TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân thức đại số (có đáp án 2022) - Toán 8

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 1: Phân thức đại số có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.

1 2,275 24/06/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài 1: Phân thức AB xác định khi?

A. B ≠ 0

B. B ≥ 0

C. B ≤ 0

D. A = 0

Đáp án: A

Giải thích:

Phân thức AB xác định khi B ≠ 0.

Bài 2: Với điều kiện nào của x thì phân thức x - 1x - 2 có nghĩa?

A. x ≤ 2

B. x ≠ 1

C. x = 2

D. x ≠ 2

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: x - 1x - 2 có nghĩa

khi x - 2 ≠ 0

x ≠ 2.

Bài 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức -36x + 24có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: -36x + 24 có nghĩa

khi 6x + 24 ≠ 0

6x ≠ -24

x ≠ -4.

Bài 4: Phân thức 5x - 1x24 xác định khi?

A. x ≠ 2

B. x ≠ 2 và x ≠ -2

C. x = 2

D. x ≠ -2

Đáp án: B

Giải thích:

Phân thức 5x - 1x24 xác định

khi x2 - 4 ≠ 0

x2 ≠ 4

x ≠ ±2.

Bài 5: Phân thức 13 -4xx3+64 xác định khi?

A. x ≠ 8.

B. x ≠ 4 và x ≠ -4.

C. x ≠ -4.

D. x ≠ 4.

Đáp án: C

Giải thích:

Phân thức 13 -4xx3+64 xác định khi

x3 + 64 ≠ 0

x3 ≠ -64

x3 ≠ (-4)3

x ≠ -4.

Bài 6: Để phân thức x -1(x+1)(x3) có nghĩa

thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x = 3.

C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

D. x ≠ -1.

Đáp án: C

Giải thích:

Phân thức x -1(x+1)(x3) có nghĩa

khi (x + 1)(x - 3) ≠ 0

x + 1 ≠ 0 và x - 3 ≠ 0

Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.

Bài 7: Để phân thức x2x2+4x+5 có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x ≠ 1

C. x ≠ -2

D. x  R

Đáp án: D

Giải thích:

Phân thức x2x2+4x+5 có nghĩa

khi x2 + 4x + 5 ≠ 0

x2 + 4x + 4 + 1 ≠ 0

(x + 2)2 + 1 ≠ 0

(x + 2)2 ≠ -1

(luôn đúng vì (x + 2)2 ≥ 0 > -1 với mọi x)

Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x  R.

Bài 8: Với điều kiện nào của x thì

hai phân thức x2x25x+6 và 1x-3 bằng nhau?

A. x = 3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 2

D. x2x3

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện:x25x+60x30

(x2)(x3)0x30

x20x30

x2x3

Ta có 

x2x25x+6=1x3

x2(x2)(x3)=1x3

(x2):(x2)(x3)(x2):(x2)=1(x3)

1x3=1x3  (luôn đúng)

Nên hai phân thức trên bằng nhau

khix2x3.

Bài 9: Với điều kiện nào thì hai phân thức

22xx31 và 2x+2x2+x+1 bằng nhau?

A. x = 2

B. x ≠ 1

C. x = -2

D. x = -1

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện:

x2+x+10x310

(x+12)2+340(ld)x1

x1

Ta có:

22xx31=2x+2x2+x+1

2(x1)(x1)(x2+x+1)=2x+2x2+x+1

2(x1):(x1)(x1)(x2+x+1):(x1)=2x+2x2+x+1

2(x2+x+1)=2x+2x2+x+1

2=2x+2

2x=4

x=2

Nên hai phân thức trên bằng nhau khi x = -2.

Bài 10: Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0.

Tính giá trị của biểu thức: M =ab4a2b2 .

A. 19

B. 13              

C. 3

D. 9

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

4a2 + b2 = 5ab

4a2 - 5ab + b2 = 0

4a2 - 4ab - ab + b2 = 0

4a(a - b) - b(a - b) = 0

(a - b)(4a - b) = 0

Do 2a > b > 0 => 4a > b

=> 4a - b > 0.

=> a - b = 0 a = b.

Vậy M = ab4a2b2

=a.a4a2a2=a23a2=13

Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P =16x22x+5 .

A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: x2 - 2x + 5

= x2 - 2x + 1 + 4

= (x - 1)2 + 4

Vì (x - 1)2 ≥ 0; "x

nên (x - 1)2 + 4 ≥ 4

Suy ra:  ≤   P ≤ 4

Dấu “=” xảy ra

(x - 1)2 = 0

x = 1

Vậy với x = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.

Bài 12: Cho ad = bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2).

Khi đó a23b2c23d2 bằng?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Ta xét:

(a2 - 3b2)cd = a2cd - 3b2cd

= ac. ad - 3bd. bc

= ac. ad - 3bd. ad

= ad. (ac - 3bd) (1) (do ad = bc)

Và (c2 - 3d2)ab = c2ab - 3d2ab

= ac. bc - 3bd. ad

= ac. ad - 3bd. ad

= ad(ac - 3bd) (2) (do ad = bc)

Từ (1) và (2) suy ra:

(a2 - 3b2)cd = (c2 - 3d2)ab

Từ đó ta có:a23b2c23d2=abcd

Bài 13: Giá trị của x để phân thức 9-4x-3 > 0 là?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 94x-3 > 0

=> 9 - 4x < 0 (vì -3 < 0)

Suy ra: 4x > 9 x >94

Bài 14: Giá trị của x

để phân thức 2x53 < 0 là?

A. x > 52

B. x < 52

C. x < -52

D. x > 5

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 2x53 < 0

=> 2x - 5 < 0

2x < 5

x < 52 (Vì 3 > 0)

Bài 15: Điều kiện xác định của phân thức (x2 - 4)/(9x2 - 16) là ?

A. x = ± 4/3.

B. x ≠ ± 4/3.

C. - 43 < x < 4/3.

D. x > 4/3.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có điều kiện xác định của phân thức (x2 - 4)/(9x2 - 16) là 9x2 - 16 ≠ 0

⇔ 9x2 ≠ 16 ⇔ x2 ≠ 16/9 ⇔ x ≠ ± 4/3.

Bài 16: Giá trị của x để phân thức Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án bằng 0 ?

A. x = ± 4.   

B. x ≠ 1.

C. x = -4.   

D. x = - 1.

Đáp án: C

Giải thích:

Để phân thức Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án bằng 0 ⇔Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 17: Cặp phân thức nào không bằng nhau ?

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+ Ta cóBài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ 16xy.3 = 24x.2y ⇔ (16xy)/(24x) = (2y)/3.

+ Ta cóBài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ 3.16xy = 2y.24x ⇔ 3/(24x) = (2y)/(16xy).

+ Ta cóBài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ - 16xy.3 = - 2y.24x ⇔ ( - 16xy)/(24x) = ( - 2y)3.

+ Ta cóBài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ - x2y.3y không bằng xy.3xy.

⇒ ( - x2y)/(3xy) không bằng (xy)/(3y).

Chọn đáp án D.

Bài 18: Tìm biểu thức A sao cho : Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. - 2x2y.   

B. x2y4.

C. - 2xy4.   

D. - x3y.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇔ x2y3.( - 2xy2 ) = x2y.A

⇒ A=Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án = - 2xy4.

Chọn đáp án C.

Bài 19: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

A. 1/(x2 + 1)

B. (x + 1)/2

C. x2 - 5

D. (x + 1)/0

Đáp án: D

Giải thích:

Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

+ 1/(x2 + 1) có A = 1; B = x2 + 1 ≠ 0 ⇒ 1/(x2 + 1) là phân thức đại số.

+ (x + 1)/2 có A = x + 1; B = 2 ≠ 0 ⇒ (x + 1)/2 là phân thức đại số.

+ x2 - 5 có A = x2 - 5; B = 1 ⇒ x2 - 5 là phân thức đại số.

+ (x + 1)/0 có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số 

Bài 20: Trong các phân thức sau phân thức nào bằng phân thức Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 21: Trong các phân thức sau , phân thức nào bằng phân thức Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 22: Tìm a để Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. a = -2x    

B. a =-x

C. a = -y    

D. a = -1

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 23: Tìm A để: Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 24: Tìm A để: Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 25: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: A2x1=6x2+3x4x21;

A. A = 3x.

B. A = 6x.

C. A = - 3x.

D. A = x.

Đáp án: A

Giải thích:

A2x1=6x2+3x4x21

⇒ A(4x2 – 1) = (2x – 1).(6x2 + 3x)

⇒ A(2x – 1)(2x + 1) = (2x – 1).3x(2x + 1) 

⇒ A = 3x.

Khi đó, 3x2x1=6x2+3x4x21 .

Vậy A = 3x. 

Bài 26: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: A2x1=6x2+3x4x21;

A. A = 2x2 - 5x + 3..

B. A = 2x2 + 6x + 3.

C. A = 2x2 + 5x + 4.

D. A = 2x2 + 5x + 3.

Đáp án: D

Giải thích:

4x23x7A=4x72x+3

⇒ (4x2 – 3x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)

⇒ (4x2 + 4x – 7x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)

⇒ [4x(x + 1) – 7(x + 1)](2x + 3) = A(4x – 7)

⇒ (x + 1)(4x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)

⇒ A = (x + 1)(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x + 3 = 2x2 + 5x + 3.

Khi đó, 4x23x72x2+5x+3=4x72x+3 .

Vậy A = 2x2 + 5x + 3.

Bài 27: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: A2x1=6x2+3x4x21;

A. A = x2 + x – 3. 

B. A = 4x2 + x – 3. 

C. A = 4x2 + 7x – 3. 

D. A = 4x2 + x + 3. 

Đáp án: B

Giải thích:

4x27x+3x21=Ax2+2x+1

⇒ (4x2 – 7x + 3).(x2 + 2x + 1) = A.(x2 – 1)

⇒ (4x2 – 4x – 3x + 3).(x + 1)2 = A.(x + 1)(x – 1)

⇒ [4x(x – 1) – 3(x – 1)].(x + 1)2 = A.(x + 1)(x – 1)

⇒ (x – 1)(4x – 3)(x + 1)2 = A(x + 1)(x – 1)

⇒ A = (4x – 3)(x + 1) = 4x2 + 4x – 3x – 3 = 4x2 + x – 3.

Khi đó, 4x27x+3x21=4x2+x3x2+2x+1 .

Vậy A = 4x2 + x – 3. 

Bài 28: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: A2x1=6x2+3x4x21;

A. A = 2x2 + 5x + 2.

B. A = 2x2 + 5x - 2. 

C. A = x2 + x + 2.

D. A = 2x2 + 5x - 2. 

Đáp án: A

Giải thích:

x22x2x23x2=x2+2xA

⇒ (x2 – 2x).A = (2x2 – 3x – 2)(x2 + 2x)

⇒ x(x – 2).A = (2x2 – 4x + x – 2).x(x + 2)

⇒ x(x – 2).A = [2x(x – 2) + (x – 2)].x(x + 2)

⇒ x(x – 2).A = (x – 2)(2x + 1).x.(x + 2)

⇒ A = (2x + 1)(x + 2) = 2x2 + 4x + x + 2 = 2x2 + 5x + 2.

Khi đó, x22x2x23x2=x2+2x2x2+5x+2 .

Vậy A = 2x2 + 5x + 2.

Bài 29: Tìm đa thức P để Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Phương án nào sau đây là đúng ?

