TOP 40 câu Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (có đáp án 2023) - Toán 8

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 8.

1 3,035 16/02/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.

A. 16cm

B. 32cm

C. 24cm

D. 18cm

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 2)

Kẻ đường cao AD.

Xét ΔCBE và ΔABD có

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 3)

Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

A. AE.CF = AF.BE

B. AE.DF = ED2

C. AE.DF = AF.DE

D. BECF=DEDF 

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 4)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

B. HA = 2cm; HB = 1,8cm

B. HA = 2cm; HB = 1,2cm

D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 6)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

A. 15cm

B. 12cm

C. 10cm

D. 8cm

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 8)

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC^ = BAC^ = 900 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 9)

Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

A. HA = 2,4cm

B. HB = 1,8cm

C. HC = 3,2cm

D. BC = 6cm

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 10)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Bài 6: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

A. (I) đúng, (II) sai

B. (I) sai, (II) đúng

C. (I) và (II) đều sai

D. (I) và (II) đều đúng

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Vậy (I) đúng, (II) sai

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

1. Chọn kết luận đúng.

A. AD = 6cm

B. DC = 5cm

C. AD = 5cm

D. BC = 12cm

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 13)

+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

AB2 + AC2 = BC2  62 + 82 = BC2

 BC2 = 100 => BC = 10cm

+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

BAAD=BCCDBAAD=BCCAAD6AD=108AD

=> AD = 3cm

=> DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm

2. Chọn khẳng định đúng.

A. AB.BI = BD.HB

B. AB.BI = AI2

B. AB.BI = BD2

D. AB.BI = HI2

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 14)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

A. 10cm

B. 6cm

C. 5cm

D. 7,5cm

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 16)

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC^ = BAC^ = 900 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 17)

Bài 9: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:

A. Có hai cạnh huyền bằng nhau

B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau

C. Có hai góc nhọn bằng nhau

D. không cần điều kiện gì

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Bài 10: Cho hình vẽ dưới đây với BAH ^=ACH^.

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 18)

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

A. (I) đúng

B. (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đều sai

D. Cả (I) và (II) đều đúng

Đáp án: D

Giải thích:

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: BAH^ = ACH^ (gt)

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

=> (I) đúng

Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:

C chung

=> ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

=> (II) đúng

Vậy cả (I) và (II) đều đúng.

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD.

1. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là

A. 6cm, 4cm

B. 2cm, 5cm

C. 5cm, 3cm

D. 3cm, 5cm

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 19)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

2. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.

A. AB.BI = BD.HB

B. AB.BI = AI2

C. AB.BI = BD2

D. AB.BI = HI2

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 21)

Xét 2 tam giác vuông ABD và HBI có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 22)

Bài 12: Cho hình vẽ dưới đây với BAH ^=ACH^ .

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 23)

Chọn mệnh đề sai:

A. ΔAHB ~ ΔCHA

B. ΔBAH ~ ΔBCA

C. ΔBAH ~ ΔCBA

D. ΔAHC ~ ΔBAC

Đáp án: C

Giải thích:

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: BAH^=ACH^ (gt)

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

=> A đúng

Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:

Góc C chung

=> ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

=> D đúng

Xét hai tam giác vuông BAH và BCA có:

Góc B chung

BAH^=ACH^ (gt)

=> ΔBAH ~ ΔBCA (g - g) nên B đúng, C sai.

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

A. 12cm

B. 7cm

C. 9cm

D. 10cm

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 24)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Bài 14: Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

A.23

B.32

C.49

D. 1

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23 nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác DHE và ABC là 32 .

Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 32

Bài 15: Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 26)

A. y = 10

B. x = 4,8

C. x = 5

D. y = 8,25

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 27)

Xét 2 tam giác vuông ΔADO(DAO = 900) và ΔECO (CEO = 900) ta có:

 AOD^=EOC^(2 góc đối đỉnh)

=> ΔADO ~ ΔECO (g.g)

ADEC=DOCO4x=56x=4.65=4,8

Vì ΔADO vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:

AD2 + AO2 = OD2

42 + AO2 = 52

 AO2 = 52 - 42 = 9

=> AO = 3

Xét 2 tam giác vuông ΔCEO (CEO = 900) và ΔCAB (CAB = 900) có: C chung

COCB=CECACOCE+EB=CECO+OA64,8+y=4,86+3

y = 6,45

Vậy x = 4,8; y = 6,45.

Bài 16: Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng 23. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 23.

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là 23.

(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là 23.

(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là 49.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng  nên tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 23  và tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là(23)2 =49

Do đó (I) và (IV) đúng, (II) và (III) sai.

Bài 17: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

B. 16cm

B. 32cm

C. 24cm

D. 18cm

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 28)

Kẻ đường cao AD.

Xét ΔCBE và ΔABD có

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 29)

Bài 18: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

B. 12cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 10cm

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 30)

Tam giác ABC cân tại A  nên BD = DC

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án - Toán 8 (ảnh 31)

Suy ra HD = 9cm.

Bài 19: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?

A. SABC = 39cm2   

B. SABC = 36cm2

C. SABC = 78cm2   

D. SABC = 18cm2

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A

Ta có:Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy SABC = 1/2AB.AC = 1/2.2√(13) .3√(13) = 39( cm2 )

Bài 20: Cho Δ ABC và Δ MNP có Aˆ = Mˆ = 900, AB/MN = BC/NP thì?

A. Δ ABC ∼ Δ PMN

B. Δ ABC ∼ Δ NMP

C. Δ ABC ∼ Δ MNP

D. Δ ABC ∼ Δ MPN

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( c - g - c )

Chọn đáp án C.

Bài 21: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng tính chất mở rộng

Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:

   + Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   + Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   + Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

   + Tỉ số các chu vi bằng tỉ số đồng dạng.

Đáp án D sai.

Bài 22: Cho hai tam giác ABC và DEF có Aˆ = Dˆ = 900 ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Δ ABC ∼ Δ DEF   

B. Δ ABC ∼ Δ EDF

C. Δ ABC ∼ Δ DFE   

D. Δ ABC ∼ Δ FDE

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( c - g - c )

Bài 23: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai

A. Tam giác ABC là tam giác vuông

B. Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau

C. NP = 10 cm

D. Có hai phương án sai

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ( 32 + 42 = 52 = 25)

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP có:

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:

NP2 = MN2 + MP2 = 62 + 82 = 100 nên NP = 10cm

Bài 24: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC?

A. ΔHAC    

B. ΔAHC

C. ΔAHB    

D. ΔABH

Đáp án: A

Giải thích:

Xét ΔABC và ΔHAC có:

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Suy ra: ΔABC đồng dạng với ΔHAC ( g.g)

Bài 25: Cho ta giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25 và HC = 36. Tính AH?

A. 18cm    

B. 25cm

C. 20cm    

D. 32cm

Đáp án: C

Giải thích:

Xét ΔAHB và ΔCHA có:

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Suy ra: ΔAHB và ΔCHA đồng dạng với nhau ( g.g)

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?

A. 12cm    

B. 12,5cm

C. 15cm    

D. 12,8cm

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2 suy ra: AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 122 = 256

Nên AB = 16cm

* Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Suy ra: Δ AHB và CAB đồng dạng ( g.g) .

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 28: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

A. 9cm, 12cm, 15cm

B. 12cm, 16cm ; 20cm

C. 6cm, 8cm, 10cm

D. Đáp án khác

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (32 + 42 = 52)

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

*Gọi tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k

Suy ra:

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Thay số

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 3 có đáp án

1 3,035 16/02/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: