TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Bài 1: Kết quả gọn nhất của tích $\frac{10x^3}{11y^2}.\frac{121y^5}{25x}$ là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  $\frac{10x^3}{11y^2}.\frac{121y^5}{25x}$

 $\begin{array}{l}=\frac{10x^3\mathrm{.121.}{y}^5}{11y^2.25x}\\ =\frac{{\mathrm{2.5.11}}^2{x}^3{y}^5}{{11.5}^{2}x{y}^2}\\ =\frac{22x^2{y}^3}{5}\end{array}$

Bài 2: Phép tính $\frac{24x{y}^2{z}^2}{12x^{2}z}.\frac{4x^{2}y}{6x{y}^4}$ có kết quả là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$\frac{24x{y}^2{z}^2}{12x^{2}z}.\frac{4x^{2}y}{6x{y}^4}$

$\begin{array}{l}=\frac{24x{y}^2{z}^2.4x^{2}y}{12x^{2}z.6x{y}^4}\\ =\frac{96x^3{y}^3{z}^2}{72x^3{y}^{4}z}=\frac{4z}{3y}\end{array}$

Bài 3: Phân thức $\frac{-2z^2}{5y}$ là kết quả của tích

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 4: Thực hiện phép tính $\frac{3x+12}{4x-16}.\frac{8-2x}{x+4}$ ta được

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 5: Biết $\frac{x+3}{x^2-4}.\frac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27}=\frac{\mathrm{...}}{-9\left(\mathrm{...}\right)}$

Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là

A. x – 2; x + 2

B. (x – 2)²; x+ 2

C. x +2; (x – 2)²

D. –(x – 2)²; x+ 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vậy các đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là (x – 2)²; x+ 2

Bài 6: Cho B = $\frac{x+y}{x}.\frac{x^2+xy}{6}.\frac{3x}{x^2-y^2}$

 Rút gọn B ta được

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 7: Biểu thức P = $\frac{x-1}{2-x}:\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-2}{4-x^2}$ 

có kết quả rút gọn là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 8: Cho P = $\frac{x^4+3x^3+5}{x^3+1}.\frac{x+2}{x+1}.\frac{x^2-x+1}{x^4+3x^3+5}$

 Bạn Mai rút gọn được $P=\frac{x+2}{{(x-1)}^2}$,

bạn Đào rút gọn được P =  $\frac{x+2}{x^2-1}$.

Chọn câu đúng

A. Bạn Đào đúng, bạn Mai sai            

B. Bạn Đào sai, bạn Mai đúng

C. Hai bạn đều sai                               

D. Hai bạn đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 9: Biết $\frac{x^4+4x^2+5}{5x^3+5}.\frac{2x}{x^2+4}.\frac{3x^3+3}{x^4+4x^2+5}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}$

Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là

A. 6x; x² + 4

B. x; 5(x² + 4)

C. 6x; 5(x² + 4)

D. 3x; x² + 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 10: Sau khi thực hiện phép tính $\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}$ 

ta được phân thức có mẫu thức gọn nhất là

A. x + 5

B. 2(x + 5)

C. x + 6

D. 2(x + 5)(6 – x)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 11: Phép tính $3x^3.y^5.(-\frac{7z}{9x{y}^6})$ có kết quả là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$3x^3.y^5.(-\frac{7z}{9x{y}^6})$

$=\frac{3x^3{y}^5.(-7z)}{9x{y}^6}=\frac{-7x^{2}z}{3y}$

Bài 12: Kết quả của phép nhân $\frac{A}{B}.\frac{C}{D}$ là

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Quy tắc: muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

Bài 13: Cho A = $\frac{x+4}{5}.\frac{x+1}{2x}.\frac{100x}{x^2+5x+4}$

 Chọn câu đúng

A. A = 100

B. A = 12

C. A = 10

D. A = 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có x² + 5x + 4

= x² + x + 4x + 4

= x(x + 1) + 4(x + 1)

= (x + 1)(x + 4)

Nên

A = $\frac{x+4}{5}.\frac{x+1}{2x}.\frac{100x}{x^2+5x+4}$

 =$\frac{x+4}{5}.\frac{x+1}{2x}.\frac{100x}{(x+1)(x+4)}$

 $\frac{(x+4)(x+1).100x}{10x(x+1)(x+4)}$= 10

Bài 14: Chọn câu sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 15: Tìm x, biết

$\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}=1$  

A. x = -6

B. x = -5

C. x = -7

D. không có x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 16: Chọn đáp án đúng

A. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức

B. Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với nhau

C. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với nhau

D. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Quy tắc: muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

Bài 17: Chọn đáp án đúng nhất.

Phân thức $\frac{15}{2(x+y)}$ là kết quả của tích

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

Bài 18: Kết quả của phép tính  là ?

A. - (3y)/(22x²)   

B. (3y)/(22x²)

C. y/(11x²)   

D. - y/(11x²)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 19: Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

 

 

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

Bài 20: Rút gọn biểu thức  được kết quả là ?

A. 5/2   

B. 3/2

C. -3/2   

D. -5/2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Bài 21: Rút gọn biểu thức  được kết quả là ?

 

 

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài 22: Rút gọn biểu thức  được kết quả là ?

A. (2x³ - 1)/x   

B. (1 - 2x³)/x

C. 1/x   

D. - 1/x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 23: Thực hiện phép tính

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 24: Tính:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 25: Thực hiện phép tính:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 26: Tính:

A. x + y    

B. x

C. 1    

D. y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 27: Thực hiện phép tính:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 28: Kết quả phép tính  bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 29: Kết quả phép tính  bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích: 

Bài 30: Kết quả phép tính  bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 31: Kết quả phép tính  bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 32: Điền một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau:

A. 1

B. x + 10

C. (x + 10)/1

D. 1/(x + 10)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\frac{1}{x}.\frac{x}{x+\text{}1}.\frac{x+\text{}1}{x+\text{}2}.\frac{x+\text{}2}{x+\text{}3}.\frac{x+\text{}3}{x+\text{}4}.\frac{x+\text{}4}{x+\text{}5}.\frac{x+\text{}5}{x+6}.\frac{x+\text{}6}{x+\text{}7}.\frac{x+7}{x+\text{}8}.\frac{x+8}{x+\text{}9}.\frac{x+\text{}9}{x+\text{}10}.\frac{x+\text{}10}{1}$

$=\frac{1.x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+\text{}5)(x+\text{}6)(x+7)(x+8)(x+\text{}9)(x+10)}{x(x+1)(x+2)(x+3)(x+\text{}4)(x+5)(x+\text{}6)(x+7)(x+8)(x+9)(x+\text{}10).1}$

= 1.

Vậy phân thức cần điền vào chỗ chấm là $\frac{x+10}{1}$ .

Bài 33: Thực hiện phép tính  $\frac{x^3-1}{x+2}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+\text{}1}{x^2+\text{}x+\text{}1}\right)$ :

A. 1

B. 0

C. x + 2

D. x - 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\frac{x^3-1}{x+2}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+\text{}1}{x^2+\text{}x+\text{}1}\right)$

$=\frac{x^3-1}{x+2}.\left[\frac{x^2+\text{}x+\text{}1}{(x-1)(x^2+\text{}x+\text{}1)}-\frac{(x+\text{}1)(x-1)}{(x^2+\text{}x+\text{}1)(x-1)}\right]$

$=\frac{x^3-1}{x+2}.\frac{x^2+\text{}x+\text{}1-(x^2-1)}{(x-1)(x^2+\text{}x+\text{}1)}$

$=\frac{x^3-1}{x+2}.\frac{x^2+\text{}x+\text{}1-x^2+1}{x^3-\text{}1}$

$=\frac{x^3-1}{x+2}.\frac{x+2}{x^3-\text{}1}$ $=\frac{x+\text{}2}{x+\text{}2}=1$ .

Bài 34: Thực hiện các phép tính $\frac{x^3+\text{}2x^2-x-2}{2x+\text{}10}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+\text{}1}+\frac{1}{x+\text{}2}\right)$ .

A. 1

B. 0

C. x + 2

D. 1/2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\frac{x^3+\text{}2x^2-x-2}{2x+\text{}10}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+\text{}1}+\frac{1}{x+\text{}2}\right)$

$=\frac{(x+\text{}1)(x-1)(x+\text{}2)}{2(x+\text{}5)}.\left[\frac{(x+\text{}1)(x+\text{}2)-2(x-1)(x+2)+(x-1)(x+\text{}1)}{(x-\text{}1)(x+1)(x+2)}\right]$

$=\frac{(x+\text{}1)(x-1)(x+\text{}2)}{2(x+\text{}5)}.\frac{x^2+\text{}2x+\text{}x+\text{}2-2(x^2+\text{}2x-x-2)+\text{}{x}^2-1}{(x-\text{}1)(x+1)(x+2)}$

$=\frac{(x+\text{}1)(x-1)(x+\text{}2)}{2(x+\text{}5)}.\frac{x^2+\text{}3x+\text{}2-2x^2-4x+2x+4+\text{}{x}^2-1}{(x-\text{}1)(x+1)(x+2)}$

$=\frac{(x+\text{}1)(x-1)(x+\text{}2)}{2(x+\text{}5)}.\frac{\text{}x+5}{(x-\text{}1)(x+1)(x+2)}=\frac{1}{2}$

Bài 35: Tính giá trị biểu thức tại x = 0

$\frac{1}{1-x}.\frac{1}{1+\text{}x}.\frac{1}{1+x^2}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$

A. 1

B. 0

C. x + 2

D. 1/2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\frac{1}{1-x}.\frac{1}{1+\text{}x}.\frac{1}{1+x^2}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$

$=\frac{1}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}.\frac{1}{1+x^2}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$

$=\frac{1}{1-\text{}{x}^2}.\frac{1}{1+x^2}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$

$=\frac{1}{1-x^4}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$

$=\frac{1}{1-x^8}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$

$=\frac{1}{1-x^{16}}.\frac{1}{1+x^{16}}=\frac{1}{1-x^{32}}$ = 1

Bài 36: Tính nhanh:

A. 1

B. 0

C. x/(2x + 3)

D. 1/(2x + 3)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 37: Rút gọn và tính giá trị biểu thức $\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x}{x^2-36}$ khi x = 994.

$$\begin{gathered} A. A= \frac{3}{x-6};A= \frac{3}{988} \\ B. A= \frac{3}{x+6}; A= \frac{3}{1000} \\ C. A= \frac{1}{x+6}; A= \frac{1}{1000} \\ D. A= \frac{1}{x-6};A= \frac{1}{988} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$$\begin{gathered} = \frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x}{x^2-36} \\ = \frac{x-6}{x^2+1}(\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+\frac{3x}{x^2-36}) \\ = \frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x^2-3x+3+3x}{x^2-36} \\ = \frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x^2+3}{(x-6)(x+6)} \\ = \frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3(x^2+1)}{(x-6)(x+6)}= \frac{3}{x+6} \\ Thay x=994 vào A= \frac{3}{x+6} ta được \\ A= \frac{3}{994+6}=\frac{3}{1000} \end{gathered}$$

Bài 38: Cho $P= \frac{x^4+ 3x+ 5}{x^3+1}.\frac{x+2}{x+1}.\frac{x^2-x+1}{x^4+3x^3+5}$

 $$\begin{gathered} Bạn Mai rút gọi được P= \frac{x+2}{{(x-1)}^2}. \\ Bạn Đào rút gọn được P= \frac{x+2}{x^2-1} \end{gathered}$$

Chọn câu đúng

A. Bạn Đào đúng, bạn Mai sai 

B. Bạn Đào sai, bạn Mai đúng

C. Hai bạn đều sai                   

D. Hai bạn đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} Ta có: \\ P= \frac{x^4+3x^3+5}{x^3+1}.\frac{x+2}{x+1}.\frac{x^2-x+1}{x^4+3x^3+5} \\ = \frac{(x^4+3x^3+5)(x+2)(x^2-x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)(x+1)(x^4+3x^3+5)} \\ = \frac{(x+2)}{{(x+1)}^2} \end{gathered}$$

Vậy cả hại bạn Mai và Đào đều làm sai

Bài 39: Tìm biểu thức N, biết N:  $\frac{x^2+x+1}{2x+x}=\frac{x+1}{x^3-1}$

$$\begin{gathered} A. \frac{1}{2(x-1)} \\ B. \frac{1}{x-1} \\ C. \frac{1}{2(x+1)} \\ D. \frac{1}{2(1-x)} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} N : \frac{x^2+x+1}{2x+2}=\frac{x+1}{x^3-1} \\ N = \frac{x+1}{x^3-1}.\frac{x^2+x+1}{2x+2} \\ N= \frac{x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}.\frac{x^2+x+1}{2(x+1)} \\ N = \frac{1}{2(x-1)} \end{gathered}$$

Bài 40: Cho A = $\frac{x+4}{5}.\frac{x+1}{2x}.\frac{100x}{x^2+5x+4}$. Chọn câu đúng

A. A = 100 

B. A = 12   

C. A = 10   

D. A = 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có x² + 5x + 4 = x² + x + 4x + 4 = x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4)

Nên:

$$\begin{gathered} A = \frac{x+4}{5}.\frac{x+1}{2x}.\frac{100x}{x^2+5x+4} \\ = \frac{x+4}{5}.\frac{x+1}{2x}.\frac{100x}{(x+1)(x+4)}=\frac{(x+4)(x+1).100x}{10x(x+1)(x+4)} \\ =10 \end{gathered}$$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trị của phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án