A. P = x2 + 3

B. P = x2 − 4x + 3

C. P = x + 3

D. P = x2 – x – 3

Đáp án: B

Giải thích:

Để Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 thì: ( x- 3). (x3- 1) = (x2 + x+ 1).P

Hay (x- 3).(x- 1).(x2 + x + 1) = (x2 + x + 1).P

Suy ra: P = ( x- 3).(x- 1) =x2 – x- 3x + 3 = x2 – 4x + 3

Chọn B. P = x2 – 4x + 3

Bài 30: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

A. (a+b)2a2b2=a2+b2(ab)2

B. (a+b)2a2b2>2a2+b2(ab)2

C. (a+b)2a2b2>a2+b2(ab)2

D. (a+b)2a2b2<a2+b2(ab)2

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 31: Cho ad = bc (cd  0; c2  3d2). Khi đó a23b2c23d2  bằng?

A. ab2cd2

B. adbc

C. abcd

D. cdab

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 32: Điều kiện xác định của phân thức (x2 - 4)/(9x2 - 16) là?

A. x = ± 4/3.

B. x ≠ ± 4/3.

C. - 4/3 < x < 4/3.

D. x > 4/3.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có điều kiện xác định của phân thức (x2 - 4)/(9x2 - 16) là 9x2 - 16 ≠ 0

⇔ 9x2 ≠ 16 ⇔ x2 ≠ 16/9 ⇔ x ≠ ± 4/3.

Bài 33: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. 1/(x2 + 1) 

B. (x + 1)/2 

C. x2 - 5 

D. (x + 1)/0

Đáp án: D

Giải thích:

Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

+ 1/(x2 + 1) có A = 1; B = x2 + 1 ≠ 0 ⇒ 1/(x2 + 1) là phân thức đại số.

+ (x + 1)/2 có A = x + 1; B = 2 ≠ 0 ⇒ (x + 1)/2 là phân thức đại số.

+ x2 - 5 có A = x2 - 5; B = 1 ⇒ x2 - 5 là phân thức đại số.

+ (x + 1)/0 có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số .

Bài 34: Tìm A để: Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 35: Phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 xác định khi

A. x = -3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 0

D. x ≠ -3

Đáp án: D

Giải thích:

Phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 xác định khi x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ -3

Bài 36: Điều kiện của x để phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 được xác định là:

A. x ≠ 7

B. x ≠ 0

C. x = 0 và x = 7

D. x ≠ 0 và x ≠ 7

Đáp án: A

Giải thích:

phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 được xác định khi x – 7 ≠ 0 ⇔ x ≠ 7

Bài 37: Điều kiện để phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 được xác định là:

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Đáp án: D

Giải thích:

phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 được xác định khi 2x +1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔ Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Bài 38:

Điều kiện để phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 xác định là

A. x ≠ 0 và x ≠ 2

B. x ≠ 0 và x ≠ -2

C. x ≠ 2

D. x ≠ -2

Đáp án: B

Giải thích:

Phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 được xác định khi x2 + 2x ≠ 0 ⇔ x(x + 2) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -2

Bài 39:

Điều kiện để phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 xác định là

A. x ≠ 0, x ≠ 5

B. x ≠ 0, x ≠ -5

C. x ≠ 2, x ≠ 5

D. x ≠ -2, x ≠ -5

Đáp án: A

Giải thích:

Phân thức Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 5

Bài 40: Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa

Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Đáp án: B

Giải thích:

Phân thức Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 luôn có nghĩa vì x2 ≥ 0 với ∀ x; y2 ≥ 0 với ∀y

⇒ mẫu thức 2x2 + y2 + 1 ≥ 1 với mọi x,y.

Do đó mẫu thức 2x2 + y2 + 1 ≠ 0 với mọi x,y

Vậy phân thức Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 luôn có nghĩa với mọi x

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

1 2,275 24/06/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: