Quy tắc hợp lực song song cùng chiều và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Quy tắc hợp lực song song cùng chiều và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

2. Công thức

$$\begin{gathered} F=F_1+F_2 \\ \frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1} (chia trong) \end{gathered}$$

Trong đó:

d₁: khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{F_1}$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow{F}$

d₂: khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{F_2}$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow{F}$

3. Kiến thức mở rộng

- Quy tắc trên vẫn đúng cho cả trường hợp thanh AB không vuông góc với hai lực thành phần$\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$

- Từ công thức trên, ta có thể tính:

+ Độ lớn của lực ${\overrightarrow{F}}_1: \left\{\begin{array}{l}{F}_1=F-F_2\\ F_1=F_2.\frac{d_2}{d_1}\end{array}\right.$

+ Độ lớn của lực $\overrightarrow{F_2}: \left\{\begin{array}{l}{F}_2=F-F_1\\ F_2=F_1.\frac{d_1}{d_2}\end{array}\right.$

+ Khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{F_1}$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow{F}:$

$d_1=\frac{F_2.d_2}{F_1}$

+ Khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{F_2}$đến giá của hợp lực $\overrightarrow{F}:$

$d_2=\frac{F_1.d_1}{F_2}$

- Nếu muốn tìm hợp lực của nhiều lực song song cùng chiều$\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},....,\overrightarrow{F_n}$ thì ta tìm hợp lực$\overrightarrow{R_1}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2};$rồi lại tìm hợp lực $\overrightarrow{R_2}=\overrightarrow{R_1}+\overrightarrow{F_3};$và cứ tiếp tục như thế cho đến lực cuối cùng$\overrightarrow{F_n}$ .

Hợp lực tìm được sẽ là một lực song song cùng chiều với các lực thành phần, có độ lớn: F = F₁ + F₂ +...+ F_n

- Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song:

+Ba lực đó phải có giá đồng phẳng.

+ Lực ở trong phải ngược chiều với hai lực ở ngoài.

+ Hợp lực của hai lực ở ngoài phải cân bằng với lực ở trong.

* Biểu thức: $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=-\overrightarrow{F_3}$

* Độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$, tức là: F₃ = F₁+ F₂

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vật chịu tác dụng của 2 lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F₁ = 20 N và F₂ = 10 N như hình vẽ, giá của hai lực thành phần cách nhau 30 cm. Độ lớn của hợp lực và khoảng cách từ giá của hợp lực đến giá của là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi d₁ là khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{F_1}$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow{F}$ , d₂ là khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{F_2}$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow{F}$ .

Áp dụng công thức hợp lực của hai lực song song cùng chiều:

F = F₁ + F₂ = 20 + 10 = 30N

F₁d₁ = F₂d₂ ⇒ 2d₁ = d₂

Vì giá của hai lực thành phần cách nhau 30 cm nên:

d₁ + d₂ = 30 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ d₁ = 10 cm

Bài 2: Một vật chịu tác dụng của 2 lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F₁ = 20N và F₂, hợp lực của chúng có độ lớn F = 50N và giá của hợp lực $\overrightarrow{F}$ cách giá của $\overrightarrow{F_1}$ một đoạn 30cm. Độ lớn của lực $\overrightarrow{F_2}$ và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá $\overrightarrow{F_2}$ là bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức tính độ lớn của hợp lực hai lực song song cùng chiều:

F = F₁ + F₂ ⇔50 = 20 + F₂ ⇔ F₂ = 30N

Gọi d₁ là khoảng cách từ giá của lực$\overrightarrow{F_2}$ đến giá của hợp lực$\overrightarrow{F}$ , d₂ là khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{F_2}$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow{F}$ . Ta có:

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}\iff \frac{d_2}{d_1}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\iff d_2=20cm$

Vậy độ lớn của lực là 30 N và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá là 20cm

Bài 3: Hai lực ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là 15 N và 20 N. Độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F}$ có giá trị là bao nhiêu?

A. 30 N.

B. 35 N.

C. 40 N.

D. 45 N.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Hai lực song song cùng chiều nên hợp lực $F=F_1+F_2=15+20=35N$

Bài 4: Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 600 N và một thúng ngô nặng 400 N. Đòn gánh dài 2 m. Hỏi vai người này phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

A. Vai người chịu tác dụng của lực 500 N; vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 120 cm.

B. Vai người chịu tác dụng của lực 1000 N; vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 120 cm.

C. Vai người chịu tác dụng của lực 500 N; vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 80 cm.

D. Vai người chịu tác dụng của lực 1000 N; vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 80 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Trọng lượng của thúng gạo là: $P_1=600N$

Trọng lượng của thúng ngô là: $P_2=400N$

Vai người chịu tác dụng của một lực là: $P=P_1+P_2=600+400=1000N$

Ta có: $\frac{P_1}{P_2}=\frac{{\mathrm{OO}}_2}{{\mathrm{OO}}_1}=\frac{600}{400}=\frac{3}{2}=>3.{\mathrm{OO}}_1-2.{\mathrm{OO}}_2=0\left(1\right)$

Lại có: ${\mathrm{OO}}_1+{\mathrm{OO}}_2=200\mathrm{cm}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3.O{O}_1-2.O{O}_2=0\\ O{O}_1+O{O}_2=200\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}O{O}_1=80 cm\\ O{O}_2=120 cm\end{array}\right.\right.$

Vậy vai người gánh một lực là P = 1000N, điểm đặt của vai cách đầu treo thúng gạo một khoảng là 80 cm.