TOP 40 câu Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 3 (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiêm Toán 8 Bài 8: Ôn tập Chương 3

Bài 1: Cho biết $\frac{AB}{CD}=\frac{5}{7}$ và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?

A. AB = 35cm, CD = 25cm

B. AB = 20cm, CD = 30cm

C. AB = 25cm, CD = 35cm

D. AB = 30cm, CD = 20cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ra, ta có:$\frac{AB}{CD}=\frac{5}{7}$

 => AB =$\frac{5}{7}$ CD

Mà đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm, suy ra: CD - AB = 10.

Bài 2: Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết S_A’B’C’ =$\frac{25}{49}$ S_ABC và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

A. C_A’B’C’ = 30m, C_ABC = 46m

B. C_A’B’C’ = 56m, C_ABC = 40m

B. C_A’B’C’ = 24m, C_ABC = 40m

D. C_A’B’C’ = 40m, C_ABC = 56m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy C_A’B’C’ = 40m, C_ABC = 56m

Bài 3: Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$

B. AD.AE = AB.AC

C. $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$

D. DE.AD = AB.BC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét,

ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$

=> Đáp án A đúng.

+ Vì $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ nên AD.AC = AB.AE

=> Đáp án B sai.

+ Ta có: $\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\ne \frac{AD}{DB}$ (hệ quả định lý Ta-lét)

=> Đáp án C sai.

+ Ta có: $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$ => AD.BC = AB.DE

=> Đáp án D sai.

Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ACB

B. ABC

C. CAB

D. BAC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.

=>  $\widehat{HIA}=\widehat{HKA}=90°$

Xét tứ giác AIHK có: $\widehat{IAK}=\widehat{HIA}=\widehat{HKA}=90°$

 => Tứ giác AIHK là hình chữ nhật (dhnb)

+) Xét ΔAIK và ΔIAH ta có:

AI chung

AK = IH (theo tính chất của hình chữ nhật)

AH = IK (theo tính chất của hình chữ nhật)

=> ΔAIK = ΔIAH (c - c - c) (1)

Xét 2 tam giác vuông ΔIAH và ΔHAB có:

$\widehat{AIH}=\widehat{AHB}=90°$

Góc A chung

=> ΔIAH ~ ΔHAB (g - g) (2)

Xét 2 tam giác vuông ΔHAB và ΔACB có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90°$

Góc B chung

=> ΔHAB ~ ΔACB (g - g) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: ΔAIK ~ ΔACB

Bài 5: Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Có CD // AB (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: CK // AB; KD // AB; CL // AD

Vì CK // AB nên áp dụng định lý Talet

ta có: $\frac{LC}{LB}=\frac{LK}{LA}$

Vì KD // AB nên áp dụng định lý Talet ta có:

Có BC // AD (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: CL // AD

Vì CL // AD nên áp dụng định lý Talet

ta có: $\frac{KA}{KL}=\frac{KD}{KC}$

Vậy $\frac{IB}{IK}=\frac{IA}{ID}$ sai

Bài 6: Cho biết ABCD là hình chữ nhật. Tìm x.

A. 7,2

B. 3,6

C. 14,4

D. 1,8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác BCI và tam giác DEI có:

Vậy x = 7,2.

Bài 7: Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:

A. k

B.$\frac{1}{k}$

C. k²

D. 2k

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Giả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích$\frac{S_{MNP}}{S_{QRS}}=k^2$

Bài 8: Cho ΔMNP ~ ΔHGK có tỉ số chu vi: $\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}$ khi đó:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGK

Theo bài ra ta có ΔMNP ~ ΔHGK 

Bài 9: Chỉ ra câu sai?

A. ΔABC = ΔA’B’C’ => ΔABC ~ ΔA’B’C’

B. $\widehat{A}=\widehat{A\text{'}},\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$ => ΔABC ~ ΔA’B’C’

C. $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}$ => ΔABC ~ ΔA’B’C’

D. ΔABC = ΔA’B’C’ => S_ABC = S_A’B’C’

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Giả sử ta có: ΔABC = ΔA’B’C’

=> $\widehat{A}=\widehat{A\text{'}},\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$ (các cặp góc tương ứng bằng nhau)

=> ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g - g)

=> Đáp án A, B đúng

+ Giả sử xét 2 tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có: $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}$

Điều kiện trên chưa đủ để chứng minh ΔABC ~ ΔA’B’C’.

