Công thức tính độ biến thiên nội năng và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính độ biến thiên nội năng và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Trong nhiệt động lực học, nội năng của một vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật. Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật: U = f(T, V).

- Trong nhiệt động lực học người ta không quan tâm đến nội năng của vật mà quan tâm đến độ biến thiên nội năng ∆U (phần nội năng tăng thêm lên hay giảm bớt đi trong một quá trình) của vật. Ta có thể làm thay đổi độ biến thiên nội năng bằng các quá trình thực hiện công, truyền nhiệt.

2. Công thức

Nguyên lí I nhiệt động lực học: Độ biến thiên nội năng của một vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.

∆U = A + Q

Quy ước dấu:

∆U > 0: nội năng tăng; ∆U < 0: nội năng giảm

A > 0: hệ nhận công; A < 0: hệ thực hiện công

Q > 0: hệ nhận nhiệt; Q < 0: hệ truyền nhiệt

3. Kiến thức mở rộng

- Hai cách làm thay đổi nội năng:

+ Thực hiện công:Trong quá trình thực hiện công có sự chuyển hóa từ một dạng năng lượng khác (ví dụ: cơ năng) sang nội năng.

∆U = A (A > 0: Vật nhận công)

Cọ sát một vật vào tấm gỗ, ma sát làm vật nóng lên, quá trình thực hiện công này có sự chuyển hóa cơ năng sang nội năng

+ Truyền nhiệt: Trong quá trình truyền nhiệt không có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác, chỉ có sự truyền nội năng từ vật này sang vật khác. Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.

∆U = Q = mc.∆t

Trong đó:

+ Q là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J)

Q > 0: Vật nhận nhiệt lượng (thu)

Q < 0: Vật truyền nhiệt lượng (tỏa)

+ m là khối lượng chất (kg)

+ c là nhiệt dung riêng của chất (J/kg.K)

+ ∆t là độ biến thiên nhiệt độ (^oC hoặc K)

Bỏ đá vào cốc nước, nội năng của nước truyền cho đá làm đá tan.

Chú ý:

Nguyên lí II nhiệt động lực học: Nhiệt không thể truyền từ một vật sang vật nóng hơn.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Người ta thực hiện công 200 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí? Biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 40 J.

Lời giải

Hệ khí nhận công => A = 200J

Khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 40 J => Q = - 40J

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học, ta có:

ΔU = A + Q = 200 – 40 = 160 J.

Bài 2: Một bình kín chứa 2g khí lí tưởng ở 20°C được đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên 2 lần.

a. Tính nhiệt độ của khí sau khi đun?

b. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí? Cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí là 12,3.10³ J/kg.K.

Lời giải

a.

Trạng thái 1: (p₁; T₁ = 20 + 273 = 293 K)

Trạng thái 2: (p₂ = 2p₁; T₂)

Áp dụng phương trình đẳng tích, ta được:

$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\Rightarrow T_2=2T_1=586K\Rightarrow t_2=313°C$

b. Ta có: t₁ = 20 ⁰C

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học, ta có: ΔU = A + Q.

Vì đây là quá trình đẳng tích nên:

$A=0\Rightarrow ∆U=Q=mc.(t_2-t_1)=\frac{2}{1000}.12.3.{10}^3.(313-20)=7207,8J$