SBT Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác
Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Diện tích tam giác chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.
Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác
Bài 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao?
Lời giải:
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABCD.
Ta có: OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
ΔOAB = ΔOCD (c.g.c)
⇒ SOAB = SOCD (1)
ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)
⇒ SOAD = SOBC (2)
Kẻ AH ⊥ BD
SOAD = AH.OD
SOAB = AH.OB
Suy ra:
SOAD = SOAB (do OB = OD) (3)
Từ (1), (2) và (3)
Lời giải:
Đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC cố định nên khoảng cách hai đường thẳng d và BC là không đổi.
Tam giác ABC có cạnh đáy BC không đổi, chiều cao AH là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song không đổi.
Vậy điểm A thay đổi trên đường thẳng d // AB thì diện tích tam giác ABC không đổi.
Bài 27 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d ( d ⊥ BC). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A đến đường thẳng BC.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn số đo SABC theo độ dài AH.
c) Diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao AH không?
Lời giải:
a) Diện tích tam giác ABC là
Từ đó, ta có bảng sau:
|
Độ dài AH (cm) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
SABC (cm2) |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
20 |
30 |
40 |
b) SABC là hàm số của chiều cao AH.
Gọi y là diện tích của ΔABC (cm2) và x là độ dài AH (cm) thì
Đồ thị như hình bên.
c) Do y = 2x nên diện tích của tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao.
Bài 28 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình bên theo kích thước đã cho trên hình.
Lời giải:
Diện tích phần là hình chữ nhật:
S1 = bc (đvdt)
Diện tích phần hình tam giác: (tam giác có chiều cao là a - b, cạnh đáy tương ứng là: c)
S2 = c.(a - b) (đvdt)
Diện tích hình vẽ là:
Bài 29 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:
Lời giải:
Giả sử hai cạnh của tam giác là 5 cm và 6 cm. Chiều cao tương ứng với hai cạnh của tam giác là h và k.
Ta có: S1 = .5.h;
S2 = .6.k = 3k
h và k là đường cao tương ứng với cạnh đáy là 5 và 6. Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì h ≤ 6 và k ≤ 5
Suy ra diện tích của tam giác S ≤ 15 ( = 3.5)
Vậy diện tích của tam giác có thể bằng 10 cm2 hay 15 cm2 nhưng không thể bằng 20 cm2.
Bài 30 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C.
Lời giải:
Gọi BH và CK là các đường cao của tam giác ABC như hình vẽ.
Ta có:
SABC = AB.CK
= AC.BH
Suy ra:
AB.CK = AC.BH
⇒
Mà AB = 3AC (giả thiết)
⇒ nên BH = 3 CK.
Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK.
Bài 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD thành ba đoạn thẳng bằng nhau. Gọi P, Q, R, S là giao điểm của EH và NK với FM và GL. Tính diện tích của ngũ giác AEPSN và của tứ giác PQRS, biết AB = 6cm.
Lời giải:
Diện tích hình vuông ABCD bằng 6.6 = 36 (cm2)
Do các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD thành ba đoạn thẳng bằng nhau nên AE = EF = BF = AN = MN = MD = DL = LK = KC = CH = GH = BG = 6 : 3 = 2cm
Diện tích ΔBEH bằng
.4.4 = 8 (cm2)
Diện tích ΔDKN bằng
.4.4 = 8 (cm2)
Diện tích phần còn lại (đa giác ANKCHE) là:
36 - (8 + 8) = 20 (cm2)
Trong tam giác vuông AEN, ta có:
EN2 = AN2 + AE2
= 4 + 4 = 8
⇒ EN = (cm)
Trong tam giác vuông BHE, ta có:
EH2 = BE2 + BH2
= 16 + 16 = 32
⇒ EH = (cm)
Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng:
(cm2)
Nối đường chéo BD. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có hình chữ nhật ENKH được chia thành 4 phần bằng nhau nên diện tích tứ giác PQRS chiếm 2 phần và bằng 8 cm2
Diện tích ΔAEN bằng
.2.2 = 2 (cm2)
Vậy SAEPSN = SAEN + SEPSN
Bài tập bổ sung
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Ôn tập chương 2 - Phần Hình học
Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8