TOP 40 câu Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo) (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’, chọn khẳng định đúng.

A. AC^’ và DB^’ cắt nhau

B. AC^’ và BC cắt nhau

C. AC và DB không cắt nhau

D. AB và CD cắt nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có AC^’ cắt DB^’ vì AD // B^’C^’, AD = B^’C^’ nên ADC^’B^’ là hình bình hành, do đó AC^’ cắt DB^’ nên A đúng.

AC^’ và không cắt BC vì chúng không có điểm chung nên B sai.

AB và CD song song nên chúng không cắt nhau nên D sai.

AC và BD cắt nhau nên C sai.

Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’ có ba kích thước đôi một khác nhau. Cạnh có độ dài bằng cạnh A^’B^’

A. C^’D^’

B. BC

C. A^’D^’

D. DD^’

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Các cạnh bằng cạnh A^’B^’ của hình hộp chữ nhật AB = DC = D^’C^’

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA^’, BC, BB^’

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Cạnh nào dưới đây có thể cắt được cạnh AB

A. CD

B. AA^’

C. CC^’

D. C^’D^’

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA^’, BC, BB^’

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Có bao nhiêu cạnh song song với AB

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Có ba cạnh song song với AB là A^’B^’, CD, C^’D^’.

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA^’, BB^’, CC^’, DD^’. Hãy chọn câu sai

A. Bốn điểm M, N, I, K cùng thuộc một mặt phẳng

B. mp (MNIK) // mp (ABCD)

C. mp (MNIK) // mp (A^’B^’C^’D^’)

D. mp (MNIK) // mp (ABB^’A^’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA^’, BB^’, CC^’, DD^’

nên KM = IN; KM // IN. Suy ra bốn điểm M, N, I, K cùng thuộc một mặt phẳng.

Lại có KM //AD // A^’D^’ nên mp (MNIK) // mp (ABCD) và mp (MNIK) // mp (A^’B^’C^’D^’)

Ta thấy (MNIK) và mp (ABB^’A^’) cắt nhau theo đường thẳng MN nên chúng không song song

Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Cạnh nào dưới đây song song với A^’D^’?

A. A^’B^’

B. BB^’

C. CC^’

D. BC

Bài 8: Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 3 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 342 cm²

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm

342 : 6 = 57 (cm²)

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0

Phương trình (x + 3)² – x² = 57

$\iff$ x² + 6x + 9 – x² = 57

$\iff$ 6x = 48

$\iff$ x = 8

Độ dài cạnh của chiếc hộp là 8 cm.

Bài 9: Cho hình lập phương ABCD. A^’B^’C^’D^’. Tính số góc ACB^’

A. 90⁰

B. 60⁰

C. 30⁰

D. 45⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Các tam giác ABC, ABB^’, CBB^’ vuông cân nên AC = AB^’ = B^’C.

Tam giác AB^’C có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, suy ra có   = 60⁰ 

Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Mặt phẳng AA’B’B có diện tích , diện tích một mặt đáy là . Tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật.

A.$30c{m}^2$

B. $40c{m}^2$

C.$60c{m}^2$

D.$80c{m}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích bốn mặt bên của hình chữ nhật là:

Diện tích hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật là:

Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA^’, BB^’, CC^’, DD^’. Hãy chọn câu sai

A. MK // IN

B. mp (MNIK) // mp (ABCD)

C. mp (MNIK) // mp (ABB^’A^’)

D. mp (ABCD) // mp (A^’B^’C^’D^’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA^’, BB^’, CC^’, DD^’

nên KM = IN; KM // IN. Suy ra bốn điểm M, N, I, K cùng thuộc một mặt phẳng.

Lại có KM //AD // A^’D^’ nên mp (MNIK) // mp (ABCD) và mp (MNIK) // mp (A^’B^’C^’D^’)

Ta thấy (MNIK) và mp (ABB^’A^’) cắt nhau theo đường thẳng MN nên chúng không song song

Bài 12: Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Có 3 cặp mặt phẳng song song là mp (ABB^’A^’) và mp (DC C^’D^’); mp (ABCD) và mp (A^’B^’C^’D^’); mp (ADD^’A^’) và mp (BCC^’B^’)

Bài 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Mặt phẳng song song với mp (BCB^’C^’) là:

A. (ABA^’B^’)

B. (CDD^’C^’)

C. (ADA’D’)

D. (A’B’C’D’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Mặt phẳng song song với (BCB^’C^’) là (ADA’D’)

Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’, chọn khẳng định đúng.

A. AC^’ và DB^’ không cắt nhau

B. AC^’ và BC cắt nhau

C. AC và DB cắt nhau

D. AB và CD cắt nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có AC^’ cắt DB^’ vì AD // B^’C^’, AD = B^’C^’ nên ADC^’B^’ là hình bình hành, do đó AC^’ cắt DB^’.

AC^’ và không cắt BC vì chúng không có điểm chung.

AB và CD song song nên chúng không cắt nhau.

AC và BD cắt nhau vì ABCD là hình chữ nhật.

Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm ABCD; A'B'C'D'. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau theo đường nào?

A. OO'

B. CC'

C. AD

D. AO

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có O Є AC nên O Є mp (ACC'A'), O Є BD nên O Є mp (BDD'B'), do đó O thuộc cả hai mặt phẳng trên (1)

Gọi O' là giao điểm của A'C' và B'D'

Chứng minh tương tự, O' thuộc cả hai mặt phẳng trên (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau theo đường thẳng OO'

Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm ABCD; A'B'C'D'. Chọn kết luận đúng

A. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng OO'

B. Hai mp (ADD'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng BD'

C. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng AA'

D. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') song song

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có O Є AC nên O Є mp (ACC'A'), O Є BD nên O Є mp (BDD'B'), do đó O thuộc cả hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B'). (1)

Gọi O' là giao điểm của A'C' và B'D'

Chứng minh tương tự, O' thuộc cả hai mặt phẳng trên (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau theo đường thẳng OO'

Câu 17:Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Tính số góc AB'C

A. 90⁰

B. 45⁰

C. 30⁰

D. 60⁰ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các tam giác ABC, ABB', CBB' vuông cân nên AC = AB' = B'C.

Tam giác AB'C có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, suy ra có 

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Tính số góc ACB'

A. 90⁰

B. 45⁰

C. 30⁰

D. 60⁰ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các tam giác ABC, ABB', CBB' vuông cân nên AC = AB' = B'C.

Tam giác AB'C có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, suy ra có 

Câu 19:  Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm²

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm 216 : 6 = 36 (cm²)

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0

Phương trình (x + 2)² – x² = 36

⇔ x² + 4x + 4 – x² = 36

⇔ 4x = 32

⇔ x = 8 (TM)

Độ dài cạnh của chiếc hộp là 8 cm.

Câu 20: Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 3 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 342 cm²

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm 342 : 6 = 57 (cm²)

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0

Phương trình (x + 3)² – x² = 57

⇔ x² + 6x + 9 – x² = 57

⇔ 6x = 48

⇔ x = 8

Độ dài cạnh của chiếc hộp là 8 cm.

Câu 21: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có

A. 8 đỉnh

B. 12 cạnh

C. 6 cạnh

D. 6 mặt

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:

AB; BC; CD; DA; A'B'; C'D'; B'C'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD' nên C sai

Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:

A. mp (ABC'D')

B. mp (A'B'C'D')

C. mp (ABB'A')

D. mp (AA'D'D)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD'A'); (DCC'D'); (BCC'B'); (ABB'A'); (ABCD); (A'B'C'D')

Câu 23: Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Hãy chọn câu sai:

A. mp (ABCD)

B. mp (A'B'C'D')

C. mp (ABB'A')

D. mp (AB'C'D')

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD'A'); (DCC'D'); (BCC'B'); (ABB'A'); (ABCD); (A'B'C'D')

Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.

A. AC' và DB' cắt nhau

B. AC' và BC cắt nhau

C. AC và DB không cắt nhau

D. AB và CD cắt nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có AC' cắt DB' vì AD // B'C', AD = B'C' nên ADC'B' là hình bình hành, do đó AC' cắt DB' nên A đúng.

AC' và không cắt BC vì chúng không có điểm chung nên B sai.

AB và CD song song nên chúng không cắt nhau nên D sai.

AC và BD cắt nhau nên C sai.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật có đáp án