Công thức tính tầm ném xa và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính tầm ném xa và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng parabol

$y=\frac{g}{2v_0^2}.x^2$

- Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa độ (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vectơ vận tốc đầu $\overrightarrow{v_0}$, trục Oy hướng theo vectơ trọng lực $\overrightarrow{P}$).

+ Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình:

a_x = 0

v_x = v₀

x = v₀.t

+ Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình:

a_y = g

v_y = g.t

y = 0,5g.t²

2. Công thức

Từ hai chuyển động thành phần, ta suy ra được chuyển động của vật

Tầm ném xa: $L=x_{max}=v_{0}t=v_0.\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Trong đó:

+ v₀ là vận tốc ban đầu của vật (m/s)

+ t là thời gian vật rơi (s)

+ L là tầm ném xa của vật (m)

+ h là độ cao ném vật (m)

+ g là gia tốc rơi tự do (m/s²)

3. Kiến thức mở rộng

- Thời gian vật chuyển động ném ngang bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

- Với một tốc độ ném như nhau, tầm ném xa phụ thuộc vào hai yếu tố:

+ góc ném

+ độ cao ban đầu

- Vận tốc tại thời điểm t ở điểm M: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+{(g.t)}^2}$

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là v₀ = 20m/s từ độ cao 45m. Hỏi tầm bay xa theo phương ngang của quả bóng bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s² và bỏ qua sức cản của không khí.

A. 30m B. 45m C. 90m D. 60m

Lời giải

Ta có, tầm xa của vật ném ngang: $L=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}=20\sqrt{\frac{2.45}{10}}=60m$

Đáp án: D

Bài 2: Một máy bay trực thăng cứu trợ bay với vận tốc không đổi v₀ theo phương ngang ở độ cao 1500m so với mặt đất. Máy bay chỉ có thể tiếp cận được khu vực cách điểm cứu trợ 2km theo phương ngang. Lấy g = 9,8m/s². Để hàng cứu trợ thả từ máy bay tới được điểm cần cứu trợ thì máy bay phải bay với vận tốc bằng:

A. 114,31 m/s. B. 11, 431 m/s.

C. 228,62 m/s. D. 22,86 m/s.

Lời giải

Ta có, tầm xa của vật: $L=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$

$\to v_0=\frac{L}{\sqrt{{\displaystyle \frac{2h}{g}}}}=\frac{2}{\sqrt{{\displaystyle \frac{2.1500}{9,8}}}}=114,31 m/s$

Đáp án: A

Câu 3: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là v₀ = 20 m/s từ độ cao 45 m. Hỏi tầm bay xa theo phương ngang của quả bóng bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s² và bỏ qua sức cản của không khí.

Lời giải:

$L=v_{0}t=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}=60m$

Câu 4: Một vật được ném ngang từ độ cao 9 m với vận tốc ban đầu là v₀. Tầm xa của vật là 18 m. Tính v₀ lấy g = 10 m/s².

A. 10 m/s

B. 3.16 m/s

C. 19 m/s

D. 13,4 m/s

Lời giải:

$L=v_{0}t=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}\Rightarrow v_0=13,4 m/s$

Câu 5: Một vật được ném ngang từ độ cao 9 m với vận tốc ban đầu là v₀. Tầm xa của vật là 18 m. Tính v₀ lấy g = 10 m/s².

A. 10 m/s

B. 3.16 m/s

C. 19 m/s

D. 13,4 m/s

Lời giải:

$L=v_{0}t=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}\Rightarrow v_0=13,4 m/s$