Công thức tính nhiệt lượng và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính nhiệt lượng và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Nhiệt lượng là số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt.

- Nhiệt lượng của một vật cần thu vào để làm vật nóng lên phụ thuộc vào ba yếu tố:

+ Khối lượng của vật,

+ Độ tăng nhiệt độ của vật,

+ Chất cấu tạo nên vật.

- Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần truyền cho 1 kg chất đó để nhiệt độ tăng thêm 1⁰C (1K). Kí hiệu là c (J/kg.K).

2. Công thức

- Công thức tính nhiệt lượng vật nhận được từ vật khác hay tỏa ra cho vật khác:

ΔU = Q.

Trong đó:

+ ΔU là độ biến thiên nội năng của vật trong quá trình truyền nhiệt (J)

+ Q là nhiệt lượng vật nhận được từ vật khác hay tỏa ra cho vật khác (J)

Q > 0: Vật nhận nhiệt lượng (thu)

Q < 0: Vật truyền nhiệt lượng (tỏa)

- Công thức tính nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc chất lỏng thu vào hay tỏa ra khi nhiệt độ thay đổi:

Q = mc.Δt

Trong đó:

+ Q là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J)

+ m là khối lượng chất (kg)

+ c là nhiệt dung riêng của chất (J/kg.K)

+ Δt là độ biến thiên nhiệt độ (^oC hoặc K)

3. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức trên, ta có thể tính:

+ Nhiệt dung riêng của chất: c = $\frac{Q}{m∆t}$

+ Khối lượng chất: $m=\frac{Q}{c.∆t}$

+ Độ biến thiên nhiệt độ: $∆t=\frac{Q}{mc}$

- Phương trình cân bằng nhiệt:

∑Q_tỏa = ∑Q_thu

=> m.c. Δt = m’.c’. Δt’

=> m.c.(t₁ – t) = m’.c’.(t – t₂)

Trong đó:

+ Q_thu là tông nhiệt lượng của các vật thu vào (J)

+ Q_tỏa là tông nhiệt lượng của các vật tỏa ra (J)

+ t₁ là nhiệt độ ban đầu của vật 1 (^oC hoặc K) (t₁ > t)

+ t₂ là nhiệt độ ban đầu của vật 2 (^oC hoặc K)

+ t là nhiệt độ khi cân bằng (^oC hoặc K) (t > t₂)

+ m là khối lượng vật 1 (kg)

+ m’ là khối lượng vật 2 (kg)

+ c là nhiệt dung riêng của vật 1 (J/kg.K)

+c’ là nhiệt dung riêng của vật 2 (J/kg.K)

- Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy nhiên liệu như sau:

Q = q.m

Trong đó:

+ Q là nhiệt lượng tỏa ra, đơn vị là Jun (J)

+ q là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu (J/kg)

+ m là khối lượng của nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn (kg).

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một cốc nhôm m = l00g chứa 300g nước ở nhiệt độ 20°C. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 75g vừa rút ra từ nồi nước sôi 100°C. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt? Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy c_Al = 880 J/kg.K, c_Cu = 380 J/kg.K, c_H2O = 4190 J/kg.K.

Lời giải

Nhiệt lượng tòa ra của đồng là:

Q_cu = m_cu.c_cu (t₂ − t) = 2850 − 28,5t

Nhiệt lượng thu vào của nước và nhôm là:

Q_H2O = m_H2O.c_H2O(t – t₁) = 1257.t − 25140

Q_Al = m_Al.c_Al(t – t₁) = 88.t − 1760

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_thu => 2850 − 28,5t = 1257.t − 25140 + 88.t − 1760 => t = 21,7°C

Bài 2: Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 136°C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50 J/kg.K chứa l00g nước ở 14°C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên? Biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 18°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường nên ngoài, c_Zn = 377 J/kg.K, c_Pb = 126 J/kg.K, c_H2O = 4180J/kg.K

Lời giải

Theo bài ra ta có: m_Zn + m_Pb = 0,05 kg (1)

Nhiệt lượng tỏa racủa kẽm và chì:

Q_Zn = m_Zn.C_Zn (t₁ − t) =m_Zn.377.(136 – 18) = 44486m_Zn

Q_Pb = m_Pb.C_Pb (t₁ − t) = m_Pb.126.(136-18) = 14868m_Pb

Nhiệt lượng thu vào của nước và nhiệt lượng kế:

Q_H2O = m_H2O.c_H2O(t – t₂) = 1672 J

Q_NLK = c_NLK (t – t₂) = 200 J

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_thu=> 39766m_Zn + 14868m_Pb = 1672 + 200 = 1872 (2)

Từ (1) và (2) => m_Zn= 0,045kg; m_Pb = 0,005 kg

Câu 3. Để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng, người ta đổ chất lỏng đó vào 20g nước ở 100°C. Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp nước là 37,5°c, miih = 140g. Biết nhiệt độ ban đầu của nó là 20⁰C, C_H2O = 4200 J/kg.K.

Giải:

Nhiệt lượng tỏa ra: Q_H2O = m_H2O.C_H2O (t₂ − t) = 5250 ( J )

Nhiệt lượng thu vào: Q _H2O = m­_CL C_CL.(t – t₁) = 2,1. C_CL (J )

Theo điều kiện cân bằng nhiệt: Q_tỏa = Q_thu →5250 = 2,1.C_CL → C_CL = 2500( J/Kg.K)

Câu 4. Một cốc nhôm m = l00g chứa 300g nước ở nhiệt độ 20°C. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 75g vừa rút ra từ nồi nước sôi 100°C. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy C_Al = 880 J/kg.K, C_Cu = 380 J/kg.K, C_H2O = 4190 J/kg.K.

Giải:

Nhiệt lượng tòa ra: Q_cu = m_cu.C_cu (t₂ − t) = 2850 − 28,5t

Nhiệt lượng thu vào: Q_H2O = m_H2O.C_H2O(t – t₁) = 1257.t − 25140

Q_Al = m_Al.C_Al(t – t₁) = 88.t −1760

Theo điều kiện cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_thu → 2850 − 28,5t = 1257.t − 25140 + 88.t − 1760 → t = 21,7°C