TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (có đáp án 2022) - Toán 8

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 8.

1 1,088 24/06/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài 1: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn

x3 + 2x2 – 9x – 18 = 0

A. 1                       

B. 2                       

C. 0                       

D. 3

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án  - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 2: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn

x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0

A. 1                       

B. 2                       

C. 0                       

D. 3

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án  - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 3: Phân tích đa thức

a4 + a3 + a3b + a2b thành nhân tử ta được

A. a2(a + b)(a + 1)                                          

B. a(a + b)(a + 1)

C. (a2 + ab)(a + 1)                                          

D. (a + b)(a + 1)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

a4 + a3 + a3b + a2b

= (a4 + a3) + (a3b + a2b)

= a3(a + 1) + a2b(a + 1)

= (a + 1)(a3 + a2b)

= a2(a + b)(a + 1)

Bài 4: Tính nhanh:

37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2

A. 700                   

B. 620                   

C. 640                   

D. 670

Đáp án: D

Giải thích:

37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2

= (37.7 + 7.63) – (8.3 + 3.2)

= 7(37 + 63) – 3(8 + 2)

= 7.100 – 3.10

= 700 – 30 = 670

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức

A = x2 – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8

A. 130                   

B. 120                   

C. 140                   

D. 150

Đáp án: A

Giải thích:

A = x2 – 5x + xy – 5y

= (x2 + xy) – (5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y)

= (x – 5)(x + y)

Tại x = -5; y = -8 ta có

A = (-5 – 5)(-5 – 8)

= (-10)(-13) = 130

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:

5x2 + 10xy – 4x – 8y

A. (5x – 2y)(x + 4y)                                       

B. (5x + 4)(x – 2y)    

C. (x + 2y)(5x – 4)                                         

D. (5x – 4)(x – 2y)

Đáp án: C

Giải thích:

5x2 + 10xy – 4x – 8y

= (5x2 + 10xy) – (4x + 8y)

= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y)

= (5x – 4)(x + 2y)

Bài 7: Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x4 + 2x3 – 8x – 16

A. A > 1                

B. A > 0                

C. A < 0                

D. A ≥ 1

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

A = x4 + 2x3 – 8x – 16

= (x4 – 16) + (2x3 – 8x)

= (x2 – 4)(x2 + 4) + 2x(x2 – 4)

= (x2 – 4)(x2 + 2x + 4)

Ta có x2 + 2x + 4

= x2 + 2x + 1 + 3

= (x + 1)2 + 3 ≥ 3 > 0, Ɐx

Mà |x| < 2  x2 < 4  x2 – 4 < 0

Suy ra A = (x2 – 4)(x2 + 2x + 4) < 0 khi |x| < 2

Bài 8: Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2

A. N > 1200          

B. N < 1000          

C. N < 0                

D. N > 1000

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) + (x2 + 2xy + y2)

= (x + y)3 + (x + y)2

= (x + y)2(x + y + 1)

Từ đề bài x = 10 – y  x + y = 10.

Thay x + y = 10 vào

N = (x + y)2(x + y + 1) ta được

N = 102(10 + 1) = 1100

Suy ra N > 1000 khi x = 10 – y

Bài 9: Đa thức x2 + x – 2ax – 2a được phân tích thành

A. (x + 2a)(x – 1)  

B. (x – 2a)(x + 1)  

C. (x + 2a)(x + 1)  

D. (x – 2a)(x – 1)

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

x2 + x – 2ax – 2a

= (x2 + x) – (2ax + 2a)

= x(x + 1) – 2a(x + 1)

= (x – 2a)(x + 1)

Bài 10: Đa thức 2a2x – 5by – 5a2y + 2bx được phân tích thành

A. (a2 + b)(5x – 2y)                                        

B. (a2 – b)(2x – 5y)

C. (a2 + b)(2x + 5y)                                        

D. (a2 + b)(2x – 5y)

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

2a2x – 5by – 5a2y + 2bx

= (2a2x – 5a2y) + (2bx – 5by)

= a2(2x – 5y) + b(2x – 5y)

= (a2 + b)(2x – 5y)

Bài 11: Tính giá trị của biểu thức

B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6

A. 36                     

B. 42                     

C. 48                     

D. 56

Đáp án: B

Giải thích:

B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x

B = x6 – x4 – x4 + x3 + x2 – x

B = (x6 – x4) – (x4 – x2) + (x3 – x)

B = x3(x3 – x) – x(x3 – x) + (x3 – x)

B = (x3 – x + 1)(x3 – x)

Tại x3 – x = 6,

ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42

Bài 12: Với a3 + b3 + c3 = 3abc thì

A. a = b = c                                          

B. a + b + c = 1     

C.a = b = c hoặc a + b + c = 0             

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Đáp án: C

Giải thích:

Từ đẳng thức đã cho suy ra a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

b3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc)

= (b + c)[(b + c)2 – 3bc]

= (b + c)3 – 3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3 – 3abc

= a3 + (b3 + c3) – 3abc

= a3 + (b + c)3 – 3bc(b + c) – 3abc

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – [3bc(b + c) + 3abc]

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – 3bc(a + b + c)

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2 – 3bc)

= (a + b + c)(a2 – ab  - ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc)

= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

Do đó nếu a3 + (b3 + c3) – 3abc = 0

thì a + b + c = 0

hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc

=12 .[(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2]

Nếu (a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2= 0

 ab=0bc=0ac=0

 suy ra a = b = c

Vậy a3 + (b3 + c3) = 3abc

thì a = b = c hoặc a + b + c = 0

Bài 13: Cho ab + bc + ca = 1.

Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng

A. (a + c + b)2(a + b)2                          

B. (a + c)2(a + b)2(b +c)

C. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2             

D. (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Đáp án: D

Giải thích:

Vì ab + bc + ca = 1 nên

a2 + 1 = a2 + ab + bc + ca

= a(a + b) + c(a + b)

= (a + c)(a + b)

b2 + 1 = b2 + ab + bc + ca

= b(a + b) + c(a + b)

= (b + c)(a + b)

c2 + 1 = c2 + ab + bc + ca

= (c2 + bc) + (ab + ac)

= c(c + b) + a(b + c)

= (a + c)(b + c)

Từ đó suy ra (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)

= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)

= (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Vậy (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)

= (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Bài 14: Cho x2 + ax + x + a = (x + a)(…)

Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. (x + 1)              

B. (x + a)               

C. (x + 2)              

D. (x – 1)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

x2 + ax + x + a

= (x2 + x) + (ax + a)

= x(x + 1) + a(x + 1)

= (x + a)(x + 1)

Bài 15: Điền vào chỗ trống:

3x2 + 6xy2 – 3y2 + 6x2y = 3(…)(x + y)

A. (x + y + 2xy)    

B. (x – y + 2xy)    

C. (x – y + xy)      

D. (x – y + 3xy)

Đáp án: B

Giải thích:

3x2 + 6xy2 – 3y2 + 6x2y

= (3x2 – 3y2) + (6xy2 + 6x2y)

= 3(x2 – y2) + 6xy(y + x)

= 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)

= [3(x – y) + 6xy](x + y)

= 3(x – y + 2xy)(x + y)

Vậy chỗ trống là (x – y + 2xy)

Bài 16: Tìm x biết x4 + 4x3 + 4x2 = 0

A. x = 2; x = -2     

B. x = 0; x = 2      

C. x = 0; x = -2     

D. x = -2

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án  - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 17: Tìm giá trị của x thỏa mãn

x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án  - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án  - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 18: Chọn câu đúng

A. x3 – 4x2 – 9x + 36 = (x + 3)(x – 2)(x + 2)

B. x3 – 4x2 – 9x + 36 = (x – 3)(x + 3)(x – 4)

C. x3 – 4x2 – 9x + 36 = (x – 9)(x – 2)(x + 2)

D. x3 – 4x2 – 9x + 36 = (x – 3)(x + 3)(x – 2)

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

x3 – 4x2 – 9x + 36

= (x3 – 4x2) – (9x – 36)

= x2(x – 4) – 9(x – 4)

= (x2 – 9)(x – 4)

= (x – 3)(x + 3)(x – 4)

Bài 19: Chọn câu đúng

A. 2a2c2 – 2abc + bd – acd = (2ac – d)(ac – b)

B. 2a2c2 – 2abc + bd – acd = (2ac – d)(ac + b)

C. 2a2c2 – 2abc + bd – acd = (2ac + d)(ac – b)

D. 2a2c2 – 2abc + bd – acd = (2ac + d)(ac + b)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

2a2c2 – 2abc + bd – acd

= 2ac(ac – b) + d(b – ac)

= 2ac(ac – b) – d(ac – b)

= (2ac – d)(ac – b)

Bài 20: Cho x2 – 4y2 – 2x – 4y = (x + 2y)(x – 2y + m)

với m  R. Chọn câu đúng

A. m < 0                

B. 1 < m < 3         

C. 2 < m < 4         

D. m > 4

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

x2 – 4y2 – 2x – 4y

= (x2 – 4y2) – (2x + 4y)

= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)

= (x + 2y)(x – 2y – 2)

Suy ra m = -2

Bài 21: Cho x2 – 4xy + 4y2 – 4 = (x – my + 2)(x – 2y – 2)

với m  R. Chọn câu đúng

A. m < 0                

B. 1 < m < 3         

C. 2 < m < 4         

D. m > 4

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

x2 – 4xy + 4y2 – 4

= (x2 – 2.x.2y + (2y)2) – 4

= (x – 2y)2 – 22

= (x – 2y – 2)(x – 2y + 2)

Suy ra m = 2

Bài 22: Chọn câu sai

A. ax – bx + ab – x2 = (x + b)(a – x)   

B. x2 – y2 + 4x + 4 = (x + y)(x – y + 4)

C. ax + ay – 3x – 3y = (a – 3)(x + y)   

D. xy + 1 – x – y = (x – 1)(y – 1)

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

+) ax – bx + ab – x2

= (ax – x2) + (ab – bx)

= x(a – x) + b(a – x)

= (x + b)(a – x) nên A đúng

+) x2 – y2 + 4x + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2

= (x + 2 + y)(x + 2 – y) nên B sai

+) ax + ay – 3x – 3y

= a(x + y) – 3(x + y)

= (a – 3)(x + y) nên C đúng

+) xy + 1 – x – y

= (xy – x) + (1 – y)

= x(y – 1) – (y – 1)

= (x – 1)(y – 1) nên D đúng

Bài 23: Cho 56x2 – 45y – 40xy + 63x = (7x – 5y)(mx + n)

với m, n  R. Tìm m và n

A. m = 8; n = 9     

B. m = 9; n = 8     

C. m = -8; n = 9    

D. m = 8; n = -9

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

56x2 – 45y – 40xy + 63x

= (56x2 + 63x) – (45y + 40xy)

= 7x(8x + 9) – 5y(8x + 9)

= (7x - 5y)(8x + 9)

Suy ra m = 8; n = 9

Bài 24: Cho ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5 = (a + m)(x2 – x + n)

với với m, n  R. Tìm m và n

A. m = 5; n = -1    

B. m = -5; n = -1   

C. m = 5; n = 1     

D. m = -5; n = 1

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5

= x2(a – 5) – x(a – 5) + a – 5

= (a – 5)(x2 – x + 1)

Suy ra m = -5; n = 1

Bài 25: Cho ab3c2 – a2b2c3 + ab2c3 – a2bc3 = abc2(b + c)(…)

Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. b – a                 

B. a – b                 

C. a + b                 

D. -a – b

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

ab3c2 – a2b2c2 + ab2c3 – a2bc3

= abc2(b2 – ab + bc – ac)

= abc2[(b2 – ab) + (bc – ac)]

= abc2[b(b – a) + c(b – a)]

= abc2(b + c)(b – a)

Vậy ta cần điền b – a

Bài 26: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2y +2x + 4xy + x2 + 2y + 1

A. (x+ 1)2 . (2y + 1).

B. (x - 1)2 . (2y - 1).

C. (x2 + x + 1). (2y + 1).

D. Đáp án khác

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

2x2y +2x + 4xy + x2 + 2y + 1

= ( 2x2y + 4xy + 2y ) +( x2 + 2x + 1 )

= 2y. (x2 + 2x + 1) + (x2 + 2x + 1)

= 2y ( x+ 1)2 + (x + 1)2

= (x+ 1)2 . (2y + 1).

Bài 27: Phân tích đa thức x3 + 2x2 + 2x + 1 thành nhân tử

A. (x + 1)(x2 + x - 1)

B. (x + 1)(x2 + x + 1)

C. (x - 1)(x2 - x - 1)

D. Đáp án khác

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

x3 + 2x2 + 2x + 1

= (x3 + 1) + (2x2 + 2x)

= (x + 1)(x2 - x + 1) + 2x(x + 1)

= (x + 1)(x2 - x + 1 + 2x)

= (x + 1)(x2 + x + 1)

Bài 28: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 2x - 4y2 - 4y

A. ( x+ 2y). (x- 2y – 2)

B. ( x- 2y). (x+2y+ 2)

C. (x + 2y – 2). (x – 2y)

D. (x+ 2y). (x- 2y + 2)

Đáp án: A

Giải thích:

x2 - 2x - 4y2 - 4y = (x2 - 4y2) - (2x + 4y)

= (x - 2y)(x + 2y) - 2(x + 2y)

= (x + 2y)(x - 2y - 2)

Bài 29: Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - 3xy - 5x + 5y

A. (x+ 3y). (x- 5)

B. ( 3x+ 5). (x- y)

C. ( 3x- y). ( x- 5)

D. ( 3x – 5). (x – y)

Đáp án: D

Giải thích:

3x2 - 3xy - 5x + 5y

= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)

= 3x(x - y) - 5(x - y)

= (3x - 5)(x - y)

Bài 30: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 7x - y2 + 7y

A. (x+ y) . (x – y + 7)

B. (x- y). (x+ y+ 7)

C. (x- y). (x+ y- 7)

D. (x + y). (x- y- 7)

Đáp án: A

Giải thích:

x2 + 7x - y2 + 7y = (x2 - y2) + (7x + 7y)

= (x + y).(x - y) + 7(x + y)

= (x + y).(x - y + 7)

Chọn A.

Bài 31: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - y2 + 3x + 3y

A.( x+ 3). ( x+ y- 3)

B. (x – y). (x+ y+ 3)

C.(x+ y). (x – y+ 3)

D. Đáp án khác

Đáp án: C

Giải thích:

x2 - y2 + 3x + 3y = (x2 - y2) + (3x + 3y)

= (x + y).(x - y) + 3(x + y)

= (x + y).(x - y + 3)

Bài 32: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4xy + 4y2 - 49

A. ( x+ 2y+ 7). (x- 2y – 7)

B. ( x+ 2y – 7). (x – 2y + 7)

C. ( x – 2y – 7). (x + 2y – 7)

D. (x + 2y + 7). (x + 2y – 7)

Đáp án: D

Giải thích:

x2 + 4xy + 4y2 - 49 = (x2 + 4xy + 4y2) - 49

= (x + 2y)2 - 72 = (x + 2y + 7).(x + 2y - 7)

Chọn D

Bài 33: Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - xy + 3x - y

A. (3x + 1).(x- y)

B. (3x + y).(x- 1)

C. ( 3x – y). (1- x)

D. (3x – y). (x+ 1)

Đáp án: D

Giải thích:

3x2 - xy + 3x - y = (3x2 - xy) + (3x - y)

= x(3x - y) + (3x - y) = (3x - y).(x + 1)

Bài 34: Phân tích đa thức 4x2 + 8xy - 4y - 1 thành nhân tử

A.(2x – 1). (2x + 1+ 4y)

B. (2x + 1+ 4y) .(4y – 1)

C. ( 2x + 1). ( 2x – 1- 4y)

D. Đáp án khác

Đáp án: A

Giải thích:

4x2 + 8xy - 4y - 1 = (4x2 - 1) + (8xy - 4y)

= (2x + 1).(2x - 1) + 4y(2x - 1)

= (2x - 1).(2x + 1 + 4y)

Bài 35: Phân tích đa thức x3 - 4 + x2 - 4x thành nhân tử

A.(x+ 4). (x+ 1). (x – 1)

B. ( x+ 2). (x- 2). (x – 1)

C. (x+ 2). (x – 2).( x + 1)

D. (x+ 1). (x- 1). (x+ 2)

Đáp án: C

Giải thích:

x3 - 4 + x2 - 4x = (x3 - 4x) + (x2 - 4)

= x(x2 - 4) + (x2 - 4)

= (x2 - 4)(x + 1) = (x + 2).(x - 2).(x + 1)

Bài 36: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + ax - y2 + ay

A.(x- y). (x+ y+ a)

B. (x+ y). (x- y+ a)

C.(x+ y). ( x+ y+ a)

D. (x – y). (x- y- a)

Đáp án: B

Giải thích:

x2 + ax - y2 + ay = (x2 - y2) + (ax + ay)

= (x + y).(x - y) + a(x + y)

= (x + y).(x - y + a)

Bài 37: Phân tích đa thức 4x2 + 2xy - 1 + y thành nhân tử

A.( x- 1).(2x + y+ 1)

B.( x + y+ 1). (2x – 1)

C.( 2x + y). (2x -1)

D.(2x + 1). (2x – 1 + y)

Đáp án: D

Giải thích:

4x2 + 2xy - 1 + y = (4x2 - 1) + (2xy + y)

= (2x + 1).(2x - 1) + y.(2x + 1)

= (2x + 1).(2x - 1 + y)

Bài 38: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 9 + 2xy + y2

A.(x + y+ 3). (x+ y- 3)

B.(x + y+ 3). (x- y)

C.(x- y- 3). (x+ y)

D.(x – y- 3). (x – y)

Đáp án: B

Giải thích:

x2 - 9 + 2xy + y2 = (x2 + 2xy + y2) - 9

= (x + y)2 - 32 = (x + y + 3).(x + y - 3)

Bài 39: Phân tích đa thức xy + xz – 5y – 5z thành nhân tử

A. ( x- 5).(y + z)

B. (x + 5). ( y – z)

C. ( x+ 5). (y + z)

D. (x - y). ( z- 5)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: xy + xz – 5y – 5z = ( xy - 5y) + (xz – 5z)

= y.( x – 5) + z( x – 5) = ( x- 5). (y + z)

Bài 40: Cho x2 – 4xy + 4y2 – 4 = x  my + 2x  2y  2 với m Є R. Chọn câu đúng

A. m < 0

B. 1 < m < 3

C. 2 < m < 4

D. m > 4

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

x2  4xy + 4y2  4= x2  2.x.2y + 2y2  4= x  2y2  22= x  2y  2x  2y + 2

Vậy m = 2.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án

Trắc nghiệm Chia đa thức cho đơn thức có đáp án

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án

Bài tập ôn tập chương 1 có đáp án

1 1,088 24/06/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: