Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm x, biết: 5x(x – 1) = x – 1

    Với giải Bài 37 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,670 08/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Bài 37 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

    a) 5x(x – 1) = x – 1;

    b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0.

    *Phương pháp giải:

    - Nắm kỹ về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: sử dụng hằng đẳng thức, nhóm/tách/thêm bớt hạng tử, đặt nhân tử chung ra ngoài và kết hợp nhiều phương pháp với nhau

    *Lời giải:

    a) 5x(x – 1) = x – 1

    5x(x – 1) – (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(5x – 1) = 0

    Suy ra: 5x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

    Với x – 1 = 0 thì x = 1

    Với 5x – 1 = 0 thì x = 15.

    Vậy x = 1 hoặc x = 15.

    b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0

    2(x + 5) – (x2 + 5x) = 0 ⇔ 2(x + 5) – x(x + 5) = 0

    (x + 5)(2 – x) = 0

    Suy ra: x + 5= 0 hoặc 2 – x = 0.

    Nếu x + 5 = 0 thì x = – 5.

    Nếu 2 – x = 0 thì x = 2.

    Vậy x = 2 hoặc x = – 5.

    *Các dạng bài về phân tích đa thức thành nhân tử:

    a) Phương pháp dùng nhân tử chung:

    + Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

    * Phương pháp giải: Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

    + Dạng 2: Các bài toán liên quan

    * Phương pháp giải: Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để làm một số bài toán tính nhanh, tính giá trị biểu thức, tìm x,…

    + Dạng 3: Chứng minh các bài toán số nguyên:

    * Phương pháp giải: Phân tích các biểu thức đã cho một cách hợp lí thành các tích và sử dụng tính chất chia hết của số nguyên.

    b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức:

    + Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

    * Phương pháp giải: Chuyển các đa thức đã cho về đúng dạng của hẳng đẳng thức cần sử dụng và phân tích thành nhân tử.

    + Dạng 2: Các bài toán liên quan

    * Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức một cách hợp lý để phân tích các biểu thức để làm một số bài toán tính nhanh, tìm x,…

    + Dạng 3: Chứng minh các bài toán số học:

    * Phương pháp giải: Số nguyên a chia hết cho số nguyên b nếu có số nguyên k sao cho a = b.k. Từ đó cần phân tích biểu thức ra thừa số để xuất hiện số chia.

    c) Phương pháp nhóm hạng tử:

    + Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

    * Phương pháp giải: Nhóm các hạng tử một cách hợp lí để xuất hiện nhân tử chung hoặc xuất hiện các hằng đẳng thức

    + Dạng 2: Các bài toán liên quan

    * Phương pháp giải: Nhóm các hạng tử một cách hợp lí để xuất hiện nhân tử chung hoặc xuất hiện các hằng đẳng thức sau đó áp dụng để tính nhanh, tính giá trị biểu thức hoặc tìm x,….

    + Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức dạng ax2 + bx + c

    * Phương pháp giải: Tách hạng tử c thành tổng c1+c2 sao cho ax2+bx+c1 tạo thành bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu rồi đánh giá.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (có đáp án)

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (có đáp án)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 34 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: x4 + 2x3 + x2 ...

    Bài 35 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: x2 + 5x – 6...

    Bài 36 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: x2 + 4x + 3...

    Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc...

    Bài 9.1 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x4 + 8x thành nhân tử...

    Bài 9.2 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x2 + x – 6 thành nhân tử...

    Bài 9.3 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: x2 − 2x – 3 = 0...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,670 08/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: