TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng

A. ax + b = 0, a ≠ 0

B. ax + b = 0

C. ax² + b = 0

D. ax + by = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b

là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 2: Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 4

D. x = -4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 2x – 1 = 7

$\iff$ 2x = 7 + 1

$\iff$ 2x = 8

$\iff$x = 8 : 2

$\iff$ x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình

Bài 3: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:

A. a = 0

B. b = 0

C. b ≠ 0

D. a ≠ 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b

là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 4: Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x² – 2.

A. -1

B. 1

C. 3

D. 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

2x – 2 = 0

$\iff$ 2x = 2

$\iff$ x = 1

Thay x = 1 vào 5x² – 2

ta được: 5.1² – 2 = 5 – 2 = 3

Bài 5: Tìm điều kiện của m để phương trình

(3m – 4)x + m = 3m² + 1 có nghiệm duy nhất.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét phương trình (3m – 4)x + m = 3m² + 1

có a = 3m – 4

Để phương trình có nghiệm duy nhất

thì a ≠ 0 $\iff$ 3m – 4 ≠ 0

$\iff$ 3m ≠ 4 $\iff$ m ≠$\frac{4}{3}$

Vậy m ≠$\frac{4}{3}$

Bài 6: Giả sử x₀ là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2

Tính giá trị của biểu thức S =  ta đươc

A. S = 1

B. S = -1

C. S = 4

D. S = -6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 3 – 5x = -2

$\iff$ -5x = -2 – 3

$\iff$-5x = -5

$\iff$ x = 1

Khi đó x₀ = 1,

do đó S = 5.1² – 1 = 4

Bài 7: Tính giá trị của (5x² + 1)(2x – 8)

biết  $\frac{1}{2}x+15=17$

A. 0

B. 10

C. 47

D. -3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 4 vào (5x² + 1)(2x – 8)

ta được: (5.4² + 1)(2.4 – 8)

= (5.4² + 1).0 = 0

Bài 8: Số nguyên dương nhỏ nhất của m

để phương trình (3m – 3)x + m = 3m² + 1

có nghiệm duy nhất là:

A. m ≠ 1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét phương trình (3m – 3)x + m = 3m² + 1

có a = 3m – 3

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0

$\iff$ 3m – 3 ≠ 0

$\iff$ 3m ≠ 3 $\iff$ m ≠ 1

Vậy m ≠ 1, mà m là số nguyên dương nhỏ nhất nên m = 2

Bài 9: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. (x – 1)² = 9

B. $\frac{1}{2}{x}^2-1=0$

C. 2x – 1 = 0

D. 0,3x – 4y = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Các phương trình (x – 1)² = 9

và $\frac{1}{2}{x}^2-1=0$ là các phương trình bậc hai.

Phương trình 0,3x – 4y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 10: Cho A = $-\frac{x+3}{5}+\frac{x-2}{7}$

 và B = x – 1. Giá trị của x để A = B là:

A. x = -2

B. x =$\frac{4}{37}$

C. x = 10

D. x = -10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 11: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?

A. 2x + y – 1 = 0

B. x – 3 = -x + 2

C. (3x – 2)² = 4

D. x – y² + 1 = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đáp án A: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.

Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2

$\iff$ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.

Đáp án C: không là phương trình bậc nhất vì bậc của x là 2.

Đáp án D: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.

Bài 12: Cho phương trình (m² – 3m + 2)x = m – 2,

với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 0

D. m  {1; 2}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

(m² – 3m + 2)x = m – 2   (*)

Xét m² – 3m + 2 = 0

$\iff$ m² – m – 2m + 2 = 0

$\iff$ m(m – 1) – 2(m – 1) = 0

$\iff$ (m – 1)(m – 2) = 0

$\iff$  $\left[\begin{array}{l}m-1=0\\ m-2=0\end{array}\right.$  

$\iff$$\left[\begin{array}{l}m=1\\ m=2\end{array}\right.$

+ Nếu m = 1$\Rightarrow$ (*) $\iff$ 0x = 1.

Điều này vô lí. Suy ra phương trình (*) vô nghiệm.

