TOP 40 câu Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Khái niệm về hai tam giác đồng dạng

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Khái niệm về hai tam giác đồng dạng

Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

A. 10cm; 15cm

B. 12cm; 16cm

C. 20cm; 10cm

D. 10cm; 20cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

 

Chu vi ΔEMC bằng 30.$\frac{2}{3}$ = 20 cm

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm

Bài 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:

A.$\frac{1}{k^2}$

B.$\frac{1}{k}$

C. k²

D. k

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k   

Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

A. 60 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 45 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k₁ =$\frac{1}{3}$

(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k₂ = 1

(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k₃ =$\frac{2}{3}$

Chọn câu đúng.

A. (I) đúng, (II) và (III) sai

B. (I) và (II) đúng, (III) sai

B. Cả (I), (II), (III) đều đúng

D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC,

tỉ số đồng dạng$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$

+ Vì ABCD là hình bình hành

nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

=> ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC,

tỉ số đồng dạng $\frac{CE}{AC}=\frac{2}{3}$

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng.

Bài 5: Hãy chọn câu sai

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1.

+ Hai tam giác đều có các góc đều bằng 60⁰ và các cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng.

+ Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng nên D sai.

Bài 6: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng

A. 1

B. $\frac{1}{k}$

C. k

D. k²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên  

Vậy tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC là $\frac{1}{k}$ .

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k₁ =$\frac{1}{3}$

(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k₂ = 1

(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k₃ =$\frac{2}{3}$

Số khẳng định đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC,

tỉ số đồng dạng $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

=> ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC,

tỉ số đồng dạng $\frac{CE}{AC}=\frac{2}{3}$

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng nên có 3 khẳng định đúng.

Bài 8: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì

A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB

B. ΔABC đồng dạng với MNA

C. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

D. ΔABC đồng dạng với ΔANM

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì MN // BC => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

Bài 9: Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có $\hat{A}$ = 80⁰,

$\hat{B}$ = 70⁰, $\hat{F}$ = 30⁰; BC = 6cm. Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:

A. $\hat{D}$ = 170⁰; EF = 6cm

B. $\hat{E}$ = 80⁰; ED = 6cm

C. $\hat{D}$ = 70⁰

D. $\hat{C}$ = 30⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên

$\widehat{A }=\hat{D}$ = 80⁰; $\widehat{B }=\hat{E}$ = 70⁰;

$\widehat{C }=\hat{F}$ = 30⁰

Vậy $\hat{C}$ = 30⁰ là đúng

Bài 10: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

B. ΔABC đồng dạng với MNC

C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC

D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì MN // AB => tam giác CMN đồng dạng với tam giác CBA hay ΔNMC đồng dạng với ΔABC

Bài 11: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và $\hat{A}$ = 80⁰, $\hat{C}$ = 70⁰, AC = 6cm. Số đo góc $\hat{E}$ là:

A. 80⁰

B. 30⁰

C. 70⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác ABC có:  

Bài 12: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O.

Chọn khẳng định đúng.

A. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = 2

B.  $\frac{AO}{OC}=\frac{2}{3}$

C. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{5}$

D. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = $\frac{5}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng $\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}$ 

Bài 13: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

A. ΔAOB ⁓ ΔDOC với tỉ số đồng dạng k =$\frac{3}{4}$

B.$\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{3}{4}$

C. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k =$\frac{3}{4}$

D.$\widehat{ABD }=\widehat{BDC}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng $\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$ nên B, C đúng

Lại có: AB // CD nên $\widehat{ABD }=\widehat{BDC}$ (so le trong nên D đúng)

Đáp án A sai vì viết sai thứ tự các đỉnh của hai tam giác đồng dạng

Bài 14: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

ΔABC ⁓ ΔA’B’C’ 

 $\iff \left\{\begin{array}{l}A=A\text{'},B=B\text{'},C=C\text{'}\\ \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{CA}{C\text{'}A\text{'}}\end{array}\right.$

Nên C sai

Bài 15: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{7}$. Chu vi của tam giác MNP là:

A. 4 cm

B. 21 cm

C. 14 cm

D. 49 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$ nên

Câu 16: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

A. 10cm; 15cm

B. 12cm; 16cm

C. 20cm; 10cm

D. 10cm; 20cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm

Câu 17: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

Chọn câu đúng.

A. (I) đúng, (II) và (III) sai

B. (I) và (II) đúng, (III) sai

C. Cả (I), (II), (III) đều đúng

D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng 

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

⇒ ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng 

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

Số khẳng định đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng 

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

⇒ ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng 

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng nên có 3 khẳng định đúng.

Câu 20:  Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và . Số đo góc Ê là:

A. 80⁰

B. 30⁰

C. 70⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên:

Câu 21: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

A. 60 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 45 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số  nên

Câu 22: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất.

A. AB // DC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình bình hành

D. Cả A, B đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên  (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

Câu 23:Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.

Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.

A. BD = 5cm, BC = 6cm

B. BD = 6cm, BC = 4cm

C. BD = 6cm, BC = 6cm

D. BD = 4cm, BC = 6cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 24:  Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC.

Chọn câu sai.

A. 

B. ABCD là hình thang

C. BD2 = AB.DC

D. AD // BC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên  (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết) hay B đúng

Lại có ΔABD ⁓ ΔBDC nên  (cạnh tương ứng) nên A đúng

ΔABD ⁓ ΔBDC ⇒   (cạnh tương ứng)

⇒ AB.CD = BD2 hay C đúng

Chỉ có D sai

Câu 25: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O.

Chọn khẳng định đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng  

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án