=> Đáp án C sai.

+ Vì hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau => Đáp án D đúng.

Bài 10: Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm.

ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm

thì tỉ lệ $\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}$ bằng bao nhiều?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài 11: Cho ΔABC, đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết

AB = 10cm, BC = 15cm, AD = 6cm. Tính AC = ?

A. 6cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 15cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC,

ta có: $\frac{BA}{AD}=\frac{BC}{CD}$

=> $\frac{10}{6}=\frac{15}{CD}\iff CD=\frac{6.15}{10}$ = 9cm

=> AC = AD + DC = 6 + 9 = 15cm

Bài 12: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

A. ΔBFE ~ ΔDEA

B. ΔDEG ~ ΔBAE

B. AE² = GE.EF

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 13: Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm²?

A. 50

B. $50\sqrt{2}$

C. 75

D.$\frac{15}{2}\sqrt{105}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 14: Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ra ta có ΔABC ~ ΔXYZ

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AB}{XY}=\frac{BC}{YZ}\iff \frac{3}{5}=\frac{4}{YZ} \\ \Rightarrow YZ=\frac{5.4}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Bài 15: Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng, Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m.

A. 4,51m

B. 5,14m

C. 5,41m

D. 4,15m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta mô tả vị trí cây, cọc và người như hình vẽ bên.

Xét ΔBFE và ΔBNM ta có:

Góc B chung

$\widehat{BEF}=\widehat{BMN}$ (vì EF // MN, cặp góc đồng vị bằng nhau)

=> ΔBFE ~ ΔBNM (g - g)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{BF}{BN}=\frac{FE}{NM}\\ \iff \frac{BF}{BF+FN}=\frac{FE}{NM}\\ \iff \frac{BF}{BF+0,64}=\frac{1,65}{2,45}\end{array}$

$\iff$ 1,65(BF + 0,64) = 2,45.BF

$\iff$ BF = 1,32m

Xét ΔBFE và ΔBCA có:

Góc B chung

$\widehat{\text{BEF}}=\widehat{BAC}$ (vì EF // AC, cặp góc đồng vị bằng nhau)

=> ΔBFE ~ ΔBCA (g - g)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{BF}{BC}=\frac{FE}{CA}\\ \iff \frac{BF}{BF+FN+NC}=\frac{FE}{CA}\\ \iff \frac{1,32}{1,32+0,64+1,36}=\frac{1,65}{CA}\end{array}$

=> CA = 4,15m

Vậy cây cao đúng bằng độ dài của đoạn CA hay cây cao 4,15m.

Bài 16: Cho tam giác ABC có BC = 8cm; BH và CK (H ∈AC, K ∈ AB) là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK.

A. HK = 2cm

B. HK = 4cm

C. HK = 6cm

D. HK = 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta lại có BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC, suy ra H và K lần lượt là trung điểm của AC và AB.

Nên HK là đường trung bình của tam giác ABC

nên HK = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{8}{4}$ = 4cm

Bài 17: Tìm y trong hình vẽ dưới đây.

A. 17,85

B. 10,75

C. 18,75

D. 15,87

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông IAD ta có:

Vậy y = 18,75.

Bài 18: Tỉ số các cạnh bé nhất  của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$. Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ - p = 18?

A. p = 12; p’ = 30

B. p = 30; p’ = 12

B. p = 30; p’ = 48

D. p = 48; p’ = 30

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Giả sử 2 tam giác đồng dạng là ABC và DEF, 2 cạnh bé nhất của 2 tam giác lần  lượt là AB và DE.

Bài 19: Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33cm². Tính diện tích tam giác ABC.

A. 98cm²

B. 216cm²

C. 59cm²

D. 108cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đã cho.

Theo đề bài ta có:

Bài 20: Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

A. ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP

B. MK² = NK.PK

B. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+) Xét 2 tam giác vuông ΔKNM và ΔMNP có: N chung

Nên ΔKNM ~ ΔMNP (g.g) (1)

Xét 2 tam giác vuông KMP và MNP có: P chung

Nên ΔKMP ~ ΔMNP (gg) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔKNM ~ ΔKMP (theo t/c bắc cầu).

Vậy ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP nên A đúng.

+) Theo chứng minh trên: ΔKNM ~ ΔKMP 

=>$\frac{MK}{PK}=\frac{NK}{MK}$

 MK² = NK.PK nên B đúng

Vậy cả A, B đều đúng.

