TOP 40 câu Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 1: ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k₁, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k₂. ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

A. k₁

B.$\frac{k_2}{k_1}$

C. k₁k₂

D.$\frac{k_1}{k_2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k₁, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k₂ nên

ta có $\frac{AB}{DE}=k_1$ => AB = k₁.DE

và $\frac{MN}{DE}=k_2$=> MN = k₂.DE

Từ đó ta có $\frac{AB}{MN}=\frac{k_1.DE}{k_2.DE}=\frac{k_1}{k_2}$

Bài 2: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

A. x = 5; y = 10

B. x = 6; y = 12

C. x = 12; y = 18

D. x = 6; y = 18

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27

Vì hai tam giác đồng dạng nên $\frac{8}{x}=\frac{x}{y}=\frac{y}{27}$

 ta có x.y = 8.27 và x² = 8y.

Do đó x² = 8y = 8. $\frac{8.27}{x}$nên x³ = 64.27 = (4.3)³

Vậy x = 12, y = 18

Bài 3: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

A. AC = 2cm

B. NP = 9cm

C. ΔMNP cân tại M

D. ΔABC cân tại C

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP

nên $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$ hay $\frac{2}{6}=\frac{AC}{6}=\frac{3}{NP}$

=> AC = $\frac{2.6}{6}$ = 2; NP = $\frac{6.3}{2}$ = 9

Vậy NP = 9cm, AC = 2cm nên A, B đúng.

Tam giác ABC cân tại A, MNP cân tại M nên C đúng, D sai.

Bài 4: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

A. ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k =$\frac{1}{2}$

B. ΔEDF ~ ΔABC theo tỉ số k =$\frac{1}{2}$

C. ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k =$\frac{1}{2}$

D. ΔA’B’C’ ~ ΔEDF theo tỉ số k =$\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên $\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{AC}=\frac{ED}{AB}=\frac{1}{2}$

 suy ra ΔABC ~ ΔDEF (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = 2.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF

nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k =$\frac{1}{2}$

Theo tính chất đường trung bình $\frac{B\text{'}C}{EF}=\frac{1}{2}$ 

mà $\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}$ (cmt) suy ra$\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{1}{4}$

Tương tự$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{1}{4}$

Do đó ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k =$\frac{1}{4}$

Bài 5: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm.

B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm

C. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta thấy  

Bài 6: ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số k₁, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k₂. ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số k₁, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k₂ nên

Bài 7: Cho 2 tam giác RSK và PQM có $\frac{RS}{MP}=\frac{RK}{PQ}=\frac{KS}{MQ}$, khi đó ta có:

A. ΔRSK ~ ΔPQM

B. ΔRSK ~ ΔQPM

C. ΔRSK ~ ΔPMQ

D. ΔRSK ~ ΔQMP

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

2 tam giác RSK và PQM có $\frac{RS}{MP}=\frac{RK}{PQ}=\frac{KS}{MQ}$,

khi đó ta có: ΔRSK ~ ΔPMQ

Bài 8: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

A. 45

B. 60

C. 55

D. 35

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5

Bài 9: Cho ΔABC ~ ΔIKH. Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ΔABC ~ ΔIKH nên $\frac{AB}{IK}=\frac{BC}{KH}=\frac{AC}{IH}$ 

hay $\frac{IK}{AB}=\frac{KH}{BC}=\frac{IH}{AC}$ nên (I) và (II) đúng, (III) sai.

Do đó chỉ có 1 khẳng định sai.

Bài 10: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

1. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔAEG

B. ΔABC

C. Cả A và B

D. Không có tam giác nào

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:$\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{BD}$

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) (đpcm)

2. Chọn khẳng định đúng?

A. AD.AE = AB.AF

B. AD.AE = AB.AG = AC.AF

C. AD.AE = AC.GA

D. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Từ câu trước ta có:

$\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}$

=> AE.AD = AB.AG (1)

Chứng minh tương tự, ta được:

ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=> $\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}$ 

=> AF.AC = AE.AD (2)

Từ (1) và (2) ta có:

AD.AE = AB.AG = AC.AF

Bài 11: Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. Cả A, B đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}$ 

(vì $\frac{8}{12}=\frac{10}{15}=\frac{12}{18}(=\frac{2}{3})$)

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có BD² = 144 < 164 = AD² + AB² nên ΔABD không vuông. Do đó ABCD không là hình thang vuông

Vậy A, B đều đúng, C sai.

Bài 12: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.

B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm

C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy

$$\begin{gathered} \frac{4}{12}=\frac{5}{15}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}; \\ \frac{3}{9}=\frac{4}{12}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

 và

$$\begin{gathered} \frac{14}{7}=\frac{15}{\mathrm{7,5}}=\frac{16}{8}=2; \\ \frac{\mathrm{1,5}}{2}\ne \frac{2}{1}=\frac{2}{1} \end{gathered}$$ 

nên C sai.

Bài 13: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Xét các khẳng định sau:

(I) ΔEDF ~ ΔABC theo tỉ số k =$\frac{1}{2}$

(II) ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k =$\frac{1}{4}$

(III) ΔA’B’C’ ~ ΔEDF theo tỉ số k = 2

Số khẳng định đúng là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên $\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{AC}=\frac{ED}{AB}=\frac{1}{2}$

 suy ra ΔEDF ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng

k = $\frac{1}{2}$ hay (I) đúng.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF

nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k =  $\frac{1}{2}$nên (III) sai

Theo tính chất đường trung bình  

Do đó có 2 khẳng định đúng

Bài 14: Cho 2 tam giác RSK và PQM có $\frac{RS}{PQ}=\frac{RK}{PM}=\frac{SK}{QM}$, khi đó ta có:

A. ΔRSK ~ ΔPQM

B. ΔRSK ~ ΔQPM

C. ΔRSK ~ ΔMPQ

D. ΔRSK ~ ΔQMP

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

2 tam giác RSK và PQM có $\frac{RS}{PQ}=\frac{RK}{PM}=\frac{SK}{QM}$, khi đó ta có: ΔRSK ~ ΔPQM

Bài 15: Cho ΔABC ~ ΔIKH. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ΔABC ~ ΔIKH nên $\frac{AB}{IK}=\frac{BC}{KH}=\frac{AC}{IH}$ 

hay $\frac{IK}{AB}=\frac{KH}{BC}=\frac{IH}{AC}$ nên (I) và (II) đúng, (III) sai.

Bài 16: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP = 12cm, AC = 2,5cm

B. NP = 2,5cm, AC = 12cm

C. NP = 5cm, AC = 10cm

D. NP = 10cm, AC = 5cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$

hay $\frac{5}{10}=\frac{AC}{5}=\frac{6}{NP}$

=> AC = $\frac{5.5}{10}$ = 2,5; NP = $\frac{6.10}{5}$ = 12

Vậy NP = 12cm, AC = 2,5cm

Bài 17: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

A. 7

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{7}{16}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: ΔABC ~ ΔEDC

=> $\frac{AB}{ED}=\frac{AC}{EC}\iff \frac{x}{y}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Bài 18: Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. ABCD là hình thang cân

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}$ 

(vì $\frac{9}{15}=\frac{12}{20}=\frac{15}{25}(=\frac{3}{3})$)

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có BD² = 225 = AD² + AB² nên ΔABD vuông tại A. Do đó ABCD là hình thang vuông

Vậy A, B, C đều đúng, D sai

Bài 19: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: ΔABC ~ ΔEDC

=>$\frac{AB}{ED}=\frac{AC}{EC}\iff \frac{x}{y}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Bài 20: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

1. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔAEG

B. ΔABC

C. Cả A và B

D. Không có tam giác nào

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:$\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{BD}$

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) (đpcm)

2. Chọn khẳng định đúng?

A. AD.AE = AB.AF

B. AD.AE = AB.AG = AC.AF

C. AD.AE = AC.GA

D. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Từ câu trước ta có:

$\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}$ 

=> AE.AD = AB.AG (1)

Chứng minh tương tự, ta được:

ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=> $\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}$ 

=> AF.AC = AE.AD (2)

Từ (1) và (2) ta có:

AD.AE = AB.AG = AC.AF

Bài 21: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

1. Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

(1) ΔAEG và ΔABD

(2) ΔADF và ΔACE

(3) ΔABC và ΔAEC

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có: $\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{BD}$

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF ~ ΔACE nên (2) đúng

Dễ thấy (3) sai vì $\frac{AE}{AB}\ne \frac{AC}{AC}$

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.

2. Chọn khẳng định không đúng?

A. AD.AE = AB.AFG

B. AD.AE = AC.AF

C. AD.AE = AC.FD

D. AE.EG = AB.BD

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Từ câu trước ta có: $\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{BD}$ 

=> AE.AD = AB.AG (1) nên A đúng

Chứng minh tương tự, ta được:

ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=> $\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}$ 

=> AF.AC = AE.AD (2) nên B đúng

Ngoài ra  $\frac{AD}{AC}=\frac{FD}{EC}$

=> AD.EC = AC.FD nên C đúng

Chỉ có đáp án D sai vì $\frac{AE}{EG}=\frac{AB}{BD}$

Câu 21: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.

B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm

C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 22: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

A. 45

B. 60

C. 55

D. 35

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5

Vì hai tam giác đồng dạng nên  ta có x.y = 12.40,5 và x² = 12y.

Do đó x² = 12y =  nên x³ = 12.12.40,5 = 18³ suy ra x = 18

Suy ra y =  = 27

Vậy x = 18, y = 27 ⇒ S = 18 + 27 = 45

Câu 23: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

(1) ΔAEG và ΔABD

(2) ΔADF và ΔACE

(3) ΔABC và ΔAEC

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

 BD ⊥ AC (BD là đường cao)

 EG ⊥ AC (EG là đường cao)

⇒ BD // EG

Theo định lý Talet, ta có: 

⇒ ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF ~ ΔACE nên (2) đúng

Dễ thấy (3) sai vì 

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã n

Câu 24: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.Chọn khẳng định không đúng?

A. AD.AE = AB.AFG

B. AD.AE = AC.AF

C. AD.AE = AC.FD

D. AE.EG = AB.BD

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 25:Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. ABCD là hình thang cân

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có BD2 = 225 = AD2 + AB2 nên ΔABD vuông tại A. Do đó ABCD là hình thang vuông

Vậy A, B, C đều đúng, D sai

Câu 26: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên  suy ra ΔABC ~ ΔDEF (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = 2.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k = 1/2

Câu 27: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 6, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 25, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

A. x = 5; y = 6

B. x = 6; y = 12

C. x = 9,65; y = 15,54

D. x = 6,54; y = 9,56

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 6 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 25

Vì hai tam giác đồng dạng nên $\frac{6}{x}=\frac{x}{y}=\frac{y}{25}$ ta có x.y = 6.25và x² = 6y.

Do đó x² = 6y = $6.\frac{6.25}{x}$ nên x³ = 900 

Vậy x = 9,65, y = 15,54

Câu 28:  Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔAEG

B. ΔABC

C. Cả A và B

D. Không có tam giác nào

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

 BD ⊥ AC (BD là đường cao)

 EG ⊥ AC (EG là đường cao)

⇒ BD // EG

Theo định lý Talet, ta có: 

⇒ ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) (đpcm)

Câu 29:Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

Chọn khẳng định đúng?

A. AD.AE = AB.AF

B. AD.AE = AB.AG = AC.AF

C. AD.AE = AC.GA

D. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Từ (1) và (2) ta có: AD.AE = AB.AG = AC.AF

Câu 30: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 5cm, MN = 4cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định đúng:

A. AC = 2cm

B. NP = 10cm

C. ΔMNP cân tại M

D. ΔABC vuông tại C

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP

nên $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$ hay $\frac{2}{4}=\frac{AC}{6}=\frac{5}{NP}$

=> AC = 3 ; NP = 10

Vậy NP = 10cm, AC = 3cm nên B đúng.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án