TOP 40 câu Trắc nghiệm Chia đa thức cho đơn thức (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Bài 1: Thương của phép chia (-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x²) bằng

A. -3x²y + x – 2y²                                

B. 3x⁴y + x³ – 2x²y²

C. -12x²y + 4x – 2y²                            

D. 3x²y – x + 2y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

(-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x²)

= (-12x⁴y) : (-4x²) + (4x³) : (-4x²) – (8x²y²) : (-4x²)

= 3x²y – x + 2y²

Bài 2: Cho (3x – 4y).(…) = 27x³ – 64y³.

Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x² + 12xy + 8y²                             

B. 9x² + 12xy + 16y²

C. 9x² – 12xy + 16y²                           

D. 3x² + 12xy + 4y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

27x³ – 64y³

= (3x)³ – (4y)³

= (3x – 4y)((3x)² + 3x.4y + (4y)²)

= (3x – 4y)(9x² + 12xy + 16y²)

Vậy đa thức cần điền là 9x² + 12xy + 16y²

Bài 3: Thương của phép chia

(9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

A. 5                       

B. 9                       

C. 3                       

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

(9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³)

= [(9x⁴y³) : (-9x³y³)] – [18x⁵y⁴ : (-9x³y³)] – [81x⁶y⁵ : (-9x³y³)]

= -x + 2x²y + 9x³y²

Đa thức -x + 2x²y + 9x³y² có bậc 3 + 2 = 5

Bài 4: Tìm x biết (2x⁴ – 3x³ + x²) : $(-\frac{1}{2}{x}^2)$ + 4(x – 1)² = 0

A. x = -1               

B. x = 2                 

C. x = 1                 

D. x = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 5: Biểu thức

D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²)

sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

A. 1                       

B. 3                       

C. 4                       

D. 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²)

$\iff$D = 9x²y² : (-3xy)² – 6x²y³ : (-3xy)² + 6x²y : (2x²) + 2x⁴ : (2x²)

$\iff$D = $1-\frac{2}{3}y+3y+x^2$ 

$\iff$D = $x^2+\frac{7}{3}y+1$ 

Đa thức D = $x^2+\frac{7}{3}y+1$ có bậc 2

Bài 6: Cho M =  (n  N, x; y ≠ 0). Chọn câu đúng

A. Giá trị của M luôn là số âm            

B. Giá trị của M luôn là số dương

C. Giá trị của M luôn bằng 0               

D. Giá trị của M luôn bằng 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

M = $(x^4{y}^{n+1}-\frac{1}{2}{x}^3{y}^{n+2}):\left(\frac{1}{2}{x}^3{y}^n\right)-20x^{4}y:5x^{2}y$

= $\left(x^4{y}^{n+1}\right):\left(\frac{1}{2}{x}^3{y}^n\right)-\left(\frac{1}{2}{x}^3{y}^{n+2}\right):\left(\frac{1}{2}{x}^3{y}^n\right)-4x^2$  

= 2x^4-3y^n+1-n – x^3-3y^n+2-n – 4x²

= 2xy – y² – 4x²

= -(y² – 2xy + x² + 3x²)

= -[(x – y)² + 3x²]

Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)² + 3x² > 0

nên -[(x – y)² + 3x²] < 0; Ɐ x; y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Bài 7: Cho (27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (…)

Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. (3x + 1)⁵           

B. 3x + 1               

C. 3x – 1               

D. (3x + 1)³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

(27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)²

= (3x + 1)³ : (3x + 1)²

= 3x + 1

Bài 8: Cho (7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x = (…)

Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. x² – 2x + 2       

B. x² – 4x + 2        

C. x² – x + 5          

D. x² – 2x + 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

(7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x

= 7x⁴ : (7x²) – 21x³ : (7x²) + 10x : (5x) + 5x² : (5x)

= x² – 3x + 2 + x

= x² – 2x + 2

Bài 9: Kết quả của phép chia (2x³ – x² +10x) : x là

A. x² – x + 10       

B. 2x² – x + 10      

C. 2x² – x – 10      

D. 2x² + x + 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có (2x³ – x² +10x) : x

= (2x³ : x) – (x² : x) + (10x : x)

