TOP 40 câu Trắc nghiệm Thể tích hình hộp chữ nhật (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Thể tích hình hộp chữ nhật

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Thể tích hình hộp chữ nhật

Bài 1: Thể tích của một hình lập phương a (cm) là:

A. a³ (cm³)

B. 2a³ (cm³)

C. 3a³ (cm³)

D. 6a (cm³)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thê tích của hình lập phương cạnh 5 cm là V = a³ (cm³)  

Bài 2: Tính thể tích của một hình lập phương, biết rằng đường chéo của hình lập phương bằng $3\sqrt{3}$ cm.

A. 27 cm³

B. 27$\sqrt{3}$ cm³

C. 18$\sqrt{3}$ cm³

D. 18 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a là cạnh của hình lập phương. Theo định lý Pitago ta có:

AC^’2 = AC² + CC’²

= AB² + BC² + CC^’2

= a² + a² + a² = ($3\sqrt{3}$)² = 27

$\iff$ 3a² = 27 $\iff$ a² = 9

$\iff$ a = 3

Từ đó a = 3 (cm). Thể tích của hình lập phương bằng 2³ = 27 (cm³)

Bài 3: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4 m, rộng 3 m, cao 2, 5 m. Biết $\frac{3}{4}$ bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?

A. 30 m³

B. 22, 5 m³

C. 7, 5 m³

D. 5, 7 m³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là:

 V = 4.3.2, 5 = 30 m³

Vì $\frac{3}{4}$ bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:

V(chứa nước) = $\frac{3}{4}$V

= $\frac{3}{4}$30 = 22, 5 m³

Vậy thể tích phần bể không chức nước là:

V(không chứa nước) = V – V(chứa nước)

= 30 – 22, 5 = 7, 5 m³

Bài 4: Hình lập phương A có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B

A.$\frac{1}{8}$

B.$\frac{7}{8}$

C. $\frac{1}{4}$

D.$\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng $\frac{1}{2}$cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 2a

Thể tích hình lập phương A là:

V_A = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

V_B = (2a)³ = 8a³

=> V_B = 8V_A

=> V_A = $\frac{1}{8}$V_B

Vậy thể tích hình lập phương A bằng $\frac{1}{8}$ thể tích hình lập phương B

Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, $\frac{a}{2}$ thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a²

B. 4a²

C. 2a²

D. a³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Thê tích của hình hộp chữ nhật là

V = a.2a. $\frac{a}{2}$= a³ (đvtt)

Bài 6: Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5 cm khi đó thể tích của nó là:

A. 25 cm³

B. 50 cm³

C. 125 cm³

D. 625 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Thê tích của hình lập phương cạnh 5 cm là

V = 5³ = 125 cm³     

Bài 7: Một người thuê sơn mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0, 8m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

A. 48000 đồng

B. 64000 đồng

C. 45000 đồng

D. 96000 đồng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương

=> Thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.

Diện tích một thùng sắt là:

S = 0, 8² = 0, 64 m²

Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:

S_mt = S_mn = 5S = 5. 0,64 = 3,2 m²

Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là:

3, 2 .15000 = 48000 đồng.

Bài 8: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a²

B. 2a³

C. 2a⁴

D. a³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thê tích của hình hộp chữ nhật là

V = a.a.2a = 2a³ (đvtt)

Bài 9: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 1 m, chiều rộng 70 cm, chiều cao 60 cm. Mực nước trong bể cao 30 cm. Người ra cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 14000 cm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu. 

A. 40 cm

B. 30 cm

C. 32 cm

D. 35 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đổi 1m = 100 cm

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

 V = 100.70.30 = 210000 cm³

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 14000 cm³. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:

V₁ = V + 14000

= 210000 + 14000 = 224000 cm³

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có:

V = 100.70.h = 224000

=> h =  = 32 cm

Bài 10: Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0, 8m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

A. 86000 đồng

B. 69000 đồng

C. 96600 đồng

D. 96000 đồng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương

=> Thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.

Diện tích một thùng sắt là:

S = 0, 8² = 0, 64 m²

Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:

S_mt = S_mn = 5S = 5. 0,64 = 3,2 m²

Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là:

(S_mt + S_mn).15000 = (3, 2 + 3, 2).15000

= 6, 4. 15000 = 96000 đồng.

Bài 11: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 35 cm. Người ra cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20000 cm³. Hỏi mực nước trong bể úc này cao bao nhiêu. 

A. 40 cm

B. 30 cm

C. 60 cm

D. 50 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

 V = 8.50.35 = 140000 cm³

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20000 cm³. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:

V₁ = V + 20000

= 140000 + 20000 = 160000 cm³

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có:

V = 80.50.h = 160000

=> h = $\frac{V}{80.50}$ = $\frac{160000}{80.50}$ = 40 cm

Bài 12: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’ là DC= 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của A^’B^’ và AD là bao nhiêu cm

A. 3 cm và 6 cm

B. 6 cm và 9 cm

C. 6 cm và 3 cm

D. 9 cm và 6 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD. A^’B^’C^’D^’ là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB^’A^’ là hình chữ nhật.

Xét hình chữ nhật ABCD có:

AD = BC = 3 cm, DC= AB = 6cm

Xét hình chữ nhật ABB^’A^’ có:

A^’B^’ = AB = 6cm

Vậy A^’B^’ và AD lần lượt dài 6 cm và 3 cm.

Bài 13: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’ là CC^’= 4 cm, DC = 6 cm, CB = 3 cm. Chọn kết luận không đúng:

A. AD = 3 m

B. D^’C^’ = 4 cm

C. AA^’ = 4 cm

D. A^’B^’ = 6 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ABCD. A^’B^’C^’D^’ là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB^’A^’ là hình chữ nhật.

Xét hình chữ nhật ABCD có:

AD = BC = 3 cm

Xét hình chữ nhật CDD^’C^’ có:

D^’C^’ = DC = 6 cm

Xét hình chữ nhật AA^’C^’C có:

AA^’ = C^’C = 4 cm

Xét hình chữ nhật ABB^’A^’ có:

A^’B^’ = AB = 6cm

Vậy AD = 3 cm, D^’C^’ = 6 cm,

AA^’ = 4 cm, A^’B^’ = 6cm

Bài 14: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 2880 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 1782 cm³

B. 1728 cm³

C. 576 cm³

D. 13824 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chiếc hộp hình lập phương gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 1 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là:

2880 : 5 = 576 (cm²)

Cạnh của hình lập phương bằng 24 cm, thể tích của hình lập phương bằng

24³= 13824 (cm³)

Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Đường thẳng BB^’ vuông góc với các mặt phẳng nào?

A. (ABCD)

B. (A^’B^’BA)

C. (BCC^’B^’)

D. (ABC^’D^’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: BB^’ ⊥ BC (Vì BCC^’B^’ là hình chữ nhật), BB^’ ⊥ BA (Vì ABB^’A^’ là hình chữ nhật)

=> BB^’⊥ mp (ABCD)

Bài 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?

A. AE

B. BF

C. CG

D. AB

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH là hình chữ nhật.

Ta có:

+ AE ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ AE ⊥ EH (vì DAEH là hình chữ nhật)

=> AE ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ BF ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ BF ⊥ FG (vì BCGF là hình chữ nhật)

=> BF ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ CG ⊥ GF (vì BCGF là hình chữ nhật)

+ CG ⊥ GH (vì CDHG là hình chữ nhật)

=> CG ⊥ mp (EFGH)

Do đó A, B, C đúng.

Đáp án D sai vì AB // EF và EF nằm trong mp (EFGH) nên AB// (EFGH).

Bài 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Các đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?

A. AE, AB, BF, CG

B. AE, BF, AB, DH

C. AE, DH, CG, BF

D. AE, AB, CD, CG

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 

Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH là hình chữ nhật.

Ta có:

+ AE ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ AE ⊥ EH (vì DAEH là hình chữ nhật)

=> AE ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ BF ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ BF ⊥ FG (vì BCGF là hình chữ nhật)

=> BF ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ CG ⊥ GF (vì BCGF là hình chữ nhật)

+ CG ⊥ GH (vì CDHG là hình chữ nhật)

=> CG ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ DH ⊥ HG (vì CDHG là hình chữ nhật)

+ DH ⊥ HE (vì DAEH là hình chữ nhật)

=> DH ⊥ mp (EFGH)

Vậy AE, BF, CG, DH đều vuông góc với mặt phẳng (EFGH)

Bài 18: Hình lập phương A có cạnh bằng $\frac{2}{3}$ cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B

A. $\frac{2}{9}$

B.$\frac{27}{8}$

C. $\frac{8}{27}$

D.$\frac{4}{9}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng $\frac{2}{3}$cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là $\frac{3}{2}$a

Thể tích hình lập phương A là:

V_A = a³. Thể tích hình lập phương B là:

V_B = ($\frac{3}{2}$a)³ =$\frac{27}{8}$ a³

=> V_B = $\frac{27}{8}$ V_A

=> V_A = $\frac{8}{27}$ V_B

Vậy thể tích hình lập phương A bằng $\frac{8}{27}$ thể tích hình lập phương B

Bài 19: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 1782 cm³

B. 1728 cm³

C. 144 cm³

D. 1827 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là:

1440 : 10 = 144 (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm nên thể tích của hình lập phương bằng

12³ = 1728 (cm³)

Bài 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Đường thẳng BB^’ vuông góc với các mặt phẳng nào?

A. (ABCD) và (A^’B^’C^’D^’)

B. (ABCD) và (A^’B^’BA)

C. (BCC^’B^’) và (A^’B^’C^’D^’)

D. (ABCD) và (ABC^’D^’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: BB^’ ⊥ BC (Vì BCC^’B^’ là hình chữ nhật), BB^’ ⊥ BA (Vì ABB^’A^’ là hình chữ nhật)

=> BB^’⊥ mp (ABCD)

Ta có: BB^’ ⊥ B^’C^’ (Vì BCC^’B^’ là hình chữ nhật), BB^’ ⊥ B^’A^’ (Vì ABB^’A^’ là hình chữ nhật)

=> BB^’⊥ mp (A^’B^’C^’D^’)

=> BB^’⊥ mp (A^’B^’C^’D^’)

Vậy BB^’ vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng A^’B^’C^’D^’

Bài 21: Tính thể tích của một hình lập phương, biết rằng đường chéo của hình lập phương bằng $\sqrt{12}$cm.

A. 8 cm³

B. 4 cm³

C. 16 cm³

D. 18 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a là cạnh của hình lập phương. Theo định lý Pitago ta có:

AC² = AB² + BC² = a² + a²

suy ra AC² + CC^’2 = a² + a² + a²

= AC^’2 = ($\sqrt{12}$)² = 12

Từ đó a = 2 (cm).

Thể tích của hình lập phương bằng 2³ = 8 (cm³)

Bài 22: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 17cm, các kích thước của đáy bằng 9 cm và 12 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

A. 846 cm³

B. 864 cm³

C. 816 cm³

D. 186 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 9 cm;

AB = DC = 12 cm.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được:

AC = $\sqrt{A{D}^2+D{C}^2}$ 

= $\sqrt{{12}^2+9^2}$ = 15 CM

Ta có CC^’ ⊥ (ABCD) nên CC^’ ⊥ CD

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC^’C ta được:

CC^’ = $\sqrt{A{C}^{\text{'}2}-A{C}^2}$ 

=$\sqrt{{17}^2-{15}^2}$ = 8 cm

Thể tích của hình hộp chữ nhât bằng

9.12.8 = 864 (cm³)

Bài 23: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 16,25 cm, các kích thước của đáy bằng 5 cm và 12 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

A. 585 cm³

B. 855 cm³

C. 785 cm³

D. 587 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 5 cm; AB = DC = 12 cm.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được:

AC = $\sqrt{5^2+{12}^2}$ = 13 cm

Ta có: CC^’ ⊥ (ABCD) nên CC^’ ⊥ CD

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC^’C ta được:

CC^’ = $\sqrt{A{C}^{\text{'}2}-A{C}^2}$ 

=$\sqrt{{\mathrm{16,25}}^2-{13}^2}$ = 9, 75 cm

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng

9.12.9, 75 = 585 (cm³)

Câu 24: Tính thể tích của một hình lập phương, biêt rằng đường chéo của hình lập phương bằng $\sqrt{3}$ cm.

A. 1 cm3

B. 2 cm3

C. 3 cm3

D. 4 cm3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a là cạnh của hình lập phương. Theo định lý Pitago ta có: AC² = AB² + BC² = a² + a² 

suy ra AC² + CC^’2 = a² + a² + a² = AC^’2 = ($\sqrt{3}$)² = 3

Từ đó a = 1 (cm). Thể tích của hình lập phương bằng 1³ = 1 (cm³)

Câu 25: Hình lập phương A có cạnh bằng 2 cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng 2 cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là a/2

Thể tích hình lập phương A là: V_A = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

 V_B = (a/2)³ = a³/8

=> V_A = 8 V_B

Vậy thể tích hình lập phương A bằng 8 thể tích hình lập phương B

Câu 26:  Hình lập phương A có cạnh bằng 3 cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B

A. 27

B. 9

C. 3

D. 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng 2 cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là a/3

Thể tích hình lập phương A là: V_A = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

 V_B = (a/3)³ = a³/27

=> V_A = 27 V_B

Vậy thể tích hình lập phương A bằng 27 thể tích hình lập phương B

 

Câu 27: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 250 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 225 cm³

B. 120 cm³

C. 125 cm³

D. 250 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 250 : 10 = 25 (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 5 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 5³ = 125(cm³)

Câu 28: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1000 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 100 cm³

B. 1000 cm³

C. 500 cm³

D. 250 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1000 : 10 = 100 (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 10 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 10³ = 1000(cm³)

 

Câu 29: Tính thể tích của một hình lập phương, biêt rằng đường chéo của hình lập phương bằng $4\sqrt{3}$ cm.

A. 12 cm3

B. 16 cm3

C. 64 cm3

D. 4 cm3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi a là cạnh của hình lập phương. Theo định lý Pitago ta có: AC² = AB² + BC² = a² + a² 

suy ra AC² + CC^’2 = a² + a² + a² = AC^’2 = ($4\sqrt{3}$)² = 45

Từ đó a = 4 (cm). Thể tích của hình lập phương bằng 4³ = 64 (cm³)

Câu 30: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 14 cm, các kích thước của đáy bằng 6 cm và 8 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

A. 470,4 cm³

B. 740,4 cm³

C. 407,7 cm³

D. 704,7 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 6 cm; AB = DC = 8 cm.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được:

$AC= \sqrt{6^2+8^2}=10$

Ta có: CC' ⊥ (ABCD) nên CC' ⊥ CD

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC'C ta được:

$CC\text{'}= \sqrt{AC{\text{'}}^2-A{C}^2}=\sqrt{{14}^2-{10}^2}= 9.8 cm$

Thể tích của hình hộp chữ nhât bằng

6.8.9,8 = 470,4 (cm3)

Câu 31: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 10 cm, các kích thước của đáy bằng 3 cm và 4 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

A. 470,4 cm³

B. 340 cm³

C. 104,4 cm³

D. 107.4 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 3 cm; AB = DC = 4 cm.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được:

$AC= \sqrt{3^2+4^2}=5$

Ta có: CC' ⊥ (ABCD) nên CC' ⊥ CD

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC'C ta được:

$CC\text{'}= \sqrt{AC{\text{'}}^2-A{C}^2}=\sqrt{{10}^2-5^2}= 8,7 cm$

Thể tích của hình hộp chữ nhât bằng

3.4.8.7= 104,4 (cm3)

 

Câu 32: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 15 cm. Người ra cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20000 cm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu. 

A. 20 cm

B. 30 cm

C. 40 cm

D. 50 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

 V = 80.50.15 = 60000 cm³

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20000 cm³. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:

V₁ = V + 20000 = 60000 + 20000 = 80000 cm³

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có:

V = 80.50.h = 80000 ⇒ $h = \frac{V}{80.50}=\frac{80000}{80.50}=20 cm$

Câu 33:Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 20 cm. Người ra cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 60000 cm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu. 

A. 25 cm

B. 30 cm

C. 35 cm

D. 40 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

 V = 80.50.20 = 80000 cm³

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 60000 cm³. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:

V₁ = V + 50000 = 80000 + 60000 = 140000 cm³

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có:

V = 80.50.h = 140000 ⇒ $h = \frac{V}{80.50}=\frac{140000}{80.50}=35 cm$

 

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo) có đáp án