TOP 40 câu Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) (có đáp án 2022) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 4.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
Bài 1: Chọn câu đúng.
A. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
B. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 - B3
C. (A + B)3 = A3 + B3
D. (A - B)3 = A3 - B3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
nên phương án C sai, A đúng.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
nên phương án B sai, D sai.
Bài 2: Chọn câu đúng. (x – 2y)3 bằng
A. x3 – 3xy + 3x2y + y3
B. x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
C. x3 – 6x2y + 12xy2 – 4y3
D. x3 – 3x2y + 12xy2 – 8y3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có (x – 2y)3
= x3 – 3.x2.2y + 3x.(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
Bài 3: Cho a + b + c = 0.
Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng
A. B = 0
B. B =1
C. B = 2
D. B = 3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (a + b)3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab(a + b)
=> a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Từ đó B = a3 + b3 + c3 – 3abc
= (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc
= [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)
Mà a + b + c = 0 nên
B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0
= 0
Vậy B = 0
Bài 4: Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức
A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
A. A = 1001
B. A = 1000
C. A = 1010
D. A = 990
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11
= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y - y3 + 3(4x2 – 4xy + y2) + 3(2x – y) + 11
= (2x – y)3 + 3(2x – y)2 + 3(2x – y) + 1 + 10
= (2x – y + 1)3 + 10
Thay 2x – y = 9 vào A = (2x – y + 1)3 + 10
ta được A = (9 + 1)3 + 10 = 1010
Vậy A = 1010
Bài 5: Chọn câu đúng.
A. 8 + 12y + 6y2 + y3 = (8 + y3)
B. a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3
C. (2x – y)3 = 2x3 – 6x2y + 6xy – y3
D. (3a + 1)3 = 3a3 + 9a2 + 3a + 1
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 8 + 12y + 6y2 + y3
= 23 + 3.22y + 3.2.y2 + y3
= (2 + y)3 ≠ (8 + y3) nên A sai
+ Xét (2x – y)3
= (2x)3 – 3(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3
= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 ≠ 2x3 – 6x2y + 6xy – y3 nên C sai
+ Xét (3a + 1)3
= (3a)3 + 3.(3a)2.1 + 3.3a.12 + 1
= 27a3 + 27a2 + 9a + 1
≠ 3a3 + 9a2 + 3a + 1 nên D sai
+ Xét a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3 nên B đúng
Bài 6: Chọn câu sai.
A. (-b – a)3 = -a3 – 3ab(a + b) – b3
B. (c – d)3 = c3 – d3 + 3cd(d – c)
C. (y – 2)3 = y3 – 8 – 6y(y + 2)
D. (y – 1)3 = y3 – 1- 3y(y – 1)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
(-b – a)3 = [-(a + b)3]
= -(a + b)3
= -(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
= -a3 - 3a2b - 3ab2 - b3
= -a3 – 3ab(a + b) – b3 nên A đúng
+ Xét (c – d)3
= c3 – 3c2d + 3cd2 - d3
= c3 – d3 + 3cd(d – c) nên B đúng
+ Xét (y – 1)3
= y3 – 3y2.1 + 3y.12 – 13
= y3 – 1 – 3y(y – 1) nên D đúng
+ Xét (y – 2)3
= y3 – 3y2.2 +3y.22 – 23
= y3 – 6y2 + 12y – 8
= y3 – 8 – 6y(y – 2)
≠ y3 – 8 – 6y(y + 2) nên C sai
Bài 7: Giá trị của biểu thức
P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là
A. P = 3
B. P = 1
C. P = 5
D. P = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)
= (x + y)3 – 3xy(x + y)
Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 x2 + y2
= (x + y)2 – 2xy
Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)
= -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]
Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)
= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1
Vậy P = 1
Bài 8: Cho x thỏa mãn (x + 1)3 – x2(x + 3) = 2.
Chọn câu đúng.
A. x = -3
B.
C. x = 3
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 9: Giá trị của biểu thức
Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3
A. Q = 170
B. Q = 140
C. Q = 80
D. Q = -170
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab(a + b)
Suy ra a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Hay Q = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thay a + b = 5 và a.b = -3
vào Q = (a + b)3 – 3ab(a + b) ta được
Q = 53 – 3.(-3).5 = 170
Vậy Q = 170
Bài 10: Cho biểu thức A = x3 – 3x2 + 3x.
Tính giá trị của A khi x = 1001
A. A = 10003
B. A = 1001
C. A = 10003 – 1
D. A = 10003 + 1
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có A = x3 – 3x2 + 3x
= x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1
= (x – 1)3 + 1
Thay x = 1001 vào A = (x – 1)3 + 1 ta được
A = (1001 – 1)3 + 1
suy ra A = 10003 + 1
Bài 11: Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)
và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x.
Chọn câu đúng.
A. P = Q
B. P < Q
C. P > Q
D. P = 2Q
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)
= (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)
= 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 = -8
Nên P = -8
Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x
= x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x
= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x = -8
=> Q = -8
Vậy P = Q
Bài 12: Cho biểu thức B = x3 – 6x2 + 12x + 10.
Tính giá trị của B khi x = 1002
A. B = 10003 + 18
B. B = 10003
C. B = 10003 – 2
D. B = 10003 + 2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có B = x3 – 6x2 + 12x + 10
= x3 – 3x2.2 + 3x.22 – 8 + 18
= (x – 2)3 + 18
Thay x = 1002 vào B = (x – 2)3 + 18 ta được
B = (1002 – 2)3 + 18
= 10003 + 18
Bài 13: Viết biểu thức
x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng
A. (x + 4)3
B. (x – 4)3
C. (x – 8)3
D. (x + 8)3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có x3 + 12x2 + 48x + 64
= x3 + 3x2.4 + 3.x.42 + 43
= (x + 4)3
Bài 14: Viết biểu thức
8x3 + 36x2 + 54x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng
A. (2x + 9)3
B. (2x + 3)3
C. (4x + 3)3
D. (4x + 9)3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 8x3 + 36x2 + 54x + 27
= (2x)3 + 3(2x)2.3 + 3.2x.32 + 33
= (2x + 3)3
Bài 15: Viết biểu thức x3 – 6x2 + 12x – 8 dưới dạng lập phương của một hiệu
A. (x + 4)3
B. (x – 4)3
C. (x + 2)3
D. (x - 2)3
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có x3 – 6x2 + 12x – 8
= x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23
= (x – 2)3
Bài 16: Viết biểu thức
8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 dưới dạng lập phương của một hiệu
A. (2x – y)3
B. (x – 2y)3
C. (4x – y)3
D. (2x + y)3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
= (2x – y)3
Bài 17: Tìm x biết x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0
A. x = -1
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 0
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0
(x + 1)3 = 0
x + 1 = 0
x = -1
Vậy x = -1
Bài 18: Tìm x biết x3 – 12x2 + 48x – 64 = 0
A. x = -4
B. x = 4
C. x = -8
D. x = 8
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có x3 – 12x2 + 48x – 64 = 0
x3 – 3.x2.4 + 3.x.42 – 43 = 0
(x – 4)3 = 0
x – 4 = 0
x = 4
Vậy x = 4
Bài 19: Giá trị của biểu thức P = -2() + 3() khi x + y = 1 là
A. P = 3
B. P = 1
C. P = 5
D. P = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)
= (x + y)3 – 3xy(x + y)
Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy
Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)
= -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]
Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)
= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1
Vậy P = 1
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.
A. P = Q
B. P < Q
C. P > Q
D. P = 2Q
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)
= (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)
= 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 = -8
Nên P = -8
Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x
= x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x
= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x = -8
=> Q = -8
Vậy P = Q
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
A. A = 1001
B. A = 1000
C. A = 1010
D. A = 990
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11
= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y - y3 + 3(4x2 – 4xy + y2) + 3(2x – y) + 11
= (2x – y)3 + 3(2x – y)2 + 3(2x – y) + 1 + 10
= (2x – y + 1)3 + 10
Thay 2x – y = 9 vào A = (2x – y + 1)3 + 10 ta được A = (9 + 1)3 + 10 = 1010
Vậy A = 1010
Bài 22: Điền vào chỗ chấm: 
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 23: Tìm x biết x2 – 16 + x(x – 4) = 0
A. x = 2 hoặc x = - 4.
B. x = 2 hoặc x = 4.
C. x = -2 hoặc x = - 4.
D. x = -2 hoặc x = 4.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: x2 – 16 + x(x – 4) = 0
⇔ (x + 4). (x - 4) + x.(x – 4) = 0
⇔ (x + 4 + x).(x - 4) = 0
⇔ (2x + 4). (x - 4) = 0
⇔ 2x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0
* Nếu 2x + 4 = 0 thì x = -2
* Nếu x – 4 =0 thì x = 4
Vậy x = -2 hoặc x = 4.
Bài 24: Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = – 3abc bằng
A. B = 0
B. B =1
C. B = 2
D. B = 3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
=> a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Từ đó B = a3 + b3 + c3 – 3abc
= (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc
= [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)
Mà a + b + c = 0 nên
B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0 = 0
Vậy B = 0
Đáp án cần chọn là: A
Bài 25: Cho + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó
A. a = b = 2c
B. a = b = c
C. a = 2b = c
D. a = b = c = 2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)
a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)
a2 + b2 + c2 – 4a – 4b – 4c + 12 = 0
(a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) = 0
(a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 = 0
Mà (a – 2)2 ≥ 0; (b – 2)2 ≥ 0; (c – 2)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 26: Cho x thỏa mãn . Chọn câu đúng.
A. x = -3
B. x =
C. x = 3
D. x =
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
3x = 1
Vậy .
Bài 27: Cho
Chọn câu đúng
A. M = N
B. N = M + 2
C. M = N – 20
D. M = N + 20
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
M = 8(x – 1)( + x + 1) – (2x – 1)(4 + 2x + 1)
= 8( – 1) – ( – 1)
= 8 – 8 – 8 + 1 = -7 nên M = -7
N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)( – 3x + 9) – 4x
= x( – 4) – ( + ) + 4x
= – 4x – – 27 + 4x = -27
=> N = - 27
Vậy M = N + 20
Bài 28: Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2
A. 2x2 + 4xy
B. – 8y2 + 4xy
C. – 8y2
D. – 6y2 + 2xy
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2
A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]
A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy - 4y22
A = -8y2 + 4xy
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo p2 ) có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án