TOP 40 câu Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 1 (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài: Ôn tập Chương 1

Bài 1: Phân tích đa thức x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³ thành nhân tử

A. (x – y)³ 

B. (2x – y)³

C. x³ – (2y)³

D. (x – 2y)³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³

= x³ – 3.x².(2y) + 3.x.(2y)² – (2y)³

= (x – 2y)³

Bài 2: Rút gọn biểu thức: A =$\frac{4x^3-5x^2+1}{x-1}$  

A. 4x² – x – 1

B. 4x² + x – 1

C. 4x² + x + 1

D. 4x² – x + 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

A =$\frac{4x^3-5x^2+1}{x-1}$  

= $\frac{4x^3-4x^2-x^2+1}{x-1}$ 

=$\frac{4x^2(x-1)-(x^2-1)}{x-1}$  

= $\frac{4x^2(x-1)-(x-1)(x+1)}{x-1}$

=$\frac{(x-1)(4x^2-x-1)}{x-1}$

Bài 3: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x³ – 3x² + 3 - x = 0

A. 1 

B. 2 

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vậy x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = -1

Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn đề bài

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được

x³ + 7x² + 12x + 4 = (x + 2)(x² + a.x + 2).

Khi đó giá trị của a là:

A. 5 

B. -6 

C. -5

D. 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+) x³ + 7x² + 12x + 4

= x³ + 6x² + x² + 12x + 8 – 4

= (x³ + 6x² + 12x + 8) + (x² – 4)

= (x³ + 3.2.x² + 3.2².x + 2³) + (x² – 4)

= (x + 2)³ + (x – 2)(x + 2)

= (x + 2)((x + 2)² + x – 2)

= (x + 2)(x² + 4x + 4 + x – 2)

= (x + 2)(x² + 5x + 2)

Bài 5: Cho 4x² – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…)

Biểu thức điền vào dấu ba chấm là

A. 2x + 12

B. 4x – 12 

C. x + 3

D. 4x + 12

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

4x² – 25 – (2x + 7)(5 – 2x)

= (2x)² – 5² – (2x + 7)(5 – 2x)

= (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x)

= (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5)

= (2x – 5)(2x + 5 + 2x + 7)

= (2x – 5)(4x + 12)

Biểu thức cần điền là 4x + 12

Bài 6: Điền đơn thức vào chỗ trống:

12x³y²z² – 18x²y²z⁴ = …(2x – 3z²)

A. 6xy²z²

B. 6x²y²z²

C. 6y²z²

D. 6x³y²z²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

12x³y²z² – 18x²y²z⁴

= 6x²y²z².2x – 6x²y²z².3z²

= 6x²y²z²(2x – 3z²)

Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là: 6x²y²z²

Bài 7: Cho S = 1 + x + x² + x³ + x⁴ + x⁵,

chọn câu đúng

A. xS – S = x⁶ – 1

B. xS – S = x⁶

C. xS – S = x⁶ + 1

D. xS – S = x⁷ – 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

xS = x.( 1 + x + x² + x³ + x⁴ + x⁵)

= x + x² + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶

=> xS – S

= x + x² + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶ - 1 - x - x² - x³ - x⁴ - x⁵

= x⁶ – 1

Bài 8: Chọn câu sai

A. x² + 4x – y² + 4 = (x – y + 2)(x + y+ 2)

B. (2x² – y)² – 64y² = (2x² – 9y)(2x² + 7y)

C. -x³ + 6x²y – 12xy² + 8y³ = (2y – x)³

D. x⁸ – y⁸ = (x⁴)² – (y⁴)² = (x⁴ + y⁴)(x² + y²)(x + y)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+) x² + 4x – y² + 4

= (x² + 4x + 4) – y²

= (x² + 2.2.x +2²) – y²

= (x + 2)² – y²

= (x + 2 + y)(x + 2 – y)

+) (2x² – y)² – 64y²

= (2x² – y)² – (8y)²

= (2x² – y – 8y)(2x² – y + 8y)

= (2x² – 9y)(2x² +7y)

+) -x³ + 6x²y – 12xy² + 8y³

= (-x)³ + 3.x².2y + 3(-x)(2y)² + (2y)³

= (-x + 2y)³

= (2y – x)³

+) x⁸ – y⁸

= (x⁴)² – (y⁴)²

= (x⁴ + y⁴)(x⁴ – y⁴)

= (x⁴ + y⁴)(x² + y²)(x² – y²)

= (x⁴ + y⁴)(x² + y²)(x + y)(x – y)

Nên A, B, C đúng, D sai

Bài 9: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x³(2x – 3) – x²(4x² – 6x + 2) = 0

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

2x³(2x – 3) – x²(4x² – 6x + 2) = 0

$\iff$4x⁴ – 6x³ – 4x⁴ + 6x³ – 2x² = 0

$\iff$-2x² = 0

$\iff$x = 0

Vậy x = 0

Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài

Bài 10: Chọn câu đúng nhất

A. x² – 2x – 4y² – 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y)  

B. x² + y²x + x²y + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y)

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+) x² – 2x – 4y² – 4y

= (x² – 4y²) – (2x + 4y)

= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)

= (x – 2y – 2)(x + 2y)

+) x² + y²x + x²y + xy – x – y

= (x² + xy) + (y²x + x²y) – (x + y)

= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)

= (x + xy – 1)(x + y)

Vậy A, B đều đúng

Bài 11: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)² – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)² = 49

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

(x + 5)² – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)² = 49

$\iff$((x + 5) – (x – 2))² = 49

$\iff$(x + 5 – x + 2)² = 49

$\iff$7² = 49

Vậy với mọi x đều thỏa mãn

Bài 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = x² – x + 1 là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 13: Giá trị của biểu thức

A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là:

A. -16x – 3

B. -3

C. -16x

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x)

= 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – 3 + 8x

= 6x² – 2x – 6x² – 6x – 3 + 8x

= -3

Bài 14: Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:

A. 1 – 2x

B. x – x²

C. x² – x

D. x² + x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

x(1 – x) = x.1 – x.x = x – x²

Bài 15: Giá trị lớn nhất của biểu thức

B = -9x² + 2x - $\frac{2}{9}$ là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 16: Tích của đa thức 4x⁵ + 7x² và đơn thức (-3x³) là:

A. 12x⁸ + 21x⁵

B. 12x⁸ + 21x⁶

C. -12x⁸ + 21x⁵

D. -12x⁸ – 21x⁵

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

(4x⁵ + 7x²).(-3x³)

= 4x⁵.(-3x³) + 7x².(-3x³)

= -12x⁸ – 21x⁵

Bài 17: Rút gọn biểu thức

B = (x – 2)(x² + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

A. x – 8

B. 8 – 4x

C. 8 – x

D. 4x – 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

B = (x – 2)(x² + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

B = (x – 2)(x² + x.2 + 2²) – x(x² – 1) + 3x

B = x³ – 2³ – x.x² + x.1 + 3x

B = x³ – 8 – x³ + x + 3x

B = 4x – 8

Bài 18: Rút gọn đa thức 16x² – 4x + $\frac{1}{4}$ ta được kết quả nào sau đây?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

16x² – 4x +$\frac{1}{4}$  

=${\left(4x\right)}^2-2.4x.\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$

= ${(4x-\frac{1}{2})}^2$

Bài 19: Tổng các giá trị của x

thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x² – 1 = 0 là

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy x = -1 hoặc x = 1

Tổng các giá trị của x là 1 + (-1) = 0

Bài 20: Phân tích đa thức thành nhân tử:

5x² + 10xy – 4x – 8y

A. (5x – 2y)(x + 4y)

B. (5x + 4)(x – 2y)

C. (x + 2y)(5x – 4)

D. (5x – 4)(x – 2y)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

5x² + 10xy – 4x – 8y

= (5x² + 10xy) – (4x + 8y)

= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y)

= (5x – 4)(x + 2y)

Bài 21: Tính giá trị của biểu thức

B = x⁶ – 2x⁴ + x³ + x² – x khi x³ – x = 6:

A. 36

B. 42

C. 48

D. 56

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

B = x⁶ – 2x⁴ + x³ + x² – x

= x⁶ – x⁴ – x⁴ + x³ + x² – x

= (x⁶ – x⁴) – (x⁴ – x²) + (x³ – x)

= x³(x³ – x) – x(x³ – x) + (x³ – x)

= (x³ – x + 1)(x³ – x)

Tại x³ – x = 6,

ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42

Bài 22: Cho 3y² – 3y(y – 2) = 36.

Giá trị của y là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

3y² – 3y(y – 2) = 36

$\iff$3y² – 3y.y – 3y(-2) = 36

$\iff$3y² – 3y² + 6y = 36

$\iff$6y = 36

$\iff$y = 6

Bài 23: Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 ) là ?

A. x + 1.   

B. 4.

C. - 4 

D. 1 - x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 ) = ( 2x.x + 3.x ) - ( 4.x + 4.1 ) - ( 2x.x - 1/2.2x )

= 2x² + 3x - 4x - 4 - 2x² + x = - 4.

Bài 24: Chọn câu trả lời đúng ( 2x³ - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) bằng ?

A. - 1/3x⁴y + 1/2x²y² - 2xy²

B. - 1/3x⁴y + 1/2x²y² + 2xy²

C. - 1/3x⁴y + 1/2x²y² - 2x²y³

D. - 1/3x⁴y + 1/2x²y² - 2x²y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: ( 2x³ - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) = ( - 1/6xy ).2x³ - 3xy( - 1/6xy ) + 12x( - 1/6xy )

= - 1/3x⁴y + 1/2x²y² - 2x²y

Bài 25: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy( x²y -5x + 10y ) ?

A. 2/5x³y² + xy² + 2x²y.

B. 2/5x³y² - 2x²y + 2xy².

C. 2/5x³y² - 2x²y + 4xy².

D. 2/5x³y² - 2x²y - 2xy².

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: A = 2/5xy( x²y -5x + 10y ) = 2/5xy.x²y - 2/5xy.5x + 2/5xy.10y

= 2/5x³y² - 2x²y + 4xy².

Bài 26: Kết quả của phép tính ( x - 2 )( x + 5 ) bằng ?

A. x² - 2x - 10.

B. x² + 3x - 10

C. x² - 3x - 10.

D. x² + 2x - 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có ( x - 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) - 2( x + 5 )

= x² + 5x - 2x - 10 = x² + 3x - 10.

Bài 27: Thực hiện phép tính ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) ta có kết quả là ?

A. 28x - 3.

B. 28x - 5.

C. 28x - 11.

D. 28x - 8.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) = 5x( x + 3 ) - ( x + 3 ) - x( 5x - 4 ) + 2( 5x - 4 )

= 5x² + 15x - x - 3 - 5x² + 4x + 10x - 8 = 28x - 11

Bài 28: Điền vào chỗ trống: A = ( 1/2x - y )² = 1/4x² - ... + y²

A. 2xy.   

B. xy.

C. - 2xy.   

D. 1/2xy.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )² = a² - 2ab + b².

Khi đó ta có A = ( 1/2x - y )² = 1/4x² - 2.1/2x.y + y² = 1/4x² - xy + y².

Suy ra chỗ trống cần điền là xy.

Bài 29: Điều vào chỗ trống: ... = ( 2x - 1 )( 4x² + 2x + 1 ).

A. 1 - 8x³.

B. 1 - 4x³.

C. x³ - 8.

D. 8x³ - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng hằng đẳng thức a³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² )

Khi đó ta có ( 2x - 1 )( 4x² + 2x + 1 ) = ( 2x - 1 )[ ( 2x )² + 2x.1 + 1 ] = ( 2x )³ - 1 = 8x³ - 1.

Suy ra chỗ trống cần điền là 8x³ - 1.

Bài 30: Đa thức 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) được phân tích thành nhân tử là ?
A. ( 2y + z )( 4x + 7y )

B. ( 2y - z )( 4x - 7y )

C. ( 2y + z )( 4x - 7y )

D. ( 2y - z )( 4x + 7y )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) = 4x( 2y - z ) - 7y( 2y - z ) = ( 2y - z )( 4x - 7y ).

Bài 31: Kết quả nào sau đây đúng?

A. ( 10xy² ):( 2xy ) = 5xy

B. ( - 3/5x⁴y⁵z ):( 5/6x³y²z ) = 18/25xy³

C. ( - 3/4xy² )²:( 3/5x²y³ ) = 15/16y

D. ( - 3x²y²z ):( - yz ) = - 3x²y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

+ ( 10xy² ):( 2xy ) = 5y

⇒ Đáp án A sai.

+ ( - 3/5x⁴y⁵z ):( 5/6x³y²z ) = - 18/25xy³

⇒ Đáp án B sai.

+ ( - 3/4xy² )²:( 3/5x²y³ ) = ( 9/16x²y⁴ ):( 3/5x²y³ ) = 15/16y

⇒ Đáp án C đúng.

+ ( - 3x²y²z ):( - yz ) = 3x²y

⇒ Đáp án D sai.

Bài 32: Kết quả của phép tính ( - 3 )⁶:( - 2 )³ là ?

