TOP 40 câu Trắc nghiệm Hình thang (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Hình thang

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Hình thang

Bài 1: Hãy chọn câu sai.

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Nếu hình thanh có hai cạnh bên song song thì tất cả các cạnh của hình thang bằng nhau.

C. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thị hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh bên song song.

D. Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song nên A đúng.

+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau nên B sai vì cạnh bên và cạnh đáy chưa chắc bằng nhau.

+ Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau nên C đúng.

+ Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông nên D đúng.

Bài 2: Hình thang ABCD có  $\hat{D}$ = 80⁰; $\hat{B}$ = 50⁰, $\hat{C}$ = 100⁰. Số đo góc $\hat{A}$ là:

A. 130⁰

B. 140⁰

C. 70⁰

D. 120⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên $\hat{A}+\hat{B}$ $\hat{C}+\hat{D}$ = 360⁰

=> $\hat{A}$ = 360⁰ – 80⁰ – 50⁰ – 100⁰ = 130⁰.

Bài 3: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 70⁰

B. 100⁰

C. 40⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 130⁰ = 50⁰.

Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A}$$= \hat{D}$ = 90⁰, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. 137⁰

B. 136⁰

C. 36⁰

D. 135⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Từ B kẻ BH vuông góc với CD.

Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.

Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.

Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.

Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.

Lại có $\widehat{BHC}$ = 90⁰ (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.

Do đó $\widehat{BHC}$ = (180⁰ - $\widehat{BHC}$) : 2

= (180⁰ – 90⁰) : 2 = 45⁰

Xét hình thang ABCD có:

 $\widehat{ABC}$= 360⁰ – ($(\hat{A}+\hat{D}+\hat{C})$)

= 360⁰ – (90⁰ + 90⁰ + 45⁰) = 135⁰.

Vậy $\widehat{ABC}$ = 135⁰.

Bài 5: Hình thang ABCD có $\hat{D}$ = 70⁰; $\hat{B}$ = 65⁰, $\hat{C}$ = 115⁰. Số đo góc  là:

A. 130⁰

B. 140⁰

C. 70⁰

D. 110⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên

Bài 6: Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau

C. Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Theo định nghĩa: ”Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song” nên A đúng.

Bài 7: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 70⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 70⁰

B. 120⁰

C. 110⁰

D. 180⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 70⁰ = 110⁰.

Bài 8: Cho tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chọn khẳng định đúng

A. ABCD là hình thang

B. ABCD là hình thang vuông

C. ABCD là hình thang cân

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD là tam giác cân.

Bài 9: Cho hình thang ABCD có  $\widehat{A }=\hat{D}$= 90⁰, DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. 110⁰

B. 150⁰

C. 120⁰

D. 135⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 10: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.

1. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. Tứ giác BDIC là hình thang

B. Tứ giác BIEC là hình thang

C. Tứ giác BDEC là hình thang

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.

Tương tự:

Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.

Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.

2. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.

Chọn khẳng định đúng.

A. DE > BD + CE                               

B. DE = BD + CE

C. DE < BD + CE                               

D. BC = BD + CE

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I.

Chọn câu đúng nhất. Tứ giác ACMI là hình gì?

A. Hình thang cân                               

B. Hình thang vuông

C. Hình thang                                     

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tứ giác ACMI có: MI //AC (gt) và $\hat{A}$ = 90⁰ (gt) nên là hình thang vuông.

Bài 12: Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.

B. Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn.

C. Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.

D. Hình thanh có nhiều nhất hai góc nhọn và nhiều nhất hai góc tù.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có tổng các góc của hình thang bằng 360⁰.

+ Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.

Ví dụ: Hình thang có 3 góc tù là 100⁰,120⁰,135⁰ và 1 góc nhọn là 60⁰.

⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 100⁰ + 120⁰ + 135⁰ + 60⁰ = 415⁰ > 360⁰

⇒ Không tồn tại hình thang có ba góc tù, một góc nhọn. ⇒ Đáp án A sai

+ Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn.

Ví dụ: Hình thang có 3 góc bằng 90⁰ và một góc nhọn bằng 65⁰.

⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 90⁰ + 90⁰ + 90⁰ + 65⁰ = 335⁰ < 360⁰

⇒ Không tồn tại hình thang ba góc vuông, một góc nhọn. ⇒ Đáp án B sai.

+ Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.

Ví dụ: Hình thang có ba góc nhọn là 45⁰,75⁰,80⁰, một góc tù là 160⁰

⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 45⁰ + 75⁰ + 80⁰ + 160⁰ = 360⁰

⇒ Tồn tại Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù. ⇒ Đáp án C đúng

⇒ Hình thang có nhiều nhất là 3 góc nhọn. ⇒ Đáp án D sai.

