TOP 40 câu Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Tính chất của phân thức đại số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Tính chất của phân thức đại số

Bài 1: Với B ≠ 0, D ≠ 0,

hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?

A. A. B = C. D

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C

D. A. C < B. D

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 2: Chọn đáp án đúng?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 3: Chọn câu sai.

Với đa thức B ≠ 0 ta có?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 4: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức$\frac{{\text{2x}}^{\text{3}}{y}^2}{\text{5}}$ ?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 5: Phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+1}{2x}$ có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 6: Tìm x để phân thức $\frac{\text{5x}+\text{4}}{3-2x}$ bằng$\frac{3}{2}$ ?

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 7: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{11}}$ có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{11}}$ luôn có nghĩa.

+ Ta có  

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

x = 3; x = -3.

Bài 8: Giá trị của x để phân thức

$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-2x+1}$ có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1                                           

B. x = -1

C. x = -1; x = 1                               

D. x = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 9: Tìm đa thức M thỏa mãn

$\frac{\text{M}}{\text{2x-3}}=\frac{{\text{6x}}^{\text{2}}+\text{9x}}{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{9}}\text{\hspace{0.17em}(x}\ne \pm \frac{\text{3}}{\text{2}}\text{)}$

A. M = 6x² + 9x

B. M = -3x

C. M = 3x

D. M = 2x + 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 10: Tìm đa thức P thỏa mãn $\frac{\text{5(y}-{\text{x)}}^{\text{2}}}{{\text{5x}}^{\text{2}}-\text{5xy}}=\frac{\text{x-y}}{\text{P}}$

 (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

A. P = x + y

B. P = 5(x - y)

C. P = 5(y - x)

D. P = x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\frac{\text{5(y}-{\text{x)}}^{\text{2}}}{{\text{5x}}^{\text{2}}-\text{5xy}}=\frac{\text{5(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{5x(x}-\text{y)}}$

$=\frac{\text{x-y}}{\text{x}}$

$\Rightarrow \frac{\text{x}-\text{y}}{\text{x}}=\frac{\text{x}-\text{y}}{\text{P}}$

 => P = x.

Bài 11: Cho $\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}+\text{3x}-\text{7}}{\text{A}}=\frac{\text{4x}+\text{7}}{\text{x}+\text{3}}$ 

(x ≠ -3; x ≠ ). Khi đó đa thức A là?

A. A = x² + 2x - 3

B. A = x² + 2x + 3

C. A = x² - 2x - 3

D. A = x² + 2x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 12: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 13: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau,hãy tìm đa thức A biết$\frac{{\text{5x}}^{\text{2}}-\text{13x}+\text{6}}{\text{A}}=\frac{\text{5x}-\text{3}}{\text{2x}+\text{5}}$ ?

A. A = 2x² + x + 10

B. A = 2x² + x - 10

C. A = 2x² - x - 10

D. A = x² + x - 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$\frac{{\text{5x}}^{\text{2}}-\text{13x}+\text{6}}{\text{A}}=\frac{\text{5x}-\text{3}}{\text{2x}+\text{5}}$

=> A.(5x - 3)

= (5x² - 13x + 6)(2x + 5)

A = (5x² - 13x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)

= (5x² - 10x - 3x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)

= [(5x(x - 2) - 3(x - 2)](2x + 5) : (5x - 3)

= (5x - 3)(x - 2)(2x + 5) : (5x - 3)

= (x - 2)(2x + 5)

= 2x² + 5x - 4x - 10

= 2x² + x - 10.

Vậy A = 2x² + x - 10.

Bài 14: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức$\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3x}}$  

(với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức 3x(x+y)² ta được:

$\begin{array}{l}\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3x}}\\ =\frac{\text{(x}+\text{y).3x(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{3x.3x(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}\\ =\frac{\text{3x(x}+{\text{y)}}^{\text{3}}}{{\text{9x}}^{\text{2}}{\text{(x}+\text{y)}}^{\text{2}}}\end{array}$

Bài 15: Phân thức $\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3a}}$ (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3a}}=\frac{-\text{(x}+\text{y)}}{-\text{3a}}$

$=\frac{-\text{x}-\text{y}}{-\text{3a}}$ nên B, C sai.

Lại có

$\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3a}}=\frac{\text{(x}+\text{y).3a.(x}+\text{y)}}{\text{3a.3a.(x}+\text{y)}}$

$=\frac{\text{3a(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}{{\text{9a}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}$ nên A sai, D đúng.

Bài 16: Phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-4x+3}{{\text{x}}^{\text{2}}-6x+9}$ (với x ≠ 3)

bằng với phân thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}$

$=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}-\text{x}+\text{3}}{{\text{(x}-\text{3)}}^{\text{2}}}$

$=\frac{\text{x(x}-\text{3)}-\text{(x}-\text{3)}}{{\text{(x}-\text{3)}}^{\text{2}}}$

Bài 17: Với x ≠ y, hãy viết phân thức $\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{y}}$ dưới dạng phân thức có tử là x² - y²?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{y}}=\frac{{\text{1.(x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}\text{)}}{\text{(x}-{\text{y)(x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}\text{)}}$

$=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{(x}-\text{y)(x}-\text{y)(x}+\text{y)}}$

$=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}{{\text{(x}-\text{y)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{y)}}$

Bài 18: Với x ≠ y, hãy viết phân thức $\frac{\text{2}}{{\text{xy}}^{\text{3}}}$ dưới dạng phân thức có mẫu là x⁵y⁵(x - y)?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức  $\frac{\text{2}}{{\text{xy}}^{\text{3}}}$với x⁴y²(x - y) ta được:

Ta có:

$\frac{\text{2}}{{\text{xy}}^{\text{3}}}=\frac{{\text{2.x}}^{\text{4}}{\text{.y}}^{\text{2}}\text{(x}-\text{y)}}{{\text{xy}}^{\text{3}}{\text{.x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{(x}-\text{y)}}$

$=\frac{{\text{2x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}}{{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^5\text{(x}-\text{y)}}$

Bài 19: Với phân thức $\frac{\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{x}-\text{2}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\frac{\text{4}}{\text{3}}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với số 3 ta được:

Ta có:

Bài 20: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức$\frac{\text{3}-\text{x}}{\text{3}+\text{x}}$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$-\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{3}+\text{x}}=\frac{-\text{(x}-3\text{)}}{\text{3}+\text{x}}$

$=\frac{\text{3}-\text{x}}{\text{3}+\text{x}}$

*) $\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}$

$=\frac{{(x-3)}^2}{(3-x)(3+x)}$

$=\frac{{(3-x)}^2:(3-x)}{(3-x)(3+x):(3-x)}$

*)$\frac{9-x^2}{{(3+x)}^2}$

$=\frac{(3-x)(3+x)}{{(3+x)}^2}$

$=\frac{(3-x)(3+x):(3+x)}{{(3+x)}^2:(3+x)}$

$=\frac{3-x}{3+x}$

*)$\frac{x-3}{3-x}=\frac{-(3-x)}{3-x}=-1$

Bài 21: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-3x}{\text{9}-\text{3x}}$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}}{\text{9-3x}}$

$=\frac{-{\text{(x}}^{\text{2}}-\text{3x)}}{-\text{(9}-\text{3x)}}$

$=\frac{-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x}}{\text{3x}-\text{9}}$ nên A đúng.

*$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}}{\text{9-3x}}=\frac{\text{x(x}-\text{3)}}{-\text{3(x}-\text{3)}}$

$=\frac{\text{x(x}-\text{3):(x}-\text{3)}}{-\text{3(x}-\text{3):(x}-\text{3)}}=\frac{-x}{\text{3}}$

≠ ${\frac{-x}{\text{3}}}^2$ nên B sai.

* $\frac{-{\text{x}}^{\text{3}}-{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{3x}+\text{3}}=\frac{-x^2\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)}$

$=\frac{-x^2\left(x+1\right):\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right):\left(x+1\right)}$

$=\frac{-x^2}{3}\ne \frac{-x}{3}$$=\frac{x^2-3x}{9-3x}$ nên C sai.

* $\frac{-{\text{2x}}^{\text{3}}}{\text{6x}}=\frac{-2x^3:2x}{6x:2x}$

$=\frac{-x^2}{3}\ne \frac{-\text{x}}{\text{3}}=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}}{\text{9-3x}}$ nên D sai.

Bài 22: Chọn câu sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\frac{\text{5x}+\text{5}}{\text{5x}}=\frac{\text{5(x}+\text{1)}}{\text{5x}}$

$=\frac{\text{5(x}+\text{1):5}}{\text{5x:5}}=\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{x}}$

nên A đúng, D sai.

*) $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{x}+\text{3}}=\frac{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{3)}}{\text{(x}+\text{3)}}$

$=\frac{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{3):(x}+\text{3)}}{\text{(x}+\text{3):(x}+\text{3)}}=\text{x}-\text{3}$

nên B đúng.

*) $\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}=\frac{\text{x}+\text{3}}{\text{(x}+\text{3)(x}-\text{3)}}$

$=\frac{\text{(x}+\text{3):(x}+\text{3)}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{3):(x}+\text{3)}}=\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{3}}$

nên C đúng.

Bài 23: Chọn đáp án không đúng?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+) Đáp án A: $\frac{\text{x-3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}$

$=\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{3)}}=\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{3}}$

=> A đúng.

+) Đáp án B:$\frac{\text{3x-3}}{\text{3x}}$

$=\frac{\text{3(x}-\text{1)}}{\text{3x}}=\frac{\text{x}-\text{1}}{\text{x}}$

=> B đúng.

+) Đáp án C: $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}{{\text{9-x}}^{\text{2}}}$

$=\frac{{\text{(3}-\text{x)}}^{\text{2}}}{\text{(3}-\text{x)(3}+\text{x)}}=\frac{\text{3}-\text{x}}{\text{x}+\text{3}}$

=> C đúng.

+) Đáp án D:$\frac{{\text{x(x}}^{\text{2}}-\text{4)}}{\text{2-x}}$

$=\frac{\text{x(x}-\text{2)(x}+\text{2)}}{\text{-(x-2)}}=\text{-x(x}+\text{2)}$

=> D sai.

Bài 24: Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là

Ta có

(áp dụng hằng đẳng thức A² - B² = ( A - B )( A + B ) )

Bài 25: Với giá trị nào của x thì hai phân thức (x - 2)/(x² - 5x + 6) và 1/(x - 3) bằng nhau ?

A. x = 2   

B. x = 3

C. x ≠ 2, x ≠ 3. 

D. x = 0.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Giá trị của phân thức (x - 2)/(x² - 5x + 6) được xác định khi và chỉ khi x² - 5x + 6 ≠ 0

⇔ ( x - 3 )( x - 2 ) ≠ 0 hay x ≠ 2,x ≠ 3.

+ Giá trị của phân thức 1/(x - 3) được xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:

Vậy với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có: (x - 2)/(x² - 5x + 6) = 1/(x - 3)

Chọn đáp án C.

Bài 26: Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

+

⇒ Đáp án A sai.

+

⇒ Đáp án B sai.

+

⇒ Đáp án C đúng.

+

⇒ Đáp án D sai.

Bài 27: Điền vào chỗ trống đa thức sao cho:

A. x² - 4x.

B. x² + 4x.

C. x² + 4.

D. x² - 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi A là đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - 4 ) = x( x² - 16 )

Ta có: A( x - 4 ) = x( x - 4 )( x + 4 ) ⇒ A = x( x + 4 ) = x² + 4x

Bài 28: Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức:

A. 2y- x    

B. x – 2y

C. 2y + x    

D. – 2y – x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:

Vậy đa thức cần điền là x – 2y

Bài 29: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

A. 2y(x – y)    

B. y(x + y)

C. 2x(x + y)    

D. 2y (x + y)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là 2y(x+ y)

Bài 30: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau:

A. 5xy    

B.5x

C. 5y    

D. 5x²y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Vậy đa thức cần điền là: 5xy

Bài 31: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau:

A. 10x - 10y    

B. 10 - 10x

C. 10.(1 – xy)    

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vậy đa thức cần điềm vào chỗ chấm là: 10(1 - xy )

Bài 32: Tìm a biết:

A. a = 2    

B. a = 1

C. a = 4    

D. a = - 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Mà  nên a = 2

Bài 33: Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

A. x – 1    

B. xy – 1

C. x(y – 1)    

D. x(x – 1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 34: Cho đẳng thức . Đa thức A là đa thức nào sau đây?

A. x

B. x - 1

C. x + 1

D. x² + 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 35: Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức  là:

A. x

B. 2x + 3

C. x – 4

D. x² – 4x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 36: Cho đẳng thức . Đa thức A là đa thức nào sau đây?

A. 4x + 1

B. 3x – 1

C. 4x² + x – 3

D. 4x² – x – 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 37: Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức  là:

A. x

B. x²

C. 2x

D. x + 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 38: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau: 

A. A= x² - 2x + 3

B. A= x² - 2x - 3

C. A = x² + 2x + 3

D. A = x² - 3x + 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 39: Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: 

A. A= x² - 3x + 2; B= x² + 3x + 2

B. A = B = x² + 3x + 2

C. A = x² + 3x + 2; B = x² - 3x + 2

D. A = B = x² - 3x + 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 40: Phân thức bằng phân thức  là

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:  (với x ≠ 0; x ≠ 2)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án