TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 1: Phân tích đa thức x² – 6x + 8 thành nhân tử ta được

A. (x – 4)(x – 2)    

B. (x – 4)(x + 2)    

C. (x + 4)(x – 2)    

D. (x – 4)(2 – x)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

x² – 6x + 8

= x² – 4x – 2x + 8

= x(x – 4) – 2(x – 4)

= (x – 4)(x – 2)

Bài 2: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2(x + 3) – x² – 3x = 0

A. 0                       

B. 2                       

C. 1                       

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 3: Giá trị của biểu thức

A = x² – 4y² + 4x + 4

tại x = 62, y = -18 là

A. 2800                 

B. 1400                 

C. -2800                

D. -1400

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

A = x² – 4y² + 4x + 4

= (x² + 4x + 4) – 4y²

= (x + 2)² – (2y)²

= (x + 2 – 2y)(x + 2 + 2y)

Thay x = 62; y = -18 ta được

A = (62 + 2 – 2.(-18))(62 + 2 + 2.(-18))

= 100.28 = 2800

Bài 4: Gọi x₀ là giá trị thỏa mãn

x⁴ – 4x³ + 8x² – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng

A. x₀ > 2               

B. x₀ < 3                

C. x₀ < 1                

D. x₀ > 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 5: Giá trị của biểu thức

B = x³ + x²y – xy² – y³ tại x = 3,25 ; y = 6,75 là

A. 350                   

B. -350                  

C. 35                      

D. -35

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

B = x³ + x²y – xy² – y³

= x²(x + y) – y²(x + y)

= (x² – y²)(x + y)

= (x – y)(x + y)(x + y)

= (x – y)(x + y)²

Thay x = 3,25 ; y = 6,75 ta được

B = (3,25 – 6,75)(3,25 + 6,75)²

= -3,5.10² = -350

Bài 6: Phân tích đa thức x² – 7x + 10 thành nhân tử ta được

A. (x – 5)(x + 2)    

B. (x – 5)(x - 2)     

C. (x + 5)(x + 2)   

D. (x – 5)(2 – x)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

x² – 7x + 10

= x² – 2x – 5x + 10

= x(x – 2) – 5(x – 2)

= (x – 5)(x – 2)

Bài 7: Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1.

Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.

A. C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720

B. C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200

C. C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

D. C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1

= (xyz – xy) – (yz – y) – (zx – x) + (z – 1)

= xy(z – 1) – y(z – 1) – x(z – 1) + (z – 1)

= (z – 1)(xy – y – x + 1)

= (z – 1).[y(x – 1) – (x – 1)]

= (z – 1)(y – 1)(x – 1)

Với x = 9; y = 10; z = 101 ta có

C = (101 – 1)(10 – 1)(9 – 1)

= 100.9.8 = 7200

Bài 8: Gọi x₀ < 0 là giá trị thỏa mãn

x⁴ + 2x³ – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng

A. -3 < x₀ < -1       

B. x₀ < -3              

C. x₀ > -1              

D. x₀ = -3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 9: Cho (x² + x)² + 4x² + 4x – 12 = (x² + x – 2)(x² + x + …).

Điền vào dấu … số hạng thích hợp

A. -3                      

B. 3                       

C. -6                      

D. 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

(x² + x)² + 4x² + 4x – 12

= (x² + x)² + 4(x² + x) – 12

Đặt t = x² + x ta được

t² + 4t – 12 = t² + 6t – 2t – 12

= t(t + 6) – 2(t + 6)

= (t – 2)(t + 6)

= (x² + x – 2)(x² + x + 6)

Vậy số cần điền là 6.

Bài 10: Đa thức 25 – a² + 2ab – b² được phân tích thành

A. (5 + a – b)(5 – a – b)                       

B. (5 + a + b)(5 – a – b)         

C. (5 + a + b)(5 – a + b)                       

D. (5 + a – b)(5 – a + b)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

25 – a² + 2ab – b²

= 25 – (a² – 2ab + b²)

= 5² – (a – b)²

= (5 + a – b)(5 – a + b)

Bài 11: Cho (x² – 4x)² + 8(x² – 4x) + 15 = (x² – 4x + 5)(x – 1)(x + …).

Điền vào dấu … số hạng thích hợp

A. -3                      

B. 3                       

C. 1                       

D. -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt t = x² – 4x ta được

t² + 8t + 15

= t² + 3t + 5t + 15

= t(t + 3) + 5(t + 3)

= (t + 5)(t + 3)

= (x² – 4x + 5)(x² – 4x + 3)

= (x² – 4x + 5)(x² – 3x – x + 3)

= (x² – 4x + 5)(x(x – 3) – (x – 3))

= (x² – 4x + 5)(x – 1)(x – 3)

Vậy số cần điền là -3

Bài 12: Cho biểu thức D = a(b² + c²) – b(c² + a²) + c(a² + b²) – 2abc.

Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.

A. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 90000

B. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 108000

C. D = (a – b)(a + c)(c + b); D = -86400

D. D = (a – b)(a – c)(c – b); D = 105840

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

D = a(b² + c²) – b(c² + a²) + c(a² + b²) – 2abc

= ab² + ac² – bc² – ba² + ca² + cb² – 2abc

= (ab² – a²b) + (ac² – bc²) + (a²c – 2abc + b²c)

= ab(b – a) + c²(a – b) + c(a² – 2ab + b²)

= -ab(a – b) + c²(a – b) + c(a – b)²

= (a – b)(-ab + c² + c(a – b))

= (a – b)(-ab + c² + ac – bc)

= (a – b)[(-ab + ac) + (c² – bc)]

= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]

= (a – b)(a + c)(c – b)

Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có

D = (99 – (-9))(99 + 1)(1 – (-9))

= 108.100.10 = 108000

Bài 13: Phân tích đa thức x⁴ + 64 thành hiệu hai bình phương, ta được

A. (x² + 16)² – (4x)²                             

B. (x² + 8)² – (16x)²         

C. (x² + 8)² – (4x)²                               

D. (x² + 4)² – (4x)²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có x⁴ + 64

= (x²)² + 16x² + 64 – 16x²

= (x²)² + 2.8.x + 8² – (4x)²

= (x² + 8)² – (4x)²

Bài 14: Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x² + 7x + a)(x² + 7x + b)

với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

A. 10                     

B. 14                     

C. -14                    

D. -10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24

= [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24

= (x² + 7x + 10).(x² + 7x + 12) – 24

Đặt x² + 7x + 11= t, ta được

T = (t – 1)(t + 1) – 24

= t² – 1 – 24 = t² – 25

= (t – 5)(t + 5)

Thay t = x² + 7x + 11, ta được

T = (t – 5)(t + 5)

= (x² + 7x + 11 – 5)( x² + 7x + 11 + 5)

= (x² + 7x + 6)( x² + 7x + 16)

Suy ra a = 6; b = 16

=> a – b = -10

Bài 15: Phân tích đa thức m.n³ – 1 + m – n³ thành nhân tử, ta được:

A. (m – 1)(n² – n + 1) (n + 1)              

B. n²(n + 1)(m – 1)

C. (m + 1)(n² + 1)                                

D. (n³ + 1)(m – 1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

m.n³ – 1 + m – n³

= (mn³ – n³) + (m -1)

= n³(m – 1) + (m – 1)

= (n³ + 1)(m - 1)

= (n + 1)(n² – n + 1)(m – 1)

Bài 16: Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x² + 3x + a)(x² + 3x + b)

với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

A. 12                     

B. 14                     

C. -12                    

D. -14

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi

T = (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27

= [(x – 1)(x + 4)].[(x – 2)(x + 5)] – 27

= (x² + 3x – 4).(x² + 3x – 10) – 27

Đặt x² + 3x – 7 = t

=>  $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+3x-4=t+3\\ x^2+3x-10=t-3\end{array}\right.$

Từ đó ta có

T = (t – 3)(t + 3) – 27

= t² – 9 – 27

= t² – 36

= (t – 6)(t + 6)

Thay t = x² + 3x – 7 ta được

T = (x² + 3x – 7 – 6)( x² + 3x – 7 + 6)

= (x² + 3x – 13)( x² + 3x – 1) 

suy ra a = -13; b = -1

=> a + b = -14

Bài 17: Cho (A): 16x⁴(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x + 1)²(x + y)

và (B): 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy = 2xy(x + y – 1)(x – y + 1).

Chọn câu đúng.

A. (A) đúng, (B) sai                                       

B. (A) sai, (B) đúng

C. (A), (B) đều sai                                         

D. (A), (B) đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

(A): 16x⁴(x – y) – x + y

= 16x⁴(x – y) – (x – y)

= (16x⁴ – 1)(x – y)

= [(2x)⁴ – 1](x – y)

= [(2x)² – 1][(2x)² + 1](x – y)

= (2x – 1)(2x + 1)(4x² + 1)(x – y)

Nên (A) sai

Và (B): 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy

= 2xy(x² – y² – 2y – 1)

= 2xy[x² – (y² + 2y + 1)]

= 2xy[x² – (y + 1)²]

= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1).

Nên (B) sai.

Vậy cả (A) và (B) đều sai.

Bài 18: Điền vào chỗ trống 4x² + 4x – y² + 1 = (…)(2x + y + 1)

A. 2x + y + 1        

B. 2x – y + 1         

C. 2x – y               

D. 2x + y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

4x² + 4x – y² + 1

= ((2x)² + 2.2x + 1) – y²

= (2x + 1)² – y²

= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)

= (2x – y + 1)(2x + y + 1)

Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1

Bài 19: Gọi x₁; x₂ là hai giá trị thỏa mãn 3x² + 13x + 10 = 0.

Khi đó 2x₁.x₂ bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 20: Phân tích đa thức x² - 5x + 6 thành nhân tử

A.(x+ 6). (x – 1)

B.(x + 2). (x- 3)

C.(x- 2). (x- 3)

D.( x - 1). (x - 6)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

x² - 5x + 6 = (x² - 2x) - (3x - 6)

= x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2).(x - 3)

Bài 21: Phân tích đa thức x³ + x² - 4x - 4 thành nhân tử?

A. (x – 2). (x+ 2). (x+ 1)

B. (x- 1)( x+ 1). ( x + 4)

C. ( x+ 4) .(x -1) (x+ 2)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

x³ + x² - 4x - 4 = x³ + x² - 4x + 4 - 8

= (x³ - 8) + (x² - 4x + 4)

= (x - 2).(x² + 2x + 4) + (x - 2)²

= (x - 2).(x² + 2x + 4 + x - 2)

= (x - 2).(x² + 3x + 2)

= (x - 2).[(x² + x) + (2x + 2)]

= (x - 2).[x(x + 1) + 2(x + 1)]

= (x - 2).(x + 2)(x + 1)

Bài 22: Phân tích đa thức x⁴ + 4 thành nhân tử

A. (x² + 2 + 2x).(x² + 2x - 2)

B. (x² + 2 + 2x).(x² + 2 - 2x)

C. (x² + 2 + 2x).(x² + 2x - 2)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

x⁴ + 4 = x⁴ + 4x² + 4 - 4x²

= (x² + 2)² - (2x)²

= (x² + 2 + 2x).(x² + 2 - 2x)

Bài 23: Phân tích đa thức thành nhân tử x⁴ + 64

A. (x² - 8 + 2x).(x² - 8 - 2x)

B. (x² + 4 + 2x).(x² + 4 - 2x)

C. (x² + 8 + 4x).(x² + 8 - 4x)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

x⁴ + 64 = x⁴ + 16x² + 64 - 16x²

= (x² + 8)² - (4x)²

= (x² + 8 + 4x).(x² + 8 - 4x)

Bài 24: Phân tích đa thức a⁴ + 4b⁴ thành nhân tử

A. (a² + b² + 2a²b²).(a² + b² - 2a²b²)

B. (a² + 2b² + a²b²).(a² + 2b² - a²b²)

C. (a² - 2b² + 2a²b²).(a² - 2b² - 2a²b²)

D. (a² + 2b² + 2a²b²).(a² + 2b² - 2a²b²)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

a⁴ + 4b⁴ = a⁴ + 4a²b² + (2b²)² - 4a²b²

= (a² + 2b²)² - (2a²b²)2

= (a² + 2b² + 2a²b²).(a² + 2b² - 2a²b²)

Bài 25: Phân tích đa thức 2x² + x - 6 thành nhân tử

A. ( x+ 2). (x – 3)

B. (x+ 2). (2x – 3)

C. (x – 2). (2x + 3)

D. ( x- 1). (2x + 6)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

2x² + x - 6 = 2x² + x - 8 + 2

= (2x² - 8) + (x + 2) = 2(x² - 4) + (x + 2)

= 2(x + 2).(x - 2) + (x + 2)

= (x + 2).[2(x - 2) + 1] = (x + 2).(2x - 3)

Bài 26: Phân tích đa thức x² - 7x + 12 thành nhân tử

A. (x - 2). (x- 6)

B. (x+ 3). (x- 4)

C. (x- 3). (x- 4)

D. ( x+ 2). ( x- 6)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

x² - 7x + 12 = x² - 3x - 4x + 12

= (x² - 3x) -(4x - 12)

= x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3).(x - 4)

Bài 27: Phân tích đa thức 3x² + 9c - 30 thành nhân tử

A .(x -2 ). ( 3x + 15)

B. (x+ 2). (x- 15)

C.( x – 3). (3x + 10)

