Công thức tính chu kì chuyển động tròn đều và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính chu kì chuyển động tròn đều và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Chu kì chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.

- Kí hiệu là T

- Đơn vị là giây (s)

2. Công thức

$T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }\left(s\right)$

Trong đó ω là tốc độ góc (rad/s)

3. Kiến thức mở rộng

$T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }=\frac{1}{f}=\frac{t}{n}=\frac{2\mathrm{\pi r}}{v}$

Trong đó:

+ n là số dao động vật thực hiện trong thời gian t

+ v là tốc độ dài (m/s)

+ r là bán kính của đường tròn (m)

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 10cm với tần số không đổi 10 vòng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài.

Lời giải:

Theo bài ra ta có f = 10 vòng/s ( Hz)

Áp dụng công thức : ω = 2πf = 20π rad/s

Chu kỳ T = $\frac{1}{f}$ = 0,1s

Vận tốc dài: v = r.ω = 6,283 m/s

Câu 2: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/ phút. Tính tốc độ góc, chu kì.

Lời giải:

f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s

ω = 2π.f = 10π rad/s

$T=\frac{1}{f}=0,2s$

Câu 3: Vệ tinh A của Việt Nam được phóng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000 km so với mặt đất. Bán kính Trái Đất là 6389 km. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh.

Lời giải:

v = 2,21 km/h = 0,61 m/s, r = R + h = 30389 km = 30389000 m

Tốc độ góc: $\omega =\frac{v}{r}$= 2,007.10^-8 rad/s

Chu kì quay: T = $\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }$=313015931,6s = 3622,9 ngày.

Tần số: f = $\frac{1}{T}$ = 3,19.10^-9 Hz

Câu 4: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/ phút. Tính tốc độ góc, chu kì.

Lời giải:

f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s

a. Tốc độ góc và chu kì của vật lần lượt là:

ω = 2π.f = 10π rad/s

$T=\frac{1}{f}=0,2s$

Câu 5: Xét một chất điểm chuyển động tròn đều. Chu kí của chất điểm thay đổi như thế nào nếu tăng tốc độ dài lên 2 lần và giảm bán kính quỹ đạo đi 2 lần?

A. Tăng 4 lần

B. Giảm 4 lần

C. Tăng 2 lần

D. Giảm 2 lần

Lời giải:

Chọn C

V tăng 2 lần $\to$ $\omega$ tăng 2 lần

T = $\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }\to$ T giảm 2 lần