Nội dung bài viết

    Xem thêm

    SBT Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. 

    1 1,352 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Bài 34 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) x4 + 2x3 + x2 ;

    b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y;

    c) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2.

    Lời giải:

    a) x4 + 2x3 + x2 

    = x2(x2 + 2x + 1)

    = x2(x + 1)2

    b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y

    = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y)

    = (x + y)3 – (x + y).1

    = (x + y).[(x + y)2 – 1]

    = (x + y)(x + y + 1)(x + y – 1)

    c) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 

    = 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2)

    = 5[(x2 – 2xy + y2) – 4z2]

    = 5[(x – y)2 – (2z)2]

    = 5(x – y + 2z)(x – y – 2z)

    Bài 35 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) x2 + 5x – 6;

    b) 5x2 + 5xy – x – y;

    c) 7x – 6x2 – 2.

    Lời giải:

    a) x2 + 5x – 6

    = x2 – x + 6x – 6

    = (x2 – x) + (6x – 6)

    = x(x – 1) + 6(x – 1)

    = (x – 1)(x + 6)

    b) 5x2 + 5xy – x – y

    = (5x2 + 5xy) – (x + y)

    = 5x(x + y) – (x + y).1

    = (x + y)(5x – 1)

    c) 7x – 6x2 – 2

    = 4x – 6x2 – 2 + 3x

    = (4x – 6x2) – (2 – 3x)

    = 2x(2 – 3x) – (2 – 3x).1

    =(2 – 3x).(2x – 1).

    Bài 36 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) x2 + 4x + 3;

    b) 2x2 + 3x – 5;

    c) 16x – 5x2 – 3.

    Lời giải:

    a) x2 + 4x + 3

    = x2 + x + 3x + 3

    = (x2 + x) + (3x + 3)

    = x(x + 1) + 3(x +1)

    = (x + 1)(x + 3)

    b) 2x2 + 3x – 5

    = 2x2 – 2x + 5x – 5

    = (2x2 – 2x) + (5x – 5)

    = 2x(x – 1) + 5(x – 1)

    = (x – 1)(2x + 5).

    c) 16x – 5x2 – 3

    = 15x – 5x2 – 3 + x

    = (15x – 5x2) – (3 – x)

    = 5x(3 – x) – (3 – x) .1

    = (3 – x)(5x – 1).

    Bài 37 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

    a) 5x(x – 1) = x – 1;

    b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0.

    Lời giải:

    a) 5x(x – 1) = x – 1

    5x(x – 1) – (x – 1) = 0

    (x – 1)(5x – 1) = 0

    Suy ra: 5x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

    Với x – 1 = 0 thì x = 1

    Với  5x – 1 = 0 thì x = 15.

    Vậy x = 1 hoặc x = 15.

    b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0

    2(x + 5) – (x2 + 5x) = 0

    2(x + 5) – x(x + 5) = 0

    (x + 5)(2 – x) = 0

    Suy ra: x + 5= 0 hoặc 2 – x = 0.

    Nếu  x + 5 = 0 thì x = – 5.

    Nếu 2 – x = 0 thì x = 2.

    Vậy x = 2 hoặc x = – 5.

    Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.

    Lời giải:

    Ta chứng minh: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

    Thật vậy, VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)

    = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

    = a3 + b3 + (3a2b – 3a2b) +( 3ab2 – 3ab2)

    = a3 + b3 = VT

    Nên a3 + b3 + c3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 (1)

    Ta có: a + b + c = 0  a + b = – c (2)

    Thay (2) vào (1) ta có:

    a3 + b3 + c3 = (– c)3 – 3ab(– c) + c3 = – c3 + 3abc + c3 = 3abc

    Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

    Bài tập bổ sung

    Bài 9.1 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x4 + 8x thành nhân tử...

    Bài 9.2 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x2 + x – 6 thành nhân tử...

    Bài 9.3 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: x2 − 2x – 3 = 0...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

    Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

    Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

    Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

    Bài 1: Phân thức đại số

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp nhiều phương pháp

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,352 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: