TOP 40 câu Trắc nghiệm Diện tích tam giác (có đáp án 2023) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Diện tích tam giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác
Bài 1: Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới
A. Không thay đổi
B. Tăng 3 lần
C. Giảm 6 lần
D. Giảm 3 lần
Đáp án: A
Giải thích:
Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài
là a, b là S = a.b
Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a’, b’ thì theo đề bài ta có
a’ =a; b’ = 3b;
Khi đó, diện tích S’ = a’.b’
= a.3b = ab = S
Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm2
và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
S = AH. BC
AH.8 = 16
AH = 4 cm.
Bài 3: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:
A. SAMC = 30 cm2
B. SABC = 120 cm2
C. SAMC = 15 cm2
D. SAMC = 40 cm2
Đáp án: A
Giải thích:
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có
SABC = AH. BC; SAMC = AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC
=> BC = 2AM
Từ đó SABC = AH. BC
= SABC = AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = SABC
= .60 = 30 cm2
Vậy SAMC = 30 cm2
Bài 4: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:
A. 108 cm2
B. 72 cm2
C. 54 cm2
D. 216 cm2
Đáp án: C
Giải thích:
Từ công thức tính diện tích tam giác ta có
SABC = AH. BC
= 9.12 = 54 cm2.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F.
A. SABCFE = 2SADCFE
B. SABCFE < SADCFE
C. SABCFE = SADCFE
D. SABCFE > SADCFE
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 6: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:
A. SAMC = 80 cm2
B. SABC = 120 cm2
C. SAMC = 20 cm2
D. SAMC = 40 cm2
Đáp án: C
Giải thích:
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có
SABC = AH. BC;
SAMC = AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của
BC => BC = 2AM
Từ đó SABC = AH. BC
= SABC = AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = SABC
= . 40 = 20 cm2
Vậy SAMC = 20 cm2
Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:
A. SABM = SABC
B. SABM = 3SAMC
C. SAMC = SABC
D. SABC = 4SAMC
Đáp án: C
Giải thích:
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Mà BM = 3CM
=> BM = BC;
CM = BC;
Khi đó ta có
SABM = AH. BM
= AH. BC
=. (AH. BC)
= SABC suy ra A đúng.
SABM = AH. MB
= AH.3MC
= 3. (AH.MC)
= 3SAMC suy ra B đúng.
SABC = AH. BC
= AH.4MC = 4SAMC
=> SABC = 4SAMC
SAMC = SABC
Suy ra D đúng, C sai.
Bài 8: Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm.
A. 98 cm
B. 30 cm
C. 60 cm
D. 120 cm
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).
Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.
Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.
x2 + x2 + 28x + 142 = 262
2x2 + 28x – 480 = 0
x2 + 14x – 240 = 0
x2 + 24x – 10x – 240 =0
x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0
(x – 10) (x + 24) = 0
Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác
là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.
Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.
Bài 9: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24 cm2 và
cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
A. 16 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
S = AH. BC
AH.6 = 24
AH = 8 cm.
Bài 10: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng
A. SABM = SABC
B. SABM = 5SAMC
C. SABC = 5SAMC
D. SABC = 4SAMC
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 11: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:
A. 18 cm2
B. 15 cm2
C. 40 cm2
D. 20 cm2
Đáp án: D
Giải thích:
Từ công thức tính diện tích tam giác ta có
SABC = AH. BC
= 5.8 = 20 cm2.
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 15 cm2
B. 5 cm2
C. 6 cm2
D. 7, 5 cm2
Đáp án: C
Giải thích:
+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2
=> AB2 = 52 – 32
=> AB2 = 16 => AB = 4 cm
+ Suy ra
SABC = = 6 cm2.
Bài 13: Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. AO = ON
B. BO = 3OM
C. BO < 3OM
D. Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
+ Lấy P là trung điểm của CM.
Tam giác BCM có:
NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).
Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có
=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).
+ Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt)
nên OM = NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM
nên NP = BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM
=> BO = 3OM.
Vậy AO = ON; BO = 3OM.
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng.
A. SABMN = SDCHK + SABMN
B. SACDE = SDCHK + SABMN
C. SDCHK = SACDE - SABMN
D. SDCHK = SACDE + SABMN
Đáp án: D
Giải thích:
Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a.
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= a2 + a2 = 2a2.
