Công thức tính động lượng và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Động lượng

1. Động lượng

a) Xung lượng của lực

Khi một lực F→ không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Δt thì tích F→.Δt được định nghĩa là xung lượng của lực F→ trong khoảng thời gian Δt ấy.

b) Động lượng

* Tác dụng của xung lượng của lực

Theo định luật II Newton ta có:

* Động lượng

Động lượng p→ của một vật là một vectơ cùng hướng với vận tốc và được xác định bởi công thức: p→ = m.v→

Đơn vị động lượng là kg.m/s hoặc N.s

* Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực

Ta có: p₂→ - p₁→ = F→.Δt hay Δp→ = F→.Δt

Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian Δt bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

Ý nghĩa: Khi lực đủ mạnh tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian hữu hạn sẽ làm động lượng của vật biến thiên.

2. Định luật bảo toàn động lượng

a) Hệ cô lập (hệ kín)

- Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

- Trong hệ cô lập chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ trực đối nhau từng đôi một.

b) Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

- Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng được bảo toàn

p₁→ + p₂→ + ... + p_n→ = không đổi

- Biểu thức của định luật ứng với hệ cô lập gồm hai vật m₁ và m₂

p₁→ + p₂→ = const hay m₁v₁→ + m₂v₂→ = m₁v₁→' + m₂v₂→'

m₁v₁→ và m₂v₂→ là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác.

m₁v₁→' và m₂v₂→' là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác.

c) Va chạm mềm

Xét một vật khối lượng m₁ chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc v₁→ đến va chạm vào một vật có khối lượng m₂ đang đứng yên. Sau va chạm hai vật nhập làm một và cùng chuyển động với vận tốc v→.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

Va chạm của hai vật như vậy là va chạm mềm

d) Chuyển động bằng phản lực

Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng thì phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như trên được gọi là chuyển động bằng phản lực.

Ví dụ: Sự giật lùi của súng khi bắn, chuyển động của máy bay phản lực, tên lửa...

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Vật 500 g chuyển động với vận tốc 4 m/s không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang thì va chạm vào vật thứ hai có khối lượng 300 g đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính làm một. Tìm vận tốc của hai vật sau va chạm.

Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$$\begin{gathered} m_1{v}_1=(m_1+m_2)v \\ \Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1}{m_1+m_2}=\frac{0,5.4}{0,5+0,3}=2,5m/s \end{gathered}$$

Ví dụ 2: Vật m₁ chuyển động với vận tốc 6 m/s đến va chạm với vật m₂ chuyển động ngược chiều với vận tốc 2 m/s. Sau va chạm hai vật bật ngược trở lại với vận tốc 4 m/s. Tính khối lượng của hai vật biết m₁ + m₂ = 1,5kg.

Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật m₁

$$\begin{gathered} m_1{v}_1+m_2{v}_2=m_1{v}_1^{\text{'}}+m_2{v}_2^{\text{'}} \\ \to 6m_1+m_2(-2)=m_1(-4)+4m_2\to 10m_1=6m_2 \end{gathered}$$ (1)

m₁ + m₂ = 1,5kg (2)

Từ (1) và (2) $\to m_1=0,9375kg\to m_2=0,5625kg$

Bài tập bổ sung

Bài 1: Một quả bóng 600 g đang bay theo phương ngang với vận tốc 25 m/s thì tới đập vào tường thẳng đứng và bật ngược trở lại theo đúng phương cũ với vận tốc có độ lớn như cũ. Tính động lượng của quả bóng trước và sau khi đập vào tường?

A. 10 kg.m/s và -10 kg.m/s.

B. 15 kg.m/s và -15 kg.m/s.

C. 18 kg.m/s và -18 kg.m/s.

D. 20 kg.m/s và - 20 kg.m/s.

Bài 2: Một vật có khối lượng 3 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,4 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Cho g = 10m/s²

A. 9 kg.m/s.

B. 10 kg.m/s.

C. 11 kg.m/s.

D. 12 kg.m/s.

Bài 3: Một vật 0,6 kg chuyển động với vận tốc 5 m/s không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang thì va chạm vào vật thứ hai có khối lượng 200 g đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính làm một. Tìm vận tốc của hai vật sau va chạm?

A. 3 m/s.

B. 3,75 m/s.

C. 4 m/s.

D. 4,75 m/s.

Bài 4: Một xe ô tô có khối lượng m₁ = 5 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v₁ = 4m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m₂ = 250kg. Tính vận tốc của các xe? (Chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 3,2 m/s.

