Công thức tính cơ năng và cách giải các dạng bài tập (2026) chi tiết nhất

Chọn D.

Bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn

$W=\frac{m{v}_1^2}{2}+mg{h}_1=\frac{1.2^2}{2}+1.10.2=22J$

Bài 4: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Hãy tính:

a. Độ cao h.

b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Lời giải:

a. Chọn góc thế năng tại mặt đất (tại B).

+ Cơ năng tại O (tại vị trí ném vật): W (O) = $\frac{1}{2}m{v}_0^2$ + mgh

Cơ năng tại B (tại mặt đất): $W\left(B\right)=\frac{1}{2}m{v}^2$

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (O) = W (B).

$\iff \frac{1}{2}m{v}_0^2+mgh=\frac{1}{2}m{v}^2\iff h=\frac{v^2-v_0^2}{2g}=\frac{900-400}{20}=25m$

b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

Gọi A là độ cao cực đai mà vật đạt tới.

+ Cơ năng tại A: W (A) = mgh.

+ Cơ năng tại B: W (B) = $\frac{1}{2}$ mv².

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (A) = W (B)

$\iff \frac{1}{2}m{v}^2=mgh\iff h=\frac{v^2}{2g}=\frac{900}{20}=45m$

c. Gọi C là điểm mà W_đ(C) = 3W_t(C).

Cơ năng tại C:

W (C) = W_đ (C) + W_t (C)

= $W_{đ}\left(C\right)+\frac{1}{3}{W}_{đ}\left(C\right)=\frac{2}{3}m{v}_c^2$

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(C) = W(B).

$\iff \frac{2}{3}m{v}_c^2=\frac{1}{2}m{v}^2\iff \sqrt{\frac{3}{4}}v=\frac{30}{2}\sqrt{3}=15\sqrt{3}m/s$

Bài 5: Một hòn bi có khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất. Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.

Lời giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Động năng tại lúc ném vật: W_đ = $\frac{1}{2}$ mv² = 0,16 J.

Thế năng tại lúc ném vật: W_t = mgh = 0,31 J.

Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: W = W_đ + W_t = 0,47 J.

III. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cơ năng đàn hồi của hệ vật và lò xo:

A. bằng động năng của vật.

B. bằng tổng động năng của vật và thế năng đàn hồi của lò xo.

C. bằng thế năng đàn hồi của lò xo.

D. bằng động năng của vật và cũng bằng thế năng đàn hồi của lò xo.

Lời giải:

Chọn B

Câu 2: Chọn đáp án đúng: Cơ năng là:

A. Một đại lượng vô hướng có giá trị đại số

B. Một đại lượng véc tơ

C. Một đại lượng vô hướng luôn luôn dương

D. Một đại lượng vô hướng luôn dương hoặc có thể bằng 0

Lời giải:

Chọn D

Câu 3: Cơ năng là đại lượng:

A. Vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không

B. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không

C. Véc tơ, độ lớn có thể âm, dương hoặc bằng không

D. Véc tơ, độ lớn có thể dương hoặc bằng không

Lời giải:

Chọn D

Câu 4: Trong quá trình rơi tự do của một vật thì:

A. Động năng tăng, thế năng giảm

B. Động năng tăng, thế năng tăng

C. Động năng giảm, thế năng giảm

D. Động năng giảm, thế năng tăng

Lời giải:

Chọn A

Câu 5: Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên, trong quá trình chuyển động của vật thì:

A. Động năng giảm, thế năng giảm

B. Động năng giảm, thế năng tăng

C. Động năng tăng, thế năng giảm

D. Động năng tăng, thế năng tăng

Lời giải:

Chọn B

Câu 6: Cơ năng đàn hồi là một đại lượng

A. Có thể dương, âm hoặc bằng không.

B. Luôn luôn khác không.

C. luôn luôn dương.

D. luôn luôn dương hoặc bằng không.

Lời giải:

Chọn D

Câu 7: Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất, vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản không khí. Trong quá trình MN thì:

A. Động năng tăng

B. Thế năng giảm

C. Cơ năng cực đại tại N

D. Cơ năng không đổi

Lời giải:

Chọn D

Câu 8: So sánh không đúng giữa thế năng hấp dẫn với thế năng đàn hồi

A. Cùng là một dạng năng lượng

B.Đều là đại lượng vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không

C. Đều phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối

D. Có dạng biểu thức khác nhau

Lời giải:

Chọn C

Câu 9: Điều nào sau đây là sai khi nói về cơ năng?

A. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng.

B. Cơ năng của vật được bảo toàn khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi.

C. Cơ năng của vật có thể dương.

D. Cơ năng của vật là đại lượng véc tơ.

Lời giải:

Chọn D

Câu 10: Một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống từ một điểm phía trên mặt đất. Trong quá trình vật rơi :

A. Cơ năng không đổi

B. Cơ năng cực tiểu ngay trước khi chạm đất

C. Thế năng tăng

D. Động năng giảm

Lời giải:

Chọn A

Câu 11: Cơ năng của một vật có khối lượng 2kg rơi từ độ cao 5m xuống mặt đất là:

A. 10 J B. 100 J C. 5 J D. 50 J

Lời giải:

Vì cơ năng của hệ được bảo toàn nên cơ năng bằng thế năng lúc ban đầu, hay:

W = W( t = 0 ) = W_đ + W_t = mgh = 100 J.

Câu 12: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Lấy g = 10 m/s². Tính độ cao cực đại của nó.

A. h = 1,8 m.

B. h = 3,6 m.

C. h = 2,4 m

D. h = 6 m

Lời giải:

Khi vật lên đến độc cao cực đại thì v = 0.

Định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí bắt đâu ném vật và độ cao cực đại:

W₁ = W₂ ⇔ W_đ1 + W_t1 = W_đ2 + W_t2.

Câu 13: Một vật m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5 m, và nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng ngang. Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng có độ lớn bằng một phần tư trọng lượng của vật. Lấy g = 10 m/s². Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn là

A. 4.5 m/s. B. 5 m/s. C. 3,25 m/s. D. 4 m/s.

Lời giải:

Áp định lí biến thiên động năng cho 2 vị trí vật bắt đầu chuyển động và khi vật dừng lại, ta có:

Câu 14: Một vật nhỏ m thả không vận tốc ban đầu từ H trượt không ma sát theo mặt uốn như hình vẽ. Để vật có thể trượt tới điểm P trên vành tròn thì phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. Vận tốc của vật tại P: v_P ≠ 0.

B. Phản lực của vành tròn tại P: N_P >0.

C. N_P < mg.

D. N_P = 0.

Lời giải:

Chọn B

Câu 15: Một vận động viên nặng 650 N nhảy với vận tốc ban đầu v₀ = 2 m/s từ cầu nhảy ở độ cao 10 m xuống nước theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s², sau khi chạm nước người đó chuyển động thêm một độ dời 3 m trong nước theo phương thẳng đứng thì dừng. Độ biến thiên cơ năng của người đó là:

A. – 8580 J B. – 7850 J C. – 5850 J D. – 6850 J

Lời giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt phân cách giữa nước và không khí.

Cơ năng của người lúc bắt đầu nhảy là:

W_trước = mgh + (1/2) m.v₀² = 6630 J.

Tại vị trí dừng lại, có tọa độ là h’ = -3 m.

Cơ năng lúc người đó dừng lại là:

W_sau = - mgh' = -1950 J

Độ biến thiên cơ năng: ΔW = W_sau - W_trước = - 8580 J.