TOP 40 câu Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (có đáp án 2023) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 8.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.
A. 16cm
B. 32cm
C. 24cm
D. 18cm
Đáp án: C
Giải thích:
Kẻ đường cao AD.
Xét ΔCBE và ΔABD có
Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.
A. AE.CF = AF.BE
B. AE.DF = ED2
C. AE.DF = AF.DE
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.
A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm
B. HA = 2cm; HB = 1,8cm
B. HA = 2cm; HB = 1,2cm
D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 15cm
B. 12cm
C. 10cm
D. 8cm
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC^ = BAC^ = 900 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.
A. HA = 2,4cm
B. HB = 1,8cm
C. HC = 3,2cm
D. BC = 6cm
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 6: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng
C. (I) và (II) đều sai
D. (I) và (II) đều đúng
Đáp án: A
Giải thích:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Vậy (I) đúng, (II) sai
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
1. Chọn kết luận đúng.
A. AD = 6cm
B. DC = 5cm
C. AD = 5cm
D. BC = 12cm
Đáp án: B
Giải thích:
+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 62 + 82 = BC2
BC2 = 100 => BC = 10cm
+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
=> AD = 3cm
=> DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm
2. Chọn khẳng định đúng.
A. AB.BI = BD.HB
B. AB.BI = AI2
B. AB.BI = BD2
D. AB.BI = HI2
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 10cm
B. 6cm
C. 5cm
D. 7,5cm
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC^ = BAC^ = 900 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Bài 9: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
A. Có hai cạnh huyền bằng nhau
B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau
C. Có hai góc nhọn bằng nhau
D. không cần điều kiện gì
Đáp án: C
Giải thích:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Bài 10: Cho hình vẽ dưới đây với .
Khi đó các mệnh đề
(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
A. (I) đúng
B. (II) đúng
C. Cả (I) và (II) đều sai
D. Cả (I) và (II) đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: BAH^ = ACH^ (gt)
=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
=> (I) đúng
Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:
C chung
=> ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
=> (II) đúng
Vậy cả (I) và (II) đều đúng.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD.
1. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là
A. 6cm, 4cm
B. 2cm, 5cm
C. 5cm, 3cm
D. 3cm, 5cm
Đáp án: D
Giải thích:
2. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.
A. AB.BI = BD.HB
B. AB.BI = AI2
C. AB.BI = BD2
D. AB.BI = HI2
Đáp án: A
Giải thích:
Xét 2 tam giác vuông ABD và HBI có:
Bài 12: Cho hình vẽ dưới đây với .
Chọn mệnh đề sai:
A. ΔAHB ~ ΔCHA
B. ΔBAH ~ ΔBCA
C. ΔBAH ~ ΔCBA
D. ΔAHC ~ ΔBAC
Đáp án: C
Giải thích:
Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: (gt)
=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
=> A đúng
Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:
Góc C chung
=> ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
=> D đúng
Xét hai tam giác vuông BAH và BCA có:
Góc B chung
(gt)
=> ΔBAH ~ ΔBCA (g - g) nên B đúng, C sai.
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:
A. 12cm
B. 7cm
C. 9cm
D. 10cm
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 14: Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:
A.
B.
C.
D. 1
Đáp án: B
Giải thích:
Vì ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác DHE và ABC là .
Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là
Bài 15: Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?
A. y = 10
B. x = 4,8
C. x = 5
D. y = 8,25
Đáp án: B
Giải thích:
Xét 2 tam giác vuông ΔADO(DAO = 900) và ΔECO (CEO = 900) ta có:
(2 góc đối đỉnh)
=> ΔADO ~ ΔECO (g.g)
Vì ΔADO vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:
AD2 + AO2 = OD2
42 + AO2 = 52
AO2 = 52 - 42 = 9
=> AO = 3
Xét 2 tam giác vuông ΔCEO (CEO = 900) và ΔCAB (CAB = 900) có: C chung
y = 6,45
Vậy x = 4,8; y = 6,45.
Bài 16: Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là .
(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là .
(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là .
(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là .
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Vì ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng nên tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là và tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là
Do đó (I) và (IV) đúng, (II) và (III) sai.
Bài 17: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.
B. 16cm
B. 32cm
C. 24cm
D. 18cm
Đáp án: B
Giải thích:
Kẻ đường cao AD.
Xét ΔCBE và ΔABD có
Bài 18: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.
B. 12cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 10cm
Đáp án: C
Giải thích:
Tam giác ABC cân tại A nên BD = DC
Suy ra HD = 9cm.
Bài 19: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?
A. SABC = 39cm2
B. SABC = 36cm2
C. SABC = 78cm2
D. SABC = 18cm2
Đáp án: A
Giải thích:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
Ta có:
Vậy SABC = 1/2AB.AC = 1/2.2√(13) .3√(13) = 39( cm2 )
Bài 20: Cho Δ ABC và Δ MNP có Aˆ = Mˆ = 900, AB/MN = BC/NP thì?
A. Δ ABC ∼ Δ PMN
B. Δ ABC ∼ Δ NMP
C. Δ ABC ∼ Δ MNP
D. Δ ABC ∼ Δ MPN
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( c - g - c )
Chọn đáp án C.
Bài 21: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.
Đáp án: D
Giải thích:
Áp dụng tính chất mở rộng
Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:
+ Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số các chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
Đáp án D sai.
Bài 22: Cho hai tam giác ABC và DEF có Aˆ = Dˆ = 900 ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. Δ ABC ∼ Δ DEF
B. Δ ABC ∼ Δ EDF
C. Δ ABC ∼ Δ DFE
D. Δ ABC ∼ Δ FDE
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( c - g - c )
Bài 23: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai
A. Tam giác ABC là tam giác vuông
B. Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau
C. NP = 10 cm
D. Có hai phương án sai
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ( 32 + 42 = 52 = 25)
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
Xét Δ ABC và Δ MNP có:
Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.
Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:
NP2 = MN2 + MP2 = 62 + 82 = 100 nên NP = 10cm
Bài 24: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC?
A. ΔHAC
B. ΔAHC
C. ΔAHB
D. ΔABH
Đáp án: A
Giải thích:
Xét ΔABC và ΔHAC có:
Suy ra: ΔABC đồng dạng với ΔHAC ( g.g)
Bài 25: Cho ta giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25 và HC = 36. Tính AH?
A. 18cm
B. 25cm
C. 20cm
D. 32cm
Đáp án: C
Giải thích:
Xét ΔAHB và ΔCHA có:
Suy ra: ΔAHB và ΔCHA đồng dạng với nhau ( g.g)
Bài 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?
A. 12cm
B. 12,5cm
C. 15cm
D. 12,8cm
Đáp án: D
Giải thích:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 suy ra: AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 122 = 256
Nên AB = 16cm
* Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
Suy ra: Δ AHB và CAB đồng dạng ( g.g) .
Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 28: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?
A. 9cm, 12cm, 15cm
B. 12cm, 16cm ; 20cm
C. 6cm, 8cm, 10cm
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (32 + 42 = 52)
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là:
*Gọi tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k
Suy ra:
Thay số
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án
Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án