TOP 40 câu Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Thể tích hình chóp đều

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Thể tích hình chóp đều

Bài 1: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 200cm³, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.

A. 12cm

B. 13cm

C. 11cm

D. 16cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 200cm³, đường cao SH = 12cm.

Ta có V = S_d.h

=> S_d = = 50 (cm²)

Tức BC² = 50

Tam giác BHC vuông cân nên

HB² + HC² = BC²

hay 2HC² = BC² hay 2HC² = 50

Suy ra HC² = 25

SC² = SH² + HC²

= 12² + 25² = 169 = 13².

Vậy SC = 13cm.

Vậy độ dài cạnh bên là 13cm.

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 6cm. Lấy điểm H’  SH sao cho SH’ =$\frac{2}{3}$ . Một mặt phẳng đi qua H’ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.

1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

A. 32cm³

B. 72cm³

C. 16cm³

D. 64cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thể tích hình chóp S.ABCD bằng  .6².6 = 72cm³

2. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.

A. 16cm³

B. 50cm³

C. 64cm³

D. $\frac{152}{3}$cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có SH’ = SH = .6 = 3cm

Xét tam giác SAH có: A’H’ // AH

Bài 3: Thể tích của hình chóp tam giác SABC là . Biết đường cao của hình chóp là . Diện tích đáy ABC là:

A. 10m

B. 10m²

C. 30m

D. 30m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích đáy ABC là:

Bài 4: Một hình chóp có thể tích bằng 64cm³, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh đáy.

A. 16cm

B. 8cm

C. 4cm

D. 10cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 64cm³, đường cao h = 12cm.

Ta có V = S_d.h

=> S_d =  = 16 (cm²)

Tức BC² = 50 => BC = 4

Vậy độ dài cạnh đáy là 4cm

Bài 5: Cho hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác đều. Diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp lần lượt là . Chiều cao của hình chóp là :

A. 1cm

B. 9cm

C. 18cm

D. $\frac{4}{3}cm$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích toàn phần của hình chóp là , khi đó diện tích mặt đáy của hình chóp

là:

Chiều cao của hình chóp là:

Bài 6: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 9cm, cạnh đáy 5cm là

A. 75cm³

B. 225cm³

C. 180cm³

D. 60cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là

S = 5² = 25cm²

Thể tích cần tìm là

V = .9.25 = 75cm³.

Bài 7: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4cm. Một mặt phẳng song song với mặt đáy ABCD cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Chiều cao SO của hình chóp SABCD là 15cm. Tính thể tích hình nón cụt MNPQ.ABCD. Biết thể tích hình chóp SMNPQ là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích đáy ABCD là:

 

Thể tích hình chóp SABCD là

 

Thể tích hình nón cụt MNPQ.ABCD là:

 

Bài 8: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều có diện tích xung quanh là  và chiều cao của hình chóp bằng 7m. Tính thể tích của hình chóp

A. 210 m³

B. 630 m³

C. 70 m³

D. 30 m³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích của một mặt là:

90 : 3 = 30m²

Thể tích của hình chóp là:

$\frac{1}{3}.30.7=70m^3$

Bài 9: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 24,64cm³

B. 25,46cm³

C. 26,46cm³

D. 26,64cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chóp tam giác đều S.ABC có SH  (ABC) nên H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm BC.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có

 

nên diện tích đáy

S = AD.BC

=   cm².

Vì H là trọng tâm tam giác ABC

=> SH = AD

=

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ASH vuông tại H ta được

 

Từ đó thể tích hình chóp là

 

Bài 10: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4cm. Một mặt phẳng song song với mặt đáy ABCD cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Chiều cao SO của hình chóp SABCD là 15cm. Biết thể tích hình nón cụt MNPQ.ABCD là . Tính thể tích hình chóp SMNPQ ?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích đáy ABCD là:

 

Thể tích hình chóp SABCD là

 

Thể tích hình nón cụt MNPQ.ABCD là:

 

Bài 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, đường cao SO = 10cm. Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?

A. $\frac{800}{3}$cm³

B. $\frac{640}{3}$cm³

C. 800cm³

D. 640cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh 8cm. Nên thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD là

=> V = S_ABCD.SO

= .8².10 = cm³

Bài 12: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm. Thể tích hình chóp gần nhất với số nào dưới đây?

A. 51cm³

B. 25cm³

C. 755cm³

D. 65cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích đáy: S_ABCD = 6² = 36(cm²)

Xét tam giác ABC có:

Bài 13: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 3cm, cạnh đáy 4cm là

A. 16cm³

B. 24cm³

C. 144cm³

D. 96cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích đáy: S_ABCD = 6² = 36(cm²)

Xét tam giác ABC có:

Bài 14: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4cm. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các trung điểm M, N, P, Q. Chiều cao SO của hình chóp SABCD là 15cm. Tính thể tích hình chóp SMNPQ.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét , có M là trung điểm SA và N là trung điểm SB suy ra MN là đường trung bình của tam giác SAB nên  và MN//AB.

Chứng minh tương tự ta có :

, NP//BC

và , PQ//CD

Mà   nên

Từ đó suy ra MNPQ là hình vuông cạnh 2cm

Xét , có Q là trung điểm SQ và N là trung điểm SB suy ra NQ là đường trung bình của tam giác SAB nên NQ//BD.

Xét (với O là giao của AC và BD), có N là trung điểm SB và NK//BO suy ra K là trung điểm của SO, 

Hình chóp SMNPQ có SM=SN=SP=SQ và MNPQ là hình vuông nên SMNPQ là hình chóp đều. Do đó SK là đường cao

Diện tích đáy là: 

Thể tích hình chóp SMNPQ là 

Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3cm, chiều cao của hình chóp là h = 2cm. Thể tích của hình chóp đã cho là?

A. 6( cm³ )   

B. 18( cm³ )

C. 12( cm³ )   

D. 9( cm³ )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có:

V = 1/3h.SABCD = 1/3.2.32 = 6( cm3 )

Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,BC = 5cm. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD bằng 36( cm³ ). Tính độ dài đường cao của hình chóp?

A. 6( cm )   

B. 8( cm )

C. 5,4( cm )   

D. 7,2( cm )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có:

V = 1/3.h.SABCD

Bài 17: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4cm, các mặt bên là tam giác cân có độ dài cạnh bên là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp đã cho là?

A. 32( cm² )   

B. 32√ 2 ( cm² )

C. 16√ 2 ( cm² )   

D. 16( cm² )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chu vi của đáy ABCD là 2( 4 + 4 ) = 16( cm )

Gọi d là độ dài trung đoạn của hình chóp

Ta có: d = √ (62 - 22) = 4√ 2 ( cm )

Áp dụng công thức diên tích xung quanh của hình chóp: Sxq = p.d

⇒ Sxq = 8.4√ 2 = 32√ 2 ( cm2 )

Bài 18: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 4cm, chiều cao của hình chóp là 6cm. Tính thể tích của hình chóp là?

A. 8 cm³    

B. 8√3 cm³

C. 9 cm³    

D. 16√3 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 19: Cho hình chóp tam giác đều cạnh 5cm và độ dài trung đoạn là 6cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp?

A. 40cm²    

B. 36cm²

C. 45cm²    

D. 50cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 20 : Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là tam giác đều cạnh 4cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Do mặt bên của hình chóp là tam giác đều cạnh 4cm nên đáy là hình vuông cạnh 4cm

Nửa chu vi đáy là

Các mặt bên là tam giác đều cạnh 4cm nên độ dài trung đoạn là

Diện tích xung quanh là:

Bài 21: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên là 13cm và đáy là hình vuông cạnh 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp?

A. 100cm²    

B. 120cm²

C. 150cm²    

D. 240cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Nửa chu vi đáy là:

Gọi M là trung điểm của AB, suy ra:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAM có:

SM² = SA² – AM² = 13² – 5² = 144 nên SM = 12cm

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

S_xq = p. SM = 20.12 = 240cm²

Bài 22: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA = 13cm và độ dài cạnh đáy là 5√2. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.

A. 200cm³    

B. 150cm³

C. 180cm³    

D. 210cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích: 

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAO có:

SO² = SA² - AO² = 13² - 5² = 144 nên SO = 12cm

Bài 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 100cm³; chiều cao của hình chóp là 3cm. Tính độ dài cạnh đaý?

A. 10cm    

B. 12cm

C. 15cm    

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Thể tích của hình chóp đều là:

Gọi độ dài cạnh đáy là a.

Do đáy là tam giác đều nên diện tích đáy là:

Bài 24: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 125cm³, chiều cao của hình chóp là 15cm. Tính chu vi đáy?

A. 20cm    

B. 24cm

C. 32cm    

D. 40cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích: 

Bài 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3cm, chiều cao của hình chóp là h = 6cm. Thể tích của hình chóp đã cho là?

A. 6( cm³ )   

B. 18( cm³ )

C. 12( cm³ )   

D. 9( cm³ )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có:

V = 1/3h.S_ABCD = 1/3.6.3² = 18( cm³ )

Bài 26: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 27: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Hình lục giác đều có 6 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt

Bài 28: Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình ngũ giác đều có 5 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 6 mặt

Bài 29: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng

A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp

B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn

C. Tích chu vi đáy và trung đoạn

D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.

Bài 30: Hình chóp đều có chiều cao h, diện tích đáy S. Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng