TOP 40 câu Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn (có đáp án 2023) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 1: Với điều kiện nào của x thì biểu thức
B = nhận giá trị âm?
A. x < -2
B. x < 2 hoặc x > 3
C. x > 2
D. 2 < x < 3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: B = < 0
Vậy với thì B âm.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A. x > 4 - 2
B. x > -4 + 2
C. x > -4 -2
D. x > 4 + 2
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang
vế phải ta được x > 4 + 2.
Bài 3: Hãy chọn câu đúng,
x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?
A. 2x + 1 > 5
B. 7 - 2x < 10 - x
C. 2 + x < 2 + 2x
D. -3x > 4x + 3
Đáp án: D
Giải thích:
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được
2. (-3) + 1 > 5 -5 > 5 (vô lý)
nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được
7 - 2. (-3) < 10 - (-3)
13 < 13 (vô lý) nên x = -3
không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được
2 + (-3) < 2 + 2. (-3)
-1 < -4 (vô lý) nên x = -3
không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được
-3. (-3) > 4. (-3) + 3
9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3
là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.
Bài 4: Biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được?
Đáp án: C
Giải thích:
Ta biểu diễn x ≥ 8 trên trục số như sau:
Bài 5: Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - 3 có nghiệm là?
A. x >-
B. x >
C. x < -
D. x >
Đáp án: C
Giải thích:
(x + 2)2 < x + x2 - 3
x2 + 4x + 4 < x + x2 - 3
(x2 - x2) + (4x - x) + 4 + 3 < 0
3x + 7 < 0
x <
Vậy x < - .
Bài 6: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 2x + 1 > -5
B. 7 - 2x ≤ 10 - x
C. 3x - 2 ≤ 6 - 2x
D. -3x > 4x + 3
Đáp án: A
Giải thích:
Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:
Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí)
nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 13, VP = 10 - (-3) = 13
nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12
nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9
nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Bài 7: Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A. x < 4 - 2
B. x < -4 + 2
C. x < -4 - 2
D. x > 4 + 2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: -x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải
ta được: -x > 4 + 2
Nhân cả hai vế với -1 ta được: x < -4 - 2.
Bài 8: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25?
A. Bất phương trình vô nghiệm
B. Bất phương trình vô số nghiệm x R
C. Bất phương trình có tập nghiệm S =
D. Bất phương trình có tập nghiệm S =
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25
x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25
x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0
5 > 0
Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình có vô số nghiệm x R.
Bài 9: Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau?
A. x > 3
B. x ≤ 3
C. x - 1 > 2
D. x - 1 < 2
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có x - 2 < 1
x - 2 + 1 < 1 + 1
x - 1 < 2
Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được
Bpt x < 1 + 2
x < 3 nên loại đáp án A và B.
Bài 10: Nghiệm của bất phương trình
(x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là?
A. x > 0
B. Mọi x
C. x < 0
D. x < 1
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25
x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25
x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0
5 > 0
Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x R.
Bài 11: Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau?
A. x < 2
B. x > 2
C. x < -2
D. x < 4
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: x + 3 < 1
x + 3 + (-3) < 1 + (-3)
x < -2.
Bài 12: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được?
Đáp án: D
Giải thích:
Ta biểu diễn x > 8 trên trục số như sau:
Bài 13: Giá trị của x để biểu thức
P = có giá trị không lớn hơn 1?
A. x ≥ -1
B. x < 1
C. x > -1
D. x < -1
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 14: Với những giá trị nào của x thì giá trị của
biểu thức (x + 1)2 - 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 3)2?
A. x <
B. x >
C. x ≤
D. x ≥
Đáp án: C
Giải thích:
Từ giả thiết suy ra (x + 1)2 - 4 ≤ (x - 3)2
x2 + 2x + 1 - 4 ≤ x2 - 6x + 9
x2 + 2x + 1 - 4 - x2 + 6x - 9 ≤ 0
8x ≤ 12
x ≤
Vậy x ≤ là giá trị cần tìm.
Bài 15: Giải bất phương trình (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0 ta được?
A. -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.
B. x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.
C. x ≥ 3
D. x ≤ -2.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0
(x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ 0
Ta có
x - 2 = 0 x = 2; x - 3 = 0
x = 3; x + 2 = 0 x = -2
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có
(x2 - 4)(x - 3) ≥ 0
-2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.
Câu 16: Bất phương trình x - 5 > 3, phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A. x > 3 + 5
B. x > -5 + 3
C. x > -5 - 3
D. x > 5 - 3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có x - 5 > 3, chuyển -5 từ vế trái sang vế phải ta được x > 3 + 5.
Câu 17: Bất phương trình x - 3< 8 tương đương với bất phương trình sau?
A. x > 8
B. x >11
C. x - 2 > 9
D. x - 2 < 9
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có x - 3 < 8 ⇔ x - 3 + 1 < 8 + 1 ⇔ x - 2 < 9
Chuyển vế -3 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được
Bpt ⇔ x < 8 + 3 ⇔ x < 11 ⇒ loại đáp án A và B.
Câu 18: Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?
Đáp án: C
Giải thích:
1 - 3x ≥ 2 - x
⇔ 1 - 3x + x - 2 ≥ 0
⇔ -2x - 1 ≥ 0
⇔ -2x - 1
⇔ x ≤ - 
Vậy nghiệm của bất phương trình S = 
Câu 19: Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?
Đáp án: B
Giải thích:
Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -.
Câu 20: Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?
A. 2x + 1 > 5
B. 7 - 2x < 10 - x
C. 2 + x < 2 + 2x
D. -3x > 4x + 3
Đáp án: D
Giải thích:
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được
2. (-3) + 1 > 5 ⇔ -5 > 5 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được
7 - 2. (-3) < 10 - (-3) ⇔ 13 < 13 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được
2 + (-3) < 2 + 2. (-3) ⇔ -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được
-3. (-3) > 4. (-3) + 3 ⇔ 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.
Câu 21: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 2x + 1 > -5
B. 7 - 2x ≤ 10 - x
C. 3x - 2 ≤ 6 - 2x
D. -3x > 4x + 3
Đáp án: A
Giải thích:
Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:
Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 14, Vp = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9 nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Câu 22: Với giá trị của m thì phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?
A. m ≥ 1
B. m ≤ 1
C. m > -1
D. m < -1
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: x - 2 = 3m + 4 ⇔ x = 3m + 6
Theo đề bài ta có x > 3 ⇔ 3m + 6 > 3 ⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1
Câu 23: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 
là?
A. 7
B. 6
C. 8
D. 5
Đáp án: A
Giải thích:
⇔ 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)
⇔ 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30
⇔ 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150
⇔ -19x < -114
⇔ x > 6
Vậy S = {x > 6}
Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7.
Câu 24: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 
là?
A. -5
B. 6
C. -6
D. 5
Đáp án: A
Giải thích:
Nghiệm nguyên lớn nhất là x = -5.
Câu 25: Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - 3 có nghiệm là?
Đáp án: C
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án