+ Nếu m = 2 $\Rightarrow$ (*) $\iff$ 0x = 0

điều này đúng với mọi x $\in$ R.

Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm

Bài 13: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $\frac{x}{7}+3=0$

B. (x – 1)(x + 2) = 0

C. 15 – 6x = 3x + 5

D. x = 3x + 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Các phương trình ; 15 – 6x = 3x + 5;

x = 3x + 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0

$\iff$ x² + x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 14: Cho phương trình: (-m² – m + 2)x = m + 2, với m là tham số.

Giá trị của m để phương trình vô số nghiệm là:

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -2

D. m $\in${1; 2}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

(-m² – m + 2)x = m + 2 (*)

Ta có: -m² – m + 2 = -m² – 2m + m + 2

= -m(m + 2) + (m + 2) = (m + 2)(-m + 1)

Phương trình (*) vô số nghiệm

Vậy với m = -2 thì phương trình vô số nghiệm

Bài 15: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất?

A. 2x – 3 = 2x + 1

B. -x + 3 = 0

C. 5 – x = -4

D. x² + x = 2 + x²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1

$\iff$ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0

$\iff$ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án C: 5 – x = -4

$\iff$ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án D: x² + x = 2 + x²

$\iff$ x² + x - 2 - x² = 0

$\iff$ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Bài 15: Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là ?

A. x = - 2.   

B. x = 2.

C. x = 1.   

D. x = - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4

⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Bài 16: Giải các phương trình sau: 2x + 3 = 0.

A.  2/3

B. -3/2

C. -2/3

D. 3/2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2

Vậy phương trình 2x + 3 = 0 có một nghiệm duy nhất 

Bài 17: Giải các phương trình sau: 3x – x + 4 = 0

A.  4/3

B. 3

C. -2

D. 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 3x – x + 4 = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.

Bài 18: Giải các phương trình. 2x + x + 12 = 0 

A.  4

B. -4

C. -12

D. 12

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

2x + x - 12 = 0 ⇔ 3x - 12 = 0 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}.

Bài 19:  Giải các phương trình: 10 – 4x = 2x – 3

A.  13/6

B. -13/6

C. -7/6

D. 7/6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

10 – 4x = 2x – 3 ⇔ 10 + 3 = 2x + 4x ⇔ 13 = 6x ⇔ 6x = 13⇔ x = 

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}.

Bài 20: Nghiệm của phương trình y/2 + 3 = 4 là?

A. y = 2.   

B. y = - 2.

C. y = 1.   

D. y = - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: y/2 + 3 = 4 ⇔ y/2 = 4 - 3 ⇔ y/2 = 1

⇔ y = 2.1 ⇔ y = 2.

Vậy nghiệm của phương trình là y = 2.

Bài 21: Phương trình 4x - 4 = 0 có nghiệm là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

4x – 4 = 0 ⇔ 5x = 5 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x =1.

Bài 22: Phương trình -0,5x - 2 = 0 có nghiệm là.

A. -2

B. 3

C. -4

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

-0,5x - 2 = 0 ⇔ -0,5x = 2 ⇔ x =  ⇔ x = -4.

Vậy phương trình có nghiệm x = - 4.

Bài 23: x = 6 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. – 2x + 4 =0.

B. 0,5 x - 3 = 0.

C. 3,24x – 9,72 = 0.

D. 5x – 1 = 0.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Giải các phương trình ta được:

– 2x + 4 = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2

0,5 x - 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6.

3,24x – 9,72 = 0 ⇔ 3,24x = 9,72 ⇔ x = 3

5x - 1 = 0 ⇔ 5x = 1⇔ x = 1/5.

Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình 0,5 x - 3 = 0.

Bài 24: Phương trình  có nghiệm là.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 25:  là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Giải các phương trình ta được:

- 2x +10 = 0 ⇔ -2x = -10 ⇔ x = 5.

-2,5x - 4 = 0 ⇔ -2,5x = 4 ⇔ x = -1,6.

Bài 26: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ?

   A. m = 3.   B. m = 1.

   C. m = - 3   D. m = 2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1

Khi đó ta có: 2.( - 1 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.

Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm.

Bài 27: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?

A. S = { 2 }.   

B. S = { - 2 }.

C. S = { 3/2 }.   

D. S = { 3 }.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8

⇔ x = - 8/ - 4 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.

Bài 28: x = 1/2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 3x - 2 = 1.

B. 2x - 1 = 0.

C. 4x + 3 = - 1.

D. 3x + 2 = - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 → Loại.

+ Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2 → Chọn.

+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.

+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.

Bài 29: Giải phương trình:

A. x = 2    

B. x = 1

C. x = -2    

D. x = -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 30: Giải phương trình: 4x - 2(x + 1) = 3x + 2

A. x = 2    

B. x = -3

C. x = - 4    

D. x = 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 31: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x

A. 0    

B.1

C. 2    

D. Vô số

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: x + 2 - 2(x + 1) = -x

⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x

⇔ -x = -x ( luôn đúng với mọi x)

Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Bài 32: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x

A. S = {1}    

B. S = 1

C. S = {2}    

D. S = 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 33: Phương trình sau có 1 nghiệm  là phân số tối giản. Tính a + b

A. 22    

B. 17

C. 27    

D. 20

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 34: Tìm số nghiệm của phương trình sau: 3x - 2 - 2(x + 1) = -2x

A. -1    

B.1

C. 2    

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 3x - 2 - 2(x - 1) = -2x

⇔ 3x - 2 - 2x + 2 = -2x

⇔ 3x - 2x + 2x = 0 

⇔ 3x = 0 

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm x = 0.

Bài 35: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: x + 3 - 5x = 4 + 2x

A. 1   

B. -1

C. 2    

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: x + 7 - 5x = 4 + 2x

⇔ x  - 5x + x = 4 – 7

⇔  -3x = -3 

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm x =1

Bài 35: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 124 – 4x = 0

A. 4   

B. -31

C. -4    

D. 31

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

124 – 4x = 0

⇔ - 4x = -124

⇔ x = 31

Phương trình có tập nghiệm S = { 31}

Bài 36:  Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 5x + 17 = -3

A. 4   

B. - 14/5

C. - 4    

D. 14/5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

5x + 17 = -3

⇔ 5x = -3 -17

⇔ 5x = -20

⇔ x = -4.

Phương trình có tập nghiệm S = { -4}

Bài 37: Nghiệm của phương trình 4( x - 1 ) -  x  = - 1 là?

A. x = 2.   

B. x = 3/2.

C. x = 1.   

D. x = - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 4( x - 1 ) - x  = - 1

⇔ 4x - 4 - x = - 1

⇔ 4x - x  = -1 + 4 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Bài 38: Bằng quy tắc chuyển vế, giải phương trình sau: x – 2,25 = 0,75

A. x = 1,5.   

B. x = - 1,5

C. x = 3.   

D. x = - 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

x – 2,25 = 0,75

⇔ x = 0,75 + 2,25

⇔ x = 3.

Bài 39: Tìm giá trị của k, biết rằng một trong hai phương trình sau đây nhận x = 5 là nghiệm, phương trình còn lại nhận x = – 1 là nghiệm: 2x = 10 và 3 – kx = 2.

A. x = 1.   

B. x = - 1

C. x = 3.   

D. x = - 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 5 vào vế trái của phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình 2x = 10.

Khi đó x = – 1 là nghiệm của phương trình 3 – kx = 2.

Thay x = – 1 vào phương trình 3 – kx = 2, ta có:

3 – k.(– 1) = 2 ⇔ 3 + k = 2 ⇔ k = – 1.

Vậy k = – 1.

Bài 40: Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = – 2 là nghiệm: 2x + m = x – 1.

A. m = 1   

B. m = - 1

C. m = 7.   

D. m = - 7.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = – 2 vào hai vế của phương trình, ta có:

2.(– 2) + m = – 2 – 1 ⇔ – 4 + m = – 3 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1

thì phương trình 2x + m = x – 1

nhận x = – 2 là nghiệm.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án