A. 729/8.   

B. 243/8.

C. - 729/8.   

D. - 243/8.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: ( - 3 )⁶:( - 2 )³ = 3⁶:( - 2³ ) = 729:( - 8 ) = - 729/8.

Bài 33: Đa thức M thỏa mãn xy² + 1/3x²y² + 7/2x³y = ( 5xy ).M là ?

A. M = y + 1/15xy² + 7/10x²

B. M = 1/5y + 1/15xy + 7/10x²

C. M = - 1/5y + 1/5x²y + 7/10x²

D. Cả A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có xy² + 1/3x²y² + 7/2x³y = ( 5xy ).M

⇒ M = ( xy² + 1/3x²y² + 7/2x³y ):( 5xy )

 = 1/5y + 1/15xy + 7/10x².

Bài 34: Kết quả nào sau đây đúng ?

A. ( - 3x³ + 5x²y - 2x²y² ):( - 2 ) = - 3/2x³ - 5/2x²y + x²y²

B. ( 3x³ - x²y + 5xy² ):( 1/2x ) = 6x² - 2xy + 10y²

C. ( 2x⁴ - x³ + 3x² ):( - 1/3x ) = 6x² + 3x - 9

D. ( 15x² - 12x²y² + 6xy³ ):( 3xy ) = 5x - 4xy - 2y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

+ ( - 3x³ + 5x²y - 2x²y² ):( - 2 ) = 3/2x³ - 5/2x²y + x²y²

⇒ Đáp án A sai.

+ ( 3x³ - x²y + 5xy² ):( 1/2x ) = 6x² - 2xy + 10y²

⇒ Đáp án B đúng.

+ ( 2x⁴ - x³ + 3x² ):( - 1/3x ) = - 6x³ + 3x² - 9x

⇒ Đáp án C sai.

+ ( 15x² - 12x²y² + 6xy³ ):( 3xy ) = 5x/y - 4xy - 2y²

⇒ Đáp án D sai.

Bài 35: Kết quả của phép chia ( 7x³ - 7x + 42 ):( x² - 2x + 3 ) là ?

A. - 7x + 14

B. 7x + 14

C. 7x - 14

D. - 7x - 14

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có phép chia

Bài 36: Phép chia x³ + x² - 4x + 7 cho x² - 2x + 5 được đa thức dư là ?

A. 3x - 7.

B. - 3x - 8.

C. - 15x + 7.

D. - 3x - 7.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có phép chia

Dựa vào kết quả của phép chia trên,, ta có đa thức dư là - 3x - 8.

Bài 37: Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?

A. x = - 3 hoặc x = 1.

B. x = 3 hoặc x = - 1

C. x = - 3 hoặc x = - 1

D. x = 1 hoặc x = 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0

Bài 38: Tính ( x + 1/3 )( x - 1/3 )( 9 - 18x ) ta được kết quả ?

A. - 18x³ + 9x² + 2x - 1

B. - 18x³ + 9x² - 2x + 1

C. 18x³ + 9x² + 2x - 1

D. 18x³ - 9x² - 2x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: ( x + 1/3 )( x - 1/3 )( 9 - 18x ) = ( x² - 1/9 )( 9 - 18x ) = x²( 9 - 18x ) - 1/9( 9 - 18x )

= 9x² - 18x³ - 1 + 2x = - 18x³ + 9x² + 2x - 1.

Bài 39: Tính ( 2x + y )² + ( 2x - y )² ta được kết quả ?

A. 8x² - 2y².

B. 8x² + 2y²

C. 4x² + 2y².

D. 4x² - 2y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

( 2x + y )² + ( 2x - y )² = 4x² + 4xy + y² + 4x² - 4xy + y² = 8x² + 2y².

Bài 40: Rút gọn biểu thức xⁿ( x^{n + 1} + yⁿ ) - yⁿ( xⁿ + y^{n - 1} ) được kết quả là?

A. x^{2n + 1} - y^{2n - 1}

B. x²ⁿ - y²ⁿ

C. x²ⁿ - y^{2n - 1}

D. xⁿ + 2 - yⁿ

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

xⁿ( x^{n + 1} + yⁿ ) - yⁿ( xⁿ + y^{n - 1} ) = xⁿ.x^{n + 1} + xⁿ.yⁿ - yⁿ.xⁿ - yⁿ.y^{n - 1}

= x²x + 1 + xⁿ.yⁿ - xⁿ.yⁿ - y^{2n - 1} = x²x + 1 - y^{2n - 1}.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án