TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (có đáp án 2022) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 9.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài 1: Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được
A. (x – 4)(x – 2)
B. (x – 4)(x + 2)
C. (x + 4)(x – 2)
D. (x – 4)(2 – x)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
x2 – 6x + 8
= x2 – 4x – 2x + 8
= x(x – 4) – 2(x – 4)
= (x – 4)(x – 2)
Bài 2: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2(x + 3) – x2 – 3x = 0
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 3: Giá trị của biểu thức
A = x2 – 4y2 + 4x + 4
tại x = 62, y = -18 là
A. 2800
B. 1400
C. -2800
D. -1400
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
A = x2 – 4y2 + 4x + 4
= (x2 + 4x + 4) – 4y2
= (x + 2)2 – (2y)2
= (x + 2 – 2y)(x + 2 + 2y)
Thay x = 62; y = -18 ta được
A = (62 + 2 – 2.(-18))(62 + 2 + 2.(-18))
= 100.28 = 2800
Bài 4: Gọi x0 là giá trị thỏa mãn
x4 – 4x3 + 8x2 – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng
A. x0 > 2
B. x0 < 3
C. x0 < 1
D. x0 > 4
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 5: Giá trị của biểu thức
B = x3 + x2y – xy2 – y3 tại x = 3,25 ; y = 6,75 là
A. 350
B. -350
C. 35
D. -35
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
B = x3 + x2y – xy2 – y3
= x2(x + y) – y2(x + y)
= (x2 – y2)(x + y)
= (x – y)(x + y)(x + y)
= (x – y)(x + y)2
Thay x = 3,25 ; y = 6,75 ta được
B = (3,25 – 6,75)(3,25 + 6,75)2
= -3,5.102 = -350
Bài 6: Phân tích đa thức x2 – 7x + 10 thành nhân tử ta được
A. (x – 5)(x + 2)
B. (x – 5)(x - 2)
C. (x + 5)(x + 2)
D. (x – 5)(2 – x)
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
x2 – 7x + 10
= x2 – 2x – 5x + 10
= x(x – 2) – 5(x – 2)
= (x – 5)(x – 2)
Bài 7: Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1.
Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.
A. C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720
B. C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200
C. C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200
D. C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1
= (xyz – xy) – (yz – y) – (zx – x) + (z – 1)
= xy(z – 1) – y(z – 1) – x(z – 1) + (z – 1)
= (z – 1)(xy – y – x + 1)
= (z – 1).[y(x – 1) – (x – 1)]
= (z – 1)(y – 1)(x – 1)
Với x = 9; y = 10; z = 101 ta có
C = (101 – 1)(10 – 1)(9 – 1)
= 100.9.8 = 7200
Bài 8: Gọi x0 < 0 là giá trị thỏa mãn
x4 + 2x3 – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng
A. -3 < x0 < -1
B. x0 < -3
C. x0 > -1
D. x0 = -3
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 9: Cho (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12 = (x2 + x – 2)(x2 + x + …).
Điền vào dấu … số hạng thích hợp
A. -3
B. 3
C. -6
D. 6
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
(x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12
= (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12
Đặt t = x2 + x ta được
t2 + 4t – 12 = t2 + 6t – 2t – 12
= t(t + 6) – 2(t + 6)
= (t – 2)(t + 6)
= (x2 + x – 2)(x2 + x + 6)
Vậy số cần điền là 6.
Bài 10: Đa thức 25 – a2 + 2ab – b2 được phân tích thành
A. (5 + a – b)(5 – a – b)
B. (5 + a + b)(5 – a – b)
C. (5 + a + b)(5 – a + b)
D. (5 + a – b)(5 – a + b)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
25 – a2 + 2ab – b2
= 25 – (a2 – 2ab + b2)
= 52 – (a – b)2
= (5 + a – b)(5 – a + b)
Bài 11: Cho (x2 – 4x)2 + 8(x2 – 4x) + 15 = (x2 – 4x + 5)(x – 1)(x + …).
Điền vào dấu … số hạng thích hợp
A. -3
B. 3
C. 1
D. -1
Đáp án: A
Giải thích:
Đặt t = x2 – 4x ta được
t2 + 8t + 15
= t2 + 3t + 5t + 15
= t(t + 3) + 5(t + 3)
= (t + 5)(t + 3)
= (x2 – 4x + 5)(x2 – 4x + 3)
= (x2 – 4x + 5)(x2 – 3x – x + 3)
= (x2 – 4x + 5)(x(x – 3) – (x – 3))
= (x2 – 4x + 5)(x – 1)(x – 3)
Vậy số cần điền là -3
Bài 12: Cho biểu thức D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc.
Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
A. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 90000
B. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 108000
C. D = (a – b)(a + c)(c + b); D = -86400
D. D = (a – b)(a – c)(c – b); D = 105840
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc
= ab2 + ac2 – bc2 – ba2 + ca2 + cb2 – 2abc
= (ab2 – a2b) + (ac2 – bc2) + (a2c – 2abc + b2c)
= ab(b – a) + c2(a – b) + c(a2 – 2ab + b2)
= -ab(a – b) + c2(a – b) + c(a – b)2
= (a – b)(-ab + c2 + c(a – b))
= (a – b)(-ab + c2 + ac – bc)
= (a – b)[(-ab + ac) + (c2 – bc)]
= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]
= (a – b)(a + c)(c – b)
Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có
D = (99 – (-9))(99 + 1)(1 – (-9))
= 108.100.10 = 108000
Bài 13: Phân tích đa thức x4 + 64 thành hiệu hai bình phương, ta được
A. (x2 + 16)2 – (4x)2
B. (x2 + 8)2 – (16x)2
C. (x2 + 8)2 – (4x)2
D. (x2 + 4)2 – (4x)2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có x4 + 64
= (x2)2 + 16x2 + 64 – 16x2
= (x2)2 + 2.8.x + 82 – (4x)2
= (x2 + 8)2 – (4x)2
Bài 14: Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + a)(x2 + 7x + b)
với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng
A. 10
B. 14
C. -14
D. -10
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
= [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24
= (x2 + 7x + 10).(x2 + 7x + 12) – 24
Đặt x2 + 7x + 11= t, ta được
T = (t – 1)(t + 1) – 24
= t2 – 1 – 24 = t2 – 25
= (t – 5)(t + 5)
Thay t = x2 + 7x + 11, ta được
T = (t – 5)(t + 5)
= (x2 + 7x + 11 – 5)( x2 + 7x + 11 + 5)
= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)
Suy ra a = 6; b = 16
=> a – b = -10
Bài 15: Phân tích đa thức m.n3 – 1 + m – n3 thành nhân tử, ta được:
A. (m – 1)(n2 – n + 1) (n + 1)
B. n2(n + 1)(m – 1)
C. (m + 1)(n2 + 1)
D. (n3 + 1)(m – 1)
Đáp án: A
Giải thích:
m.n3 – 1 + m – n3
= (mn3 – n3) + (m -1)
= n3(m – 1) + (m – 1)
= (n3 + 1)(m - 1)
= (n + 1)(n2 – n + 1)(m – 1)
Bài 16: Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x2 + 3x + a)(x2 + 3x + b)
với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng
A. 12
B. 14
C. -12
D. -14
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi
T = (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27
= [(x – 1)(x + 4)].[(x – 2)(x + 5)] – 27
= (x2 + 3x – 4).(x2 + 3x – 10) – 27
Đặt x2 + 3x – 7 = t
=>
Từ đó ta có
T = (t – 3)(t + 3) – 27
= t2 – 9 – 27
= t2 – 36
= (t – 6)(t + 6)
Thay t = x2 + 3x – 7 ta được
T = (x2 + 3x – 7 – 6)( x2 + 3x – 7 + 6)
= (x2 + 3x – 13)( x2 + 3x – 1)
suy ra a = -13; b = -1
=> a + b = -14
Bài 17: Cho (A): 16x4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x + 1)2(x + y)
và (B): 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x + y – 1)(x – y + 1).
Chọn câu đúng.
A. (A) đúng, (B) sai
B. (A) sai, (B) đúng
C. (A), (B) đều sai
D. (A), (B) đều đúng
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
(A): 16x4(x – y) – x + y
= 16x4(x – y) – (x – y)
= (16x4 – 1)(x – y)
= [(2x)4 – 1](x – y)
= [(2x)2 – 1][(2x)2 + 1](x – y)
= (2x – 1)(2x + 1)(4x2 + 1)(x – y)
Nên (A) sai
Và (B): 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1).
Nên (B) sai.
Vậy cả (A) và (B) đều sai.
Bài 18: Điền vào chỗ trống 4x2 + 4x – y2 + 1 = (…)(2x + y + 1)
A. 2x + y + 1
B. 2x – y + 1
C. 2x – y
D. 2x + y
Đáp án: B
Giải thích:
4x2 + 4x – y2 + 1
= ((2x)2 + 2.2x + 1) – y2
= (2x + 1)2 – y2
= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)
= (2x – y + 1)(2x + y + 1)
Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1
Bài 19: Gọi x1; x2 là hai giá trị thỏa mãn 3x2 + 13x + 10 = 0.
