Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức tính độ cứng của thanh và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

    Với tài liệu về Công thức tính độ cứng của thanh và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Vật lí hơn

    1 287 29/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức tính độ cứng của thanh và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

    I. Lý thuyết

    1. Khái niệm

    Độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của thanh phụ thuộc vào kích thước hình dạng của vật và suất đàn hồi của chất làm vật.

    2. Công thức

    k=E.Sl0

    Trong đó:

    k là độ cứng (hay hệ số đàn hồi của vật rắn) (N/m)

    S là tiết diện ngang của vật rắn (m2)

    l0 là chiều dài ban đầu của vật rắn (m)

    E là suất đàn hồi đặc trưng cho tính đàn hồi của vật rắn (N/m2)

    3. Kiến thức mở rộng

    - Khi tiết diện ngang S càng lớn và độ dài dài ban đầu l0 càng ngắn thì độ cứng k càng lớn, tức là vật rắn càng cứng và càng khó bị biến dạng.

    - Từ công thức trên, ta có thể tính:

    + Tiết diện ngang của vật rắn: S=kl0E

    + Chiều dài ban đầu của vật rắn: l0=E.Sk

    + Suất đàn hồi của vật rắn: E=kl0S=1α

    Với α: hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu của vật rắn.

    - Ứng suất là đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng nén hoặc kéo của lực F tác dụng dọc theo trục của một vật rắn đồng chất hình trụ có tiết diện S.

    σ=FS

    Trong đó:

    F: lực nén hoặc kéo (N)

    S: tiết diện của vật rắn hình trụ đồng chất (m2)

    σ: ứng suất của vật rắn (N/m2 hoặc Pa)

    - Độ biến dạng tỉ đối là phần trăm dài ra hay ngắn đi của vật liệu khi chịu tác dụng của lực kéo hoặc lực nén.

    + Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của vật rắn đồng chất, hình trụ tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng vào vật đó.

    ε=∆ll0=ασ=σE⇒σ=ε.E

    Với ∆l = |l - l0| là độ biến dạng của thanh (m)

    - Áp dụng định luật III Niu- ton và công thức ứng suất, độ lớn của lực đàn hồi Fđh là:

    Fđh=F⇒Fđh=σ.S=ε.E.S=ESl0.∆l=k∆l⇒k=Fđh∆l

    II. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Một thanh thép dài 5,0 m có tiết diện 1,5 cm2 được giữ chặt một đầu. Cho biết suất đàn hồi của thép là E = 2.1011 Pa. Lực kéo tác dụng lên đầu kia của thanh thép bằng bao nhiêu để thanh dài thêm 2,5 mm?

    Lời giải

    Lực kéo đàn hồi cần tác dụng lên đầu kia của thanh thép để thanh dài thêm 2,5 mm là:

    Fđh=k.∆l=ESl0∆l=2.1011.1,5.10-45.2,5.10-3=15000N

    Bài 2: Một dây thép có chiều dài 100cm có một đầu cố định, treo một vật có khối lượng 100kg vào đầu dây còn lại thì chiều dài của dây thép là 101cm. Biết suất đàn hồi của thép là 2.1011Pa. Đường kính tiết diện của dây là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.

    Lời giải

    Độ biến dạng của dây: ∆l = 101 - 100 = 1cm = 0,01m

    Khi cân bằng lực kéo đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật:

    Fđh=P⇒k.∆l=mg⇒ESl0∆l=mg⇒Eπd24l0∆l=mg⇒d=2mgl0πE∆l=2100.10.1π.2.1011.0,01≈7.98.10-4m

    Tham khảo các loạt bài Vật lí khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 287 29/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: