TOP 40 câu trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng $\frac{4}{3}$lần

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ = $\frac{1}{2}$b thì

S’ = a’.b’ = 4a. $\frac{1}{2}$b

= $\frac{4}{2}$a.b = $\frac{4}{2}$S = 2S

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm². Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 70 cm²

B. 280 cm²

C. 300 cm²

D. 80 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ABDC là hình chữ nhật nên

S_ABDC = AC. AB

mà S_ABC = $\frac{AC.AB}{2}$

nên S_ABCD = 2S_ABC

= 2.140 = 280 cm²_.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m² thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 9 m²

B. 5 m²

C. 6 m²

D. 7, 5 m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB

nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt)

=> EFGH là hình chữ nhật.

Do đó S_EFGH = HE. EF,

mà EF =  $\frac{1}{2}$AC; HE = $\frac{1}{2}$BD (tính chất đường trung bình)

Nên S_EFGH = $\frac{1}{2}$AC. $\frac{1}{2}$BD

= $\frac{1}{4}$AC. BD.

+ Gọi K là giao của AC và BD.

Khi đó S_ABCD = S_ABC + S_ACD

=  $\frac{1}{2}$BK. AC +  $\frac{1}{2}$DK. AC

= $\frac{1}{2}$AC (BK + DK)

= $\frac{1}{4}$AC. BD

Mà S_ABCD = 18 m²

=> $\frac{1}{2}$AC. BD = 18

=> AC. BD = 36 m²

suy ra S_EFGH = AC. BD

= $\frac{1}{4}$.36 = 9 m²

Bài 4: Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi.

B. Tăng 5 lần.

C. Giảm 5 lần.

D. Giảm 3 lần.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới

là a’ =$\frac{1}{5}$a

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là

S’ = a’.b’ = $\frac{1}{5}$a. 5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm². Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 110 cm²

B. 55 cm²

C. 220 cm²

D. 100 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ABDC là hình chữ nhật nên

S_ABDC = AC. AB

mà S_ABC = $\frac{AC.AB}{2}$

nên S_ABCD = 2S_ABC

= 2.55 = 110 cm²_.

Bài 6: Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng $\frac{4}{3}$ lần

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = $\frac{a}{6}$; b’ = 3b

thì S’ = a’.b’ = $\frac{1}{6}$a. 3b

= $\frac{1}{2}$ab = $\frac{1}{2}$S = $\frac{1}{2}$S

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Bài 7: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m² thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 30 m²

B. 25 m²

C. 40 m²

D. 20 m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB

nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt)

=> EFGH là hình chữ nhật.

Do đó S_EFGH = HE. EF,

mà EF = $\frac{1}{2}$AC; HE = $\frac{1}{2}$BD (tính chất đường trung bình)

Nên S_EFGH = $\frac{1}{2}$AC. $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{4}$AC. BD.

+ Gọi K là giao của AC và BD.

Khi đó S_ABCD = S_ABC + S_ACD

=  $\frac{1}{2}$BK. AC +  $\frac{1}{2}$DK. AC

= $\frac{1}{2}$AC (BK + DK)

= $\frac{1}{4}$AC. BD

Mà S_ABCD = 40 m²

=> $\frac{1}{2}$AC. BD = 40

=> AC. BD = 80 m²

suy ra S_EFGH = $\frac{1}{4}$AC. BD

=$\frac{1}{4}$ .80 = 20 m²

Bài 8: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. 2500 cm²

B. 625 cm²

C. 500 cm²

D. 1250 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100 : 2 = 50cm.

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0) thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).

Diện tích hình chữ nhật bằng

x. (50 – x) = –x2 + 50x

= – (x2 – 50x + 625) +625

= 625 – (x – 25)2.

Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx

$\iff$ 625 – (x – 25)2 ≤625; Ɐx

Dấu “=” xảy ra khi x = 25.

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.

Bài 9: Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm², chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 23 cm

B. 46 cm

C. 19 cm

D. 38 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15

$\iff$ 15a = 120 $\iff$ a = 8 cm

Chu vi hình chữ nhật là

S = (15+8). 2 = 46 cm.

Bài 10: Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm², chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 11 cm

B. 20 cm

C. 22 cm

D. 16 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có

S = a.8 $\iff$ 8a = 24

$\iff$ a = 3 cm

Chu vi hình chữ nhật là

S = (a+8). 2 = 22 cm.

Bài 11: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần ?

A. Diện tích không đổi.

B. Diện tích giảm 2 lần.

C. Diện tích tăng 2 lần.

D. Cả đáp án A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Công thức diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Theo giả thiết: S_{ban đầu} = a.b

Khi đó ta có: S_sau = 4b.1/2a = 2a.b = 2S_{ban đầu}

Do đó, diện tích sau tăng lên 2 lần.

Bài 12: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 1,5 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là ?

A. 5( cm )   

B. 6( cm² )

C. 6( cm )   

D. 5( cm² )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Công thức diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Khi đó ta có: S_hcn = 4. 1,5 = 6( cm² ).

Bài 13: Cho hình vuông có độ dài cạnh hình vuông là 4 cm. Diện tích của hình vuông đó là?

A. 8( cm ).   

B. 16( cm )

C. 8( cm² )   

D. 16( cm² )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a².

Khi đó ta có S_hv = 4.4 = 16 ( cm² ).

Bài 14: Cho tam giác vuông, có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 4cm. Diện tích của tam giác vuông đó là ?

A. 24( cm² )   

B. 14( cm² )

C. 12( cm² )   

D. 10( cm² )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh: S = 1/2a.b.

Khi đó ta có S = 1/2. 6. 4 = 12( cm² ).

Bài 15: Cho hình vuông có đường chéo là 6( dm ) thì diện tích là ?

A. 12( cm² )   

B. 18( cm² )

C. 20( cm² )   

D. 24( cm² )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a².

Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rông là:

Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo

Khi đó ta có : S = 1/2. 6. 6 = 18( cm² ).

Bài 16: Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 8cm và 9cm. Một hình vuông khác có diện tích bằng diện tích tam giác. Tính độ dài cạnh hình vuông.

A. 6cm    

B. 7cm

C. 4cm    

D. 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích tam giác vuông là: S = (1/2).8.9 = 36cm²

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm).

Diện tích hình vuông là: S = a² (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng diện tích tam giác nên: a² = 36 nên a = 6cm

Chọn đáp án A

Bài 17: Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm². Tính đường chéo của hình chữ nhật?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Suy ra: 120 = a.10 nên a = 12

Đường chéo của hình chữ nhật là:

Chọn đáp án C

Bài 18: Một tam giác vuông có diện tích 36cm² và độ dài 1 cạnh góc vuông là 6cm. Tính cạnh huyền?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích tam giác vuông là:

trong đó a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông

Suy ra:

Cạnh huyền của tam giác vuông là:

Bài 19: Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3cm và 12cm. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh hình vuông?

A. 5cm    

B. 6cm

C. 4cm    

D. 7cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích hình chữ nhật là: 3.12 = 36 cm²

Diện tích hình vuông độ dài cạnh bằng a là: S = a² (cm²)

Theo giả thiết ta có: a² = 36 nên a = 6cm

Bài 20: Khi tăng độ dài cạnh lên 2 lần thì diện tích hình vuông tăng lên bao nhiêu lần?

A. 2    

B. 4

C. 6    

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a

Diện tích ban đầu của hình vuông là a²

Độ dài cạnh hình vuông khi tăng lên 2 lần là 2a

Diện tích của hình vuông mới là (2a)² = 4a²

Suy ra: diện tích hình vuông tăng lên 4 lần

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích hình thang có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích đa giác có đáp án