Công thức tính độ biến thiên nội năng và cách giải các dạng bài tập (2026) chi tiết nhất

Công thức tính độ biến thiên nội năng và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Trong nhiệt động lực học, nội năng của một vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật. Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật: U = f(T, V).

- Trong nhiệt động lực học người ta không quan tâm đến nội năng của vật mà quan tâm đến độ biến thiên nội năng ∆U (phần nội năng tăng thêm lên hay giảm bớt đi trong một quá trình) của vật. Ta có thể làm thay đổi độ biến thiên nội năng bằng các quá trình thực hiện công, truyền nhiệt.

2. Công thức

Nguyên lí I nhiệt động lực học: Độ biến thiên nội năng của một vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.

∆U = A + Q

Quy ước dấu:

∆U > 0: nội năng tăng; ∆U < 0: nội năng giảm

A > 0: hệ nhận công; A < 0: hệ thực hiện công

Q > 0: hệ nhận nhiệt; Q < 0: hệ truyền nhiệt

3. Kiến thức mở rộng

- Hai cách làm thay đổi nội năng:

+ Thực hiện công:Trong quá trình thực hiện công có sự chuyển hóa từ một dạng năng lượng khác (ví dụ: cơ năng) sang nội năng.

∆U = A (A > 0: Vật nhận công)

Cọ sát một vật vào tấm gỗ, ma sát làm vật nóng lên, quá trình thực hiện công này có sự chuyển hóa cơ năng sang nội năng

+ Truyền nhiệt: Trong quá trình truyền nhiệt không có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác, chỉ có sự truyền nội năng từ vật này sang vật khác. Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.

∆U = Q = mc.∆t

Trong đó:

+ Q là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J)

Q > 0: Vật nhận nhiệt lượng (thu)

Q < 0: Vật truyền nhiệt lượng (tỏa)

+ m là khối lượng chất (kg)

+ c là nhiệt dung riêng của chất (J/kg.K)

+ ∆t là độ biến thiên nhiệt độ (^oC hoặc K)

Bỏ đá vào cốc nước, nội năng của nước truyền cho đá làm đá tan.

Chú ý:

Nguyên lí II nhiệt động lực học: Nhiệt không thể truyền từ một vật sang vật nóng hơn.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Người ta thực hiện công 200 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí? Biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 40 J.

Lời giải

Hệ khí nhận công => A = 200J

Khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 40 J => Q = - 40J

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học, ta có:

ΔU = A + Q = 200 – 40 = 160 J.

Bài 2: Một bình kín chứa 2g khí lí tưởng ở 20°C được đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên 2 lần.

a. Tính nhiệt độ của khí sau khi đun?

b. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí? Cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí là 12,3.10³ J/kg.K.

Lời giải

a.

Trạng thái 1: (p₁; T₁ = 20 + 273 = 293 K)

Trạng thái 2: (p₂ = 2p₁; T₂)

Áp dụng phương trình đẳng tích, ta được:

$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\Rightarrow T_2=2T_1=586K\Rightarrow t_2=313°C$

b. Ta có: t₁ = 20 ⁰C

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học, ta có: ΔU = A + Q.

Vì đây là quá trình đẳng tích nên:

$A=0\Rightarrow ∆U=Q=mc.(t_2-t_1)=\frac{2}{1000}.12.3.{10}^3.(313-20)=7207,8J$

III. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tìm phát biểu sai.

A. Nội năng là một dạng năng lượng nên có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác

B. Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật.

C. Nội năng chính là nhiệt lượng của vật.

D. Nội năng của vật có thể tăng hoặc giảm.

Lời giải:

Chọn C

Câu 2: Cách nào sau đây không làm thay đỏi nội năng của vật?

A. Cọ xát vật lên mặt bàn.

B. Đốt nóng vật.

C. Làm lạnh vật.

D. Đưa vật lên cao.

Lời giải:

Chọn D

Câu 3: Tìm phát biểu sai.

A. Tác động lên hệ một công có thể làm thay đổi cả tổng động năng chuyển động nhiệt của các hạt tạo nên vật và thế năng tương tác giữa chúng.

B. Nội năng của một hệ nhất định phải có thế năng tương tác giữa các hạt tạo nên hệ.

C. Độ biến thiên nội năng của một vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được

D. Trong quá trình đẳng nhiệt, độ tăng nội năng của hệ bằng nhiệt lượng mà hệ nhận được

Lời giải:

Chọn D

Câu 4: Trường hợp làm biến đổi nọi năng không do thực hiện công là?

