TOP 40 câu Trắc nghiệm Thể tích hình lăng trụ đứng (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Thể tích hình lăng trụ đứng

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Thể tích hình lăng trụ đứng

Bài 1: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.

A. 1040 m³

B. 1400 m³

C. 1004 m³

D. 780 m³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi H là trung điểm BC

=> AH ⊥ BC.

Ta có BH = 4; AB = 5 m

Bằng định lý Py-ta-go tính được

AH = $\sqrt{A{B}^2-BH{}_2}$= 3 m

Diện tích đáy của hình lăng trụ bằng:

S = 5.8 + $\frac{8.3}{2}$ = 52 (m²)

Thể tích nhà kho bằng:

V = 52.20 = 1040 (m³)

Bài 2: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác cân có các cạnh bên bằng 5 cm và cạnh đáy bằng 8 cm.

A. 320 cm³

B. 200 cm³

C. 120 cm³

D. 240 cm³  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi D là trung điểm của BC thì AD là trung tuyến cũng là đường cao trong tam giác

=> DB = DC = $\frac{8}{2}$ = 4 (cm) và AD ⊥ BC.

Tam giác ADC vuông tại D nên

AD² + DC² = AC²

$\iff$AD² + 4² = 5²

$\iff$ AD = 9 $\iff$ AD = 3

Diện tích đáy S = $\frac{3.8}{2}$ = 12 (cm²).

Thể tích lăng trụ đứng là:

V = S.h = 12.20 = 240 cm³

Bài 3: Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.

Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó?

A. 20 cm³

B. 36 cm³

C. 26 cm³

D. 9 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình lăng trụ đứng đã cho có đáy là một tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC, ta có:

AB² + AC² = BC² $\iff$ 4² + AC² = 5²

$\iff$ AC² = 5² – 4² = 9

=> AC = 3 cm.

Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

S = S_ΔABC = $\frac{1}{2}$AB.AC

= $\frac{1}{2}$3.4 = 6 cm²

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là:

V = S.h = S.BE = 6.6 = 36 cm²

Bài 4: Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.

Biết thể tích hình lăng trụ bằng 36 cm³, độ dài cạnh BC là:

A. 5 cm

B. 3 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích tam giác ABC là:

S = 36 : 6 = 6 (cm²).

Độ dài cạnh AC là: $\frac{2S}{AB}$ = $\frac{2.6}{4}$ = 3 (cm).

Tam giác ABC vuông tại A nên

BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 25

=> BC = 5 (cm)

Bài 5: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8 cm và 10 cm:

A. 800 cm³

B. 400 cm³

C. 600 cm³

D. 500 cm³  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì đáy là tam giác vuông nên diện tích đáy

S = $\frac{8.10}{2}$ = 40 cm.

Thể tích lăng trụ đứng là

V = S.h = 40.20 = 800 cm³

Bài 6: Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?

A. S.h

B. $\frac{1}{2}$ S.h

C. 2S.h

D. 3S.h

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: V = S.h

Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 100 cm², chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.

A. 8 cm

B. 7 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi a và b là các kích thước của đáy.

Ta có V = 5ab nên V lớn nhât

$\iff$ ab lớn nhất

S_xq = 100 nên 2 (a+b).5 = 120

hay a + b = 10

Ta có:

ab = a (10 – a) = -a² +10a

= -(a – 5)² + 25 ≤ 25

Suy ra V = 5ab ≤ 5.25 = 125.

Thể tích lớn nhất bằng 125 cm³ khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.

Bài 8: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.

A. 870 m³

B. 700 m³

C. 680 m³

D. 780 m³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi H là trung điểm BC

=> AH ⊥ BC.

Ta có BH = 4; AB = 5 m

Bằng định lý Py-ta-go tính được

AH = $\sqrt{A{B}^2-BH{}_2}$= 3 m

Diện tích đáy của hình lăng trụ bằng:

S = 5.8 + $\frac{8.3}{2}$ = 52 (m²)

Thể tích nhà kho bằng:

V = 52.15 = 780 (m³)

Bài 9: Cho một hình lăng trụ đứng có thể tích V, diện tích đáy là S, chiều cao hình lăng trụ được tính theo công thức:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có V = Sh => h =$\frac{V}{S}$

Bài 10: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:

A. 16 cm³

B. 20 cm³

C. 26 cm³

D. 22 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là 3 cm, 1 cm, 2 cm; hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là 2 cm; 4 cm; 2m.

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

V₁ = 3.1.2 = 6 cm³

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là:

V₂ = 2.4.2 = 16 cm³

Thể tích hình lăng trụ đứng là:

V = V₁ + V₂ = 6 +16 = 22 cm³

Bài 11: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

A. 46 cm³

B. cm³

C. 48 cm³

D. 50 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

V = 8.3.2 = 48 cm³

Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung quanh bằng 12 dm². Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

A. 8 (dm³)

B. 2 (dm³)

C. 4 (dm³)

D. 12 (dm³)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’

có AC^’ = 3dm; CC^’ = 2dm.

Xét tam giác ACC^’ vuông tại C, theo định lý Pytago ta có

AC² = C^’A² – C^’C²

= 3² – 2² = 5

Vì diện tích xung quang là 12 dm² nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6  (dm)

Đặt  AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm

=> 2 (a + b) = 6

$\iff$ a + b = 3 (1)

và a² + b² = AC² = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)

Từ đó (1) và (2) suy ra a² + (3 – a)² = 5

Rút gọn được a² – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0

Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng 2.1.2 = 4 (dm³).

Bài 13: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120 cm², chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.

A. 8 cm

B. 7 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi a và b là các kích thước của đáy.

Ta có V = 6ab nên V lớn nhât $\iff$ ab lớn nhất

S_xq = 120 nên 2 (a+b).6 = 120 hay a + b = 10

Ta có:

ab = a (10 – a) = -a² +10a

= -(a – 5)² + 25 ≤ 25

Suy ra V = 6ab ≤ 6.25 = 150.

Thể tích lớn nhất bằng 150 cm³ khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.

Bài 14: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.

A. 48 cm², 46 cm³

B. 48 cm², 44 cm³

C. 46 cm², 48 cm³

D. 44 cm², 48 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích xung quanh

S_xq = 2. (8 + 3).2 = 44 cm²

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

V = 8.3.2 = 48 cm³

Bài 15: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:

A. 16 cm³

B. 20 cm³

C. 26 cm³

D. 22 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là 3 cm, 1 cm, 2 cm; hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là 2 cm; 5 cm; 2m.

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

V₁ = 3.1.2 = 6 cm³

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là:

V₂ = 2.4.2 = 20 cm³

Thể tích hình lăng trụ đứng là:

V = V₁ + V₂ = 6 +20 = 26 cm³

Câu 16: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác cân có các cạnh bên bằng 10 cm và cạnh đáy bằng 16 cm.

A. 960 cm³

B. 160 cm³

C. 1200 cm³

D. 240 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi D là trung điểm của BC thì AD là trung tuyến cũng là đường cao trong tam giác

=> DB = DC = 16/2 = 8 cm và

Tam giác ADC vuông tại D nên AD² + DC² = AC² ⇔AD² + 8² = 10² ⇔ AD² = 36 ⇔ AD = 6

Diện tích đáy: S = 6.16/2 = 48 ( cm²)

Thể tích lăng trụ đứng là: V = S.h = 48.20 = 960 cm³

Câu 17: Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Hỏi công thức tính thể tích hình lăn trụ đứng là gì?

A. S.h

B. S.h        

C. 2S.h

D. 3S.h

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: V = S.h

Câu 18: Cho một hình lăng trụ đứng có thể tích V, diện tích đáy là S, chiều cao hình lăng trụ được tính theo công thức:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 

Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.

A. 46 cm³

B. 44 cm³

C. 48 cm³

D. 48 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm³

Câu 20: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 2 cm, 6 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5 cm. Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

A. 46 cm³

B. 60 cm³

C. 48 cm³

D. 50 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 2.6.5 = 60 cm³

Câu 21: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.

A. 870 m³

B. 700 m³

C. 680 m³

D. 780 m³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi H là trung điểm BC ⇒ AH ⊥ BC. Ta có BH = 4; AB = 5 m

Thể tích nhà kho bằng: V = 52.15 = 780 (m3)

Câu 22: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.

A. 1040 m³

B. 1400 m³

C. 1004 m³

D. 780 m³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi H là trung điểm BC ⇒ AH ⊥ BC. Ta có BH = 4; AB = 5 m

Thể tích nhà kho bằng: V = 52.20 = 1040 (m3)

Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 12 cm.

Tam giác ABC là tam giác gì?

A. Vuông tại A

B. Vuông tại B

C. Vuông tại C

D. Đều

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

AB² + BC² = 6² + 8² = 100

AC² = 10² = 100 ⇒ AB² + BC² = AC²

Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại B

Câu 24: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 200 cm², chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.

A. 8 cm

B. 7 cm

C. 6 cm

D. 10 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi a và b là các kích thước của đáy.

Ta có V = 5ab nên V lớn nhât

$\iff$ ab lớn nhất

S_xq = 200 nên 2 (a+b).5 = 200

hay a + b = 20

Ta có:

ab = a (20 – a) = -a² +20a

= -(a – 10)² + 100 ≤ 100

Suy ra V = 5ab ≤ 5.100 = 500.

Thể tích lớn nhất bằng 500 cm³ khi a = b = 10, tức là các cạnh đáy bằng 10 cm.

Câu 25: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 10 cm, 15 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 20 cm. Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

A. 1000 cm³

B. 3000 cm³

C. 2000 cm³

D. 4000 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 10.15.20 = 3000 cm³

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Thể tích hình hộp chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng có đáp án