Nội dung bài viết

    Xem thêm

    SBT Toán 8 Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. 

    1 1,327 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    Bài 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) x2 – 9;

    b) 4x2 – 25;

    c) x6 – y6 .

    Lời giải:

    a) x2 – 9

    = x2 – 32

    = (x + 3)(x – 3).

    b) 4x2 – 25

    = (2x)2 – 52 

    = (2x + 5)(2x – 5)

    c) x6 – y6 

    = (x3)2 – (y3)2 

    = (x3 + y3)(x3 – y3)

    = (x + y)(x2 – xy + y2 )(x – y)(x2 + xy + y2).

    Bài 27 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử :

    a) 9x2 + 6xy + y2 ;

    b) 6x – 9 – x2;

    c)x2 + 4y2 + 4xy.

    Lời giải:

    a) 9x2 + 6xy + y2 

    = (3x)2 + 2.(3x).y + y2 

    = (3x + y)2

    b) 6x – 9 – x2 

    = – (x2 – 6x + 9)

    = – (x2 – 2.x.3 + 32)

    = – (x – 3)2

    c) x2 + 4y2 + 4xy

    = x2 + 4xy + 4y2

    = x2 + 2.x.(2y) + (2y)2 

    = (x + 2y)2

    Bài 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) (x + y)2 – (x – y)2 ;

    b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 ;

    c) x3 + y3 + z3 – 3xyz.

    Lời giải:

    a) (x + y)2 – (x – y)2 

    = [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]

    = (x + y + x – y).(x + y – x + y)

    = 2x.2y

    = 4xy

    b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 

    = [(3x + 1) + (x + 1)]. [(3x + 1) – (x + 1)]

    = (3x + 1 + x + 1). (3x + 1 – x – 1)

    = (4x + 2). 2x

    = 2(2x + 1).2x

    = 4x(2x + 1)

    c) x3 + y3 + z3 – 3xyz

    = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – 3x2y – 3xy2 + z3 – 3xyz

    = (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz

    = [(x + y)3 + z3] – [3xy.(x + y) + 3xyz]

    = [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z)

    = (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z)

    =(x + y + z). {[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy}.

    = (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy)

    = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – xz – yz)

    Bài 29 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

    a) 252 – 152 ;

    b) 872 + 732 – 272 – 132 .

    Lời giải:

    a) 252 – 152 

    = (25 + 15).(25 – 15)

    = 40.10

    = 400

    b) 872 + 732 – 272 – 132 

    = (872 – 132) + (732 – 272)

    = (87 + 13).(87 – 13) + (73 + 27).(73 – 27)

    = 100.74 + 100.46

    = 100.(74 + 46)

    = 100.120

    = 12000

    Bài 30 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x biết :

    a) x3 – 0,25x = 0;

    b) x2 – 10x = – 25.

    Lời giải:

    a) x3 – 0,25x = 0

    x(x2 – 0,25) = 0

     x(x2 – 0,52) = 0

     x(x + 0,5)(x – 0,5) = 0

    ⇒x=0x+ ​0,5=0x−​ 0,5=0

    +) Với  x + 0,5 = 0

     x = – 0,5

    +) Với x – 0,5 = 0

     x = 0,5

    Vậy x = 0 hoặc x= – 0,5 hoặc x = 0,5.

    b) x2 – 10x = – 25

    x2 – 10x + 25 = 0

     x2 – 2.x.5 + 52 = 0

     (x – 5)2 = 0

    x – 5 = 0

    x = 5

    Vậy x = 5.

    Bài tập bổ sung

    Bài 7.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 4x2 − 9y2 thành nhân tử ta có kết quả...

    Bài 7.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: 4x2 − 4x = −1...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

    Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

    Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,327 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: