TOP 40 câu Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Bài 1: Với điều kiện nào của x thì biểu thức

B =$\frac{\text{2x}-\text{4}}{\text{3}-\text{x}}$  nhận giá trị âm?

A. x < -2

B. x < 2 hoặc x > 3

C. x > 2

D. 2 < x < 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: B = $\frac{\text{2x}-\text{4}}{\text{3}-\text{x}}$ < 0

$\begin{array}{l}\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}\text{2x}-\text{4}>\text{0}\\ \text{3}-\text{x}<\text{0}\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}\text{2x}-\text{4}<\text{0}\\ \text{3}-\text{x}>\text{0}\end{array}\right.\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}\text{x}>\text{2}\\ \text{x}>\text{3}\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}\text{x}<\text{2}\\ \text{x}<\text{3}\end{array}\right.\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}\text{x}<\text{2}\\ \text{x}>\text{3}\end{array}\right.\end{array}$

Vậy với $\left[\begin{array}{l}\text{x}<\text{2}\\ \text{x}>\text{3}\end{array}\right.$ thì B âm.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A. x > 4 - 2

B. x > -4 + 2

C. x > -4 -2

D. x > 4 + 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang

vế phải ta được x > 4 + 2.

Bài 3: Hãy chọn câu đúng,

x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?

A. 2x + 1 > 5

B. 7 - 2x < 10 - x

C. 2 + x < 2 + 2x

D. -3x > 4x + 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được

2. (-3) + 1 > 5 $\iff$ -5 > 5 (vô lý)

nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được

7 - 2. (-3) < 10 - (-3)

$\iff$ 13 < 13 (vô lý) nên x = -3

không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được

2 + (-3) < 2 + 2. (-3)

$\iff$ -1 < -4 (vô lý) nên x = -3

không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được

-3. (-3) > 4. (-3) + 3

$\iff$ 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3

là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.

Bài 4: Biểu diễn tập nghiệm của

bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta biểu diễn x ≥ 8 trên trục số như sau:

Bài 5: Bất phương trình (x + 2)² < x + x² - 3 có nghiệm là?

A. x >-$\frac{7}{3}$

B. x > $\frac{7}{3}$

C. x < -$\frac{7}{3}$

D. x >$\frac{7}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

(x + 2)² < x + x² - 3

$\iff$ x² + 4x + 4 < x + x² - 3

$\iff$ (x² - x²) + (4x - x) + 4 + 3 < 0

$\iff$ 3x + 7 < 0

$\iff$ x <$\frac{7}{3}$

Vậy x < -$\frac{7}{3}$ .

Bài 6: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. 2x + 1 > -5

B. 7 - 2x ≤ 10 - x

C. 3x - 2 ≤ 6 - 2x

D. -3x > 4x + 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:

Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí)

nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 13, VP = 10 - (-3) = 13

nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12

nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9

nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Bài 7: Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A. x < 4 - 2

B. x < -4 + 2

C. x < -4 - 2

D. x > 4 + 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: -x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải

ta được: -x > 4 + 2

Nhân cả hai vế với -1 ta được: x < -4 - 2.

Bài 8: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25?

A. Bất phương trình vô nghiệm

B. Bất phương trình vô số nghiệm x $\in$ R

C. Bất phương trình có tập nghiệm S = $\left\{\text{x}>\text{0}\right\}$

D. Bất phương trình có tập nghiệm S = $\left\{\text{x}<\text{0}\right\}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

$\iff$ x² + 7x + 12 > x² + 7x - 18 + 25

$\iff$ x² + 7x + 12 - x² - 7x + 18 - 25 > 0

$\iff$ 5 > 0

Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình có vô số nghiệm x $\in$ R.

Bài 9: Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau?

A. x > 3

B. x ≤ 3

C. x - 1 > 2

D. x - 1 < 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có x - 2 < 1

$\iff$ x - 2 + 1 < 1 + 1

$\iff$ x - 1 < 2

Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được

Bpt $\iff$ x < 1 + 2

$\iff$ x < 3 nên loại đáp án A và B.

Bài 10: Nghiệm của bất phương trình

(x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là?

A. x > 0

B. Mọi x

C. x < 0

D. x < 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

$\iff$ x² + 7x + 12 > x² + 7x - 18 + 25

$\iff$ x² + 7x + 12 - x² - 7x + 18 - 25 > 0

$\iff$ 5 > 0

Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x $\in$ R.

Bài 11: Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau?

A. x < 2

B. x > 2

C. x < -2

D. x < 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x + 3 < 1

$\iff$ x + 3 + (-3) < 1 + (-3)

$\iff$ x < -2.

Bài 12: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta biểu diễn x > 8 trên trục số như sau:

Bài 13: Giá trị của x để biểu thức

P = $\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{x}+\text{1}}$ có giá trị không lớn hơn 1?

A. x ≥ -1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 14: Với những giá trị nào của x thì giá trị của

biểu thức (x + 1)² - 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 3)²?

A. x < $\frac{3}{2}$

B. x > $\frac{3}{2}$

C. x ≤ $\frac{3}{2}$

D. x ≥$\frac{3}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Từ giả thiết suy ra (x + 1)² - 4 ≤ (x - 3)²

$\iff$ x² + 2x + 1 - 4 ≤ x² - 6x + 9

$\iff$ x² + 2x + 1 - 4 - x² + 6x - 9 ≤ 0

$\iff$ 8x ≤ 12

$\iff$ x ≤$\frac{3}{2}$

Vậy x ≤ $\frac{3}{2}$là giá trị cần tìm.

Bài 15: Giải bất phương trình (x² - 4)(x - 3) ≥ 0 ta được?

A. -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.

B. x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.

C. x ≥ 3

D. x ≤ -2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (x² - 4)(x - 3) ≥ 0

$\iff$ (x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ 0

Ta có

x - 2 = 0 $\iff$ x = 2; x - 3 = 0

$\iff$ x = 3; x + 2 = 0 $\iff$ x = -2

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có

(x² - 4)(x - 3) ≥ 0

$\iff$ -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.

Câu 16: Bất phương trình x - 5 > 3, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A. x > 3 + 5

B. x > -5 + 3

C. x > -5 - 3

D. x > 5 - 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có x - 5 > 3, chuyển -5 từ vế trái sang vế phải ta được x > 3 + 5.

Câu 17: Bất phương trình x - 3<  8 tương đương với bất phương trình sau?

A. x > 8

B. x >11

C. x - 2 > 9

D. x - 2 < 9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có x - 3 < 8 ⇔ x - 3 + 1 < 8 + 1 ⇔ x - 2 < 9

Chuyển vế -3 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được

Bpt ⇔ x < 8 + 3 ⇔ x < 11 ⇒ loại đáp án A và B.

Câu 18: Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

1 - 3x ≥ 2 - x

⇔ 1 - 3x + x - 2 ≥ 0

⇔ -2x - 1 ≥ 0

⇔ -2x - 1

⇔ x ≤ - 

Vậy nghiệm của bất phương trình S = 

Câu 19: Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -.

Câu 20: Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?

A. 2x + 1 > 5

B. 7 - 2x < 10 - x

C. 2 + x < 2 + 2x

D. -3x > 4x + 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được

2. (-3) + 1 > 5 ⇔ -5 > 5 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được

7 - 2. (-3) < 10 - (-3) ⇔ 13 < 13 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được

2 + (-3) < 2 + 2. (-3) ⇔ -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được

-3. (-3) > 4. (-3) + 3 ⇔ 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.

Câu 21: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. 2x + 1 > -5

B. 7 - 2x ≤ 10 - x

C. 3x - 2 ≤ 6 - 2x

D. -3x > 4x + 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:

Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 14, Vp = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9 nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Câu 22: Với giá trị của m thì phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x - 2 = 3m + 4 ⇔ x = 3m + 6

Theo đề bài ta có x > 3 ⇔ 3m + 6 > 3 ⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1

Câu 23: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình  là?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

⇔ 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)

⇔ 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30

⇔ 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150

⇔ -19x < -114

⇔ x > 6

Vậy S = {x > 6}

Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7.

Câu 24: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình  là?

A. -5

B. 6

C. -6

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nghiệm nguyên lớn nhất là x = -5.

Câu 25: Bất phương trình (x + 2)² < x + x² - 3 có nghiệm là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án