TOP 40 câu Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 1: Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}}$ là?

A. x(x² - 1)

B. x(x - 1)²

C. x² - 1

D. x(x - 1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Mẫu chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}}$ là

(x + 1)(x - 1). x = x(x² - 1).

Bài 2: Cho ba phân thức$\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}\text{,}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}$

Chọn khẳng định đúng?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

BCNN (5;4) = 20 nên mẫu chung các phân thức

$\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}\text{,}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}$ là 20x²y²z².

Nhân tử phụ lần của 3 phân thức$\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}\text{,}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}$

lần lượt là 4yz; 5x²z; 20xy²

Nên ta có:

Bài 3: Mẫu thức chung của các

phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{6x}}^{\text{2}}\text{y}}\text{,}\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{1}}{{\text{12xy}}^{\text{4}}}$ là?

A. 12x²y³

B. 12x²y⁴

C. 6x³y²

D. 12x⁴y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Các mẫu thức lần lượt là: 6x²y; x²y³; 12xy⁴

Ta có phần hệ số của mẫu thức chung là BCNN(6; 12) = 12

Phần biến số là: x²y⁴

Suy ra mẫu chung của các phân thức  là 12x²y⁴.

Bài 4: Cho $\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{2}}=\frac{\mathrm{...}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{2x}}=\frac{\mathrm{...}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}}$

Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu

Hãy chọn câu đúng?

A. 4x; x + 2

B. 2x; x + 2

C. 4x; x + 1

D. 4x²; x + 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức

là 2x(x + 2) = 2x² + 4x

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức  với 2x ta được

$\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{2}}=\frac{\text{2x.2}}{\text{2x(x}+\text{2)}}=\frac{\text{4x}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức  với (x + 2) ta được

$\frac{\text{1}}{\text{2x}}=\frac{\text{1.(x}+\text{2)}}{\text{2x(x}+\text{2)}}=\frac{\text{x}+\text{2}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}}$.

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.

Bài 5: Quy đồng mẫu thức của các phân thức

$\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{3(x}-\text{1)}}\text{,}\frac{\text{5}}{\text{2(x}+\text{1)}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$ ta được:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 6: Cho$\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x}+\text{2}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}\text{;}$$\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}$

Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu.

Hãy chọn câu đúng?

A. 8x + 8; 3x² + 3

B. 4x + 8; 3x² + 3x

C. 8x + 1; 3x² + x

D. 4x + 4; 3x² + 3x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:x² + 3x + 2

= x² + 2x + x + 2

= x(x + 2) + (x + 2)

= (x + 1)(x + 2)

x² + 4x + 4

= (x + 2)².

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức

là (x + 1)(x + 2)².

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức

$\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x+2}}$ với (x + 2) ta được:

$\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x}+\text{2}}$

$=\frac{\text{4(x}+\text{2)}}{\text{(x}+\text{1)(x}+\text{2)(x}+\text{2)}}$

$=\frac{\text{4x}+\text{8}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức

$\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}$ với (x + 1) ta được:

$\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}=\frac{\text{3x(x}+\text{1)}}{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}$

$=\frac{{\text{3x}}^{\text{2}}+\text{3x}}{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}$

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là

4x + 8; 3x² + 3x.

Bài 7: Quy đồng mẫu thức các phân thức

$\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}\text{;}\frac{\text{2}}{\text{3x}+\text{3}}\text{;}\frac{\text{x}}{{\text{2x}}^{\text{2}}-\text{2x}+\text{2}}$ta được các phân thức lần lượt là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 8: Để có các phân thức có cùng mẫu,ta cần điền vào các chỗ trống

$\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{8x}+\text{15}}=\frac{\text{x}-\text{3}}{\mathrm{...}}\text{;}$$\frac{\text{5x}-\text{15}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{5)}}$ 

các đa thức lần lượt là?

A. x - 3; 5x + 10

B. (x - 3)²(x + 5); 5x - 25

C. (x - 3)(x + 5); 5x + 25

D. (x - 3)(x + 5); x + 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Từ đó, ta có:

$\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{8x}+\text{15}}=\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{5)}}\text{;}$

$\frac{\text{5x}-\text{15}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}=\frac{\text{5x}+\text{25}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{5)}}$

Các đa thức cần điền lần lượt là

(x - 3)(x + 5); 5x + 25.

Bài 9: Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức$\frac{\text{x}}{\text{3(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{y}}{\text{x}-\text{y}}$ ?

A. (x - y)²

B. x - y

C. 3(x - y)²

D. 4(x - y)³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Mẫu thức của hai phân thức

$\frac{\text{x}}{\text{3(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{y}}{\text{x}-\text{y}}$ là 3(x - y)² và (x - y)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x - y)²

=> Mẫu thức chung 3(x - y)².

Bài 10: Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức$\frac{\text{5x}}{{\text{(x}+\text{3)}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{7}}{\text{3(x}+\text{3)}}$ ?

A. (x + 3)³

B. 3(x + 3)²

C. 3(x + 3)³

D. (x + 3)⁴

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Mẫu thức của hai phân thức

$\frac{\text{5x}}{{\text{(x}+\text{3)}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{7}}{\text{3(x}+\text{3)}}$ là (x + 3)³ và 3(x + 3).

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x + 3)³

=> Mẫu thức chung 3(x + 3)³.

Bài 11: Cho các phân thức$\frac{\text{11x}}{\text{3x}-\text{3}}\text{;}\frac{\text{5}}{\text{4}-\text{4x}}\text{;}\frac{\text{2x}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6(x - 1)(x + 1)².

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chungcủa các phân thức trên là 4(x - 1)(x + 1)

Chọn câu đúng?

A. Bạn Nam đúng, bạn Minh sai.

B. Bạn Nam sai, bạn Minh đúng.

C. Hai bạn đều sai

D. Hai bạn đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có$\frac{\text{11x}}{\text{3x}-\text{3}}$

$=\frac{\text{11x}}{\text{3(x}-\text{1)}}\text{;}\frac{\text{5}}{\text{4}-\text{4x}}$

$=\frac{-\text{5}}{\text{4(x}-\text{1)}}\text{;}\frac{2x}{x^2-1}$

$\text{=}\frac{\text{2x}}{\text{(x}-\text{1)(x}+\text{1)}}$

Ta có BCNN(3;4) = 12

nên mẫu chung của các phân thức trên là

12(x - 1)(x + 1) = 12(x² - 1).

Do đó cả hai bạn đều sai.

Bài 12: Hai phân thức $\frac{1}{4x^{2}y}$ và $\frac{5}{6x{y}^{3}z}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\left\{\begin{array}{l}4x^{2}y=\mathrm{2.2.}{x}^{2}y\\ 6x{y}^{3}z=\mathrm{2.3.}x.y^3.z\end{array}\right.$

Do đó mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x²y³z .

Bài 13: Cho các phân thức

$\frac{\text{1}}{\text{(a}-\text{b)(b}-\text{c)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{(c}-\text{b)(c}-\text{a)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{(b}-\text{a)(a}-\text{c)}}$ .

Bạn Mai nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là

(a - b)(b - c)(a - c).

Bạn Nhung nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là

(b - a)(c - b)(c - a).

Chọn câu đúng?

A. Bạn Mai đúng, bạn Nhung sai.

B. Bạn Mai sai, bạn Nhung đúng.

C. Hai bạn đều sai.

D. Hai bạn đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{(a}-\text{b)(b}-\text{c)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{(c}-\text{b)(c}-\text{a)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{(b}-\text{a)(a}-\text{c)}}$có mẫu thức lần lượt là

 (a - b).(b - c); (c - b)(c - a)

= (b - c)(a - c); (b - a)(a - c)

= -(a - b)(a - c).

Nên mẫu thức chung của các phân thức trên là

(a - b)(b - c)(a - c), do đó bạn Mai nói đúng.

Nhưng ta cũng có thể đổi mẫu chung trên thành

-(a - b)(b - c)(c - a)

= (b - a)(c - b)(c - a) nên bạn Nhung cũng đúng.

Do đó cả hai bạn đều đúng.

Bài 14: Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{2}-\text{a}}{\text{3a}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{4}}$ là 12a.

B. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{6a}}\text{;}\frac{\text{4a}+\text{1}}{\text{18ab}}\text{;}\frac{\text{10a}}{\text{9b}}$ là 18ab.

C. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{1}}\text{;}\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$ là (x² - 1)(x - 1).

D. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{(x}-\text{2y)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{5x}}{{\text{(x}-\text{2y)}}^{\text{4}}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{3x}}$là 3x(x - 2y)⁴.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Hai phân thức $\frac{\text{2}-\text{a}}{\text{3a}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{4}}$ có mẫu là 3a; 4 nên mẫu thức chung là 12a, do đó A đúng.

+ Các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{6a}}\text{;}\frac{\text{4a}+\text{1}}{\text{18ab}}\text{;}\frac{\text{10a}}{\text{9b}}$ có mẫu là 6a; 18ab; 9b nên mẫu thức chung là 18ab, do đó B đúng.

+ Các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{1}}\text{;}\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$ có mẫu là

x² + 2x + 1

= (x + 1)²; x² - 1

= (x - 1)(x + 1).

Nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1)²

= (x² - 1)(x + 1),do đó C sai.

+ Các phân thức $\frac{\text{1}}{{\text{(x}-\text{2y)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{5x}}{{\text{(x}-\text{2y)}}^{\text{4}}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{3x}}$

có mẫu là (x - 2y)²; (x - 2y)⁴; 3x

nên mẫu thức chung là 3x(x - 2y)⁴,

do đó D đúng.

Bài 15: Hai phân thức $\frac{5}{2x+6}$ và $\frac{3}{x^2-9}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}2x+6=2\left(x+3\right)\\ x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\end{array}\right.$

Mẫu thức chung cần tìm là

$\begin{array}{l}2\left(x+3\right)\left(x-3\right)\\ =2\left(x^2-9\right)\end{array}$

Bài 16: Các phân thức

$\frac{\text{1}}{\text{4x}-\text{12}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{4x}+\text{12}}\text{;}\frac{\text{4}}{\text{9}-{\text{x}}^{\text{2}}}$ có mẫu chung là?

A. 4(x + 3)²                                     

B. 4(x - 3)(x + 3)

C. (x - 3)(x + 3)                               

D. 4(x - 3)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có các phân thức:

$\frac{\text{1}}{\text{4x}-\text{12}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{4x}+\text{12}}\text{;}\frac{\text{4}}{\text{9}-{\text{x}}^{\text{2}}}$ có mẫu lần lượt là:

4x - 12 = 4(x - 3);

4x + 12 = 4(x + 3);

9 - x² = -(x - 3)(x + 3)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 4

và phần biến số là (x - 3)(x + 3).

Hay mẫu thức chung là 4(x - 3)(x + 3).

Bài 17: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

$\frac{\text{x}-\text{y}}{{\text{2x}}^{\text{2}}-\text{4xy}+{\text{2y}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{x}+\text{y}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4xy}+{\text{2y}}^{\text{2}}}\text{;}$$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{xy}+{\text{y}}^{\text{2}}}{{\text{(x}}^{\text{3}}+{\text{y}}^{\text{3}}{\text{)(y}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{2}}\text{)}}$

 ta được các phân thức lần lượt là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:$\frac{\text{x}-\text{y}}{{\text{2x}}^{\text{2}}-\text{4xy}+{\text{2y}}^{\text{2}}}$

$=\frac{\text{x}-\text{y}}{{\text{2(x}}^{\text{2}}-\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}}\text{)}}$

$=\frac{\text{x}-\text{y}}{\text{2(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}}=\frac{\text{1}}{\text{2(x}-\text{y)}}$;

$\frac{\text{x}+\text{y}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4xy}+{\text{2y}}^{\text{2}}}$

$=\frac{\text{x}+\text{y}}{{\text{2(x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}}\text{)}}$

$=\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{2(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}=\frac{\text{1}}{\text{2(x}+\text{y)}}$;

$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{xy}+{\text{y}}^{\text{2}}}{{\text{(x}}^{\text{3}}+{\text{y}}^{\text{3}}{\text{)(y}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{2}}\text{)}}$

$=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{xy}+{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{(x}-{\text{y)(x}}^{\text{2}}-\text{xy}+{\text{y}}^{\text{2}}\text{)[}-\text{(x}-\text{y)(x}+\text{y)]}}$

$=\frac{-\text{1}}{{\text{(x}-\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}$

Ta đem quy đồng các phân số vừa rút gọn được là

$\frac{\text{1}}{\text{2(x}-\text{y)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{2(x}+\text{y)}}\text{;}\frac{-\text{1}}{{\text{(x}-\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}$

 với mẫu thức chung là 2(x - y)²(x + y) ta được:

$\begin{array}{l}\frac{\text{1}}{\text{2(x}-\text{y)}}=\frac{\text{(x}-\text{y)(x}+\text{y)}}{\text{2(x}-\text{y)(x}-\text{y)(x}+\text{y)}}\\ =\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{2(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}\end{array}$

$\begin{array}{l}\frac{\text{1}}{\text{2(x}+\text{y)}}=\frac{{\text{(x}-\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{2(x}+\text{y)(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}}\\ =\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{2(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}\end{array}$

$\frac{-\text{1}}{{\text{(x}-\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}=\frac{-\text{2}}{\text{2(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}$

Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là

$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{2(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}\text{;}$ $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{2(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}};$ $\frac{-\text{2}}{\text{2(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}$.

Bài 18: Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{x}+\text{2}}{\text{5(x}-\text{2)(x}+\text{3)}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x(x}+\text{3)}}$ là 5x(x - 2)(x + 3)?

B. Mẫu thức chung của cácphân thức $\frac{\text{1}}{{\text{2x}}^{\text{2}}\text{y}}\text{,}\frac{\text{1}}{{\text{3xy}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{6y}}$ là 6²y³.

C. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{x}-\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}\text{,}\frac{\text{x}-\text{2}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$ là x² - 1.

D. Mẫu thức chung của các phân thức$\frac{\text{x}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{1}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{3}}}$ là (x + 2)²(x - 2)².

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Hai phân thức $\frac{\text{x}+\text{2}}{\text{5(x}-\text{2)(x}+\text{3)}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x(x}+\text{3)}}$ có mẫu là

5(x - 2)(x + 3); x(x + 3)

nên mẫu thức chung là

5x(x - 2)(x + 3), do đó A đúng.

+ Các phân thức$\frac{\text{1}}{{\text{2x}}^{\text{2}}\text{y}}\text{,}\frac{\text{1}}{{\text{3xy}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{6y}}$  có mẫu

là 2x²y; 3xy³; 6y

nên mẫu thức chung là 6x²y³

 do đó B đúng.

+ Các phân thức $\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{x}-\text{1}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}\text{,}\frac{\text{x}-\text{2}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$ có mẫu

là x - 1; x + 1; x² - 1.

Ta có x² - 1 = (x - 1)(x + 1) nên mẫu thức chung

là (x - 1)(x + 1) = x² - 1, do đó C đúng.

+ Các phân thức $\frac{\text{x}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{x}+\text{1}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{3}}}$ có mẫu

là (x - 2)²; (x + 2)²; (x - 2)³ nên mẫu thức chung

là (x - 2)³(x + 2)², do đó D sai.

Bài 19: Mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{x+2y}{x^{2}y+x{y}^2}$ và $\frac{x-4y}{x^2+2xy+y^2}$ là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $x^{2}y+x{y}^2=xy\left(x+y\right)$ và $x^2+2xy+y^2={\left(x+y\right)}^2$

Suy ra mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: $xy{\left(x+y\right)}^2$

Bài 20: Cho hai phân thức $\frac{2x\left(x+1\right)}{x^2+2xy}$ và $\frac{2}{x^3+2x^{2}y}$

Tìm nhân tử phụ của mẫu tức $x^3+2x^{2}y$ .

A. 1

B. x + y

C. x + 2y

D. x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 21: Cho hai phân thức$\frac{3}{x^2-4x^{2}y+4x{y}^2-y^2};\frac{2}{x^2-xy}$

Nhân tử phụ của mẫu thức $x^2-4x^{2}y+4x{y}^2-y^2$ là:

A. x( x - y )(x + y - 4xy)

B. x

C. x - y

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 22: Các phân thức

$\frac{\text{3x}+\text{1}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{2x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{2}-\text{x}}$ có mẫu chung là?

A. (x - 2)(x + 2)²

B. (2 - x)(x - 2)²(x + 2)²

C. (x - 2)²(x + 2)²

D. (x - 2)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có các phân thức $\frac{\text{3x}+\text{1}}{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{2x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}=\frac{\text{2x-1}}{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}}\text{,}\frac{\text{1}}{\text{2}-\text{x}}$

 có mẫu lần lượt là (x - 2)²; (x + 2)²; x - 2.

Nên mẫu thức chung là (x - 2)².(x + 2)².

Bài 23: Hai phân thức 1/(4x²y) và 5/(6xy³z) có mẫu thức chung đơn giản nhất là

A. 8x²y³z

B. 12x³y³z

C. 24x²y³z

D. 12x²y³z

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ⇒ Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x²y³z

Bài 24: Hai phân thức 5/(2x + 6) và 3/(x² - 9) có mẫu thức chung đơn giản nhất là

A. x² - 9.

B. 2( x² - 9 ).

C. x² + 9.

D. x - 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: ⇒ MTC = 2( x - 3 )( x + 3 ) = 2( x² - 9 )

Bài 25: Hai phân thức (x + 1)/(x² + 2x - 3) và (- 2x)/(x² + 7x + 10) có mẫu thức chung là ?

A. x³ + 6x² + 3x - 10

B. x³ - 6x² + 3x - 10

C. x³ + 6x² - 3x - 10

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 26: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau:

A. xy²(x + y)    

B. xy²

C. xy²(x + 1)    

D. xy(x + y + 1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

* Ta có: x² + xy = x.(x + y)

Suy ra, mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: x.y².(x + y)

Bài 27: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 2x - 2xy = 2x.(1 – y)

Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: 2x.(1 – y)

Suy ra, nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là x. (1- y) nên:

Nhân tử phụ của phân thức thứ hai là 1 nên:

Bài 28: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức:

A. xy(x + y)    

B. x(x + y)²

C. xy(x + y)²    

D. y(x + y)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x²y + xy² = xy.(x + y)

Và x² + 2xy + y² = (x + y)²

Suy ra: Mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: xy.(x + y)²

Bài 29: Cho hai phân thức:

Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x² – 4x²y + 4xy² - y²

A. x(x - y).(x + y - 4xy)    

B. x

C. x - y    

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: x² – 4x²y + 4xy² – y² = (x² - y²) – (4x²y - 4xy²)

= (x + y).(x – y) - 4xy. (x - y) = (x - y).(x + y – 4xy)

Và x² – xy = x. (x – y)

Do đó, mẫu thức chung là: x(x - y).(x + y - 4xy)

Vậy nhân tử phụ của mẫu thức x² – 4x²y + 4xy² – y² là x.

Bài 30: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: x²y + 4xy + 4y = y(x² + 4x + 4) = y.(x + 2)²

Và x² + 2x = x.(x + 2)

Do đó mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: xy(x + 2)²

Ta có: nhân tử phụ của mẫu thức x²y + 4xy + 4y là x; nhân tử phụ của x² + 2x là y(x + 2):

Bài 31: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x²y + x² = x²(y + 1) và y + 1 = y + 1

Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức là: x².(y + 1).

Nhân tử phụ của mẫu thức x²(y + 1) là 1 và nhân tử phụ của mẫu thức y + 1 là x²

Suy ra:

Bài 32: Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x³ + 2x²y

A. 1    

B. x + y

C. x + 2y    

D. x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: x² + 2xy = x.(x + 2y) và (x³ + 2x²y) = x²(x + 2y)

Do đó mẫu thức chung là x² (x + 2y)

Suy ra, nhân tử phụ của mẫu thức x³ + 2x²y là 1

Bài 33: Mẫu chung của hai phân thức  là

A. 3xy

B. 12x³y³

C. 36x³y³

D. 36x²y⁴

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

MT1: 12xy⁴

MT2: 9x²y³

MTC: 36x²y⁴

Bài 34: Mẫu chung của hai phân thức  là

A. 18x²y³

B. 36x²y⁴

C. 36x²y³

D. 18x²y⁴

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

MT1: 9x²y⁴

MT2: 4xy³

MTC: 36x²y⁴

Bài 35: Mẫu chung của hai phân thức  là

A. 2x(x + 3)

B. 3x(x + 1)

C. 6x(x + 3)(x + 1)

D. 6x²(x + 3)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

MT1: 2x(x + 3)

MT2: 3x(x + 1)

MTC: 6x(x + 1)(x + 3)

Bài 36: Mẫu chung của hai phân thức  là

A. 2x(x +3)(x - 3)

B. 2x²(x - 9)

C. 6x(x - 3)

D. 2(x - 3)(x + 3)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

MT1: 2x² + 6x = 2x(x + 3)

MT2: x² – 9 = (x - 3)(x + 3)

MTC: 2x(x - 3)(x + 3)

Bài 37: Các phân thức  có mẫu chung là?

A. (x - 2)(x + 2)²

B. (2 - x)(x - 2)²(x + 2)²

C. (x - 2)²(x + 2)²

D. (x - 2)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có các phân thức  có mẫu lần lượt là (x - 2)²; (x + 2)²; x - 2.

Nên mẫu thức chung là (x - 2)².(x + 2)².

Bài 38: Các phân thức  có mẫu chung là?

A. 4(x + 3)²        

B. 4(x - 3)(x + 3)

C. (x - 3)(x + 3)`

D. 4(x - 3)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có các phân thức:  có mẫu lần lượt là:

4x - 12 = 4(x - 3); 4x + 12 = 4(x + 3); 9 - x² = -(x - 3)(x + 3)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 4 và phần biến số là (x - 3)(x + 3).

Hay mẫu thức chung là 4(x - 3)(x + 3).

Bài 39: Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức  là 5x(x - 2)(x + 3)?

B. Mẫu thức chung của các phân thức  là 6²y³.

C. Mẫu thức chung của các phân thức  là x² - 1.

D. Mẫu thức chung của các phân thức  là (x + 2)²(x - 2)².

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Hai phân thức  có mẫu là 5(x - 2)(x + 3); x(x + 3) nên mẫu thức chung là 5x(x - 2)(x + 3), do đó A đúng.

+ Các phân thức  có mẫu là 2x²y; 3xy³; 6y nên mẫu thức chung là 6x²y³, do đó B đúng.

+ Các phân thức  có mẫu là x - 1; x + 1; x² - 1. Ta có x² - 1 = (x - 1)(x + 1) nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1) = x² - 1, do đó C đúng.

+ Các phân thức  có mẫu là (x - 2)²; (x + 2)²; (x - 2)³ nên mẫu thức chung là (x - 2)³(x + 2)², do đó D sai.

Bài 40: Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức  là 12a.

B. Mẫu thức chung của các phân thức  là 18ab.

C. Mẫu thức chung của các phân thức  là (x² - 1)(x - 1).

D. Mẫu thức chung của các phân thức  là 3x(x - 2y)⁴.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Hai phân thức  có mẫu là 3a; 4 nên mẫu thức chung là 12a, do đó A đúng.

+ Các phân thức  có mẫu là 6a; 18ab; 9b nên mẫu thức chung là 18ab, do đó B đúng.

+ Các phân thức  có mẫu là

x² + 2x + 1 = (x + 1)²; x² - 1 = (x - 1)(x + 1). Nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1)² = (x² - 1)(x + 1), do đó C sai.

+ Các phân thức  có mẫu là (x - 2y)²; (x - 2y)⁴; 3x nên mẫu thức chung là 3x(x - 2y)⁴, do đó D đúng.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trị của phân thức có đáp án