Khi đó 2x1.x2 bằng
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 20: Phân tích đa thức x2 - 5x + 6 thành nhân tử
A.(x+ 6). (x – 1)
B.(x + 2). (x- 3)
C.(x- 2). (x- 3)
D.( x - 1). (x - 6)
Đáp án: C
Giải thích:
x2 - 5x + 6 = (x2 - 2x) - (3x - 6)
= x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2).(x - 3)
Bài 21: Phân tích đa thức x3 + x2 - 4x - 4 thành nhân tử?
A. (x – 2). (x+ 2). (x+ 1)
B. (x- 1)( x+ 1). ( x + 4)
C. ( x+ 4) .(x -1) (x+ 2)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
x3 + x2 - 4x - 4 = x3 + x2 - 4x + 4 - 8
= (x3 - 8) + (x2 - 4x + 4)
= (x - 2).(x2 + 2x + 4) + (x - 2)2
= (x - 2).(x2 + 2x + 4 + x - 2)
= (x - 2).(x2 + 3x + 2)
= (x - 2).[(x2 + x) + (2x + 2)]
= (x - 2).[x(x + 1) + 2(x + 1)]
= (x - 2).(x + 2)(x + 1)
Bài 22: Phân tích đa thức x4 + 4 thành nhân tử
A. (x2 + 2 + 2x).(x2 + 2x - 2)
B. (x2 + 2 + 2x).(x2 + 2 - 2x)
C. (x2 + 2 + 2x).(x2 + 2x - 2)
D. Đáp án khác
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2 + 2 + 2x).(x2 + 2 - 2x)
Bài 23: Phân tích đa thức thành nhân tử x4 + 64
A. (x2 - 8 + 2x).(x2 - 8 - 2x)
B. (x2 + 4 + 2x).(x2 + 4 - 2x)
C. (x2 + 8 + 4x).(x2 + 8 - 4x)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 - 16x2
= (x2 + 8)2 - (4x)2
= (x2 + 8 + 4x).(x2 + 8 - 4x)
Bài 24: Phân tích đa thức a4 + 4b4 thành nhân tử
A. (a2 + b2 + 2a2b2).(a2 + b2 - 2a2b2)
B. (a2 + 2b2 + a2b2).(a2 + 2b2 - a2b2)
C. (a2 - 2b2 + 2a2b2).(a2 - 2b2 - 2a2b2)
D. (a2 + 2b2 + 2a2b2).(a2 + 2b2 - 2a2b2)
Đáp án: D
Giải thích:
a4 + 4b4 = a4 + 4a2b2 + (2b2)2 - 4a2b2
= (a2 + 2b2)2 - (2a2b2)2
= (a2 + 2b2 + 2a2b2).(a2 + 2b2 - 2a2b2)
Bài 25: Phân tích đa thức 2x2 + x - 6 thành nhân tử
A. ( x+ 2). (x – 3)
B. (x+ 2). (2x – 3)
C. (x – 2). (2x + 3)
D. ( x- 1). (2x + 6)
Đáp án: B
Giải thích:
2x2 + x - 6 = 2x2 + x - 8 + 2
= (2x2 - 8) + (x + 2) = 2(x2 - 4) + (x + 2)
= 2(x + 2).(x - 2) + (x + 2)
= (x + 2).[2(x - 2) + 1] = (x + 2).(2x - 3)
Bài 26: Phân tích đa thức x2 - 7x + 12 thành nhân tử
A. (x - 2). (x- 6)
B. (x+ 3). (x- 4)
C. (x- 3). (x- 4)
D. ( x+ 2). ( x- 6)
Đáp án: C
Giải thích:
x2 - 7x + 12 = x2 - 3x - 4x + 12
= (x2 - 3x) -(4x - 12)
= x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3).(x - 4)
Bài 27: Phân tích đa thức 3x2 + 9c - 30 thành nhân tử
A .(x -2 ). ( 3x + 15)
B. (x+ 2). (x- 15)
C.( x – 3). (3x + 10)
D. (x – 5). (3x + 6)
Đáp án: A
Giải thích:
3x2 + 9x - 30 = 3x2 - 6x = 15x - 30
= 3x.(x - 2) + 15.(x - 2) = (x - 2).(3x + 15)
Bài 28: Phân tích đa thức 2x2 + 5x + 2 thành nhân tử
A. (x + 2). (x +1)
B. (2x + 1). (x- 2)
C. (2x + 1). ( x+ 2)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
2x2 + 5x + 2 = 2x2 + 4x + x + 2
= 2x.(x + 2) + (x + 2) = (2x + 1).(x + 2)
Bài 29: Phân tích đa thức 2m2 + 10m + 8 thành nhân tử
A. (2m + 8). (m + 1)
B. (2m – 8). (m – 1)
C. (2m – 8). (m + 1)
D. (2m + 8) .(m – 1)
Đáp án: A
Giải thích:
2m2 + 10m + +8 = 2m2 + 2m + 8m + 8
= 2m.(m + 1) + 8(m + 1) = (2m + 8).(m + 1)
Chọn A.
Bài 30: Phân tích đa thức 5x2 + 6xy + y2 thành nhân tử
A. (x + 5y). ( y – x)
B. ( 5x + y). (x- y)
C. (5x – y). ( x- y)
D. ( 5x+ y). (x + y)
Đáp án: D
Giải thích:
5x2 + 6xy + y2 = 5x2 + 5xy + xy + y2
= 5x.(x + y) + y.(x + y) = (5x + y).(x + y)
Chọn D.
Bài 31: Phân tích đa thức x2 - 7xy + 10y2 thành nhân tử
A. (x+ 5y). (x + 2y)
B. (x – 2y). ( x - 5y)
C. (x + 5y). (x – 2y)
D. Đáp án khác
Đáp án: B
Giải thích:
x2 - 7xy + 10y2 = x2 - 2xy - 5xy + 10y2
= (x2 - 2xy) - (5xy - 10y2)
= x(x - 2y) - 5y(x - 2y)
= (x - 5y).(x - 2y)
Bài 32: Phân tích đa thức x5 + x + 1 thành nhân tử
A. (x2 + x + 1).(x3 - x2 + 1)
B. (x2 + x - 1).(x3 + x2 + 1)
C. (x2 - x + 1).(x3 - x2 - 1)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
x5 + x + 1 = x5 - x2 + x + 1
= x2.(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= x2.(x - 1).(x2 + x + 1) + 1.(x2 + x + 1)
Bài 33: Phân tích đa thức x3 + x2 + 4 thành nhân tử
A. (x+ 2). (x – 2). ( x+ 1)
B. (x+ 2) . (x – 1). (x+ 1)
C. (x – 2). (x- 1). (x + 4)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
x3 + x2 + 4 = x3 + 2x2 = 4 - x2
= (x3 + 2x2) - (x2 - 4)
= x2.(x + 2) - (x + 2).(x - 2)
= (x + 2).[x2 - (x + 2)] = (x + 2).(x2 - x - 2)
= (x + 2).[(x2 - 2x) + (x - 2)]
= (x + 2).[x(x - 2) + 1.(x - 2)] = (x + 2).(x + 1).(x - 2)
Bài 34: Phân tích đa thức 
thành nhân tử
A. (x+ 2). (x- 1). (x+ 4).( x- 3)
B. ( x + 2). (x+ 1). ( x- 3). (x – 4)
C. (x – 2). (x- 1). (x- 4). (x+3)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Đặt t = x2 + x, ta có:
(x2 + x)2 - 14(x2 + x) + 24 = t2 - 14t + 24
+ Ta có:
t2 - 14t + 24 = t2 - 2t - 12t + 24
= (t2 - 2t) - (12t - 24)
= t(t - 2) - 12(t - 2) = (t - 2).(t - 12)
+ Do đó,
(x2 + x)2 - 14(x2 + x) + 24 = (x2 + x - 2).(x2 + x - 12)
= [(x2 - x) + (2x - 2)].[(x2 - 16) + (x + 4)]
= [x(x - 1) + 2(x - 1)].[(x + 4).(x - 4) + 1.(x + 4)]
= (x + 2).(x - 1).(x + 4).(x + 3)
Chọn A.