B. 3,4 m/s.

C. 3,6 m/s.

D. 3,8 m/s.

Bài 5: Hai vật có khối lượng 2 kg và 5 kg chuyển động với các vận tốc lần lượt là 5 m/s và 6 m/s. Tìm tổng động lượng của hệ biết $\overrightarrow{v_1};\overrightarrow{v_2}$ vuông góc với nhau? (Chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 32 kg.m/s.

B. 44 kg.m/s.

C. 56 kg.m/s.

D. 68 kg.m/s.

Bài 6: Một vật có khối lượng 4 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,8 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Cho g = 10m/s²

A. 22 kg.m/s.

B. 32 kg.m/s.

C. 42 kg.m/s.

D. 52 kg.m/s.

Bài 7: Một tên lửa có khối lượng M = 6 tấn đang chuyển động với vận tốc v = 120 m/s thì phụt ra phía sau một lượng khí m₀ = 0,8 tấn. Vận tốc khí đối với tên lửa lúc chưa phục là v₁ = 500m/s. Sau khi phụt khí vận tốc tên lửa có giá trị là: (Chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 167 m/s.

B. 177 m/s.

C. 187 m/s.

D. 197 m/s.

Bài 8: Một quả bóng có khối lượng m = 500 g va chạm vào tường và nảy trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc của bóng trước va chạm là + 6 m/s. Độ biến thiên động lượng của bóng là:

A. 3 kg.m/s.

B. -3 kg.m/s.

C. 6 kg.m/s.

D. -6 kg.m/s.

Bài 9: Định luật bảo toàn động lượng phát biểu:

A. Động lượng là đại lượng bảo toàn.

B. Động lượng của một hệ cô lập là đại lượng bảo toàn.

C. Động lượng của một hệ cô lập có độ lớn không đổi.

D. Động lượng của một hệ là đại lượng bảo toàn.

Bài 10: Hai vật có khối lượng 8 kg và 12 kg chuyển động với các vận tốc lần lượt là 10 m/s và 2 m/s. Tìm tổng động lượng của hệ biết $\overrightarrow{v_1};\overrightarrow{v_2}$ cùng hướng, ngược chiều với nhau? (Chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 32 kg.m/s.

B. 44 kg.m/s.

C. 56 kg.m/s.

D. 68 kg.m/s.

Bài tập bổ sung

Bài 1: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Quả II có khối lượng gấp 3 lần quả 1. Khi buông tay quả bóng I lăn được 3,6 m thì dừng. Hỏi quá bóng II lăn được quãng đường bao nhiêu, biết hệ số ma sát lăn đối với 2 quả bóng là như nhau.

Bài 2: Một xe ôtô có khối lượng m₁ = 6 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v₁ = 3m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m₂ = 200kg. Tính vận tốc của các xe.

Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m_s = 2 000 kg, bắn một viên đạn khối lượng m_d = 5 kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.

Bài 4: Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500√2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Bài 5: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ thì động lượng của hệ được bảo toàn.

B. Vật rơi tự do không phải hệ kín vì trọng lực tác dụng lên vật là ngoại lực.

C. Hệ gồm: "Vật rơi tự do và Trái Đất" được xem là hệ kín khi bỏ qua lực tương tác giữa hệ vật với các vật khác (Mặt trời, các hành tinh...).

D. Một hệ gọi là hệ kín khi ngoại lực tác dụng lên hệ không đổi.

Bài 6: Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó:

A. Tỉ lệ thuận với xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

B. Bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

C. Luôn nhỏ hơn xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

D. Luôn là một hằng số.

Bài 7: Định luật bảo toàn động lượng phát biểu:

A. Động lượng của một hệ là đại lượng bảo toàn.

B. Động lượng của một hệ cô lập có độ lớn không đổi.

C. Động lượng của một hệ cô là đại lượng bảo toàn.

D. Động lượng là đại lượng bảo toàn.

Bài 8: Khi nói về động lượng của một vật phát biểu đúng là:

A. Động lượng là một đại lượng vô hướng, luôn dương.

B. Động lượng là một đại lượng vô hướng, có thể dương hoặc âm.

C. Động lượng là một đại lượng có hướng, ngược hướng với vận tốc.

D. Động lượng là một đại lượng có hướng, cùng hướng với vận tốc.

Bài 9: Hiện tượng nào dưới đây là sự va chạm đàn hồi:

A. Ném một cục đất sét vào tường.

B. Sự va chạm của mặt vợt cầu lông vào quả cầu lông.

C. Bắn một hòn bi-a vào một hòn bi-a khác.

D. Bắn một đầu đạn vào một bị cát.

Bài 10: Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Cho g = 10 m/s²

Các bài Lý thuyết Vật Lí lớp 10 khác:

• Lý thuyết Công và Công suất
• Lý thuyết Động năng