Công thức tính vận tốc tức thời và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính vận tốc tức thời và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian.

- Vận tốc tức thời v tại thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó.

- Tại mỗi điểm trên quỹ đạo, vận tốc tức thời của vật không những có một độ lớn nhất định, mà còn có phương và chiều xác định. Để đặc trưng cho chuyển động về sự nhanh, chậm và về phương, chiều, người ta đưa khái niệm vectơ vận tốc tức thời.

Vectơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một vectơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó.

2. Công thức

- Trong khoảng thời gian rất ngắn Δt , xe rời được một đoạn đường Δs rất ngắn thì độ lớn của vận tốc tức thời của xe được tính bằng:

$v=\frac{∆s}{∆t}$

- Công thức tính vận tốc tức thời của vật ở những thời điểm khác nhau: v = v₀ + a.t (với gốc thời gian lấy ở thời điểm t₀ )

Trong đó:

+ v là vận tốc tại thời điểm t (m/s)

+ v₀ là vận tốc ban đầu (m/s)

+ a là gia tốc $\left(\frac{m}{s^2}\right)$

Chú ý:

+ Chuyển động nhanh dần thì v₀.a > 0

+ Chuyển động chậm dần thì v₀.a < 0

3. Kiến thức mở rộng

- Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều, hoặc giảm đều theo thời gian.

- Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

- Khi nói vận tốc của vật tại vị trí hoặc thời điểm nào đó, ta hiểu đó là vận tốc tức thời.

-Trên một xe máy đang chạy thì đồng hồ tốc độ (tốc kế) trước mặt người lái xe chỉ độ lớn của vận tốc tức thời của xe.

II. Cách làm bài

– Bước 1: Chọn chiều dương và gốc thời gian, (chọn gốc thời gian là thời điểm ban đầu: t₀ = 0).

– Bước 2: Tìm gia tốc a và vận tốc ban đầu v₀ ở thời điểm t₀.

– Bước 3: Viết công thức : v = v₀ + a( t – t₀ ) . Nếu t₀ = 0 thì: v = v₀ + a.t

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Sau khi xuất phát được 5s, vận tốc tức thời của một tên lửa là 360km/h. Coi tên lửa tăng tốc đều đặn.

a. Lập công thức tính vận tốc tức thời của tên lửa?

b. Tính vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s?

Lời giải:

a. Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động.

Gốc thời gian là thời điểm tên lửa xuất phát: t₀ = 0.

Có: v₁ = 0; v₂ = 360km/h = 100m/s ; Δt = 5s.

=> Lúc t₀ = 0, thì v₀ = 0 => v = v₀ + a.(t – t₀) = 0 + 20 (t - 0) = 20t (m/s)

b. Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s:

v = 20t = 20. 10 = 200m/s = 720km/h.

Bài 2: Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3 – 4t + 2t² . Tìm biểu thức vận tốc tức thời của vật theo thời gian.

Lời giải:

x = 3 – 4t + 2t² là phương trình của một chuyển động thẳng biến đổi đều, có dạng: $x=x_0+vt+\frac{1}{2}a{t}^2$

Trong đó:

x₀ = 3; v₀ = -4; a = 4

=> Vận tốc tức thời: v = v₀ + at = - 4 + 4t

Bài 3: Một chiếc xe máy đang chuyển động thẳng với vận tốc 3 m/s thì tăng tốc với gia tốc 0,5 m/s². Hãy tính vận tốc của xe sau khi tăng tốc được 10 giây.

Giải: Chọn mốc thời gian t₀ = 0 lúc xe có vận tốc 3 m/s và bắt đầu tăng tốc.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Vận tốc của xe sau khi tăng tốc được 10 giây là:

v = v₀ + at = 3 + 0,5.10 = 8 m/s.

Bài 4: Một vật chuyển động biến đổi đều với vận tốc đầu là v₀ = -20m/s và gia tốc a = -2m/s². Tính vận tốc vật sau đó 10s?

– Hướng dẫn giải:

Chọn gốc thời gian là thời điểm đầu.

Có v =v₀ + at = -20 -2t

→ Vận tốc lúc t = 10s là: v = -20 – 2. 10 = -40m/s.

==>Nhận xét: Vật này chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm.

Bài 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu là v₀ = -10m/s và gia tốc a = 0,5m/s².

a) Lập công thức vận tốc tức thời ?

b) Hỏi sau bao lâu vật dừng lại ?

– Hướng dẫn giải:

a) Chọn gốc thời gian là thời điểm đầu.

Ta có v = v₀ +a.t = -10 + 0,5t.

==>Nhận xét: Đề bài này đã đề cập cả đến dấu của vận tốc và gia tốc nên không phải chọn chiều dương.

b) Khoảng thời gian từ thời điểm đầu tới lúc dừng lại:

v = -10 + 0,5t = 0 → t = 20(s)