= 2x² – x + 10

Bài 10: Tính giá trị của biểu thức

D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y

tại $x=\frac{2}{3}$ và y = 1

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y

$\iff$D = 15xy² : (6y²) + 18xy³ : (6y²) + 16y² : (6y²) – 7x⁴y³ : x⁴y

$\iff$D = $\frac{5}{2}x+3xy+\frac{8}{3}-7y^2$ 

Tại $x=\frac{2}{3}$ và y = 1 ta có

D = $\frac{5}{2}.\frac{2}{3}+3.\frac{2}{3}.1+\frac{8}{3}-{7.1}^2$

=$\frac{5}{3}+2+\frac{8}{3}-7=\frac{13}{3}-5$ 

$=-\frac{2}{3}$

Bài 11: Kết quả của phép chia (6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x là

A. 3y² + 2xy – x²                                 

B. 3y² + 2xy + x²

C. 3y² – 2xy – x²                                       

D. 3y² + 2xy

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x

= 6xy² : 2x + 4x²y : 2x – 2x³ : 2x

= 3y² + 2xy – x²

Bài 12: Cho (2x+ y²).(…) = 8x³ + y⁶.

Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 2x² – 2xy + y⁴  

B. 2x² – 2xy + y²  

C. 4x² – 2xy² + y⁴ 

D. 4x² + 2xy + y⁴

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

8x³ + y⁶ = (2x)³ + (y²)³

= (2x + y²)((2x)² – 2x.y² + (y²)²)

= (2x + y²)(4x² – 2xy² + y⁴)

Vậy đa thức cần điền

là 4x² – 2xy² + y⁴

Bài 13: Chia đa thức (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²)

cho đơn thức 2x²y² ta được kết quả là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

(3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) : 2x²y²

= (3x⁵y² : 2x²y²) + (4x³y² : 2x²y²) – (8x²y² : 2x²y²)

=$\frac{3}{2}{x}^3+2x-4$

Bài 14: Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³.

Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n  {3;4;5;6}   

B. n  {4;5;6}      

C. n  {1;2;3;4;5;6}         

D. n  {4;5}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

A : B = (x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴) : (24x^n-1y³)

= (x⁵yⁿ) : (24x^n-1y³) – (12xⁿ⁺¹y⁴) : (24x^n-1y³)

= $\frac{1}{24}{x}^{6-n}{y}^{n-3}-\frac{1}{2}{x}^{2}y$ 

Bài 15: Chọn câu đúng

A. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x – 9x²

B. Phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y là phép chia hết

C. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x + 9x²

D. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵x + 2a²x – 9x²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

+) (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) : ax³

= (a⁶x³ : ax³) + (2a³x⁴ : ax³) – (9ax⁵ : ax³)

= a⁵ + 2a²x – 9x²

Nên A đúng, C, D sai

+) Phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y không là phép chia hết vì đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) không có biến y nên B sai

Bài 16: Chọn câu đúng nhất

A. Thương của phép chia đa thức $(\frac{1}{2}{a}^2{x}^4+\frac{4}{3}a{x}^3-\frac{2}{3}a{x}^2)$ cho đơn thức $(-\frac{2}{3}a{x}^2)$  là $-\frac{3}{4}a{x}^2-2x+1$ 

B. Thương của phép chia đa thức $(\frac{1}{2}{a}^2{x}^4+\frac{4}{3}a{x}^3-\frac{2}{3}a{x}^2)$ cho đơn thức ax² là $\frac{1}{2}a{x}^2+\frac{4}{3}x-\frac{2}{3}$ 

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 17: Chia đa thức (4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz)

cho đơn thức xy ta được kết quả là

A. 4xz⁴ + 2xyz² – 3z                            

B. 4xz⁴ + 2xyz² + 3z

C. 4xz⁴ – 2xyz² + 3z                            

D. 4xz⁴ + 4xyz² + 3z

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

(4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz) : xy

= (4x²yz⁴ : xy) + (2x²y²z² : xy) – (3xyz : xy)

= 4xz⁴ + 2xyz² – 3z

Bài 18: Thực hiện phép tính (12x⁴y³ + 8x³y² - 4xy²) : 2xy

A. 6x³y² + 4x²y - 2y

B. 6x²y² + 4x²y - 2xy

C. 6x²y² + 4x²y - 2xy²

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(12x⁴y³ + 8x³y² - 4xy²):2x = (12x⁴y³ : 2xy) + (8x³y² : 2xy) - (4xy² : 2xy)

= 6x^4-1.y^3-1 + 4x^3-1.y^2-1 - 2x^1-1.y^2-1 = 6x³y² + 4x²y - 2y

Bài 19: Thực hiện phép tính (-2x⁵ + 6x² - 4x³):2x²

A. – x³ + 2x – 3             

B. x³- 2x- 3             

C. – x³ – 2x + 3             

D. – x² + 2x – 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

(-2x⁵ + 6x² - 4x³⁰) : 2x² = (-2x⁵ : 2x²) + (6x² : 2x²) - (4x³ : 2x²)

= -x^5-2 + 3x^2-2 - 2x^3-2 = -x³ + 3 - 2x

Bài 20: Thực hiện phép tính (-8x⁵ + 12x³ - 16x²) : 4x²

A. – 2x³ + 3x – 4             

B. 2x² + 3x + 4x             

C. 2x³ + 3x + 4             

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(-8x⁵ + 12x³ - 16x²) : 4x²

= (-8x⁵ : 4x²) + (12x³ : 4x²) + (-16x² : 4x²)

= -2x³ + 3x - 4

Bài 21: Thực hiện phép tính 

A. -2x⁴ + 6x² - 4x             

B. -2x⁴ - 6x² - 4             

C. 2x⁴ - 6x² - 4x             

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Bài 22: Thực hiện phép tính (2x⁴y³ + 4x³y² - 4xy²) : 2xy

A. x³y² + x²y - 2y

B. x²y² + 2x²y - 2xy

C. 2x²y² + 2x²y - xy²

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(2x⁴y³ + 2x³y² - 4xy²):2x = (2x⁴y³ : 2xy) + (2x³y² : 2xy) - (4xy² : 2xy)

= x^4-1.y^3-1 + x^3-1.y^2-1 - 2x^1-1.y^2-1 = x³y² + x²y - 2y

Bài 23: Thực hiện phép tính (-2x⁵ + 6x² - 4x³):x²

A. – 2x³ + 6x – 4             

B. – 2x³– 4x + 6             

C. – 2x³ – 6x + 4             

D. – x² + 2x – 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

(-2x⁵ + 6x² - 4x³⁰) : x² = (-2x⁵ : x²) + (6x² : x²) - (4x³ : x²)

= -2x^5-2 + 6.x^2-2 - 4x^3-2 = -2x³ + 6 - 4x

Bài 24: Thực hiện phép tính (-8x⁵ + 12x³ - 16x²) : x²

A. –8x³ + 12x - 16             

B. 8x² + 12x - 16             

C. 8x² + 12x + 16             

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(-8x⁵ + 12x³ - 16x²) : x²

= (-8x⁵ : x²) + (12x³ : x²) + (-16x² : x²)

= -8x³ + 12x - 16

Bài 25: Thực hiện phép tính (2x⁴y³ - 8x³y² - 4xy²) : 2xy

A. x³y² - 4x²y - 2y

B. x²y² + 4x²y - 2xy

C. x²y² + 4x²y - 2xy²

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(2x⁴y³ - 8x³y² - 4xy²):2x = (2x⁴y³ : 2xy) + (- 8x³y² : 2xy) - (4xy² : 2xy)

= x^4-1.y^3-1 - 4x^3-1.y^2-1 - 2x^1-1.y^2-1 = x³y² - 4x²y - 2y

Bài 26: Thực hiện phép tính (2x⁵ + 6x² + 4x³) : 2x²

A. – x³ + 2x – 3             

B. x³- 2x- 3             

C. x³ + 3 + 2x             

D.  x² + 2x - 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

(2x⁵ + 6x² + 4x³⁰) : 2x² = (2x⁵ : 2x²) + (6x² : 2x²) + (4x³ : 2x²)

= x^5-2 + 3x^2-2 + 2x^3-2 = x³ + 3 + 2x

Bài 27: Thực hiện phép tính (yx⁵ + 12y²x³ - 16yx²) : 4yx²

A. 1/4x³ + 3yx - 4             

B. 1/4x³ + 3yx + 4             

C. x³ + 3yx - 4             

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(yx⁵ + 12y²x³ - 16yx²) : 4yx²

= (yx⁵ : 4yx²) + (12y²x³ : 4yx²) + (-16yx² : 4yx²)

= 1/4x³ + 3yx - 4

Bài 28: Thực hiện phép tính (-2x⁵ + 3x² - 4x³) : 2x²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 29: Thực hiện phép tính 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 30: Thực hiện phép tính 

A. -2x² - 4xy - 6y             

B. -2x² + 4y + 3y²             

C. 2x² + 4y - 6y²             

D. -2x² + 4xy - 6y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 31: Thực hiện phép tính (12x³y³ - 18x²y + 9xy²):6xy

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 32: Thực hiện phép tính (-8x⁷y³ + 12x⁴y - 4x³y) : 8x³y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 33: Thực hiện phép tính (15x³y³ - 10x²y³ + 25x²y²):5x²y²

A. 3xy + 2y + 5

B. 3xy – 2y + 5

C. 3xy + 2x + 5

D. 3xy – 2x + 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

(15x³y³ - 10x²y³ + 25x²y²):5x²y²

= (15x³y³ : 5x²y²) - (10x²y³ : 5x²y²) + (25x²y² : 5x²y²)

= 3xy - 2y + 5

Bài 34: Thực hiện phép chia: (2x⁴y - 6x²y⁷ + 4x⁵) : 2x²

A. x²y - 3y⁷ + 2x³

B. x²y - 3xy⁷ + 2x³

C. 4x²y - 6y⁷ + 4x³

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(2x⁴y - 6x²y⁷ + 4x⁵):2x²

= 2x⁴y : 2x² - 6x²y⁷ : 2x² + 4x⁵ : 2x²

= x²y - 3y⁷ + 2x³

Bài 35: Tính giá trị biểu thức A = (4x²y³z + 2x³y²z² - x²y²) : x²y² tại x = -2; y = 102; z= 102

A. 1029             

B. -1028             

C. 30             

D. -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

A = (4x²y³z + 2x³y²z² - x²y²) : x²y²

= 4x²y³z : x²y² + 2x³y²z² : x²y² - x²y² : x²y²

= 4yz + 2xz² - 1

Giá trị biểu thức tại x = -2; y = 102; z= 102 là:

A = 4.1020.102 + 2.(-2).102² - 1

= 4.102² - 4.102² - 1 = -1

Bài 36:. Làm tính chia: (2x²z⁵ - y³z³ + 4z⁶) : z³

A. 2x²z² – y³ + 4z³

B. 2x²z² – y³z + 4z³

C. 2x²z² – y³ + 4z³ + 1

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(2x²z⁵ - y³z³ + 4z⁶) : z³

= 2x²z⁵ : z³ - y³z³ : z³ + 4z⁶ : z³

= 2x²z² – y³ + 4z³

Chọn A.

Bài 37: Tìm đa thức A biết :

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 38: Tìm đa thức A biết: 

A. A = -2x³y - 3x²y + 4

B. A = -2x³y² - 3x²y + 4

C. A = -2x²y² - 3xy + 4

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vậy A = -2x³y² - 3x²y + 4.

Bài 40: Cho đa thức $A=\frac{1}{3}{x}^2{y}^3+y^6+x^5{y}^8$ đơn thức B = 2x . Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?

A. Không

B. Có

C. Chưa thể kết luận

D. Tất cả đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hạng tử $y^6$ của đa thức A không chia hết cho đơn thức B = 2x.

Do đó, đa thức A không chia hết cho đơn thức B

Chọn đáp án A

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án

Bài tập ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án