Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

    Với giải Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 673 13/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.

    Lời giải:

    Ta chứng minh: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

    Thật vậy, VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)

    = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

    = a3 + b3 + (3a2b – 3a2b) +( 3ab2 – 3ab2)

    = a3 + b3 = VT

    Nên a3 + b3 + c3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 (1)

    Ta có: a + b + c = 0  a + b = – c (2)

    Thay (2) vào (1) ta có:

    a3 + b3 + c3 = (– c)3 – 3ab(– c) + c3 = – c3 + 3abc + c3 = 3abc

    Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 34 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: x4 + 2x3 + x2 ...

    Bài 35 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: x2 + 5x – 6...

    Bài 36 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: x2 + 4x + 3...

    Bài 37 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: 5x(x – 1) = x – 1...

    Bài 9.1 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x4 + 8x thành nhân tử...

    Bài 9.2 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x2 + x – 6 thành nhân tử...

    Bài 9.3 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: x2 − 2x – 3 = 0...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp nhiều phương pháp

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 673 13/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: