TOP 40 câu Trắc nghiệm Tứ giác (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Tứ giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Tứ giác

Bài 1: Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

A. Hai cạnh kề nhau: AB, BC

B. Hai cạnh đối nhau: BC, AD

C. Hai góc đối nhau: $\hat{A}$ và  $\hat{B}$

D. Các điểm nằm ngoài: H, E

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là $\hat{A}$ ,$\hat{C}$  và $\hat{B}$,$\hat{D}$ còn $\hat{A}$ và$\hat{B}$ là hai góc kề nhau nên C sai

Bài 2: Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180⁰.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên C đúng, B sai.

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai.

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D

B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D

C. Đường chéo: AC, BD

D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Từ hình vẽ ta thấy các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai.

Bài 4: Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn

B. 4 góc tù

C. 4 góc vuông

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360⁰.

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360⁰.

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.

Bài 5: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

A. Hai đỉnh kề nhau: A, C

B. Hai cạnh kề nhau: AB, DC

C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD

D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giacsABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.

Bài 6: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau

D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

Bài 7: Cho tứ giác ABCD, trong đó  = 140⁰. Tổng  = ?

A. 220⁰

B. 200⁰

C. 160⁰

D. 130⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA

B. $\frac{AB+BC+CD+DA}{2}<OA+OB+OC+OD$

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD

Cộng vế với vế ta được

OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD

$\iff$2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA

$\iff$ OA + OB + OC + OD > $\frac{AB\text{}+BC+CD+DA}{2}$ nên B đúng

+ Xét tam giác ABC cs AB + BC > AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có BC + CD > BD;

CD + DA > AC;

AD + DB > BD

Cộng vế với vế ta được

AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD

$\iff$ 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)

$\iff$ AB + BC + CD + DA > AC + BD

mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên

OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA nên A đúng

Vậy cả A, B đều đúng.

Bài 9: Cho tứ giác ABCD có  = 50⁰;  = 150⁰;  = 45⁰. Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:

A. 65⁰

B. 66⁰

C. 130⁰

D. 115⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 10: Cho tứ giác ABCD có  = 100⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. 180⁰

B. 260⁰

C. 280⁰

D. 270⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD 

Bài 11: Cho tứ giác ABCD có  = 50⁰;  = 117⁰;  = 71⁰. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A. 113⁰

B. 107⁰

C. 73⁰

D. 83⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 12: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA,  = 90⁰;  = 120⁰. Hãy chọn câu đúng nhất:

A.  = 85⁰

B.  = 75⁰

C.  = 75⁰

D. Chỉ B và C đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 13: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200⁰. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

A. 160⁰

B. 260⁰

C. 180⁰

D. 100⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360⁰.

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng 200⁰ nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng 360⁰ – 200⁰ = 160⁰.

Bài 14: Cho tứ giác ABCD có  = 60⁰;  = 135⁰;  = 29⁰. Số đo góc C bằng:

A. 137⁰

B. 136⁰

C. 36⁰

D. 135⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 15: Cho tứ giác ABCD có  = 80⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. 180⁰

B. 260⁰

C. 280⁰

D. 270⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD 

Bài 16: Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

A. 300⁰

B. 270⁰

C. 180⁰

D. 360⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD 

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360⁰.

Bài 17: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, $\widehat{B}$ = 100⁰, $\widehat{D}$ = 70⁰. Tính $\widehat{A}, \widehat{C}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 18: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\hat{A}$ ; $\hat{B}$ ; $\hat{C}$ ; $\hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6.

Khi đó số đo các góc $\hat{A}$; $\hat{B}$ ; $\hat{C}$ ; $\hat{D}$ lần lượt là:

A. 80⁰; 60⁰; 100⁰; 120⁰

B. 90⁰; 40⁰; 70⁰; 60⁰

C. 60⁰; 80⁰; 100⁰; 120⁰

D. 60⁰; 80⁰; 120⁰; 100⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 19: Tam giác ABC có  = 60⁰, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc ; .

A. $\widehat{BIC}$ = 100⁰; $\widehat{BKC}$ = 80⁰.

B. $\widehat{BIC}$ = 90⁰; $\widehat{BKC}$ = 90⁰

C. $\widehat{BIC}$ = 60⁰; $\widehat{BKC}$ = 120⁰.

D. $\widehat{BIC}$ =120⁰; $\widehat{BKC}$ = 60⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC có:

Bài 20: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\hat{A}$; $\hat{B}$ ; $\hat{C}$ ; $\hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 9; 7; 6.

Khi đó số đo các góc $\hat{A}$; $\hat{B}$ ; $\hat{C}$ ; $\hat{D}$ lần lượt là:

A. 120⁰; 90⁰; 60⁰; 30⁰

B. 140⁰; 105⁰; 70⁰; 35⁰

C. 144⁰; 108⁰; 72⁰; 36⁰

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 21: Tứ giác ABCD có  = 90⁰. Chọn câu đúng.

A. AC² + BD² = AB² – CD²

B. AC² + BD² = AB² + CD²

C. AC² + BD² = 2AB²

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi K là giao điểm AD, BC.

Vì $\hat{\mathrm{C}}+\hat{D}$ = 90⁰ nên $\hat{K}$ = 90⁰.

Xét ΔKAC vuông tại K ta có:

AC² = KC² + KA².

Xét ΔKBD vuông tại K ta có:

BD² = KB² + KD².

Xét ΔKBA vuông tại K ta có:

BA² = KA² + KB².

Xét ΔKBD vuông tại K ta có:

CD² = KC² + KD².

Từ đó BD² + AC²

= KC² + KA² + KB² + KD²

= (KB² +KA²) + (KD² + KC²)

= AB² + DC².

Bài 22: Tứ giác ABCD có  = 60⁰. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đô góc BID.

A. 150⁰

B. 120⁰

C. 140⁰

D. 100⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 23: Cho tứ giác ABCD, trong đó Aˆ + Bˆ = 140⁰. Tổng Cˆ + Dˆ = ?

A. 220⁰   

B. 200⁰

C. 160⁰   

D. 150⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ ( Cˆ + Dˆ ) = 360⁰ - ( Aˆ + Bˆ ) = 360⁰ - 140⁰ = 220⁰

Bài 24: Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là ?

A. 120⁰;90⁰;60⁰;30⁰.

B. 140⁰;105⁰;70⁰;35⁰.

C. 144⁰;108⁰;72⁰;36⁰.

D. Cả A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Theo giải thiết ta có A:B:C:D = 4:3:2:1 ⇒ Aˆ = 4Dˆ;Bˆ = 3Dˆ;Cˆ = 2Dˆ

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇔ 4Dˆ + 3Dˆ + 2Dˆ + Dˆ = 360⁰

⇔ 10Dˆ = 360⁰ ⇔ Dˆ = 36⁰.

Bài 25: Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. Tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn.

B. Tứ giác ABCD có 4 góc đều tù.

C. Tứ giác ABCD có 2 góc vuông và 2 góc tù.

D. Tứ giác ABCD có 4 góc đều vuông.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Theo định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Nhận xét:

+ α là góc nhọn thì 0 < α < 90⁰ ⇒ 0 < 4.α < 360⁰.

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn. ⇒ Loại A.

+ α là góc tù thì 90⁰ < α < 180⁰ ⇒ 360⁰ < 4.α < 720⁰

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều tù. ⇒ Loại B.

+ α là góc vuông thì α = 90⁰; β là góc tù thì 90⁰ < β < 180⁰ ⇒ 180⁰ < 2.β < 360⁰

Khi đó ta có : 180⁰ + 180⁰ < 2α + 2β < 180⁰ + 360⁰

⇒ 360⁰ < 2α + 2β < 540⁰

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 2 góc nhọn và 2 góc tù. ⇒ Loại C.

+ Vì tứ giác có 4 góc vuông thì tổng các góc bằng 360⁰.

Chọn đáp án D.

Bài 26: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 65⁰;Bˆ = 117⁰;Cˆ = 71⁰. Số đo góc Dˆ = ?

