Công thức tính công của lực kéo và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính công của lực kéo và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

Công của lực kéo là đại lượng đo bằng tích độ lớn của lực kéo và hình chiếu của độ dời điểm đặt trên phương của lực kéo đó.

Lực kéo của người tác dụng lên vật cùng phương với độ dời thực hiện một công cơ học

2. Công thức

Khi lực kéo không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc thì công thực hiện bởi lực kéo đó được tính theo công thức:

A = Fscosα

Trong đó

F: Độ lớn lực tác dụng (N)

s: Quãng đường vật dịch chuyển (m)

A: Công (J).

α : góc hợp bởi hướng của lực với hướng chuyển dời của vật

Chiếc xe đang được kéo với một lực

3. Kiến thức mở rộng

- Từ các công thức trên, ta có thể tính:

+ Độ lớn lực kéo tác dụng: $F=\frac{A}{s.\cos \alpha }$

+ Quãng đường vật dịch chuyển: $s=\frac{A}{F.\cos \alpha }$

+ Góc hợp bởi hướng của lực với hướng chuyển dời của vật: $\cos \alpha =\frac{A}{F.s}$

- Công thức tính công suất:

$P=\frac{A_{kéo}}{t}$

Trong đó:

P là công suất (J/s hoặc W)

A_keo là công thực hiện (J)

t là thời gian thực hiện công (s)

=> Ta có thể tính công của lực kéo theo công thức: A_keo = Pt

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người dùng một lực kéo F = 200 N để kéo một vật trên sân nằm ngang, quãng đường vật dịch chuyển là 30m. Tính công của lực kéo tác dụng lên vật.

Lời giải

Công của lực kéo tác dụng lên vật là:

A = F_k.s = 200.30 = 6000 J = 6 kJ

Bài 2: Thùng nước 10kg được kéo lên đều với vận tốc 0,5m/s trong 20s. Tính công cuả lực kéo thùng nước lên.

Lời giải

Theo công thức tính quãng đường: s = v.t = 20.0,5 = 10 (m)

Trọng lực của thùng nước là: F = P = 10.10 = 100 (N)

=> Công thực hiện được khi kéo thùng nước lên là:

A = F.s = 100.10 = 1000 (J) = 1 kJ

Câu 3: Một lực F = 50 N tạo với phương ngang một góc α=30^o, kéo một vật và làm chuyển động thẳng đều trên một mặt phẳng ngang. Công của lực kéo khi vật di chuyển được một đoạn đường bằng 6 m là

Lời giải

Công của lực kéo khi vật di chuyển được một đoạn đường bằng 6 m là:

A = F.s.cosα = 50.6.cos30° = 259,81 J ≈ 260 J.

Câu 4: Một người kéo một vật có m = 10kg trượt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát μ = 0,2 bằng một sợi dây có phương hợp một góc 30° so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng F_k→ vật trượt không vận tốc đầu với a = 2 m/s², lấy g = 9,8 m/s². Công của lực kéo trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là

Lời giải

Chọn Ox như hình vẽ

Áp dụng định luật II Niu-tơn ta được:

$\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F_k}-\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}}{m}$

+ Chiếu lên chiều dương ta được:

$$\begin{gathered} a=\frac{F_k\cos \alpha -F_{ms}}{m}\iff F_k.\cos \alpha =ma+F_{ms} \\ {F}_k\cos \alpha =ma+\mu .N=ma+\mu (P-F_k.\sin \alpha ) \\ \Rightarrow F_k=\frac{m(a+\mu .g)}{\cos \alpha +\mu \sin \alpha } \end{gathered}$$

Thay số ta được:

$F_k=\frac{10(2+0,2.9,8)}{\cos (30°)+0,2\sin \left(30°\right)}\approx 40,99N$

Quãng đường đi được là:

$S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2=0+\frac{1}{2}2.5^2=25m$

Công của lực kéo trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là:

A = Fscosα = 40,99.25.cos(30°) ≈ 887,5J

Câu 5: Một vật khối lượng m được kéo chuyển động thẳng đều trên sàn bằng 1 lực F = 20N hợp với phương ngang góc 30°, khi vật di chuyển 2m hết thời gian 4s. Công suất của lực kéo bằng

Lời giải

Công A của lực kéo trong 4s là:

$A=F.s.\cos \alpha =20.2.\cos \left(30°\right)=20\sqrt{3}J$

Công suất của lực kéo bằng:

$P=\frac{A}{t}=\frac{20\sqrt{3}}{4}=5\sqrt{3}W$