Công thức tính nhiệt lượng và cách giải các dạng bài tập (2026) chi tiết nhất

Công thức tính nhiệt lượng và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Nhiệt lượng là số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt.

- Nhiệt lượng của một vật cần thu vào để làm vật nóng lên phụ thuộc vào ba yếu tố:

+ Khối lượng của vật,

+ Độ tăng nhiệt độ của vật,

+ Chất cấu tạo nên vật.

- Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần truyền cho 1 kg chất đó để nhiệt độ tăng thêm 1⁰C (1K). Kí hiệu là c (J/kg.K).

2. Công thức

- Công thức tính nhiệt lượng vật nhận được từ vật khác hay tỏa ra cho vật khác:

ΔU = Q.

Trong đó:

+ ΔU là độ biến thiên nội năng của vật trong quá trình truyền nhiệt (J)

+ Q là nhiệt lượng vật nhận được từ vật khác hay tỏa ra cho vật khác (J)

Q > 0: Vật nhận nhiệt lượng (thu)

Q < 0: Vật truyền nhiệt lượng (tỏa)

- Công thức tính nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc chất lỏng thu vào hay tỏa ra khi nhiệt độ thay đổi:

Q = mc.Δt

Trong đó:

+ Q là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J)

+ m là khối lượng chất (kg)

+ c là nhiệt dung riêng của chất (J/kg.K)

+ Δt là độ biến thiên nhiệt độ (^oC hoặc K)

3. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức trên, ta có thể tính:

+ Nhiệt dung riêng của chất: c = $\frac{Q}{m∆t}$

+ Khối lượng chất: $m=\frac{Q}{c.∆t}$

+ Độ biến thiên nhiệt độ: $∆t=\frac{Q}{mc}$

- Phương trình cân bằng nhiệt:

∑Q_tỏa = ∑Q_thu

=> m.c. Δt = m’.c’. Δt’

=> m.c.(t₁ – t) = m’.c’.(t – t₂)

Trong đó:

+ Q_thu là tông nhiệt lượng của các vật thu vào (J)

+ Q_tỏa là tông nhiệt lượng của các vật tỏa ra (J)

+ t₁ là nhiệt độ ban đầu của vật 1 (^oC hoặc K) (t₁ > t)

+ t₂ là nhiệt độ ban đầu của vật 2 (^oC hoặc K)

+ t là nhiệt độ khi cân bằng (^oC hoặc K) (t > t₂)

+ m là khối lượng vật 1 (kg)

+ m’ là khối lượng vật 2 (kg)

+ c là nhiệt dung riêng của vật 1 (J/kg.K)

+c’ là nhiệt dung riêng của vật 2 (J/kg.K)

- Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy nhiên liệu như sau:

Q = q.m

Trong đó:

+ Q là nhiệt lượng tỏa ra, đơn vị là Jun (J)

+ q là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu (J/kg)

+ m là khối lượng của nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn (kg).

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một cốc nhôm m = l00g chứa 300g nước ở nhiệt độ 20°C. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 75g vừa rút ra từ nồi nước sôi 100°C. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt? Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy c_Al = 880 J/kg.K, c_Cu = 380 J/kg.K, c_H2O = 4190 J/kg.K.

Lời giải

Nhiệt lượng tòa ra của đồng là:

Q_cu = m_cu.c_cu (t₂ − t) = 2850 − 28,5t

Nhiệt lượng thu vào của nước và nhôm là:

Q_H2O = m_H2O.c_H2O(t – t₁) = 1257.t − 25140

Q_Al = m_Al.c_Al(t – t₁) = 88.t − 1760

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_thu => 2850 − 28,5t = 1257.t − 25140 + 88.t − 1760 => t = 21,7°C

Bài 2: Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 136°C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50 J/kg.K chứa l00g nước ở 14°C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên? Biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 18°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường nên ngoài, c_Zn = 377 J/kg.K, c_Pb = 126 J/kg.K, c_H2O = 4180J/kg.K

Lời giải

Theo bài ra ta có: m_Zn + m_Pb = 0,05 kg (1)

Nhiệt lượng tỏa racủa kẽm và chì:

Q_Zn = m_Zn.C_Zn (t₁ − t) =m_Zn.377.(136 – 18) = 44486m_Zn

Q_Pb = m_Pb.C_Pb (t₁ − t) = m_Pb.126.(136-18) = 14868m_Pb

Nhiệt lượng thu vào của nước và nhiệt lượng kế:

Q_H2O = m_H2O.c_H2O(t – t₂) = 1672 J

Q_NLK = c_NLK (t – t₂) = 200 J

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_thu=> 39766m_Zn + 14868m_Pb = 1672 + 200 = 1872 (2)

Từ (1) và (2) => m_Zn= 0,045kg; m_Pb = 0,005 kg

Câu 3. Để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng, người ta đổ chất lỏng đó vào 20g nước ở 100°C. Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp nước là 37,5°c, miih = 140g. Biết nhiệt độ ban đầu của nó là 20⁰C, C_H2O = 4200 J/kg.K.

Giải:

Nhiệt lượng tỏa ra: Q_H2O = m_H2O.C_H2O (t₂ − t) = 5250 ( J )

Nhiệt lượng thu vào: Q _H2O = m­_CL C_CL.(t – t₁) = 2,1. C_CL (J )

Theo điều kiện cân bằng nhiệt: Q_tỏa = Q_thu →5250 = 2,1.C_CL → C_CL = 2500( J/Kg.K)

Câu 4. Một cốc nhôm m = l00g chứa 300g nước ở nhiệt độ 20°C. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 75g vừa rút ra từ nồi nước sôi 100°C. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy C_Al = 880 J/kg.K, C_Cu = 380 J/kg.K, C_H2O = 4190 J/kg.K.

Giải:

Nhiệt lượng tòa ra: Q_cu = m_cu.C_cu (t₂ − t) = 2850 − 28,5t

Nhiệt lượng thu vào: Q_H2O = m_H2O.C_H2O(t – t₁) = 1257.t − 25140

Q_Al = m_Al.C_Al(t – t₁) = 88.t −1760

Theo điều kiện cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_thu → 2850 − 28,5t = 1257.t − 25140 + 88.t − 1760 → t = 21,7°C

III. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Biết nhiệt dung riêng của gỗ là c = 1 236 J/kg.K, khi 100 g gỗ giảm nhiệt độ đi 1 K thì nó

A. cần nhận nhiệt lượng 124 J từ môi trường bên ngoài.

B. giải phóng một năng lượng bằng 124 J ra môi trường bên ngoài.

C. giải phóng một năng lượng bằng 12,4 J ra môi trường bên ngoài.

D. cần nhận nhiệt lượng 1 240 J từ môi trường bên ngoài.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Giảm nhiệt độ thì vật giải phóng nhiệt lượng $Q=mc\Delta T=0,\mathrm{1.1236.1}=123,6J$

Câu 2: Tra trong bảng nhiệt dung riêng của một số chất, người ta đọc được nhiệt dung riêng của sắt là 440 J/kg.K. Điều này có nghĩa là

A. để làm nóng chảy 1 kg sắt cần 440 J.

B. để làm cho 1 kg sắt tăng nhiệt độ từ 0 °C đến 100 °C cần 440 J.

C. nếu lấy đi nhiệt lượng 440 J thì nhiệt độ của 1 kg sắt sẽ tăng thêm 1 °C.

D. nếu lấy đi nhiệt lượng 440 J thì nhiệt độ của 1 kg sắt sẽ giảm đi 1 °C.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Nhiệt dung riêng của sắt là 440 J/kg.K nghĩa là nếu lấy đi nhiệt lượng 440 J thì nhiệt độ của 1 kg sắt sẽ giảm đi 1 °C.

Câu 3: Để làm nóng 1 kg nước lên 1 °C, cần cung cấp cho nó nhiệt lượng là

A. 1 000 J.

B. 1 Wh.

C. 1,16 Wh.

D. 1 160 Wh.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

$Q=mc\Delta T=\mathrm{1.4200.1}=4200J=1,16Wh.$

Câu 4: Nhiệt lượng cần thiết để làm 1 kg của chất chuyển hoàn toàn từ thể lỏng sang thể khí ở nhiệt độ xác định được gọi là

A. nhiệt dung riêng.

B. nhiệt hoá hơi riêng.

C. Nhiệt nóng chảy riêng.

D. nhiệt hoá hơi.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Nhiệt lượng cần thiết để làm 1 kg của chất chuyển hoàn toàn từ thể lỏng sang thể khí ở nhiệt độ xác định được gọi là nhiệt hoá hơi riêng.

Câu 5: Người ta nhúng một khối sắt có khối lượng 1 kg vào trong 1 kg nước cùng ở nhiệt độ phòng rồi cung cấp cho chúng nhiệt lượng 100 J rồi để cho đến khi sắt và nước cân bằng nhiệt. Sắt hay nước hấp thụ năng lượng nhiệt nhiều hơn?

A. Chúng hấp thụ cùng một nhiệt lượng.

B. Sắt hấp thụ nhiệt lượng nhiều hơn.

C. Nước hấp thụ nhiệt lượng nhiều hơn.

D. Chưa đủ thông tin về hai vật nên chưa xác định được.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Nhiệt dung riêng của nước lớn hơn nhiệt dung riêng của sắt nên nước hấp thụ nhiệt lượng nhiều hơn.

Câu 6: Hai cốc giống nhau chứa nước nóng. Nước ở cốc thứ nhất nguội đi 15 °C trong 5 phút trong khi nước ở cốc thứ hai chỉ nguội đi 10 °C trong 5 phút. Đó là do

A. nước trong cốc thứ hai nhiều hơn.

B. nước trong cốc thứ hai ít hơn.

C. nước trong cốc thứ hai có nhiệt độ ban đầu cao hơn cốc thứ nhất.

D. nước trong cốc thứ hai có nhiệt độ ban đầu thấp hơn cốc thứ nhất.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Nhiệt dung riêng của nước trong hai cốc như nhau, trong cùng một khoảng thời gian thì độ giảm nhiệt độ là như nhau, nhưng nước trong cốc thứ nhất nguội đi nhanh hơn chứng tỏ lượng nước trong cốc thứ hai nhiều hơn.

Câu 7: Một ca nhôm có khối lượng 0,300 kg chứa 2,00 kg nước. Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là 4,20.10³ J/kg.K và 8,80.10² J/kg.K. Nhiệt lượng cần để đun nóng nước từ 10,0 °C đến 70,0 °C có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 504 kJ.

B. 15,8 kJ.

C. 520 kJ.

D. 619 kJ.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Nhiệt lượng cần cung cấp:

$Q=Q_{n\mathrm{hom}}+Q_{nuoc}=0,\mathrm{3.880.}(70-10)+\mathrm{2.4200.}(70-10)=519840J.$

Câu 8: Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 334.10³ J/kg. Năng lượng được hấp thụ bởi 10,0 g nước đá để chuyển hoàn toàn từ thể rắn sang thể lỏng là

A. 3,34.10³ J.

B. 334.10⁴ J.

C. 334.10¹ J.

D. 334.10² J.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Nhiệt nóng chảy là $Q=\lambda m={334.10}^3.0,01=3340J.$

Sử dụng dữ liệu để trả lời câu 9, 10.

Ba quả bóng có cùng khối lượng 50 g, một quả bằng nhôm, một quả bằng sắt và một quả bằng chì. Nhiệt dung riêng của chúng lần lượt là 0,22 kcal/kg.K; 0,11 kcal/kg.K và 0,03 kcal/kg.K.

Câu 9: Người ta cung cấp cùng một nhiệt lượng cho mỗi quả bóng. Quả bóng đạt được nhiệt độ cao nhất là

A. Nhôm.

B. Chì.

C. Sắt.

D. Không có quả nào.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Nhiệt dung riêng của chì nhỏ nhất, nên chì có độ tăng nhiệt độ lớn nhất.

Câu 10: Nhiệt độ của mỗi quả bóng là 20 °C. Người ta nhúng cả ba quả vào trong một bình chứa 100 g nước ở nhiệt độ 40 °C.

Quả bóng đạt được nhiệt độ cao nhất là

A. Nhôm.

B. Chì.

C. Sắt.

D. Không có quả nào.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Khi nhúng cả 3 quả vào cùng một bình chứa nước thì đến khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của cả 3 quả là như nhau.