Bài 13: Một hình thang có một cặp góc đối là 125⁰ và 75⁰, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?

A. 105⁰,55⁰   

B. 105⁰,45⁰

C. 115⁰,55⁰   

D. 115⁰,65⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Tổng bốn góc của hình thang bằng 360⁰.

Theo giả thiết ta có một cặp góc đối là 125⁰ và 75⁰

⇒ Tổng số đo góc của cặp góc đối còn lại là 160⁰.

Xét đáp án ta có cặp 105⁰,55⁰ thỏa mãn.

Bài 14: Hình thang ABCD có Cˆ + Dˆ = 150⁰. Khi đó Aˆ + Bˆ = ?

A. 220⁰   

B. 210⁰

C. 200⁰   

D. 190⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tổng bốn góc của hình thang bằng 360⁰.

Khi đó ta có: Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ Aˆ + Bˆ = 360⁰ - ( Cˆ + Dˆ )

⇒ Aˆ + Bˆ = 360⁰ - 150⁰ = 210⁰.

Bài 15: Cho hình thang ABCD trong đó có Aˆ = 120⁰, Bˆ = 60⁰, Dˆ = 135⁰ thì số đo của góc Cˆ = ?

A. 55⁰   

B. 45⁰

C. 50⁰   

D. 60⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tổng bốn góc của hình thang bằng 360⁰.

Khi đó ta có: Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ Cˆ = 360⁰ - ( Aˆ + Bˆ + Dˆ )

⇒ Cˆ = 360⁰ - ( 120⁰ + 60⁰ + 135⁰ ) = 45⁰.

Bài 16: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết Aˆ = 100^o, tính Dˆ

A. 80^o    

B. 100^o

C. 120^o    

D. 50^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Chọn đáp án A

Bài 17: Cho hình thang ABCD có AB // CD và Aˆ = 120^o, Bˆ = 120^o. Tính Cˆ, Dˆ

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 18: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Biết AD = 3 cm và CD = 4cm. Tính AC?

A. 3cm    

B. 4cm

C. 3,5cm    

D. 5cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Do tứ giác ABCD là hình thang vuông nên Dˆ = 90^o

Suy ra, tam giác ADC là tam giác vuông tại D.

Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác vuông ACD ta có:

AC² = AD² + DC² = 3²2 + 4² = 25

Suy ra: AC = 5cm

Bài 19: Cho tứ giác lồi ABCD có AB // CD và AD = 6cm; DC = 8cm và AC = 10cm. Tìm khẳng định sai ?

A. Tam giác ADC vuông tại D.

B. Tứ giác ABCD là hình thang

C. Tứ giác ABCD là hình thang vuông có Dˆ = 90^o

D. Tứ giác ABCD là hình thang vuông có Bˆ = 90^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Tứ giác ABCD có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy là AB và CD.

Xét tam giác ACD có: AD² + CD² = AC² (6² + 8² = 10² = 100)

Suy ra: tam giác ADC là tam giác vuông tại D.

Do đó: Dˆ = 90^o

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình thang vuông có Dˆ = 90^o

Vậy khẳng định D sai

Chọn đáp án D

Bài 20: Cho hình thang ABCD có AB // CD và Aˆ = 2Dˆ. Tính góc A?

A. 60^o    

B. 120^o

C. 90^o    

D. 80^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chọn đáp án B

Bài 21: Cho hình thang ABCD có AB // CD và Cˆ - Bˆ = 30^o . Tính góc C?

A. 105^o    

B. 90^o

C. 75^o    

D. 60^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 22: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Biết AD = 6 cm và CD = 8cm. Tính AC?

A. 2cm    

B. 14cm

C. 10cm    

D. 5cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Do tứ giác ABCD là hình thang vuông nên Dˆ = 90^o

Suy ra, tam giác ADC là tam giác vuông tại D.

Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác vuông ACD ta có:

AC² = AD² + DC² = 6² + 8² = 100

Suy ra: AC = 10cm

Chọn đáp án D

Bài 23: Hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90⁰; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?

A. 135⁰.

B. 45⁰.

C. 120⁰.

D. 115⁰.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Kẻ BE ⊥ CD thì AD//BE do cùng vuông góc với CD

+ Hình thang ABED có cặp cạnh bên song song là hình bình hành.

Áp dụng tính chất của hình bình hành ta có

AD = BE = 3cm

Xét Δ BEC vuông tại E có 

⇒ Δ BEC là tam giác vuông cân tại E.

Khi đó ta có: Cˆ = 45⁰ và ABCˆ = 90⁰ + 45⁰ = 135⁰.

Bài 24: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 60⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 70⁰             

B. 120⁰           

C. 110⁰           

D. 180⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 60⁰ = 120⁰.

Bài 25: Hình thang có:

A. hai cạnh đối song song.

B. hai cạnh đối bằng nhau

C. hai cạnh kề bằng nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Theo định nghĩa: ”Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song” nên A đúng.

Bài 26: Hình thang có nhiều nhất bao nhiêu góc tù?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Giải thích:

Xét hình thang ABCD có AB// CD

 và  là hai góc kề với cạnh bên.

 (2 góc trong cùng phía ) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

 và  là hai góc kề với cạnh bên

 (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất 1 góc tù. Vậy bốn góc là :  có nhiều nhất là hai góc nhọn và nhiều nhất là hai góc tù.

Bài 27: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 70⁰             

B. 50⁰           

C. 130⁰           

D. 180⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 130⁰ = 50⁰.

Bài 25: Có bao nhiêu hình thang trong hình:

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Trên hình vẽ có tất cả 10 hình thang.

Đó là: ABCD, ABEF, ABGH, ABIK, DCEF, DCGH, DCIK, FEGH, FEIK, HGIK

Bài 28: Các góc của một tứ giác lập thành cấp số cộng. Nếu góc nhỏ nhất là 75⁰ , thì góc lớn nhất là:

A. 90⁰             

B. 95⁰           

C. 105⁰           

D. 100⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Các góc liên tiếp của một hình thang lập thành một cấp số cộng.Nếu góc nhỏ nhất là 75⁰  thì góc lớn nhất
là: 105 độ

Bài 29: Hình thang có một cặp góc đối là 125 độ và 65 độ tìm cặp góc đối còn lại

A. 120⁰ và 60⁰         

B. 115⁰ và 55⁰           

C. 100⁰ và 80⁰            

D. 105⁰ và 75⁰  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Bài 30: Hình thang vuông là:

A. hình thang có một góc vuông.

B. tứ giác có một góc vuông

C. tứ giác có hai cạnh đối song song

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

Bài 31: Nếu một hình thang có hai cạnh bên ...... thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

A. bằng nhau

B. song song

C. vuông góc

D. Cắt nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

Bài 32: Có bao nhiêu hình thang trong hình:

A. 8

B. 6

C. 10

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG

Bài 33: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 100⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 70⁰             

B. 80⁰           

C. 100⁰           

D. 180⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 100⁰ = 80⁰.

Bài 34: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Biết AD = 3 cm và AC= 5cm. Tính DC?

A. 2cm    

B. 4cm

C. 5cm    

D. 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Do tứ giác ABCD là hình thang vuông nên Dˆ = 90^o

Suy ra, tam giác ADC là tam giác vuông tại D.

Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác vuông ACD ta có:

DC² = AC²- AD²  = 5² - 3²   = 16

Suy ra: DC = 4cm

Bài 35: Có bao nhiêu hình thang trong hình:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Do tứ giác ABCD là hình thang vuông nên Dˆ = 90^o

Suy ra, tam giác ADC là tam giác vuông tại D.

Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác vuông ACD ta có:

DC² = AC²- AD²  = 5² - 3²   = 16

Suy ra: DC = 4cm

Bài 36: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Biết AC = 10 cm và CD = 8cm. Tính AD?

A. 2cm    

B. 18cm

C. 9cm    

D. 6cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Do tứ giác ABCD là hình thang vuông nên Dˆ = 90^o

Suy ra, tam giác ADC là tam giác vuông tại D.

Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác vuông ACD ta có:

AD² = AC²- DC²  = 10² - 8²   = 36

Suy ra: AD = 6cm

Bài 37: Có bao nhiêu hình thang vuông trong hình:

A. 5

B. 7

C. 8

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Các hình thang vuông:

AMND; MBCN; ABKI; KCD, AMND, BMNC, CKID, AIKB

Bài 38: Cho tứ giác lồi ABCD có AB // CD và AD = 3cm; DC = 4cm và AC = 5cm. Tìm khẳng định sai ?

A. Tứ giác ABCD là hình thang 

B. Tam giác ADC vuông tại D.

C. Tứ giác ABCD là hình thang vuông có Dˆ = 90^o

D. Tứ giác ABCD là hình thang vuông có Bˆ = 90^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Tứ giác ABCD có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy là AB và CD.

Xét tam giác ACD có: AD² + CD² = AC² (3² + 4² = 5² = 25)

Suy ra: tam giác ADC là tam giác vuông tại D.

Do đó: Dˆ = 90^o

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình thang vuông có Dˆ = 90^o

Bài 39: Chọn câu sai:

A. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

B. Diện tích hình hình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

C. Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó

D. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao: 

+ Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a. h

+ Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: 

Bài 40: Chọn ý đúng

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án

Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án

Trắc nghiệm Hình bình hành có đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án