TOP 40 câu Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 1: Chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau?

A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia.

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là độ dài từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia.

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia

D. Các ba đáp án trên đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

Bài 2. Cho hai đường thẳng song song a và b và có khoảng cách 3cm. Điểm A thuộc đường thẳng a thì:

A. khoảng cách từ điểm A đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng b bằng 3cm.

B. khoảng cách từ điểm A đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng a bằng 3cm.

C. khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng b bằng 3cm.

D. khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a bằng 3cm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Do a // b cách nhau một khoảng 3cm và điểm A thuộc đường thẳng a nên khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng b bằng 3cm.

Bài 3. Cho tam giác ABC, M là một điểm bất kì nằm trên BC. Lấy I là trung điểm đoạn thẳng AM. Hỏi khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường thẳng nào?

A. I di chuyển trên AM.

B. I cố định.

C. I nằm trên đường thẳng song song với BC.

D. I nằm trên đường trung bình của tam giác ABC.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi P là trung điểm AB, Q là trung điểm của AC

Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó PQ //BC (1)

Xét tam giác ABM có:

P là trung điểm AB

I là trung điểm AM

Nên PI là đường trung bình của tam giác ABM

Suy ra PI // BM hay PI // BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra I thuộc PQ.

Mà PQ cố định

Vậy khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường trung bình của tam giác ABC.

Bài 4: Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cho trước bằng h nằm trên một đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

B. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cho trước bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h

C. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cho trước bằng h nằm trên ba đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h

D. Cả ba đáp án đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tính chất:

Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

Nhận xét: Từ định nghĩa về khoảng cách hai đường thẳng song song và tính chất trên ta có: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.

Bài 5: Cho hình dưới đây, trong đó các đường thẳng a,b,c,d song song với nhau. Nếu các đường thẳng a,b,c,d song song cách đều thì :

A. EF > FG > GH

B. EF < FG < GH

C. EF = FG = GH

D. Cả 3 đáp án đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Định lí:

+ Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thằng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

+ Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

⇒ EF = FG = GH

Bài 6: Cho Δ ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE//BC ( E thuộc AC ). Nhận xét nào sau đây đúng?

A. DE = EC

B. AE = EC

C. BE = EC

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Do DE//BC theo giả thiết nên vẽ thêm Ax//DE thì

Ax//DE//BC ( 1 )

Vì D là trung điểm của AB nên AD = BD ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra ba đường Ax, DE, BC là ba đường song song cách đều nên nó chắn trên đường thẳng AC hai đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau là AE = EC.

Bài 7. Tập hợp các điểm A cách đều đường thẳng b cho trước một đoạn 5,5 cm là:

A. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng b.

B. Đường thẳng song song với đường thẳng b.

C. Đường thẳng song song với đường thẳng b và cách b một đoạn 5,5 cm.

D. Đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng b.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tập hợp các điểm A cách đều đường thẳng b cho trước một đoạn 5,5 cm là: Đường thẳng song song với đường thẳng b và cách b một đoạn 5,5 cm.

Bài 8: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. HE = DK

B. HE = ED

C. HE = ED = DK

D. ED = DK

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì BD, CE là đường cao của tam giác ABC nên

do đó Δ BDC vuông tại D, Δ CEB vuông tại E.

Gọi M là trung điểm của BC

⇒ DM, EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δ BDC và Δ CEB.

Áp dụng tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của hai tam giác trên ta được:

$DM=\frac{1}{2}BC, EM=\frac{1}{2}BC$

$\rho DM=EM \rho DMDE$ cân tại M.

Từ giả thiết ta có tứ giác BHKC là hình thang vuông nên vẽ MI ⊥ DE

thì BH//MI//CK (1) (vì cùng vuông góc với đường thẳng DE)

Mà ta có BM = MC (2) (do ta vẽ hình trên)

Từ (1),(2) suy ra BH, MI, CK là ba đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng HK hai đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau là HI = IK (3).

Áp dụng tính chất của đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân MDE ta được:

EI = ID (4)

Trừ theo vế đẳng thức (3) cho (4), ta được: HE = DK.

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, D lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tìm vị trí của M trên BC sao cho độ dài DE là nhỏ nhất.

A. M thuộc đường trung trực của BC.

B. M là hình chiếu của A lên BC

C. M là trung điểm của BC

D. M thuộc đường phân giác BC.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Dễ thấy rằng tứ giác ADME có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật  AM = DE.

Nên vị trí điểm M sao cho DE nhỏ nhất tức là vị trí điểm M sao cho AM nhỏ nhất.

Mà AM nhỏ nhất chỉ khi M là hình chiếu của A lên BC.

Vậy DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A lên BC hay AM vuông góc với BC.

Bài 10: Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 9cm là:

A. Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 9cm

B. Đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d bán kính 9cm

C. Đường tròn bán kính 9cm

D. Đường thẳng vuông góc với d và điểm nằm trên đường thẳng cách d một khoảng 9cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 9 cm là hai đường thẳng a và a’ song song với d và cách d một khoảng 9 cm.

Chọn A.

Bài 11: Cho hình vẽ sau:

Bài 12: Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 8cm là:

A. Đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d bán kính 8cm

B. Đường tròn bán kính 8cm

C. Đường thẳng vuông góc với d và điểm nằm trên đường thẳng cách d một khoảng 8cm

D. Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 8cm là hai đường thẳng a và a’ song song với d và cách d một khoảng 8cm.

Bài 13:

Cho hình vẽ sau:

Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau, AH = 15cm. Độ dài BK là

A. 15cm

B. 7,5cm

C. 30cm

D. 10cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 14: Cho các mệnh đề sau:
(1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia.
(2) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 2 sai

B. Mệnh đề 1 sai, mệnh đề 2 đúng

C. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 2 đúng

D. Mệnh đề 1 sai, mệnh đề 2 sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Vậy mệnh đề (1) sai và mệnh đề (2) đúng.

Bài 15: Bạn Lam nói: “Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau”. Hỏi bạn Lam nói đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Giả sử a // b // c // d, đường thẳng h cắt a, b, c, d lần lượt tại A, B, C, D (xem hình dưới)

Dựa vào hình trên ta thấy: $AB<BC<CD$

Do đó: “Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau” là sai.

Vậy bạn Lam nói sai.

Bài 16: Cho hình vẽ:

Bài 17: Cho tam giác MNP có cạnh NP cố định, đường cao ứng với cạnh NP bằng 3cm. Nhận xét nào sau đây là đúng về đỉnh M của tam giác MNP?

A. Đỉnh M của tam giác đó nằm trên đường thẳng song song với NP và cách NP một khoảng bằng 3cm.

B. Đỉnh M của tam giác đó nằm trên đường thẳng vuông góc với NP và cách NP một khoảng bằng 3cm.

C. Đỉnh M của tam giác đó nằm trên đường thẳng vuông góc với NP và cách NP một khoảng bằng 6cm.

D. Đỉnh M của tam giác đó nằm trên đường thẳng song song với NP và cách NP một khoảng bằng 6cm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì đường cao ứng với cạnh NP bằng 3cm nên M luôn cách NP một khoảng bằng 3cm.
Do đó, đỉnh M của tam giác đó nằm trên đường thẳng song song với NP và cách NP một khoảng bằng 3cm.
Chọn A.

Bài 18: Cho hai đường thẳng a và a′ song song với nhau và cách nhau một khoảng bằng 2h. Các điểm cách đều a và a′ nằm trên đường thẳng m song song với a và a′ và cách hai đường thẳng đó một khoảng bằng

A. h : 2

B. h

C. 3h : 2

D. 2h

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Khi đó các điểm cách đều a và a′ nằm trên đường thẳng m song song với a và a′ và cách hai đường thẳng đó một khoảng bằng h.

Vậy đáp án đúng là h.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Trắc nghiệm Hình chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án

Trắc nghiệm Hình vuông có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 1 có đáp án