Bài 21: Cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. Chọn câu đúng.

A. FD² = FE.FG

B. 2FD = FE.FG

B. FD.FE = FG²

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có AB // CD (vì ABCD là hình chữ nhật)

Áp dụng định lý Talet

Ta thấy:

 $$\begin{gathered} \frac{FD}{FG}=\frac{2EF}{FE+EG} \\ =\frac{2EF}{EF+EF+FD} \\ =\frac{2EF}{EF+EF+2EF} \\ =\frac{2EF}{4EF}=\frac{1}{2} \left(2\right) \end{gathered}$$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{EF}{FD}=\frac{FD}{FG}$

$\iff$ FD² = EF.FG

Bài 22: Cho AB = 6 cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là?A. 1/2    

B. 1/3

C. 2   

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: AB/AC = 6/18 = 1/3

Bài 23: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC

A. x = 2,75   

B. x = 5

C. x = 3,75   

D. x = 2,25

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: MN//BC ⇒ AM/AB = AN/AC ⇔ 2/5 = 1,5/x

⇒ x = 5.1,5/2 = 3,75

Bài 24: Cho AB/A'B' = CD/C'D'

⇔ AB.C'D' = A'B'.CD    ( I )

⇔ AB/CD = A'B'/C'D'    ( II ) 

A. ( I ),( II ) đều sai.

B. ( I ),( II ) đều đúng.

C. Chỉ có ( I ) đúng

D. Chỉ có ( II ) đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: AB/A'B' = CD/C'D' ⇒ AB.C'D' = A'B'.CD ⇔ AB/CD = A'B'/C'D'

Khi đó cả ( I ),( II ) đều đúng.

Bài 25: Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Đoạn AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF vs RS.

B. Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN

C. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF

D. Cả 3 phát biểu đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài 26: Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?

A. x = 18 mm   

B. x = 9 cm

C. x = 0,9 cm   

D. x = 2 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: AB/CD = MN/PQ ⇔ 8/6 = 12/x ⇔ x = 72/8 = 9cm

Bài 27: Tính x trong trường hợp sau:

A. x = 4,5   

B. x = 3

C. x = 2   

D. Cả 3 đáp án trên đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét với FG//HT ta có:

FG//HT ⇒ EF/ET = EG/HE ⇔ ET = ( EF.HE )/EG = (3.3)/2 = 4,5

Bài 28: Cho hình bên. Chọn câu trả lời đúng?

A. MN/NP = RQ/MR ⇒ NR//PQ

B. MN/MP = MR/RQ ⇒ NR//PQ

C. MN/NP = MR/MQ ⇒ NR//PQ

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

+ MN/NP = MR/RQ → NR//PQ

+ MN/MP = MR/MQ → NR//PQ

Cả 3 đáp án A, B, C đều sai.

Bài 29: Cho hình bên. Chọn câu trả lời đúng?

A. SL/LK = HI/HK ⇒ SH//LI

B. SL/SK = HI/HK ⇒ SH//LI

C. HI/HK = LK/SL ⇒ SH//LI

D. HK/HI = SL/SK ⇒ SH//LI

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

+ SL/LK = HI/IK → SH//LI

+ SL/SK = HI/HK → SH//LI

Bài 30: Cho Δ ABC có độ dài các cạnh như hình vẽ. Kết quả nào sau đây đúng?

A. ED/BC = 1,5   

B. ED/BC = 3/7,5

C. ED/BC = 3 5    

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: ED//BC ⇒ ED/BC = AE/AB = AD/AC = 3/5

Bài 31: Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: AC = √ (B C² - A B² ) = √ ( 5² - 3² ) = 4( cm )

Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC

Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/( DB + DC ) = AB /( AB + AC )

hay DB/5 = 3/( 3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )

Bài 32: Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

A. DA = 8/3 cm, DC = 10/3 cm

B. DA = 10/3 cm, DC = 8/3 cm

C. DA = 4 cm, DC = 2 cm

D. DA = 3,5 cm, DC = 2,5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

BD là đường phân giác của Δ ABC

Ta có: DA/DC = AB/BC ⇔ DA/( DA + DC ) = AB/( AB + BC )

Hay DA/6 = 8/( 8 + 10) ⇒ DA = ( 6.8 )/14 = 8/3 ( cm ); DC = 10/3 ( cm )

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án 

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án