Ta có
=> SDCHK = SACDE + SABMN.
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A,
biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 30 cm2
B. 60 cm2
C. 40 cm2
D. 20 cm2
Đáp án: A
Giải thích:
+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC
ta có: BC2 = AC2 + AB2
=> AB2 = 132 – 52
=> AB2 = 144
=> AB = 12 cm
+ Suy ra
SABC = = 30 cm2.
Bài 16: Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng.
A. SABCD = AB
B. SABCD = DA. DC
C. SABC = AB.BC
D. SADC = AD. DC
Đáp án: B
Giải thích:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên
SABCD = AD. DC = AB. AD nên A sai, B đúng
Ta có: ΔADC, ΔABC là các tam giác vuông
nên SADC = AD. DC;
SABC = AB. BC, do đó C, D sai.
Bài 17: Cho Δ ABC, có đường cao AH = BC thì diện tích tam giác là
A. BC2.
B. BC2.
C. BC2.
D. BC.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có diện tích của tam giác: S = 1/2b.h.
Trong đó: b là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao
Khi đó ta có : S = AH.BC = .BC.BC = BC2.
Bài 18: Δ ABC có đáy BC = 6cm, đường cao AH = 4cm. Diện tích Δ ABC là ?
A. 24cm2
B. 12cm2
C. 24cm.
D. 14cm2
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có diện tích Δ ABC là S = AH.BC = .6.4 = 12( cm2 ).
Bài 19: Cho Δ ABC vuông tại A, có đáy BC = 5cm và AB = 4cm. Diện tích Δ ABC là ?
A. 12cm2
B. 10cm
C. 6cm2
D. 3cm2
Đáp án: C
Giải thích:
Áp dụng định lý Py – to – go ta có: AB2 + AC2 = BC2 ⇒ AC = √ (BC2 - AB2)
⇒ AC = √ (52 - 42) = 3cm.
Khi đó SABC = AB.AC = .4.3 = 6( cm2 )
Bài 20: Cho Δ ABC, đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 41cm, HB = 12cm. Diện tích của Δ ABC là ?
A. 234( cm2 )
B. 214( cm2 )
C. 200( cm2 )
D. 154( cm2 )
Đáp án: A
Giải thích:
Áp dụng định lý Py – to – go ta có:
+ Xét Δ ABH có AH2 + BH2 = AB2 ⇒ AH = √ (AB2 - BH2)
⇒ AH = √ (152 - 122) = 9 ( cm ).
+ Xét Δ ACH có AC2 = AH2 + HC2 ⇒ HC = √ (AC2 - AH2)
⇒ HC = √ (412 - 92) = 40 ( cm ).
Khi đó SABC = AH.BC = AH( HB + HC ) = .9.( 12 + 40 ) = 234 ( cm2 ).
Bài 21: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C là BH và CK. Biết BH = 9cm. Tính CK
A. 12cm
B. 15cm
C. 9cm
D. 8cm
Đáp án: A
Giải thích:
Diện tích tam giác ABC là:
Suy ra: 3CK = 36 nên CK = 12cm
Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8 cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ A?
A. 4cm
B. 4,5cm
C. 4,8cm
D. 5cm
Đáp án: C
Giải thích:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Suy ra: BC = 10cm
Diện tích tam giác ABC là:
Gọi AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC ,
Khi đó:
Suy ra: 5AH = 24 ⇔ AH = 4,8cm
Bài 23: Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6cm, diện tích tam giác ABC là 30 cm2. Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác ABM
A. 10cm2
B. 12cm2
C. 20cm2
D. 15cm2
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 24: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 40cm2. Gọi M là trung điểm của AC . Tính diện tích tam giác ABM?
A. 10cm2
B. 20cm2
C. 25cm2
D. Chưa thể kết luận
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 25: Cho tam giác ABC có AB = 4cm và AC = 7cm. Gọi BH và CK theo thứ tự là đường vuông góc từ đỉnh B và C của tam giác. Tính BH/CK ?
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 26: Cho tam giác ABC có AB = 6cm và AC = 8cm . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Tính tỉ số
A.
B. 2
C. 1
D. Chưa thể kết luận
Đáp án: C
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Diện tích hình thang có đáp án
Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án
Trắc nghiệm Diện tích đa giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án