D. (x – 5). (3x + 6)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

3x² + 9x - 30 = 3x² - 6x = 15x - 30

= 3x.(x - 2) + 15.(x - 2) = (x - 2).(3x + 15)

Bài 28: Phân tích đa thức 2x² + 5x + 2 thành nhân tử

A. (x + 2). (x +1)

B. (2x + 1). (x- 2)

C. (2x + 1). ( x+ 2)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

2x² + 5x + 2 = 2x² + 4x + x + 2

= 2x.(x + 2) + (x + 2) = (2x + 1).(x + 2)

Bài 29: Phân tích đa thức 2m² + 10m + 8 thành nhân tử

A. (2m + 8). (m + 1)

B. (2m – 8). (m – 1)

C. (2m – 8). (m + 1)

D. (2m + 8) .(m – 1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

2m² + 10m + +8 = 2m² + 2m + 8m + 8

= 2m.(m + 1) + 8(m + 1) = (2m + 8).(m + 1)

Chọn A.

Bài 30: Phân tích đa thức 5x² + 6xy + y² thành nhân tử

A. (x + 5y). ( y – x)

B. ( 5x + y). (x- y)

C. (5x – y). ( x- y)

D. ( 5x+ y). (x + y)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

5x² + 6xy + y² = 5x² + 5xy + xy + y²

= 5x.(x + y) + y.(x + y) = (5x + y).(x + y)

Chọn D.

Bài 31: Phân tích đa thức x² - 7xy + 10y² thành nhân tử

A. (x+ 5y). (x + 2y)

B. (x – 2y). ( x - 5y)

C. (x + 5y). (x – 2y)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

x² - 7xy + 10y² = x² - 2xy - 5xy + 10y²

= (x² - 2xy) - (5xy - 10y²)

= x(x - 2y) - 5y(x - 2y)

= (x - 5y).(x - 2y)

Bài 32: Phân tích đa thức x⁵ + x + 1 thành nhân tử

A. (x² + x + 1).(x³ - x² + 1)

B. (x² + x - 1).(x³ + x² + 1)

C. (x² - x + 1).(x³ - x² - 1)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

x⁵ + x + 1 = x⁵ - x² + x + 1

= x².(x³ - 1) + (x² + x + 1)

= x².(x - 1).(x² + x + 1) + 1.(x² + x + 1)

Bài 33: Phân tích đa thức x³ + x² + 4 thành nhân tử

A. (x+ 2). (x – 2). ( x+ 1)

B. (x+ 2) . (x – 1). (x+ 1)

C. (x – 2). (x- 1). (x + 4)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

x³ + x² + 4 = x³ + 2x² = 4 - x²

= (x³ + 2x²) - (x² - 4)

= x².(x + 2) - (x + 2).(x - 2)

= (x + 2).[x² - (x + 2)] = (x + 2).(x² - x - 2)

= (x + 2).[(x² - 2x) + (x - 2)]

= (x + 2).[x(x - 2) + 1.(x - 2)] = (x + 2).(x + 1).(x - 2)

Bài 34: Phân tích đa thức  thành nhân tử

A. (x+ 2). (x- 1). (x+ 4).( x- 3)

B. ( x + 2). (x+ 1). ( x- 3). (x – 4)

C. (x – 2). (x- 1). (x- 4). (x+3)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt t = x² + x, ta có:

(x² + x)² - 14(x² + x) + 24 = t² - 14t + 24

+ Ta có:

t² - 14t + 24 = t² - 2t - 12t + 24

= (t² - 2t) - (12t - 24)

= t(t - 2) - 12(t - 2) = (t - 2).(t - 12)

+ Do đó,

(x² + x)² - 14(x² + x) + 24 = (x² + x - 2).(x² + x - 12)

= [(x² - x) + (2x - 2)].[(x² - 16) + (x + 4)]

= [x(x - 1) + 2(x - 1)].[(x + 4).(x - 4) + 1.(x + 4)]

= (x + 2).(x - 1).(x + 4).(x + 3)

Chọn A.

Bài 35: Phân tích các đa thức (x² + x)² + 4x² + 4x - 12 thành nhân tử

A. (x + 1).(x - 2).(x² + x + 6)

B. (x - 1).(x - 2).(x² + x + 6)

C. (x - 1).(x + 2).(x² + x + 6)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Ta có: (x² + x)² + 4x² + 4x - 12 = (x² + x)² + 4(x² + x) - 12

Đặt t = x² + x, khi đó:

(x² + x)² + 4(x² + x) - 12 = t² + 4t - 12 (1)

+ Ta có:

t² + 4t - 12 = t² - 4 + 4t - 8

= (t + 2).(t - 2) + 4(t - 2)

= (t - 2).(t + 2 + 4) = (t - 2).(t + 6) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra:

(x² + x)² + 4x² + 4x - 12

= (x² + x - 2).(x² + x + 6)

= [(x² - 1) + (x - 1)].(x² + x + 6)

= [(x - 1).(x + 1) + (x - 1)].(x² + x + 6)

= (x - 1).(x + 1 + 1).(x² + x + 6) = (x - 1).(x + 2).(x² + x + 6)

Bài 36: Phân tích đa thức (x² + x + 1).(x² + x + 2) - 12 thành nhân tử

A. (x + 1).(x + 2).(x² - x + 5)

B. (x - 1).(x + 2).(x² + x + 5)

C. (x - 1).(x - 2).(x² + x + 5)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt t = x² + x + 1 => t + 1 = x² + x + 2

Khi đó: (x² + x + 1).(x² + x + 2) - 12 = t.(t + 1) - 12 (1)

Ta có:

t(t + 1) - 12 = t² + t - 12

= (t² - 9) + (t - 3)

= (t + 3).(t - 3) + 1.(t - 3)

= (t - 3).(t + 3 + 1) = (t - 3).(t + 4) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(x² + x + 1).(x² + x + 2) - 1² = (x² + x + 1 - 3).(x² + x + 1 + 4)

= (x² + x - 2).(x² + x + 5) = [(x² - 1) + (x - 1)].(x² + x + 5)

= [(x + 1).(x - 1) + (x - 1)].(x² + x + 5)

= (x - 1).(x + 2).(x² + x + 5)

Bài 37: Phân tích đa thức 3x² + bx + c thành nhân tử?

A. 3(x+ 1). (x – 9)

B. 3(x + 1). (x – 3)

C. 3(x – 1).(x + 9)

D. 3(x – 1). (x+ 3)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Nhẩm nghiệm: Ta thấy x = 1 là 1 nghiệm của đa thức đã cho nên ta phân tích như sau:

3x² + 6x - 9 = (3x² - 3) + (6x - 6)

= 3(x + 1).(x - 1) + 6(x - 1)

= 3(x - 1).[(x + 1) + 2] = 3(x - 1).(x + 3)

Bài 38: Phân tích đa thức (x² + x)² + 4x² + 4x - 12 thành nhân tử?

A. (x - 1).(x² + x + 2)

B. (x + 1).(x² - x + 2)

C. (1 - x).(x² + x - 2)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Nhẩm nghiệm: Đa thức đã cho nhận x = 1 làm nghiệm. Do đó, ta sẽ nhóm thích hợp để xuất hiện nhân tử chung x – 1 như sau:

+ x³ + x - 2 = (x³ - 1) + (x - 1)

= (x - 1).(x² + x + 1) + 1.(x - 1)

= (x - 1).(x² + x + 1 + 1) = (x - 1).(x² + x + 2)

Bài 39:Phân tích đa thức x⁴ - 3x³ + x² - 5 thành nhân tử?

A. (x - 1).(x³ + 4x² + 5x - 5)

B. (x + 1).(x³ - 4x² + 5x - 5)

C. (x + 1).(x³ - 4x² - 5x + 5)

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Nhẩm nghiệm: Đa thức đã cho nhân x = -1 là nghiệm.

Ta nhóm các hạng tử để xuất hiện x + 1 là nhân tử chung như sau:

+ Ta có:

x⁴ - 3x³ + x² - 5 = (x⁴ + 2x³ + x²) - (5x³ + 5)

= x².(x² + 2x + 1)-5(x³ + 1)

= x².(x + 1)² - 5(x + 1).(x² - x + 1)

= (x + 1).[x².(x + 1) - 5(x² - x + 1)]

= (x + 1).(x³ + x² - 5x² + 5x - 5)

= (x + 1).(x³ - 4x² + 5x - 5)

Bài 40: Phân tích đa thức -7x² + 12x + 4 thành nhân tử

A. ( 2x + 2). (-7x -1)

B. ( - 7x + 3).(x+ 2)

C. ( x- 2).(- 7x + 2)

D. ( - 7x – 2). (x- 2)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Nhẩm nghiệm: Đa thức đã cho nhận x = 2 là nghiệm. Chúng ta nhóm các hạng tử để xuất hiện x – 2 như sau:

-7x² + 12x + 4 = -7x² + 14x - 2x + 4

= -7x.(x - 2) - 2(x - 2)

= (-7x - 2).(x - 2)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác: 

Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án

Trắc nghiệm Chia đa thức cho đơn thức có đáp án

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án

Bài tập ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án