Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 27 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d ( d ⊥ BC). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A đến đường thẳng BC.

a) Điền vào ô trống bảng sau:

Độ dài AH (cm)	1	2	3	4	5	10	15	20
SABC (cm2)

b) Vẽ đồ thị biểu diễn số đo S_ABC theo độ dài AH.

c) Diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao AH không?

Lời giải:

a) Diện tích tam giác ABC là 

$\begin{array}{l}S\text{\hspace{0.17em}}=\frac{1}{2}AH.BC\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\\ =\frac{1}{2}.AH.4=2AH\end{array}$

Từ đó, ta có bảng sau:

Độ dài AH (cm)	1	2	3	4	5	10	15	20
SABC (cm2)	2	4	6	8	10	20	30	40

b) S_ABC là hàm số của chiều cao AH.

Gọi y là diện tích của ΔABC (cm²) và x là độ dài AH (cm) thì 

$\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}AH.BC\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\\ =\frac{1}{2}.x.4=2x\end{array}$

Đồ thị như hình bên.

c) Do y = 2x nên diện tích của tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác...

Bài 26 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên đường thẳng d cố định...

Bài 28 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình bên theo kích thước đã cho trên hình....

Bài 29 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể...

Bài 30 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C...

Bài 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD thành ba đoạn thẳng bằng nhau...

Bài 3.1 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: a) Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh...

Bài 3.2 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Đường thẳng đi qua điểm M...

Bài 3.3 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án