A. 119⁰.   

B. 107⁰.

C. 63⁰.   

D. 126⁰.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ Dˆ = 360⁰ - ( Aˆ + Bˆ + Cˆ ) = 360⁰ - ( 65⁰ + 117⁰ + 71⁰ )

⇒ Dˆ = 360⁰ - 253⁰ = 107⁰.

Bài 27: Cho tứ giác ABCD trong đó có Bˆ = 75⁰;Dˆ = 120⁰. Khi đó Aˆ + Cˆ = ?

A. 190⁰   

B. 130⁰

C. 215⁰   

D. 165⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ ( Cˆ + Aˆ ) = 360⁰ - ( Bˆ + Dˆ ) = 360⁰ - 195⁰ = 165⁰

Bài 28: Xét tứ giác ABCD có Aˆ = Dˆ; Bˆ = 50^o; Cˆ = 90^o . Tính Aˆ

A. 110^o    

B. 100^o

C. 120^o    

D. 90^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 30: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = Cˆ = Dˆ = 80^o . Góc Bˆ là góc?

A. Góc nhọn    

B. Góc vuông

C. Góc tù    

D. Góc bẹt

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 31: Cho tứ giác ABCD có Bˆ + Cˆ = 150^o; Aˆ = Dˆ. Tính góc D?

A. 105^o    

B. 100^o

C. 120^o    

D. 75^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 32: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 2Bˆ = 2Cˆ = Dˆ . Tính số đo góc A?

A. 90^o    

B. 150^o

C. 120^o    

D. 160^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 33: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 2Bˆ = 120^o; Cˆ = 2Dˆ. Tính Dˆ

A. 45^o    

B.90^o

C. 120^o    

D. 60^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 34: Tứ giác ABCD có $\widehat{B}=\widehat{A}$ + 10^o , $\widehat{C}=\widehat{B}$ + 10^o , $\widehat{D}=\widehat{C}$ + 10^o. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\widehat{A}$ = 65^o

B. $\hat{B}$ = 85^o

C. $\hat{C}$ = 100^o

D. $\hat{D}$ = 90^o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Suy ra: 

Bài 35: Tứ giác ABCD có chu vi 66cm. Tính độ dài AC, biết chu vi tam giác ABC bằng 56cm, chu vi tam giác ACD bằng 60cm

A. AC = 25 cm.

B. AC = 56 cm.

C. AC = 60 cm.

D. AC = 20 cm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Chu vi tứ giác ABCD là:

AB + BC + CD + DA = 66 cm (1)

Chu vi tam giác ABC là:

AB + BC + CA = 56 cm (2)

Chu vi tam giác ACD là:

AC + CD + AD = 60 cm (3)

Lấy (2) + (3) – (1) vế vế ta được:

(AB + BC + CA) + (AC + CD + AD) – (AB + BC + CD + DA) = 56 + 60 – 66

Hay 2AC = 50 nên AC = 25 cm.

Bài 36: Tứ giác ABCD có $\hat{A}$ = 65^o, $\hat{B}$ = 117^o, $\hat{C}$ = 71^o. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

A. 73⁰

B. 70⁰

C. 80⁰

D. 63⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi góc ngoài tại đỉnh D là góc $\widehat{D_1}$

Trong tứ giác ABCD, ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\widehat{C}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{D}$= 360^o (tổng các góc của tứ giác)

Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh D là 73⁰.

Bài 37: Cho tứ giác ABCD trong đó Aˆ = 73⁰,Bˆ = 112⁰,Dˆ = 84⁰. Tính số đo góc Cˆ?

A. 91⁰.

B. 81⁰.

C. 269⁰.

D. 129⁰.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ Cˆ = 360⁰ - ( Aˆ + Bˆ + Dˆ ) = 360⁰ - ( 73⁰ + 112⁰ + 84⁰ ) ⇒ Cˆ = 360⁰ - 269⁰ = 91⁰.

Vậy số đo của góc Cˆ cần tìm là Cˆ = 91⁰.

Bài 38: Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hình thang có đáp án

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án

Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án

Trắc nghiệm Hình bình hành có đáp án