TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 1: Chọn khẳng định đúng.

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức$\frac{C}{D}(\frac{C}{D}\ne 0)$  

A. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{D}{C}$

B. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức$\frac{C}{D}$

C. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của$\frac{C}{D}$

D. ta cộng $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}(\frac{C}{D}\ne 0)$,

ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của

Bài 2: Kết quả của phép chia $\frac{5(x+1)}{x{y}^2}:\frac{10(x+1)}{3x^{2}y}$là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có  

Bài 3: Thực hiện phép tính

$\frac{3x+15}{x^2-4}:\frac{x+5}{x-2}$ ta được

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 4: Phép tính

$\frac{3x^2-6xy+3y^2}{5x^2-5xy+5y^2}:\frac{10x-10y}{x^3+y^3}$ có kết quả là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 5: Phân thức  là kết quả của phép chia

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 6: Giá trị biểu thức

A = $\frac{5^2-1}{3^2-1}:\frac{9^2-1}{7^2-1}:\frac{{13}^2-1}{{11}^2-1}:\mathrm{...}:\frac{{55}^2-1}{{53}^2-1}$ là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 7: Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z.

Chọn đáp án đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

$\frac{{(xy+yz+zx)}^2-(x^2{y}^2+y^2{z}^2+z^2{x}^2)}{x^2+y^2+x^2}:\frac{{(x+y+z)}^2}{x^2+y^2+z^2}$

=  $\frac{2xyz(x+y+z)}{{(x+y+z)}^2}$

$=\frac{2xyz}{(x+y+z)}=\frac{2xyz}{2x}=yz$

(vì x = y + z)

Bài 8: Phân thức $\frac{15}{x}$ là kết quả của phép chia:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 9: Cho$\frac{x^3+1}{x^2+2x+1}:\frac{3x^2-3x+3}{x^2-1}=\frac{x-1}{\mathrm{...}}$

 Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. x² – x + 1

B. x + 1

C. 3

D. x³ + 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có$\frac{x^3+1}{x^2+2x+1}:\frac{3x^2-3x+3}{x^2-1}$

$=\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{{(x+1)}^2}.\frac{(x-1)(x+1)}{3(x^2-x+1)}$

$=\frac{(x+1)(x^2-x+1).(x-1)(x+1)}{{(x+1)}^2.3(x^2-x+1)}$

$=\frac{x-1}{3}$

Vậy số cần điền là 3.

Bài 10: Cho $\frac{5x+2}{3x{y}^2}:\frac{10x+4}{x^{2}y}=\frac{\mathrm{...}}{6y}$

 Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là

A. xy

B. x²y

C. x²

D. x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

 $\begin{array}{l}\frac{5x+2}{3x{y}^2}:\frac{10x+4}{x^{2}y}\\ =\frac{5x+2}{3x{y}^2}:\frac{2(5x+2)}{x^{2}y}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{5x+2}{3x{y}^2}.\frac{x^{2}y}{2(5x+2)}\\ =\frac{(5x+2)x^{2}y}{6x{y}^2(5x+2)}=\frac{x}{6y}\end{array}$

Vậy đa thức cần điền là x.

Bài 11: Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{x}{x+2}$ với x ≠ 0; x ≠ -2 là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{x}{x+2}$ là$\frac{x+2}{x}$

Bài 12: Tìm phân thức Q

biết$\frac{x^2+5x}{x-2}.Q=\frac{x^2-25}{x^2-2x}$  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 13: Tìm biểu thức Q, biết

$\frac{5x}{x^2+2x+1}.Q=\frac{x}{x^2-1}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 14: Cho M = $\frac{x^2+y^2+xy}{x^2-y^2}:\frac{x^3-y^3}{x^2+y^2-2xy}$ 

và N = $\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}:\frac{x^2-2xy+y^2}{x^4-y^4}$

Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

A. M < N

B. M > N

C. M ≥ N

D.M = N

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 15: Tìm biểu thức M,

biết $\frac{x+2y}{x^3-8y^3}.M=\frac{5x^2+10xy}{x^2+2xy+4y^2}$ 

A. 5x(x – 2y)

B. 5x(x + 2y)

C. 5x(x – y)

D. x(x – 2y)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 16: Tìm biểu thức M,

biết $\frac{x^2+xy-2y^2}{x^4-y^4}.M=\frac{x+y}{x^3+x^{2}y+x{y}^2+y^3}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 17: Kết quả phép tính  bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 18: Kết quả phép tính  bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 19:Tính giá trị biểu thức $\frac{2x^3{y}^2}{x^2{y}^5{z}^2}÷\frac{5x^{2}y}{4x^2{y}^5}÷\frac{-8x^3{y}^2{z}^3}{15x^5{y}^2}$ khi x = 4; y =1; z = -2.

A. C = 6     

B. C = -6    

C.C = -3     

D. C = 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} C = \frac{2x^3{y}^2}{x^2{y}^5{z}^2}÷\frac{5x^{2}y}{4x^2{y}^5}÷\frac{-8x^3{y}^2{z}^3}{15x^5{y}^2} \\ = \frac{2x^3{y}^2}{x^2{y}^5{z}^2}÷\frac{4x^2{y}^5}{5x^{2}y}÷\frac{-8x^3{y}^2{z}^3}{15x^5{y}^2} \\ = \frac{8x^5{y}^7}{5z^2}:\frac{-8x^3{y}^2{z}^3}{15x^5{y}^2}= \frac{8xy}{5z^2}.\frac{15x^5{y}^2}{-8x^3{y}^2{z}^3} \\ = \frac{120x^6{y}^3}{-40x^3{y}^2{z}^5}= \frac{-3x^{3}y}{z^5} \\ Vậy C =\frac{-3x^{3}y}{z^5} \\ Thay x=4; y=1;z=2 vào C= \frac{-3x^{3}y}{z^5} ta được: \\ C= \frac{-3.4^3.1}{{\left(-2\right)}^5}=6 \end{gathered}$$

Bài 20: Thực hiện phép tính $\frac{3x+15}{x^2-4}÷\frac{x+5}{x-2}$ ta được

$$\begin{gathered} A. \frac{3(x-2)}{x+2} \\ B. \frac{3(x+5)}{x-2} \\ C. \frac{3}{x-2} \\ D. \frac{3}{x+2} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{3x+15}{x^2-4}÷\frac{x+5}{x-2} \\ = \frac{3x+15}{x^2-4}.\frac{x-2}{x+5}= \frac{3(x+5)}{(x-2)(x+2)}.\frac{x-2}{x+5}= \frac{3}{x+2} \end{gathered}$$

Bài 21:Tìm phân thức Q biết $\frac{x^2+5x}{x-2}.Q=\frac{x^2-25}{x^2-2x}$

$$\begin{gathered} A. Q= \frac{x+5}{x} \\ B. Q= \frac{x-5}{x} \\ C. Q= \frac{x+5}{x^2} \\ D. Q=\frac{x-5}{x^2} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} Ta có: \frac{x^2+5x}{x-2}.Q=\frac{x^2-25}{x^2-2x} \\ \iff Q= \frac{x^2-25}{x^2-2x}÷\frac{x^2+5x}{x-2} \\ \iff Q= \frac{x^2-25}{x^2-2x}.\frac{x-2}{x^2+5x} \\ \iff Q= \frac{(x-5)(x+5).(x-2)}{x(x-2)x(x+5)} \\ \iff Q= \frac{x-5}{x^2} \end{gathered}$$

Bài 22: Tìm biểu thức Q, biết $\frac{5x}{x^2+2x+1}.Q=\frac{x}{x^2-1}$

$$\begin{gathered} A. \frac{x+1}{x-1} \\ B. \frac{x-1}{x+1} \\ C. \frac{x-1}{5(x+1)} \\ D. \frac{x+1}{5(x-1)} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} Ta có \frac{5x}{x^2+2x+1}.Q=\frac{x}{x^2-1} \\ \Rightarrow Q= \frac{x}{x^2-1}÷\frac{5x}{x^2+2x+1}=\frac{x}{x^2-1}.\frac{x^2+2x+1}{5x} \\ = \frac{x}{(x-1)(x+1)}.\frac{{(x+1)}^2}{5x}=\frac{x+1}{5(x-1)} \end{gathered}$$

Bài 23: Tính giá trị của biểu thức:

$= \frac{[{\displaystyle \frac{x^2+(a-b)x-ab}{x^2-(a-b)x-ab}}.{\displaystyle \frac{x^2-(a+b)x+ab}{x^2+(a+b)x+ab}}]}{[{\displaystyle \frac{x^2+(b-1)x-b}{x^2+(b+1)x+b}}.{\displaystyle \frac{x^2-(a+b)x+ab}{x^2-(1-b)x-b)}}]}$

A. 1            

B. 2            

C. 3            

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có x² + (a – b)x – ab = x² + ax – bx – ab

          = x(x + a) – b(x + a) = (x – b)(x + a)

x² – (a – b)x – ab = x² – ax + bx – ab

= x(x – a) + b(x – a) = (x – a)(x + b)

x² – (a + b)x + ab = x² – ax – bx + ab

= x(x – a) – b(x – a) = (x – b)(x – a)

x² + (a + b)x + ab = x² + ax + bx + ab

= x(x + a) + b(x + a) = (x + a)(x + b)

x² – (b – 1)x – b = x² – bx + x – b

= x(x – b) + x – b = (x – b)(x + 1)

x² + (b + 1)x + b = x² + bx + x + b

= x(x + b) + x + b = (x + b)(x + 1)

x² – (b + 1)x + b = x² – bx – x + b

= x(x – b) – (x – b) = (x – b)(x – 1)

x² – (1 – b)x – b = x² – x + bx – b

= x(x – 1) + b(x – 1) = (x + b)(x – 1)

Khi đó:

$$\begin{gathered} T = \frac{[{\displaystyle \frac{x^2+(a-b)x-ab}{x^2-(a-b)x-ab}}.{\displaystyle \frac{x^2-(a+b)x+ab}{x^2+(a+b)x+ab}}]}{[{\displaystyle \frac{x^2-(b-1)x-b}{x^2+(b+1)x+b}}.{\displaystyle \frac{x^2-(b+1)x+b}{x^2-(1-b)x-b}}]} \\ = \frac{[{\displaystyle \frac{(x-b)(x+a)}{(x-a)(x+b)}}.{\displaystyle \frac{(x-a)(x-b)}{(x+a)(x+b)}}]}{[{\displaystyle \frac{(x-b)(x+1)}{(x+b)(x+1)}}.{\displaystyle \frac{(x-1)(x-b)}{(x+b)(x-1)}}]} \\ = \frac{{(x-b)}^2}{{(x+b)}^2}÷\frac{{(x-b)}^2}{{(x+b)}^2}=1 \end{gathered}$$

Vậy T = 1

Bài 24: Làm tính chia phân thức:

A. (3 + 6x)/(2x+8)

B. (1 + 3x)/(2x+8)

C. (1 + 3x)/(x+4)

D. (1 + 3x)/3x(x+4)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}$

$=\frac{1-4x^2}{x^2+4x}.\frac{3x}{2-4x}$

$=\frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}.\frac{3x}{2-4x}$

$=\frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right).3x}{x\left(x+4\right)\left(2-4x\right)}$

$=\frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right).3x}{x\left(x+4\right).2.\left(1-2x\right)}$

$=\frac{3\left(1+2x\right)}{2\left(x+4\right)}$

$=\frac{3+6x}{2x+8}.$

Bài 25: Thực hiện phép tính sau: 

A. 1

B.  5

C. 2

D. 48/75

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\frac{4x^2}{5y^2}:\frac{6x}{5y}:\frac{2x}{3y}$

$=\left(\frac{4x^2}{5y^2}:\frac{6x}{5y}\right):\frac{2x}{3y}$

$=\left(\frac{4x^2}{5y^2}.\frac{5y}{6x}\right):\frac{2x}{3y}$

$=\left(\frac{4x^2.5y}{5y^2.6x}\right):\frac{2x}{3y}$

$=\frac{2x}{3y}:\frac{2x}{3y}$

$=\frac{2x}{3y}.\frac{3y}{2x}=1$

Bài 26: Kết quả của phép chia là ?

A. 5/(3x²y)   

B. - 5/(x²y)

C. 25/(3x²y)   

D. - 25/(3x²y)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

Bài 27: Kết quả của phép tính  là ?

 

 

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 

Bài 28: Kết quả của phép tính  là ?

 

 

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 29: Kết quả của phép tính  được kết quả là ?

 

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 30: Biểu thức Q nào thỏa mãn  là?

 

 

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài 31: Thực hiện phép tính

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 32: Làm tính chia:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 33: Thực hiện phép tính:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 34: Thực hiện phép chia:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 35: Thực hiện phép chia:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 36: Tìm phân thức P biết : $P:\text{}\frac{4x^2-\text{}\text{}16}{2x+1}=\frac{4x^2+\text{}4x+\text{}1}{x-2}$ ;

A. x + 2. 

B. (2x + 1)(x + 2). 

C. 2(2x + 1)(x + 2). 

D. 4(2x + 1)(x + 2). 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$P:\text{}\frac{4x^2-\text{}\text{}16}{2x+1}=\frac{4x^2+\text{}4x+\text{}1}{x-2}$

Suy ra: $P=\frac{4x^2+\text{}4x+\text{}1}{x-2}.\text{}\text{}\frac{4x^2-\text{}\text{}16}{2x+1}$

$=\frac{(4x^2+\text{}4x+\text{}1)(4x^2-16)}{(x-2)(2x+1)}$

$=\frac{{(2x+1)}^2(2x+4)(2x-4)}{(x-2)(2x+1)}$

$=\frac{{(2x+1)}^2.2(x+2).2(x-2)}{(x-2)(2x+1)}$

= 4(2x + 1)(x + 2). 

Bài 37: Điền một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức:

$\frac{x}{x+1}\text{}\text{}:\frac{x+\text{}2}{x+\text{}1}:\frac{x+\text{}3}{x+\text{}2}:\frac{x+4}{x+3}:\frac{x+5}{x+4}:\mathrm{....}=1$

A.  x/(x + 5)

B. (x + 5)/x

C. x

D. x + 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Giả sử phân thức cần tìm là A, ta có:

$\frac{x}{x+1}\text{}\text{}:\frac{x+\text{}2}{x+\text{}1}:\frac{x+\text{}3}{x+\text{}2}:\frac{x+4}{x+3}:\frac{x+5}{x+4}:A$

$=\frac{x}{x+1}\text{}\text{}.\frac{x+\text{}1}{x+\text{}2}.\frac{x+\text{}2}{x+\text{}3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}:A$

$=\frac{x}{x+\text{}5}\text{}:A$ .

Để $\frac{x}{x+1}\text{}\text{}:\frac{x+\text{}2}{x+\text{}1}:\frac{x+\text{}3}{x+\text{}2}:\frac{x+4}{x+3}:\frac{x+5}{x+4}:A=1$ thì:

$\frac{x}{x+5}:A=1\Rightarrow A\text{}=\frac{x}{x+5}$ .

Vậy phân thức cần điền là $\frac{x}{x+5}$ .

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trị của phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án