TOP 40 câu Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập Chương 2

Bài 1: Điền vào chỗ trống:$\frac{2x-6}{x+3}-\mathrm{...}=\frac{x+1}{2}$  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi phân thức cần điền là P, khi đó

Bài 2: Phân thức $\frac{5x-7}{3x^2+6x}$ xác định khi

A. x ≠ 0

B. x ≠ - 2

C. x ≠ -2; x ≠ 0

D. x ≠ 3; x ≠ -2; x ≠ 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

ĐK: 3x² + 6x ≠ 0

$\iff$ 3x(x + 2) ≠ 0

$\iff$$\left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x\ne -2\end{array}\right.$   

Bài 3: Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{5}{x^2-6x+10}$ là

A. 5

B. -5

C. 2

D. -2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 4: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x^3-8}{\mathrm{...}}=\frac{x^2+2x+4}{3x}$ là:

A. 3x(x – 2)

B. x – 2

C. 3x²(x – 2)

D. 3x(x – 2)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

 $\frac{x^2+2x+4}{3x}$

$=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{3x(x-2)}$

$=\frac{x^3-8}{3x(x-2)}$

Vậy đa thức cần tìm là 3x(x – 2)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Tìm biểu thức Q biết:$\frac{5x}{x^2+2x+1}.Q=\frac{x}{x^2-1}$  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 6: Đa thức P trong đẳng thức $\frac{5{(y-x)}^2}{5x^2-5xy}=\frac{x-y}{P}$ là

A. P = x + y

B. P = 5(x – y)

C. P = 5(y – x)

D. P = x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l}\frac{5{(y-x)}^2}{5x^2-5xy}=\frac{5{(x-y)}^2}{5x(x-y)}\\ =\frac{x-y}{x}\end{array}$

$\Rightarrow \frac{x-y}{x}=\frac{x-y}{P}$

=> P = x

Bài 7: Tìm x, biết:

$\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}=1$ 

A. x = -6

B. x = -5

C. x = -7

D. Không có x thỏa mãn

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện x ≠ {0; -1; -2; -3; -4; -5; -6}

$\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}=1$

$\iff$$\frac{1}{x+6}=1$

$\iff$x + 6 = 1

$\iff$x = -5 (KTM)

Vậy không có x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 8: Kết quả của phép tính $\frac{3x-1}{2xy}-\frac{5x-2}{2xy}$ là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$\frac{3x-1}{2xy}-\frac{5x-2}{2xy}$

$=\frac{3x-1-5x+2}{2xy}=\frac{-2x+1}{2xy}$

Bài 9: Thực hiện phép tính $\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x}{x^2-36}$ ta được kết quả là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 10: Thực hiện phép tính sau:$\frac{x^3}{x^2+1}+\frac{x}{x^2+1}$  

A. -x

B. 2x

C. $\frac{x}{2}$

D. x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 

$\frac{x^3}{x^2+1}+\frac{x}{x^2+1}$

$\begin{array}{l}=\frac{x^3+x}{x^2+1}=\frac{x(x^2+1)}{x^2+1}\\ =x\end{array}$

Bài 11: Tìm biểu thức M, biết

$\frac{x+2y}{x^3-8y^3}.M=\frac{5x^2+10xy}{x^2+2xy+4y^2}$ 

A. M = -5x(x – 2y)

B. M = 5x(x – 2y)

C. M = x(x – 2y)          

D. M = 5x(x + 2y)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 12: Thực hiện phép tính sau $\frac{2x+5}{5x^2{y}^2}+\frac{8}{5x{y}^2}+\frac{2x-1}{x^2{y}^2}$

 ta được kết quả là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\frac{2x+5}{5x^2{y}^2}+\frac{8}{5x{y}^2}+\frac{2x-1}{x^2{y}^2}$

 =  $\frac{2x+5+8x+10x-5}{5x^2{y}^2}$

$=\frac{20x}{5x^2{y}^2}=\frac{4}{x{y}^2}$

Bài 13: Thực hiện phép tính sau

($\frac{2x}{3x+1}-1):(1-\frac{8x^2}{9x^2-1})$ ta được kết quả là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 14: Kết quả của phép tính

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+\mathrm{...}+\frac{1}{(x+9)(x+10)}$  là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 15: Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0.

Chọn câu đúng về biểu thức

A = $\frac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\frac{yz}{y^2+z^2-x^2}+\frac{zx}{z^2+x^2-y^2}$ 

A. A < -2

B.0 < A < 1

C. A > 0

D. A < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 16: Rút gọn biểu thức

$\frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+1)(2x+1)}$ ta được

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 17: Cho biểu thức P =$\frac{10x}{x^2+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$

Tìm x  Z để P + 1  Z

A. x $\in$ {-23; -5; -3}

B. x $\in${-23; -5; -3; 15}

C. x $\in$ {-5; -3; 15}

D. x $\in$ {-1;-19;1;19}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

x + 4	-1	1	-19	19
x	-5(tm)	-3 (tm)	-23 (tm)	15(tm)
P + 1	-21	17	-3	-1

Vậy x $\in$ {-23; -5; -3; 15} thì P + 1 $\in$ Z

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Chọn câu đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 19: Cho biểu thức P =$\frac{10x}{x^2+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$

Tính P khi x = -1

A. 10/3

B. 10

C. 4/3

D. 1/3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 20: Tìm P biết P + 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ĐK x ≠ {-2; 2; 3}

Bài 21: Thực hiện phép tính:

A. 0

B. 1

C. (a + b)/c

D. 1/(a + b + c)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 22: Tìm các giá trị của của x để giá trị phân thứcsau có giá trị bằng 0? 

A. 3/2

B. 2/3

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phân thức  khi 3x – 2 = 0 và (x+1)² ≠ 0

Ta có: (x+1)² ≠ 0 ⇔ x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

3x – 2 = 0 ⇔ 

Ta có:  thỏa mãn điều kiện x ≠ - 1

Vậy  thì phân thức có giá trị bằng 0.

Bài 23: Rút gọn biểu thức  

A. 2x - 1

B. 2x + 1

C. x

D. 2x 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích: 

Bài 24: Tính giá trị biểu thức  biết x² - 4x + 1 = 0

A. 15

B. 8

C. 1

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Từ x² - 4x + 1 = 0 ⇒ x² - x + 1 = 3x hay x² + x + 1 = 5x

Ta có

Bài 25: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 2x - 2xy = 2x.(1 – y)

Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: 2x.(1 – y)

Suy ra, nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là x. (1- y) nên:

Nhân tử phụ của phân thức thứ hai là 1 nên:

Bài 26: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: x²y + 4xy + 4y = y(x² + 4x + 4) = y.(x + 2)²

Và x² + 2x = x.(x + 2)

Do đó mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: xy(x + 2)²

Ta có: nhân tử phụ của mẫu thức x²y + 4xy + 4y là x; nhân tử phụ của x² + 2x là y(x + 2):

Bài 27: Cho biểu thức.Rút gọn A

A. -3/(x - 2)

B. 3/(x + 2)

C. 3/(x + 2)

D. -3/(x - 2)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 28: Phân thức  rút gọn bằng:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 29: Tìm đa thức M thỏa mãn 

A. M = 6x² + 9x 

B. M = -3x

C. M = 3x          

D. M = 2x + 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 30: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết ?

A. A = 2x² + x + 10

B. A = 2x² + x - 10

C. A = 2x² - x - 10

D. A = x² + x - 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 

⇒ A.(5x - 3) = (5x² - 13x + 6)(2x + 5)

A = (5x² - 13x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)

     = (5x² - 10x - 3x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)

     = [(5x(x - 2) - 3(x - 2)](2x + 5) : (5x - 3)

     = (5x - 3)(x - 2) : (5x - 3)

     = (x - 2)(2x + 5)

     = 2x² + 5x - 4x - 10

     = 2x² + x - 10.

Vậy A = 2x² + x - 10.

Bài 31: Điều kiện xác định của phân thức là ?

A. x = ± 4/3.   

B. x ≠ ± 4/3.

C. - 4/3 < x < 4/3.   

D. x > 4/3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có điều kiện xác định của phân thức là 9x² - 16 ≠ 0

⇔ 9x² ≠ 16 ⇔ x² ≠ 16/9 ⇔ x ≠ ± 43.

Bài 32: Giá trị của x để phân thức bằng 0 ?

A. x = ± 4.   

B. x ≠ 1.

C. x = 0.   

D. x = - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Để phân thức

bằng 0 ⇒

Bài 33: Cặp phân thức nào không bằng nhau ?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Ta có  ⇒ 16xy.3 = 24x.2y ⇔ (16xy)/(24x) = (2y)/3.

+ Ta có ⇒ 3.16xy = 2y.24x ⇔ 3/(24x) = (2y)/(16xy).

+ Ta có ⇒ - 16xy.3 = - 2y.24x ⇔ (- 16xy)/(24x) = (- 2y)/3.

+ Ta có ⇒ - x²y.3ykhông bằng xy.3xy.

⇒ (- x²y)/(3xy) không bằng (xy)/(3y).

Bài 34: Tìm biểu thức A sao cho :

A. - 2x²y.   

B. x²y⁴.

C. - 2xy⁴.   

D. - x³y.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: ⇔ x²y³.( - 2xy² ) = x²y.A

Bài 35: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

A. 1/(x² + 1)   

B. (x + 1)/2

C. x² - 5   

D. (x + 1)/0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

+ 1/(x² + 1) có A = 1;B = x² + 1 ≠ 0 ⇒ 1/(x² + 1) là phân thức đại số.

+ (x + 1)/2 có A = x + 1;B = 2 ≠ 0 ⇒ (x + 1)/2 là phân thức đại số.

+ x² - 5 có A = x² - 5;B = 1 ⇒ x² - 5 là phân thức đại số.

+ (x + 1)/0 có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số .

Bài 36: Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

 

 

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là

Ta có (áp dụng hằng đẳng thức

A² - B² = ( A - B )( A + B ) )

Bài 37: Với giá trị nào của x thì hai phân thức (x - 2)/(x² - 5x + 6) và 1/(x - 3) bằng nhau ?

A. x = 2   

B. x = 3

C. x ≠ 2,x ≠ 3.   

D. x = 0.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Giá trị của phân thức (x - 2)/(x² - 5x + 6) được xác định khi và chỉ khi x² - 5x + 6 ≠ 0

⇔ ( x - 3 )( x - 2 ) ≠ 0 hay x ≠ 2,x ≠ 3.

+ Giá trị của phân thức 1/(x - 3) được xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:

Vậy với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:

Bài 38: Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ?

 

 

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

+

⇒ Đáp án A sai.

+

⇒ Đáp án B sai.

+

⇒ Đáp án C đúng.

+

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án C.

Bài 39: Điền vào chỗ trống đa thức sao cho

A. x² - 4x.   

B. x² + 4x.

C. x² + 4.   

D. x² - 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi A là đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - 4 ) = x( x² - 16 )

Ta có: A( x - 4 ) = x( x - 4 )( x + 4 ) ⇒ A = x( x + 4 ) = x² + 4x

Bài 40: Rút gọn biểu thứclà

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện xác định x,y ≠ 0;x² + 3x + 2 ≠ 0

Ta có 

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án