TOP 40 câu Trắc nghiệm Diện tích hình thang (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

A. 50 cm²

B. 36 cm²

C. 24 cm²

D. 72 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

S_ABCD = AH. CD = 6.12 = 72 (cm²)

Bài 2: Chọn câu sai:

A. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

B. Diện tích hình hình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

C. Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó

D. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao:

$S=\frac{(a+b)h}{2}$

+ Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó:

S = a. h

+ Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo:

S = $\frac{1}{2}$ d₁. d₂

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 5 cm; CD = 9,6 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

A. 48 cm²

B. 36 cm²

C. 24 cm²

D. 96 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

S_ABCD = AH. CD = 5. 9,6 = 48 (cm²)

Bài 4: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Diện tích hình hình hành bằng tích của …”

A. một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

B. hai cạnh kề nhau.

C. hai cạnh đối nhau.

D. nửa tích hai đường chéo

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a. h.

Bài 5: Cho hình bình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH, AB = 4 cm; CD = 8 cm, diện tích hình thang là 54 cm² thì AH bằng

A. 5 cm

B. 4 cm

C. 4, 5 cm

D. 9 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

S_ABCD = $\frac{(AB+CD)AH}{2}$

 => AH = $\frac{2S_{ABCD}}{AB+CD}$ = $\frac{2.54}{4+8}$ = 9 (cm)

Bài 6: Một hình thang có đáy nhỏ là 9 cm, chiều cao là 4 cm, diện tích là 50 cm². Đáy lớn là:

A. 25 cm

B. 18 cm

C. 16 cm

D. 15 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tổng hai đáy của hình thang là: 2.50:4 = 25 cm.

Độ dài đáy lớn là: 25 – 9 = 16 cm.

Bài 7: Cho hình vẽ dưới đây với ABCD là hình chữ nhật, MNCB là hình bình hành. Biết diện tích ABCD bằng 25 cm², diện tích hình bình hành MNBC là:

A. 25 cm²

B. 30 cm²

C. 50 cm²

D. 45 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ABCD là hình chữ nhật và BCNM là hình bình hành nên ta có:

S_ABCD = BC. DC

S_BCNM = MN. DC

Mà BC = MN (do BCNM là hình bình hành nên S_ABCD = S_BCNM

Lại có: theo giả thiết S_ABCD = 25 cm²

=> S_BCNM = 25 cm²

Bài 8: Một hình thang có đáy nhỏ là 11 cm, chiều cao là 5 cm, diện tích là 65 cm². Độ dà đáy lớn là:

A. 25 cm

B. 12 cm

C. 16 cm

D. 15 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi đáy lớn của hình thang là a (cm; a > 0).

Diện tích hình thang 

S = $\frac{(11+a)5}{2}$ 

$\iff$ $\frac{(11+a)5}{2}$ = 65.

$\iff$55 + 5a = 130

$\iff$ 5a = 75

$\iff$ a = 15 ™

Vậy độ dài đáy lớn là 15 cm.

Bài 9: Cho hình vẽ dưới đây với ABCD là hình chữ nhật, MNCB là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng.

A. S_ABCD < S_BCNM

B. S_ABCD > S_BCNM

C. S_ABCD = S_BCNM

D. S_ABCD = 2.S_BCNM

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên S_ABCD = BC.DC

Vì BCNM là hình bình hành, lại có CD ⊥ AD (vì ABCD là hình chữ nhật)

hay CD ⊥ MN nên ta có:

S_BCNM = MN. DC

Mà BC = MN (do BCNM là hình bình hành nên

S_BCNM = MN. DC = BC. CD, suy ra

S_ABCD = S_BCNM.

Bài 10: Tính diện tích mảnh đất hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB = 10 cm; DC = 13 cm;  $\widehat{A }=\hat{D}$ = 90⁰ (hình vẽ), biết tam giác BEC vuông tại E và có diện tích bằng 13,5 cm².

A. 103, 5 (cm²)

B. 103 (cm²)

C. 93, 5 (cm²)

D. 113, 5 (cm²)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Tứ giác ABED có $\hat{A}=\hat{D}=\hat{E}$ = 90⁰ nên là hình chữ nhật.

Suy ra DE = AB = 10 cm.

Do đó: EC = DC – DE

= 13 – 10 = 3 (cm)

Ta có:

S_BEC =  $\frac{1}{2}$BE. EC

=> BE = $\frac{2S_{BEC}}{EC}$

 = $\frac{2.13,5}{3}$ = 9 (cm)

S_ABED = AB.BE = 10.9 = 90 (cm²)

S_ABCD = S_ABED + S_BEC

= 90 + 13, 5 = 103, 5 (cm²).

Bài 11: Cho hình bình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH,

AB = 5 cm; CD = 10 cm, diện tích hình thang là 60 cm² thì AH bằng

A. 8 cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 9 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

S_ABCD = $\frac{(AB+CD)AH}{2}$ 

=> AH = $\frac{2S_{ABCD}}{AB+CD}$ = $\frac{2.60}{10+5}$ = 8 (cm)

Bài 12: Tính diện tích mảnh đất hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB = 9 cm; DC = 13, 5 cm;  $\hat{A}$= $\hat{D}$ = 90⁰ (hình vẽ), biết tam giác BEC vuông tại E và có diện tích bằng 18 cm².

A. 180 (cm²)

B. 72 (cm²)

C. 90 (cm²)

D. 84 (cm²)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tứ giác ABED có

$\hat{A}$  = $\hat{D}$ = $\hat{E}$= 90⁰ nên là hình chữ nhật.

Suy ra DE = AB = 9 cm.

Do đó: EC = DC – DE

= 13, 5 – 9 = 4, 5 (cm)

Ta có:

S_BEC =  $\frac{1}{2}$BE. EC

=> BE = $\frac{2S_{BEC}}{EC}$ = $\frac{2.18}{4,5}$ = 8 (cm)

S_ABED = AB.BE = 9.8 = 72 (cm²)

S_ABCD = S_ABED + S_BEC

= 72 + 18 = 90 (cm²).

Bài 13: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 2√ 2 cm, 3cm và chiều cao là 3√ 2 cm. Diện tích của hình thang là ?

A. 2( 2 + √ 2 )cm².

B. 3( 2 + 3/2√ 2 )cm².

C. 3( 3 + √ 2 )cm².

D. 3( 2 + √ 2 /2 )cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: S = 1/2( a + b ).h

Khi đó ta có: 

Chọn đáp án B.

Bài 14: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm². Chiều cao hình thang có độ dài là ?

A. 3cm.   

B. 1,5cm

C. 2cm   

D. 1cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích của hình thang là S = 1/2( a + b ).h

⇒ ( a + b ).h = 2S ⇔ h = (2S)/(a + b).

Khi đó, chiều cao của hình thang là h = (2.15)/(6 + 4) = 3( cm ).

Bài 15: Cho hình bình hành ABCD ( AB//CD ) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là

A. 4( cm² )   

B. 8( cm² )

C. 6( cm² )   

D. 3( cm² )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có : S = a.h

Khi đó ta có: S = 4.2 = 8( cm² ).

Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD ( Aˆ = Dˆ = 90⁰ ), trong đó có Cˆ = 45⁰, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

A. 3( cm² )   

B. 8( cm² )

C. 4( cm² )   

D. 6( cm² )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hình thang ABCD

Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm

⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.

+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.

Mà BCDˆ = 45⁰ ⇒ BDCˆ = 45⁰

⇒ DBCˆ = 180⁰ - ( BCDˆ + BDCˆ ) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰.

⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = 1/2DC = 2cm.

Do đó

Bài 17: Cho tam giác ABC có BC = 16cm ,đường cao AH = 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính diện tích của tứ giác MNCB?

A. 48cm² 

B. 40cm²

C. 54cm² 

D. 60cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: MN // BC và

Do đó, tứ giác MNCB là hình thang .

Vì AH = 8cm nên đường cao kẻ từ M đến BC bằng

Diện tích hình thang MNCB là :

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm và BC = 10cm . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Tính diện tích của tứ giác MNCA?

A. 10 cm² 

B. 12cm²

C. 15cm² 

D. 18cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì M là trung điểm của AB nên:

Áp dụng định lí py tago vào tam giác ABC có:

BC² = AB² + AC² suy ra: AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64

Suy ra: AC = 8cm

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên: MN// AC và

Suy ra: tứ giác MNCA là hình thang vuông.

Diện tích hình thang MNCA là:

Bài 19: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và P. Biết đường cao AH = 10cm và BC = 16cm . Tính diện tích tứ giác MNPB?

A. 20cm² 

B. 30cm²

C. 40cm² 

D. 50cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: MN// BC và

Tương tự, có NP là đường trung bình của tam giác nên: NP // AB

Xét tứ giác MNPB có MN// BC và NP // AB

Suy ra: tứ giác MNPB là bình hành.

Tam giác ABC có đường cao AH = 10cm nên đường cao ứng với cạnh đáy của hình bình hành MNPB là:

Diện tích hình bình hành MNPB là:

Bài 20: Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 40cm². Tính diện tích tam giác ABC?

A. 10cm² 

B. 15cm²

C. 20cm² 

D. 18cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Do ABCD là hình bình hành nên: AB = CD và BC = AD

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :

AB = CD

BC = AD

AC chung

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

Suy ra: S_ABC = S_CDA

Mà S_ABC + S_CDA = S_ABCD

Do đó

Bài 21: Cho hình thang ABCD (AB// CD) có AB = 6cm và CD = 10cm. Biết diện tích hình thang ABCD là 60cm². Tính diện tích tam giác ACD?

A. 37,5cm² 

B. 35cm²

C. 30cm² 

D. 40cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 22: Cho hình thang ABCD có AB// CD; AB = 10cm , CD = 12cm, đường cao AH = 6cm . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính diện tích tứ giác ABNM?

A. 30cm² 

B. 29,5cm²

C. 27,5cm² 

D.31,5cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hình thang ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên MN là đường trung bình của hình thang:

Suy ra: MN// AB// CD và

Suy ra: tứ giác MNCD là hình thang.

Vì M là trung điểm của AD và đường cao AH = 6cm nên chiều cao xuất phát từA của hình thang MNCD là:

Diện tích hình thang ABNM là :

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích đa giác có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let có đáp án