Công thức tính công suất và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính công suất và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Công thực hiện bởi một lực không đổi là đại lượng đo bằng tích độ lớn của lực và hình chiếu của độ dời điểm đặt trên phương của lực.

Lực kéo của người tác dụng lên vật cùng phương với độ dời thực hiện một công cơ học

- Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.

Người đi bộ có công suất khoảng 50W

- Công suất đặc trưng cho khả năng thực hiện công nhanh hay chậm. Một máy có công suất càng lớn nếu thời gian để thực hiện một công cho trước càng ngắn.

2. Công thức

$P=\frac{A}{t}$

Trong đó:

P là công suất (J/s hoặc W)

A là công thực hiện (J)

t là thời gian thực hiện công (s)

3. Kiến thức mở rộng

- Từ các công thức trên, ta có thể tính:

+ Công: A = P.t

+ Thời gian thực hiện công: $t=\frac{A}{P}$

- Các đơn vị đổi cần lưu ý:

1 KW = 1000 W; 1MW =10^-6W

1Wh = 3600J; 1KWh = 3,6.10⁶J; 1HP = 746W; 1CV = 736W

- Công thức tính công:

A = Fscosa

Trong đó:

F: Độ lớn lực tác dụng (N)

s: Đoạn đường vật dịch chuyển (m)

A: Công (J).

α : góc hợp bởi hướng của lực với hướng chuyển dời của vật

- Công suất tức thời:

P = F.v.cosα

Trong đó: P: công suất (J/s hoặc W)

A: công thực hiện (J)

t: thời gian thực hiện công

v: vận tốc tức thời tại 1 thời điểm đang xét (m/s)

- Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho các nguồn phát năng lượng không phải dưới dạng sinh công cơ học.

Ví dụ: lò nung, nhà máy điện...

Ví dụ về công suất trung bình

- Công suất tiêu thụ của một thiết bị tiêu thụ năng lượng là đại lượng đo bằng năng lượng tiêu thụ của thiết bị đó trong một đơn vị thời gian.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội nâng tạ có khối lượng 80kg lên cao 60cm trong t = 0,8s. Trong trường hợp này, học sinh đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s²

Lời giải

Ta có công suất của học sinh: P = $\frac{A}{t}=\frac{F.s}{t}$

Mà F = mg = 80.10 = 800(N) $\Rightarrow P=\frac{800.0,6}{0,8}=600\left(W\right)$

Bài 2: Một động cơ điện cung cấp công suất 15 kW cho một cần cẩu nâng 1000 kg lên cao 30 m. Lấy g = 10 m/s². Thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó là bao nhiêu?

Lời giải

Ta có:

+ Công A = Fscos$\alpha$ = P.h = mgh

+ Công suất: P = $\frac{A}{t}\Rightarrow t=\frac{A}{p}$

$\Rightarrow$Thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó là:

t = $\frac{A}{P}=\frac{mgh}{P}=\frac{1000.10.30}{15.{10}^3}=20s$

Bài 3: Một động cơ điện được thiết kế để kéo một thùng than nặng 400 kg từ dưới mỏ có độ sâu 200 m lên mặt đất trong thời gian 2 phút. Hiệu suất của động cơ là 80%. Công suất toàn phần của động cơ là

Lời giải

Lực kéo có độ lớn bằng trọng lượng của vật.

Công suất có ích: $P_{\mathrm{ci}}=\frac{A}{t}=\frac{F.s}{t}=\frac{400.9,8.200}{2.60}=6533,3W$

Hiệu suất: $H=\frac{P_{\mathrm{ci}}}{P_{\mathrm{tp}}}\Rightarrow P_{\mathrm{tp}}=\frac{P_{\mathrm{ci}}}{H}=\frac{6533,3}{0,8\%}=8166,7W$

Bài 4: Kỉ lục trong leo cầu thang được xác lập vào ngày 4/2/2003. Theo đó một vận động viên đã leo 86 tầng với 1576 bậc cầu thang trong 9 phút 33 giây. Mỗi bậc cầu thang cao 20 cm và vận động viên nặng 70 kg. Tính công suất trung bình của vận động viên này.

Lời giải:

Chiều cao của 86 tầng:

h = 1576.0,2 = 315,2 m

Công suất trung bình của vận động viên: $\text{P}=\frac{A}{t}=\frac{\mathrm{70.9,8.315,2}}{9.60+33}\approx \mathrm{377,4}W$

Bài 5: Trong mùa sinh sản, cá hồi bơi dọc theo con sông dài 3000 km trong 90 ngày để đến thượng nguồn của con sông. Trong suốt quá trình này, trung bình mỗi con cá hồi phải sinh công 1,7.10⁶ J.

a. Tính công suất trung bình của cá hồi.

b. Tính lực trung bình của cá hồi khi bơi.

Lời giải:

a. 90 ngày = 90.86400 = 7776000 s

Công suất trung bình của cá hồi: $\text{P}=\frac{A}{t}=\frac{{\mathrm{1,7.10}}^6}{7776000}\approx \mathrm{0,22}J$

b. Tốc độ trung bình của cá hồi: $v=\frac{s}{t}=\frac{3000000}{7776000}\approx \mathrm{0,39}m/s$

Lực trung bình của cá hồi khi bơi: $F=\frac{\text{P}}{v}=\frac{\mathrm{0,22}}{\mathrm{0,39}}\approx \mathrm{0,56}N$

Bài 6: Động cơ của máy bay Airbus A320 có công suất 384 HP. Để cất cánh tốt nhất, máy bay cần đạt tốc độ 308 km/h. Khi bay ở độ cao ổn định, tốc độ trung bình của máy bay là 1005 km/h và để tiết kiệm nhiên liệu thì tốc độ trung bình là 968 km/h. Tính lực kéo máy bay trong từng trường hợp trên.

Biết 1 HP ≈ 746 W.

Lời giải:

Công suất: P = 384.746 = 286464 W

Lực kéo của động cơ máy bay trong từng trường hợp:

- Ở tốc độ v₁ = 308 km/h ≈ 85,6 m/s: $F_1=\frac{\text{P}}{v_1}=\frac{286464}{\mathrm{85,6}}\approx \mathrm{3346,5}N$

- Ở tốc độ v₂ = 1005 km/h ≈ 279,2m/s: $F_2=\frac{\text{P}}{v_2}=\frac{286464}{\mathrm{279,2}}\approx 1026N$

- Ở tốc độ v₃ = 968 km/h ≈ 268,9 m/s: $F_3=\frac{\text{P}}{v_3}=\frac{286464}{\mathrm{268,9}}\approx \mathrm{1065,3}N$