Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài 71 trang 17 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 6km/h.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô. Điều kiện: x > 6

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 6 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x – 6 (km/h)

Thời gian lúc ca nô đi xuôi dòng là $\frac{36}{x+6}$ (giờ)

Thời gian lúc ca nô đi ngược dòng là $\frac{36}{x-6}$ (giờ)

Thời gian ca nô đi và về:

11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = $\frac{9}{2}$ giờ

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\\ \iff \frac{36.2(x-6)}{2(x+6)(x-6)}+\frac{36.2(x+\text{}6)}{2(x-6)(x+\text{}6)}\\ =\frac{9(x+\text{}6)(x-6)}{2(x+\text{}6)(x-6)}\end{array}$

 $\Rightarrow$72(x – 6) + 72(x + 6) = 9(x + 6)(x – 6)

⇔ 72x – 432 + 72x + 432 = 9x² – 324

⇔ 9x² – 144x – 324 = 0

⇔ x² – 16x – 36 = 0

⇔ x² + 2x – 18x – 36 = 0

⇔ x(x + 2) – 18(x + 2) = 0

⇔ (x + 2)(x – 18) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 18 = 0

Nếu  x + 2 = 0 ⇔ x = – 2 < 0 (loại).

Nếu x – 18 = 0 ⇔ x = 18 (thỏa mãn).

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18km/h, suy ra vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là 18 + 6 = 24 (km/h).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 62 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai biểu thức $\frac{5}{2m +1}$ và $B=\frac{4}{2m-1}$. Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức...

Bài 63 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai...

Bài 64 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 65 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x): 4x² – 25 + k² + 4kx = 0...

Bài 66 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 67 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái...

Bài 68 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than...

Bài 69 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn và Hà Nội, quãng đường dài 163km...

Bài 70 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành...

Bài III.1 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài III.2 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: a) Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình...

Bài III.3 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số $\frac{13}{18}$ với cùng một số tự nhiên nào để được...

Bài III.4 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án