Bài 35: Phân tích các đa thức (x2 + x)2 + 4x2 + 4x - 12 thành nhân tử
A. (x + 1).(x - 2).(x2 + x + 6)
B. (x - 1).(x - 2).(x2 + x + 6)
C. (x - 1).(x + 2).(x2 + x + 6)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
+ Ta có: (x2 + x)2 + 4x2 + 4x - 12 = (x2 + x)2 + 4(x2 + x) - 12
Đặt t = x2 + x, khi đó:
(x2 + x)2 + 4(x2 + x) - 12 = t2 + 4t - 12 (1)
+ Ta có:
t2 + 4t - 12 = t2 - 4 + 4t - 8
= (t + 2).(t - 2) + 4(t - 2)
= (t - 2).(t + 2 + 4) = (t - 2).(t + 6) (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra:
(x2 + x)2 + 4x2 + 4x - 12
= (x2 + x - 2).(x2 + x + 6)
= [(x2 - 1) + (x - 1)].(x2 + x + 6)
= [(x - 1).(x + 1) + (x - 1)].(x2 + x + 6)
= (x - 1).(x + 1 + 1).(x2 + x + 6) = (x - 1).(x + 2).(x2 + x + 6)
Bài 36: Phân tích đa thức (x2 + x + 1).(x2 + x + 2) - 12 thành nhân tử
A. (x + 1).(x + 2).(x2 - x + 5)
B. (x - 1).(x + 2).(x2 + x + 5)
C. (x - 1).(x - 2).(x2 + x + 5)
D. Đáp án khác
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt t = x2 + x + 1 => t + 1 = x2 + x + 2
Khi đó: (x2 + x + 1).(x2 + x + 2) - 12 = t.(t + 1) - 12 (1)
Ta có:
t(t + 1) - 12 = t2 + t - 12
= (t2 - 9) + (t - 3)
= (t + 3).(t - 3) + 1.(t - 3)
= (t - 3).(t + 3 + 1) = (t - 3).(t + 4) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(x2 + x + 1).(x2 + x + 2) - 12 = (x2 + x + 1 - 3).(x2 + x + 1 + 4)
= (x2 + x - 2).(x2 + x + 5) = [(x2 - 1) + (x - 1)].(x2 + x + 5)
= [(x + 1).(x - 1) + (x - 1)].(x2 + x + 5)
= (x - 1).(x + 2).(x2 + x + 5)
Bài 37: Phân tích đa thức 3x2 + bx + c thành nhân tử?
A. 3(x+ 1). (x – 9)
B. 3(x + 1). (x – 3)
C. 3(x – 1).(x + 9)
D. 3(x – 1). (x+ 3)
Đáp án: D
Giải thích:
+ Nhẩm nghiệm: Ta thấy x = 1 là 1 nghiệm của đa thức đã cho nên ta phân tích như sau:
3x2 + 6x - 9 = (3x2 - 3) + (6x - 6)
= 3(x + 1).(x - 1) + 6(x - 1)
= 3(x - 1).[(x + 1) + 2] = 3(x - 1).(x + 3)
Bài 38: Phân tích đa thức (x2 + x)2 + 4x2 + 4x - 12 thành nhân tử?
A. (x - 1).(x2 + x + 2)
B. (x + 1).(x2 - x + 2)
C. (1 - x).(x2 + x - 2)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
+ Nhẩm nghiệm: Đa thức đã cho nhận x = 1 làm nghiệm. Do đó, ta sẽ nhóm thích hợp để xuất hiện nhân tử chung x – 1 như sau:
+ x3 + x - 2 = (x3 - 1) + (x - 1)
= (x - 1).(x2 + x + 1) + 1.(x - 1)
= (x - 1).(x2 + x + 1 + 1) = (x - 1).(x2 + x + 2)
Bài 39:Phân tích đa thức x4 - 3x3 + x2 - 5 thành nhân tử?
A. (x - 1).(x3 + 4x2 + 5x - 5)
B. (x + 1).(x3 - 4x2 + 5x - 5)
C. (x + 1).(x3 - 4x2 - 5x + 5)
D. Đáp án khác
Đáp án: B
Giải thích:
+ Nhẩm nghiệm: Đa thức đã cho nhân x = -1 là nghiệm.
Ta nhóm các hạng tử để xuất hiện x + 1 là nhân tử chung như sau:
+ Ta có:
x4 - 3x3 + x2 - 5 = (x4 + 2x3 + x2) - (5x3 + 5)
= x2.(x2 + 2x + 1)-5(x3 + 1)
= x2.(x + 1)2 - 5(x + 1).(x2 - x + 1)
= (x + 1).[x2.(x + 1) - 5(x2 - x + 1)]
= (x + 1).(x3 + x2 - 5x2 + 5x - 5)
= (x + 1).(x3 - 4x2 + 5x - 5)
Bài 40: Phân tích đa thức -7x2 + 12x + 4 thành nhân tử
A. ( 2x + 2). (-7x -1)
B. ( - 7x + 3).(x+ 2)
C. ( x- 2).(- 7x + 2)
D. ( - 7x – 2). (x- 2)
Đáp án: D
Giải thích:
+ Nhẩm nghiệm: Đa thức đã cho nhận x = 2 là nghiệm. Chúng ta nhóm các hạng tử để xuất hiện x – 2 như sau:
-7x2 + 12x + 4 = -7x2 + 14x - 2x + 4
= -7x.(x - 2) - 2(x - 2)
= (-7x - 2).(x - 2)
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án
Trắc nghiệm Chia đa thức cho đơn thức có đáp án
Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án