TOP 40 câu Trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức (có đáp án 2022) – Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 1: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x.

Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. A = 2 – x         

B. A < 1                

C. A > 0                

D. A > 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x

= x² + x + 1 + x – x – x² – x

= 1

Suy ra A = 1 > 0

Bài 2: Rút gọn biểu thức $\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)$ ta được

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 3: Cho biểu thức B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x.

Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. B = 21 – x        

B. B < -1               

C. B > 0                

D. 10 < B < 20

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x

= 2x.x + 2x.7 – 3.x – 3.7 – 2x.x – 2x.5 – x

= 2x² + 14x – 3x – 21 – 2x² – 10x – x

= (2x² – 2x²) + (14x – 3x – 10x – x) – 21

= -21 < -1

Bài 4: Kết quả của phép tính$\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 5: Thực hiện phép tính$\left(x^2-2x+1\right)\left(x-1\right)$ ta được kết quả là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\left(x^2-2x+1\right)\left(x-1\right)$

= $x^2.x-x^2.1-2x.x+2x.1+x-1$

= $x^3-x^2-2x^2+2x+x-1$

= $x^3-3x^2+3x-1$

Bài 6: Cho A = (3x+7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3. Chọn khẳng định đúng

A. A = B               

B. A = 25B           

C. A = 25B + 1     

D. $A=\frac{B}{2}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)

= 6x² + 9x + 14x + 21 – (6x² + 33x – 10x – 55)

= 6x² + 23x + 21 – 6x² – 33x + 10x + 55

= 76

B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3

= x.2x + x – (x².x + 2x²) + x³ – x + 3

= 2x² + x – x³ – 2x² + x³ – x + 3

= 3

Từ đó ta có A = 76; B = 3

mà 76 = 25.3 + 1

nên A = 25B + 1

Bài 7: Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25;

N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

A. M – N = 30      

B. M – N = -30     

C. M – N = 20      

D. M – N = -68

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25

= -3(x² – 2x – 4x + 8) + x.3x + x.(-18) – 25

= -3x² + 6x + 12x – 24 + 3x² – 18x – 25

= (-3x² + 3x²) + (6x + 12x – 18x) – 24 – 25

= -49

N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1)

= x.x + x.7 – 3.x – 3.7 – (2x.x + 2x.2 – x – 1.2) + x.x + x.(-1)

= x ² + 7x – 3x – 21 – 2x² – 4x + x + 2 + x² – x

= (x² – 2x² + x²) + (7x – 3x – 4x + x – x) – 21 + 2

= -19

Vậy M = -49; N = -19

=> M – N = -30

Bài 8: Gọi x là giá trị thỏa mãn

(3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

A. x < 0                 

B. x < -1                

C. x > 2                 

D. x > 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3

$\iff$3x.x+ 3x.(-2) – 4.x – 4.(-2) = 3x.x + 3x.(-9) – 3

$\iff$3x² – 6x -4x + 8 = 3x² – 27x – 3

$\iff$17x = -11  

$\iff$x =  $\frac{-11}{17}$

Vậy x = $\frac{-11}{17}$  < 0

Bài 9: Rút gọn biểu thức $A={\left(x-2\right)}^2-{\left(x-3\right)}^2+{\left(x+4\right)}^2$ thu được kết quả là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 10: Tìm x biết

$\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x\left(2x+1\right)+2$

A. x = 0

B. x = -4

C. x = 0 hoặc x = -4

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Suy ra x = 0 hoặc x + 4 = 0

Vậy x = 0 hoặc x = -4.

Bài 11: Tích (x - y)(x + y) có kết quả bằng

A. x² – 2xy + y²              

B. x² + y²              

C. x² – y²              

D. x² + 2xy + y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

(x - y)(x + y) = x.x + x.y – x.y – y.y

= x² – y²

Bài 12: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng

A. 4x² + 12x+ 9              

B. 4x² – 9              

C. 2x² – 3              

D. 4x² + 9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có (2x – 3)(2x + 3)

= 2x.2x + 2x.3 – 3.2x + (-3).3

= 4x² + 6x – 6x – 9

= 4x² – 9

Bài 13: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

$A=\left(x^3-x^{2}y+x{y}^2-y^3\right)\left(x+y\right)$ 

với $x=2,y=-\frac{1}{2}$ ta được kết quả là

A. $\frac{25}{16}$

B. $\frac{255}{16}$

C. 1

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 14: Cho biểu thức

D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y².

Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức D có giá trị là một số dương

B. Biểu thức D có giá trị là một số âm

C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x

D. Biểu thức D có giá trị là 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y²

= x² – xy + xy + y² – (x² – xy + xy – y²) – 2y²

= x² + y² – (x² – y²) – 2y²

= x² + y² – x² + y² – 2y²

= (x² – x²) + (y² + y² – 2y²)

= 0

Nên D = 0

Bài 15: Giá trị của biểu thức

M = x(x³ + x² – 3x – 2) - (x² – 2)(x² + x – 1) là

A. 2                       

B. 1                       

C. – 1                    

D. – 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

M = x(x³ + x² – 3x – 2) - (x² – 2)(x² + x – 1)

= x.x³ + x.x² – 3x.x – 2.x – (x².x² + x².x – x² – 2x² – 2x + 2)

= x⁴ + x³ – 3x² – 2x – (x⁴ + x³ – 3x² – 2x + 2)

= x⁴ + x³ – 3x² – 2x – x⁴ – x³ + 3x² + 2x – 2

= - 2

Vậy M = -2

Bài 16: Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = -8               

B. P = 8                 

C. P = 2                

D. P = -2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x

= 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x

= 6x² + 9x – 2x – 3 – 6x² + x + 30x – 5 – 38x

= (6x² – 6x²) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – 3 – 5

= -8

Vậy P = -8

Bài 17: Cho x² + y² = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)                    

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y) =                     

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 2(x + 1)(y + 1)

= 2(xy + x + y + 1)

= 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x² + y² = 2 ta được

2xy + 2x + 2y + x²+ y²

= (x²+ xy + 2x) + (y² + xy + 2y)

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)

= (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1)

= (x + y)(x + y + 2)

Bài 18: Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới.

Với mọi, giá trị biểu thức  luôn chia hết cho

A. 2                             

B. 4                             

C. 6                                 

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 19: Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị.

Biểu thức tính diện tích hình thang là

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi x (x > 2) là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x – 2

Diện tích hình thang là

S = $\frac{(x+2x)(x-2)}{2}$

$=\frac{3x(x-2)}{2}$

$=\frac{3x^2-6x}{2}$ (đvdt)

Bài 20: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì

(ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

A. a = 9, b = -4, c = 6                          

B. a = 9, b = 6, c = -4

C. a = 9, b = 6, c = 4                            

D. a = -9, b = -6, c = -4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: T = (ax + 4)(x² + bx – 1)

= ax.x² + ax.bx + ax.(-1) + 4.x² + 4.bx + 4.(-1)

= ax³ + abx² – ax + 4x² + 4bx – 4

= ax³ + (abx² + 4x²) + (4bx – ax) – 4

= ax³ + (ab + 4)x² + (4b – a)x – 4

Theo bài ra ta có

(ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

đúng với mọi x

$\iff$ax³ + (ab + 4)x² + (4b – a)x – 4

= 9x³ + 58x² + 15x + c

đúng với mọi x.

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Bài 21: Cho biết

(x + y)(x + z) + (y + z)(y + x)

= 2(z + x)(z + y).

Khi đó

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

(x + y)(x + z) + (y + z)(y + x)

= 2(z + x)(z + y).

$\iff$ x.x + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx

= 2(z.z + zy + zx + xy)

$\iff$x² + 2xz + 2xy + 2yx + y²

= 2z² + 2zy + 2xz + 2xy

$\iff$ x² + 2xz + 2xy + 2yz + y² – 2z² – 2zy – 2xz – 2xy = 0

$\iff$x² + y² – 2z² = 0

$\iff$x² + y² = 2z²

$\iff$z² = $\frac{x^2+y^2}{2}$ 

Bài 22: Chọn câu đúng.

A. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ – x³ – 2x                 

B. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ – x² – 2x

C. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ + 2x³ – x² – 2x        

D. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ + 2x³ – 2x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: (x² – 1)(x² + 2x)

= x².x² + x².2x – 1.x² – 1.2x

= x⁴ + 2x³ – x² – 2x

Bài 23: Chọn câu đúng.

A. (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1                        

B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x²

C. (x + 1)(x – 1) = x² + 1                               

D. (x² + x + 1)(x – 1) = 1 – x²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

+) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – 1

= x² – 1

nên phương án B sai, C sai

+) (x – 1)(x² + x + 1) = (x² + x + 1)(x – 1)

= x.x² + x.x + x.1 – x² – x – 1

= x³ + x² + x – x² – x – 1

= x³ – 1

nên phương án D sai, A đúng

Bài 24: Chọn câu đúng.

A. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 17x – 1

B. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 4x² + 4x – 5

C. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 10x – 5

D. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 17x – 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có (2x – 1)(3x² -7x + 5)

= 2x.3x² + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3x² – (-7x) – 1.5

= 6x³ – 14x² + 10x – 3x² + 7x – 5

 = 6x³ – 17x² + 17x – 5

Bài 25: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c.

Khi đó (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) bằng

A. ax + 2by + 3cz            

B. (2ax + by + 3cz)²        

C. (2ax + 3by + cz)²        

D. (ax + 2by + 3cz)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên  

suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc

vào (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²)

ta được

[(ka)² + 2(kb)² + 3(kc)²](a² + 2b² + 3c²)

= (k²a² + 2k²b² + 3k²c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)² = [k(a² + 2b² + 3c²)]²

= (ka² + 2kb² + 3kc²)²

= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)²

= (xa + 2yb + 3zc)²

do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) = (ax + 2by + 3cz)²

Bài 26: Làm tính nhân (x² – 2x + 1)(x – 1)

A. x³ – 3x² – 3x – 1

B. –x³ – 3x² + 3x – 1

C. x³ – 3x² + 3x – 1

D. x³ + 3x² + 3x + 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

(x² – 2x + 1)( x – 1)

   = x².(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

   = x².x + x².(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

   = x³ – x² – 2x² + 2x + x – 1

   = x³ – (x² + 2x²) + (2x + x) – 1

   = x³ – 3x² + 3x – 1

Bài 27: Làm tính nhân (x³ – 2x² + x – 1)(5- x)

A. –x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x – 5

B. x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x – 5

C. –x⁴ + 7x³ + 11x² + 6x + 5

D. –x⁴ + 7x³ – 9x² + 6x – 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(x³ – 2x² + x – 1)(5 – x)

   = (x³ – 2x² + x – 1).5 + (x³ – 2x² + x – 1).(–x)

   = x³.5 + (–2x²).5 + x.5 + (–1).5 + x³.(–x) + (–2x²).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

   = 5x³ – 10x² + 5x – 5 – x⁴ + 2x³ – x² + x

   = –x⁴ + (5x³ + 2x³) – (10x² + x²) + (5x + x) – 5

   = –x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x – 5

Bài 28: Làm tính nhân (x² – xy + y²)(x + y)

A. x³ –  y³

B. x³ + y³

C. x³ + y³ + 2xy²  + 2xy² 

D. x³ + y³ – 2xy²  – 2xy² 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

(x² – xy + y²)(x + y)

   = (x² – xy + y²).x + (x² – xy + y²).y

   = x².x + (–xy).x + y².x + x².y + (–xy).y + y².y

   = x³ – x²y + xy² + x²y – xy² + y³

   = x³ + y³ + (xy² – xy²) + (xy² – xy²)

   = x³ + y³

Bài 29: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = (2x - 3)(4 + 6x) - 6 - 3x)(4x - 2) là?

A. 0 

B. 40x 

C. - 40x 

D. Kết quả khác.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)

= (8x + 12x² - 12 - 18x) - (24x - 12 - 12x² + 6x)

= 12x² - 10x - 12 - 30x + 12x² + 12 = 24x² - 40x.

Bài 30: Giá trị của x thỏa mãn (x + 1)(2 - x) - (3x + 5)(x + 2) = - 4x² + 1 là?

A. x = - 1. 

B. x = - 9/10 

C. x = - 3/10. 

D. x = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (x + 1)(2 - x) - (3x + 5)(x + 2) = - 4x² + 1

⇔ (2x - x² + 2 - x) - (3x² + 6x + 5x + 10) = - 4x² + 1

⇔ - 4x² - 10x - 8 = - 4x² + 1 ⇔ - 10x = 9 ⇔ x = - 9/10

Vậy giá trị x cần tìm là x = - 9/10.

Bài 31: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng?

A. x² - 2x - 10.

B. x² + 3x - 10

C. x² - 3x - 10.

D. x² + 2x - 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:Ta có (x - 2)(x + 5) = x(x + 5) - 2(x + 5)

= x² + 5x - 2x - 10 = x² + 3x - 10.

Bài 32:Thực hiện phép tính (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) ta có kết quả là?

A. 28x - 3. 

B. 28x - 5. 

C. 28x - 11. 

D. 28x - 8.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)

= 5x² + 15x - x - 3 - 5x² + 4x + 10x - 8 = 28x - 11

Bài 33: Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

A. z² =  

B. z² = x² + y²

C. z² = 2(x² + y²)

D. z² = x² – y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

⇔ x.x. + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yx + y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy

⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2 – 2z2 – 2zy – 2xz – 2xy = 0

⇔ x2 + y2 – 2z2 = 0

⇔ x2 + y2 = 2z2

⇔ z2 =  

Bài 34:Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) bằng

A. ax + 2by + 3cz 

B. (2ax + by + 3cz)²

C. (2ax + 3by + cz)²

D. (ax + 2by + 3cz)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên  suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) ta được

[(ka)² + 2(kb)² + 3(kc)²](a² + 2b² + 3c²)

= (k²a² + 2k²b² + 3k²c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)² = [k((a² + 2b² + 3c²)]²

= (ka² + 2kb² + 3kc²)²

= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)²

= (xa + 2yb + 3zc)² do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) = (ax + 2by + 3cz)²

Bài 35: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z          

B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z 

C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z            

D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)

          = m² + 6m – m – 6 – (m² – 6m + m – 6)

          = m² + 5m – 6 – m² + 6m – m + 6 = 10m

Nhận thấy 10 ⁝ 10 ⇒ 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.

Bài 36: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

⇔ 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

⇔ 6m = 4n ⇔ 

Bài 37: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

A. 1            

B. – 2           

C. – 3         

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

          = x2.x3 + x2.(-2x) + x2.1 + x.x3 + x.(-2x) + x.1 + 1.x3  + 1.(-2x) + 1.1

          = x5 – 2x3 + x2 + x4 – 2x2 + x + x3 – 2x + 1

          = x5 + x4 – x3 – x2 – x + 1

Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1

Tổng các hệ số này là -1 +(-1) + (-1) = -3

Bài 38: Tính (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 8

A. – 7

B. 7

C. 15

D. – 15

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 8

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 8

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 8

= 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 8

= (2x² – 2x²) + (3x – 10x + 6x + x) + 8 – 15

= – 7

Bài 39: Tìm x, biết: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

A. – 1

B. 1

C. 79/83

D. 83/79

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích: 

Rút gọn vế trái:

VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)

     = 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)

     = 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)

     = 48x² – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x² – 7 + 112x

     = (48x² – 48x²) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)

     = 83x – 2

Vậy ta có:

83x – 2 = 81

       83x = 81 + 2

       83x = 83

           x = 83 : 83

           x = 1.

Bài 40:Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 

A. 42, 44, 46

B. 48, 50, 52

C. 44, 46, 48

D. 46, 48, 50

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N; a là số chẵn)

Tích của hai số sau là (a + 2)(a + 4)

Tích của hai số đầu là a.(a + 2)

Theo đề bài ta có:

(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192

a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192

a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

(a² – a²) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192

4a + 8 = 192

4a = 192 – 8

4a = 184

a = 184 : 4

a = 46.

Vậy 3 số chẵn đó là 46, 48, 50.

Câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo p2 ) có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án