Nội dung bài viết

    Xem thêm

    SBT Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

    Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. 

    1 1,204 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

    Bài 48 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

    a) (6x2 + 13x – 5) : (2x + 5);

    b) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3);

    c) (2x4 + x3 – 5x2 – 3x – 3) : (x2 – 3).

    Lời giải:

    a)

    Làm tính chia: (6x^2 + 13x – 5) : (2x + 5) (ảnh 1)

    Vậy (6x2 + 13x – 5) : (2x + 5) = 3x – 1.

    b)

    Làm tính chia: (6x^2 + 13x – 5) : (2x + 5) (ảnh 1)

    Vậy (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) = x2 + 1.

    c)

     Làm tính chia: (6x^2 + 13x – 5) : (2x + 5) (ảnh 1)

    Vậy (2x4 + x3 – 5x2 – 3x – 3) : (x2 – 3) = 2x2 + x + 1.

    Bài 49 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia:

    a) (12x2 – 14x + 3 – 6x3 + x4) : (1 – 4x + x2)

    b) (x5 – x2 – 3x4 + 3x + 5x3 – 5) : (5 + x2 – 3x)

    c)(2x2 – 5x3 + 2x + 2x4 – 1) : (x2 – x – 1)

    Lời giải:

    a)Ta có: 12x2 – 14x + 3 – 6x3 + x4

    = x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3

    và 1 – 4x + x2 = x2 – 4x + 1

    Thực hiện phép chia:

    Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến (ảnh 1)

    Vậy (12x2 – 14x + 3 – 6x3 + x4) : (1 – 4x + x2)

              = x2 – 2x + 3.

    b) (x5 – x2 – 3x4 + 3x + 5x3 – 5) : (5 + x2 – 3x).

    Ta có: x5 – x2 – 3x4 + 3x + 5x3 – 5

            = x5 – 3x4 + 5x3– x2 + 3x – 5

    Và 5 + x2 – 3x =  x2 – 3x + 5.

    Thực hiện phép chia:

    Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến (ảnh 1)

    Vậy (x5 – x2 – 3x4 + 3x + 5x3 – 5) : (5 + x2 – 3x) = x3 – 1.

    c) (2x2 – 5x3 + 2x + 2x4 – 1) : (x2 – x – 1)

    Ta có: 2x2 – 5x3 + 2x + 2x4 – 1 =  2x4 – 5x3 + 2x2 + 2x – 1

    Thực hiện phép chia:

    Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến (ảnh 1)

    Vậy  (2x2 – 5x3 + 2x + 2x4 – 1) : (x2 – x – 1) = 2x2 – 3x + 1.

    Bài 50 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = x4 – 2x3 + x2 + 13x – 11 và B = x2 – 2x + 3. Tìm thương Q và số dư R sao cho A = B.Q + R.

    Lời giải:

    Thực hiện phép chia:

    Tài liệu VietJack

    Thương Q = x2 – 2

    Số dư R = 9x – 5

    Ta thấy x4 – 2x3 + x2 + 13x – 11 = (x2 – 2x + 3)( x2 – 2) + (9x – 5)

    Vậy A = B.Q + R với Q = x2 – 2 và R = 9x – 5

    Bài 51 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm a để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5.

    Lời giải:

    Thực hiện phép chia

    Tài liệu VietJack

    Để có phép chia hết thì số dư phải bằng 0.

    Khi đó, ta có: a – 5 = 0 hay a = 5.

    Vậy để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 thì a = 5.

    Bài 52 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1.

    Lời giải:

    Thực hiện phép chia:

    Tài liệu VietJack

    Ta có: 3n3 + 10n2 – 5 = (3n + 1)(n2 + 3n – 1) – 4

    Để phép chia đó là chia hết thì 4 ⁝ (3n + 1) 3n + 1 ∈ Ư(4)

    Mà Ư(4) = {– 4; – 2; – 1; 1; 2; 4}.

    Do đó, 3n + 1 ∈ {– 4; – 2; – 1; 1; 2; 4}.

    Nếu 3n + 1 = – 4  3n = – 5  n = −53∉ℤ : loại

    Nếu 3n + 1 = – 2  3n = – 3  n = – 1 ∈ℤ : thỏa mãn

    Nếu 3n + 1 = – 1  3n = – 2  n = −23∉ℤ : loại

    Nếu 3n + 1 = 1  3n = 0  n = 0 ∈ℤ: thỏa mãn

    Nếu 3n + 1 = 2  3n = 1  n = 13∉ℤ : loại

    Nếu 3n + 1 = 4  3n = 3  n = 1∈ℤ : thỏa mãn.

    Vậy n ∈ {– 1; 0; 1} thì 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho 3n + 1.

    Bài tập bổ sung

    Bài 12.1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (8x3 − 1) : (1 − 2x)...

    Bài 12.2 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả phép tính (x3 + 8) : (x + 2) là...

    Bài 12.3 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 2x4 − 10x3 + 3x2 − 3x + 2;  B = 2x2 + 1...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

    Bài 1: Phân thức đại số

    Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

    Bài 3: Rút gọn phân thức

    Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp

    Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,204 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: