TOP 40 câu Trắc nghiệm Hình vuông (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Hình vuông

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Hình vuông

Bài 1: Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 4cm

B. 7 cm

C. 14 cm

D. 8 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)

Từ giả thiết ta có 4a = 28

$\iff$ a = 7cm.

Vậy cạnh hình vuông là a = 7cm

Bài 2: Hình vuông là tứ giác có

A. Có bốn cạnh bằng nhau

B. Có bốn góc bằng nhau

C. Có 4 góc vuong và bốn cạnh bằng nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

A. Hình thoi có một góc vuông

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Từ hình vẽ ta thấy hai đường chéo của tứ giác vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi.

Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình vuông.

Bài 4: Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Bài 5: Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

A. 32

B. 50

C. 25

D. 30

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 20cm.

Khi đó 4.AB = 20cm

=> AB = 5cm = AB = CD = DA

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có

AB² + BC² = AC²

=> AC² = 5² + 5²

$\iff$ AC² = 50

Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 50

Bài 6: Nếu ABCD là hình vuông thì:

A. AC = BD

B. AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường

C. AC ⊥ BD

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hình vuông

thì AC = BD, AC ⊥ BD, AC và BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Bài 7: Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 10cm

B. 15 cm

C. 5 cm

D. 8 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)

Từ giả thiết ta có 4a = 32 $\iff$ a = 8cm.

Vậy cạnh hình vuông là a = 8cm

Bài 8: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật

B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi

C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau

D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình vuông vừa là hình chữ nhật và hình thoi nên nó có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Từ đó A, C, D đúng, B sai.

Bài 9: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

A. Hình thoi có một góc vuông

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.

Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.

Bài 10: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Cả A và B

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Hình thoi và hình vuông đều có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Bài 11: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA (tính chất).

Mà AE = BF = CG = DH (gt)

nên AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH

hay DG = CF = EB = AH

Từ đó suy ra ΔAHE = ΔDGH = ΔCFG = ΔEBF (c-g-c)

nên HG = GF = HE = EF.

Vì HG = GF = HE = EF nên tứ giác EFGH là hình thoi.

+ Vì ΔAHE = ΔBEF (cmt) 

Bài 12: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD; OA = OC; OB = OD (tính chất).

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

1. Tứ giác ADME là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì MD //AB; ME // AC mà AB ⊥ AC nên MD ⊥  AC; ME ⊥  AB.

Suy ra  $\widehat{A }=\widehat{MDA }=\widehat{MEA}$= 90⁰ nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật

2. Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME là hình vuông.

A. M là chân đường phân giác của  xuống cạnh BC.

B. M là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

C. M là chân đường trung tuyến từ đỉnh A xuống cạnh BC.

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hình chữ nhật ADME là hình vuông ó AM là phân giác .

Hay AM là phân giác góc BAC.

Bài 14: Cho hình cuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

A. AK + CE = BE

B. AK + CE = 2BE

C. AK + CE = $\frac{BE}{2}$

D. AK + CE > BE

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK.

Ta có AK + CE = CM + CE = EM.

Ta cần chứng minh EM = BE

Xét ΔBAK và ΔBCM có:

AK = CM (cách vẽ)

Suy ra: tam giác EBM cân tại E (định nghĩa tam giác cân).

=> BE = EM

=> AK + CE = CM +CE = EM = BE

=> AK + CE = BE

Bài 15: Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A. Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Trong các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi thì hình thoi là hình có hai đường chéo không bằng nhau.

Bài 16: Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

A. 32

B. 16

C. 24

D. 18

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 16cm. Khi đó 4.AB = 16cm

=> AB = 4cm = AB = CD = DA

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có

AB² + BC² = AC²

=> AC² = 4² + 4²

$\iff$ AC² = 32

Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 32

Bài 17: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

1. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

2. Cho BC = 9 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.

A. 12 cm

B. 9 cm

C. 16 cm

D. 20 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì FG = EH = HG nên HG = $\frac{BC}{3}=\frac{9}{3}$ = 3cm

Do đó chu vi hình vuông EFGH là 4.HG = 4.3 = 12 cm

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

1. Chọn câu đúng nhất

A. EG =HF

B. EG ⊥ HF

C. FG = EG

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

2. Cho BC = 12 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.

A. 12 cm

B. 9 cm

C. 16 cm

D. 20 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì FG = EH = HG nên HG = $\frac{BC}{3}=\frac{12}{3}$ = 4cm

Do đó chu vi hình vuông EFGH là 4.HG = 4.4 = 16 cm

Bài 19: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

A. BD ⊥ AC; BD = AC

B. BD ⊥ AC

C. BD = AC

D. AC = BD và AB // CD

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 20: Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.

Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA

nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = $\frac{a}{2}$ 

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra

$\begin{array}{l}{S}_{QAM}=S_{MNB}=S_{CPN}=S_{DPQ}\\ =\frac{DQ.DP}{2}=\frac{\frac{a}{2}.\frac{a}{2}}{2}=\frac{a^2}{4.2}=\frac{a^2}{8}\end{array}$  

Lại có S_ABCD = a².

Nên S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ

= a² – 4.$\frac{a^2}{8}=\frac{1}{2}{a}^2=\frac{1}{2}$S_ABCD.

Vậy S_MNPQ = S_ABCD.

Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

A. AB =$\frac{1}{2}$ AC

B. AB = AC

C. AC =$\frac{1}{2}$ AB

D. $\hat{B}$ = 60⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ó AM = AP

Mà AM = $\frac{1}{2}$AB; AP =$\frac{1}{2}$ AC (gt)

nên AM = AP $\iff$ AB = AC

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.

Bài 22: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.

1. Tứ giác AKMB là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

­

+ Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao.

=> AM ⊥ BC => $\widehat{AMC}$ = 90⁰

Xét tứ giác AMCK có:

$\left\{\begin{array}{l}AI=IC\left(gt\right)\\ MI=IK\left(gt\right)\\ AC\cap MK=I\left(gt\right)\end{array}\right.$  

Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb)

Lại có $\widehat{AMC}$ = 90⁰ (cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

+ Ta có: AK // MC (do AMCK là hình chữ nhật),

M Є BC (gt) => AK // BM

Mà BM = MC (do AM là trung tuyến), AK = MC

(do AMCK là hình chữ nhật) nên AK – BM (tính chất bắc cầu)

Xét tứ giác ABMK có:

$\left\{\begin{array}{l}AK=BM\left(cmt\right)\\ AK//BM\left(cmt\right)\end{array}\right.$

Suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành.

2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

A. Tam giác ABC vuông cân tại A

B. Tam giác ABC vuông cân tại B

C. Tam giác ABC đều

D. Tam giác ABC vuông cân tại C

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hình chữ nhật AMCK là hình vuông

$\iff$ AM = MC

Mà MC = $\frac{1}{2}$BC (gt) nên AM = MC

$\iff$ AM =  $\frac{1}{2}$BC

Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM =  $\frac{1}{2}$BC

$\iff$ tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu tam giác ABC vuông cận tại A thì tứ giác AMCK là hình vuông

Bài 23: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

A. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

B. Hình vuông là tứ giác có 4 góc bằng nhau.

C. Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

D. Hình vuông là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật

Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông.

⇒ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Bài 24: Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ?

A. Trong hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

B. Trong hình vuông có hai đường chéo không vuông góc với nhau.

C. Trong hình vuông thì hai đường chéo đồng thời là hai trục đối xứng của hình vuông.

D. Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án:B

Giải thích:

+ Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau, bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

+ Hai đường chéo trong hình vuông đồng thời là trục đối xứng của hình vuông đó.

→ Đáp án B sai.

Bài 25: Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?

A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông gócvới nhau là hình vuông.

C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

→ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì không là hình vuông.

→ Đáp án D sai.

Bài 26: Tìm câu nói đúng khi nói về hình vuông?

A. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

D. Các phương án đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

⇒ Hình vuông vừa là hình chữ nhật, cũng vừa là hình thoi.

⇒ Cả 3 phương án đều đúng.

Bài 27: Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?

A. 8cm   

B. √ 32 cm

C. 5cm   

D. 4cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình vuông có độ dài cạnh là a ( cm )

Áp dụng định lý Py – to – go thì độ dài đường chéo của hình vuông là a√ 2 ( cm )

Do đó với a = 4 thì độ dài đường chéo là 4√ 2 = √ 32 ( cm )

Bài 28: Hình bình hành có 1 góc vuông là:

A. Hình thoi

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình thang cân.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

Bài 29: Cho hình vuông ABCD có AC = 10√2cm . Tính diện tích hình vuông?

A. 200 cm²    

B. 100 cm²

C. 400 cm²    

D. 50cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a.

Suy ra: AB = BC = CD = D = a

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

Do đó, diện tích hình vuông đã cho là: S = a² = 100 cm²

Bài 30: Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hình vuông có diện tích 400cm². Tính OA?

A. 10cm    

B. 20cm

C. 10√2cm    

D. 20√2cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích hình vuông là: S = AB² = 400 nên AB = 20 cm

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác vuông ABC ta có:

AC² = AB² + BC² = 20² + 20² = 800

Suy ra: AC = 20√2cm

Vì ABCD là hình vuông có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC

Suy ra:

Bài 31: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M; N và H lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMHN là hình gì ? Chọn câu trả lời đúng nhất

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình thang vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

* Vì N và H lần lượt là trung điểm của AC và BC nên NH là đường trung bình của tam giác

Suy ra: NH// AB và

* Chứng minh tương tự, có MH là đường trung bìh của tam giác ABC nên:

MH// AN và

* Tứ giác AMHN có 2 các cạnh đối song song với nhau nên là hình bình hành

Lại có : ∠BAC = 90^o nên tứ giác AMHN là hình chữ nhât.

* Theo giả thiết, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên AC = AB (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: NH = MH.

Hình chữ nhật AMHN có hai cạnh liền kề NH và MH bằng nhau nên là hình vuông

Chọn đáp án A

Bài 32: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác .

Suy ra: MN// AC và

* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác

Suy ra: PQ // AC và

Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ

Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Ta có

Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Trắc nghiệm Hình chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án

Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 1 có đáp án