A. Đun nóng nước bằng bếp.

B. Một viên bi bằng thép rơi xuống đất mềm.

C. Nén khí trong xilanh.

D. Cọ xát hai vật vào nhau.

Lời giải:

Chọn A

Câu 5: Một quả bóng khối lượng 200 g rơi từ độ cao 15 m xuống sân và nảy lên được 10 m. Độ biến thiên nội năng của quả bóng bằng (lấy g = 10 m/s²)

A. 10 J.

B. 20 J.

C. 15 J.

D. 25 J.

Lời giải:

Chọn A

Câu 6: Một viên đạn đại bác có khối lượng 10 kg khi rơi tới đích có vận tốc 54 km/h. Nếu toàn bộ động năng của nó biến thành nội năng thì nhiệt lượng tỏa ra lúc va chạm vào khoảng

A. 1125 J.

B. 14580 J.

C. 2250 J.

D. 7290 J.

Lời giải:

Chọn A

Câu 7: Một lượng không khí nóng được chứa trong một xilanh cách nhiệt đặt nằm ngang có pit-tông có thể dịch chuyển được. Không khí nóng dãn nở đẩy pit-tông dịch chuyển. Nếu không khí nóng thực hiện một công có độ lớn là 2000 J thì nội năng của nó biến đổi một lượng bằng

A. 2000 J.

B. – 2000 J.

C. 1000 J.

D. – 1000 J.

Lời giải:

Chọn B

Câu 8: Trong một quá trình nung nóng đẳng áp ở áp suất 1,5.10⁵ Pa, một chất khí tăng thể tích từ 40 dm³ đến 60 dm³ và tăng nội năng một lượng là 4,28 J. Nhiệt lượng truyền cho chất khí là

A. 1280 J.

B. 3004,28 J.

C. 7280 J.

D. – 1280 J.

Lời giải:

Chọn B

Câu 9: Để xác định nhiệt độ của một lò nung, người ta đưa vào trong lò một miếng sắt có khối lượng 50 g. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả nó vào một nhiệt lượng kế chứa 900 g nước ở nhiệt độ 17°C. Khi đó nhiệt độ của nước tăng lên đến 23°C, biết nhiệt dung riêng của sắt là 478 J/(kg.k), của nước là 4180 J/(kg.k). Nhiệt độ của lò xấp xỉ bằng

A. 796°C.

B. 990°C.

C. 967°C.

D. 813°C.

Lời giải:

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra khi cho vào nước:

Q₁ = m_s.c_s.(t-23).

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m_n.c_n.(23-17).

Nhiệt lượng thu bằng nhiệt lượng tỏa nên: Q₁ = Q₂.

⇔ m_s.c_s.(t-23) = m_n.c_n.(23-17).

⇔ 50.478.(t-23) = 900.4180.(23-17).

⇔ t = 967°C.

Câu 10: Nội năng của một vật là

A. tổng động năng và thế năng của vật.

B. tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.

C. nhiệt lượng vật nhận được trong quá trình truyền nhiệt.

D. tổng nhiệt lượng và cơ năng mà vật nhận được trong quá trình truyền nhiệt và thực hiện công.

Lời giải:

Chọn B

Câu 11: Câu nào sau đây nói về nội năng là SAI?

A. Nội năng là một dạng năng lượng

B. Nội năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác

C. Nội năng là nhiệt lượng

D. Nội năng của một vật có thể tăng lên, giảm đi

Lời giải:

Chọn C

Câu 12: Câu nào sau đây nói về nhiệt lượng là SAI?

A. Nhiệt lượng không phải là nội năng.

B. Một vật lúc nào cũng có nội năng do đó lúc nào cũng có nhiệt lượng.

C. Nhiệt lượng là số đo độ tăng nội năng của vật trong quá trình truyền nhiệt.

D. Đơn vị của nhiệt lượng cũng là đơn vị của nội năng.

Lời giải:

Chọn B

Câu 13: Câu nào sau đây là đúng?

A. Nội năng của một hệ nhất định phải có thế năng tương tác giữa các hạt cấu tạo nên hệ.

B. Nhiệt lượng truyền cho hệ chỉ làm tăng động năng của chuyển động nhiệt của các hạt cấu tạo nên hệ.

C. Công tác động lên hệ có thể làm thay đổi cả tổng động năng chuyển động nhiệt của các hạt cấu tạo nên hệ và thế năng tương tác giữa chúng.

D. Nói chung, nội năng là hàm của nhiệt độ và thể tích, nên trong mọi trường hợp nếu thể tích của hệ đã thay đổi thì nội năng của hệ phải thay đổi.

Lời giải:

Chọn B

Câu 14: Trường hợp nào dưới đây làm biến đổi nội năng không do thực hiện công?

A. Mài dao. B. Đóng đinh. C. Khuấy nước. D. Nung sắt trong lò.

Lời giải:

Chọn D

Câu 15: Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,105kg được đun nóng tới 142°C vào một cốc đựng nước ở 20°C, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 42°C. Tính khối lượng của nước trong cốc, biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K.

A. 0,1kg B. 0,2kg C. 0,3kg D. 0,4kg

Lời giải:

Nhiệt lượng do quả cầu nhôm tỏa ra:

Q₁ = m_Al.c_Al.( 142-42) = 100.m_Al.c_Al.

Nhiệt lượng do nước thu vào:

Q₂ = m_n.c_n.(42-20) = m_n.c_n.22.

⇒ Q₁ = Q₂ ⇔ m_n = 0,1kg.