Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt Bài III.2 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài III.2 trang 18 SBT Toán lớp 8 Tập 2: a) Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình

b) Cho số a và ba số b, c, d khác a và thỏa mãn điều kiện c + d = 2b. Giải phương trình:

Lời giải:

$\Rightarrow$x(b − c + c – a + a − b)

= − 2(a − b)(b − c)(c − a)

 Hay 0x = − 2(a – b)(b − c)(c − a)

Do a, b, c đôi một khác nhau

nên 2(a − b)(b − c)(c − a) ≠ 0.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b)

 $\Rightarrow$x(a − d) − 2x(a − c) + 3x(a − b)

= 4a(a − b)

⇔ x(a − d − 2a + 2c + 3a − 3b)

= 4a(a − b)

⇔ x(2a − 3b + 2c − d)

= 4a(a − b)

Theo giả thiết, b + d = 2c nên

2a – 3b + 2c – d = 2a – 2b = 2(a – b).

Do đó phương trình đã cho tương đương với

phương trình 2(a − b)x = 4a(a − b)

Để ý rằng a – b ≠ 0 (do a ≠ b), ta thấy ngay phương trình cuối có nghiệm duy nhất x = 2a.

Vậy phương trình đã cho cũng có nghiệm duy nhất x = 2a.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 62 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai biểu thức $\frac{5}{2m +1}$ và $B=\frac{4}{2m-1}$. Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức...

Bài 63 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai...

Bài 64 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 65 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x): 4x² – 25 + k² + 4kx = 0...

Bài 66 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 67 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái...

Bài 68 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than...

Bài 69 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn và Hà Nội, quãng đường dài 163km...

Bài 70 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành...

Bài 71 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về...

Bài III.1 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài III.3 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số $\frac{13}{18}$ với cùng một số tự nhiên nào để được...

Bài III.4 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai...