TOP 40 câu Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) (có đáp án 2022) - Toán 8

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 4.

1 1,551 24/06/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Bài 1: Chọn câu đúng.

A. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3         

B. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 - B3

C. (A + B)3 = A3 + B3                                    

D. (A - B)3 = A3 - B3

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

nên phương án C sai, A đúng.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

nên phương án B sai, D sai.

Bài 2: Chọn câu đúng. (x – 2y)3 bằng

A. x3 – 3xy + 3x2y + y3                                  

B. x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

C. x3 – 6x2y + 12xy2 – 4y3                             

D. x3 – 3x2y + 12xy2 – 8y3

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có (x – 2y)3

= x3 – 3.x2.2y + 3x.(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

Bài 3: Cho a + b + c = 0.

Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

A. B = 0                

B. B =1                 

C. B = 2                

D. B = 3

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (a + b)3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

= a3 + b3 + 3ab(a + b)

=> a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Từ đó B = a3 + b3 + c3 – 3abc

= (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc

= [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)

= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)

Mà a + b + c = 0 nên

B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0

= 0

Vậy B = 0

Bài 4: Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức

A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng

A. A = 1001          

B. A = 1000          

C. A = 1010          

D. A = 990

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11

= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y - y3 + 3(4x2 – 4xy + y2) + 3(2x – y) + 11

= (2x – y)3 + 3(2x – y)2 + 3(2x – y) + 1 + 10

= (2x – y + 1)3 + 10

Thay 2x – y = 9 vào A = (2x – y + 1)3 + 10

ta được A = (9 + 1)3 + 10 = 1010

Vậy A = 1010

Bài 5: Chọn câu đúng.

A. 8 + 12y + 6y2 + y3 = (8 + y3)                    

B. a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3

C. (2x – y)3 = 2x3 – 6x2y + 6xy – y3              

D. (3a + 1)3 = 3a3 + 9a2 + 3a + 1

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 8 + 12y + 6y2 + y3

= 23 + 3.22y + 3.2.y2 + y3

= (2 + y)3 ≠ (8 + y3) nên A sai

+ Xét (2x – y)3

= (2x)3 – 3(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3

= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 ≠ 2x3 – 6x2y + 6xy – y3 nên C sai

+ Xét (3a + 1)3

= (3a)3 + 3.(3a)2.1 + 3.3a.12 + 1

 = 27a3 + 27a2 + 9a + 1

≠ 3a3 + 9a2 + 3a + 1 nên D sai

+ Xét a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3 nên B đúng

Bài 6: Chọn câu sai.

A. (-b – a)3 = -a3 – 3ab(a + b) – b3                 

B. (c – d)3 = c3 – d3 + 3cd(d – c)

C. (y – 2)3 = y3 – 8 – 6y(y + 2)                      

D. (y – 1)3 = y3 – 1- 3y(y – 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

(-b – a)3 = [-(a + b)3]

= -(a + b)3

= -(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

=  -a3 - 3a2b - 3ab2 - b3

= -a3 – 3ab(a + b) – b3 nên A đúng

+ Xét (c – d)3

= c3 – 3c2d + 3cd2 - d3

= c3 – d3 + 3cd(d – c) nên B đúng

+ Xét (y – 1)3

= y3 – 3y2.1 + 3y.12 – 13

= y3 – 1 – 3y(y – 1) nên D đúng

+ Xét (y – 2)3

= y3 – 3y2.2 +3y.22 – 23

= y3 – 6y2 + 12y – 8

= y3 – 8 – 6y(y – 2)

≠ y3 – 8 – 6y(y + 2) nên C sai

Bài 7: Giá trị của biểu thức

P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là

A. P = 3                

B. P = 1                 

C. P = 5                 

D. P = 0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

 x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)

= (x + y)3 – 3xy(x + y)

Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2  x2 + y2

= (x + y)2 – 2xy

Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)

= -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]

Vì x + y = 1 nên ta có

P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)

= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1

Vậy P = 1

Bài 8: Cho x thỏa mãn (x + 1)3 – x2(x + 3) = 2.

Chọn câu đúng.

A. x = -3               

B. x=-13             

C. x = 3                 

D.x=13

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 9: Giá trị của biểu thức

Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3

A. Q = 170            

B. Q = 140            

C. Q = 80              

D. Q = -170

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

= a3 + b3 + 3ab(a + b)

Suy ra a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Hay Q = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thay a + b = 5 và a.b = -3

vào Q = (a + b)3 – 3ab(a + b) ta được

Q = 53 – 3.(-3).5 = 170

Vậy Q = 170

Bài 10: Cho biểu thức A = x3 – 3x2 + 3x.

Tính giá trị của A khi x = 1001

A. A = 10003         

B. A = 1001          

C. A = 10003 – 1   

D. A = 10003 + 1

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có A = x3 – 3x2 + 3x

= x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1

= (x – 1)3 + 1

Thay x = 1001 vào A = (x – 1)3 + 1 ta được

A = (1001 – 1)3 + 1

suy ra A = 10003 + 1

Bài 11: Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)

và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x.

Chọn câu đúng.

A. P = Q                

B. P < Q                

C. P > Q                

D. P = 2Q

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)

= (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)

= 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 = -8

Nên P = -8

Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x

= x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x

= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x = -8

=> Q = -8

Vậy P = Q

Bài 12: Cho biểu thức B = x3 – 6x2 + 12x + 10.

Tính giá trị của B khi x = 1002

A. B = 10003 + 18                     

B. B = 10003         

C. B = 10003 – 2                        

D. B = 10003 + 2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có B = x3 – 6x2 + 12x + 10

= x3 – 3x2.2 + 3x.22 – 8 + 18

= (x – 2)3 + 18

Thay x = 1002 vào B = (x – 2)3 + 18 ta được

B = (1002 – 2)3 + 18

= 10003 + 18      

Bài 13: Viết biểu thức

x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng

A. (x + 4)3             

B. (x – 4)3             

C. (x – 8)3             

D. (x + 8)3

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có x3 + 12x2 + 48x + 64

= x3 + 3x2.4 + 3.x.42 + 43

= (x + 4)3

Bài 14: Viết biểu thức

8x3 + 36x2 + 54x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng

A. (2x + 9)3           

B. (2x + 3)3           

C. (4x + 3)3           

D. (4x + 9)3

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 8x3 + 36x2 + 54x + 27

= (2x)3 + 3(2x)2.3 + 3.2x.32 + 33

= (2x + 3)3

Bài 15: Viết biểu thức x3 – 6x2 + 12x – 8 dưới dạng lập phương của một hiệu

A. (x + 4)3             

B. (x – 4)3             

C. (x + 2)3             

D. (x - 2)3

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có x3 – 6x2 + 12x – 8

= x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23

= (x – 2)3

Bài 16: Viết biểu thức

8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 dưới dạng lập phương của một hiệu

A. (2x – y)3           

B. (x – 2y)3           

C. (4x – y)3           

D. (2x + y)3

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3

= (2x – y)3

Bài 17: Tìm x biết x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0

A. x = -1               

B. x = 1                 

C. x = -2                

D. x = 0

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0  

(x + 1)3 = 0

 x + 1 = 0  

x = -1

Vậy x = -1

Bài 18: Tìm x biết x3 – 12x2 + 48x – 64 = 0

A. x = -4               

B. x = 4                 

C. x = -8                

D. x = 8

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có x3 – 12x2 + 48x – 64 = 0

 x3 – 3.x2.4 + 3.x.42 – 43 = 0

 (x – 4)3 = 0  

x – 4 = 0

 x = 4

Vậy x = 4

Bài 19: Giá trị của biểu thức P = -2(x3+y3) + 3(x2+y2) khi x + y = 1 là

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 5

D. P = 0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

 x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)

          = (x + y)3 – 3xy(x + y)

Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2  x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy

Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)

                   = -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]

Vì x + y = 1 nên ta có

P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)

= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1

Vậy P = 1

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

A. P = Q

B. P < Q

C. P > Q

D. P = 2Q

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)

= (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)

= 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 = -8

Nên P = -8

Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x

= x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x

= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x = -8

=> Q = -8

Vậy P = Q

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng

A. A = 1001

B. A = 1000

C. A = 1010

D. A = 990

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11

     = (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y - y3 + 3(4x2 – 4xy + y2) + 3(2x – y) + 11

     = (2x – y)3 + 3(2x – y)2 + 3(2x – y) + 1 + 10

     = (2x – y + 1)3 + 10

Thay 2x – y = 9 vào A = (2x – y + 1)3 + 10 ta được A = (9 + 1)3 + 10 = 1010

Vậy A = 1010

Bài 22: Điền vào chỗ chấm: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 23: Tìm x biết x2 – 16 + x(x – 4) = 0

A. x = 2 hoặc x = - 4.

B. x = 2 hoặc x = 4.

C. x = -2 hoặc x = - 4.

D. x = -2 hoặc x = 4.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: x2 – 16 + x(x – 4) = 0

⇔ (x + 4). (x - 4) + x.(x – 4) = 0

⇔ (x + 4 + x).(x - 4) = 0

⇔ (2x + 4). (x - 4) = 0

⇔ 2x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0

* Nếu 2x + 4 = 0 thì x = -2

* Nếu x – 4 =0 thì x = 4

Vậy x = -2 hoặc x = 4.

Bài 24: Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3+b3+c3 – 3abc bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

=> a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Từ đó B = a3 + b3 + c3 – 3abc

          = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc

          = [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)

          = (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)

Mà a + b + c = 0 nên

B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0 = 0

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A

Bài 25: Cho (a+b+c)3 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)

 a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)

 a2 + b2 + c2 – 4a – 4b – 4c + 12 = 0

 (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) = 0

 (a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 = 0

Mà (a – 2)2 ≥ 0; (b – 2)2 ≥ 0; (c – 2)2 ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi a - 2=0b - 2=0c - 2=0a=2b=2c=2 a = b = c = 2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 26: Cho x thỏa mãn (x + 1)3  x2(x + 3) = 2. Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. x = 13

C. x = 3

D. x = -13

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

(x + 1)3  x2(x + 3) = 2.  x3 + 3x2 + 3x + 1  x3  3x2 = 2

3x = 1

x=13

Vậy x=13.

Bài 27: Cho M = 8(x  1)(x2 + x + 1)  (2x  1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x  2)  (x + 3)(x2  3x + 9)  4x.

Chọn câu đúng

A. M = N

B. N = M + 2

C. M = N – 20

D. M = N + 20

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1)

= 8(x3 – 1) – (2x3 – 1)

= 8x3 – 8 – 8x3 + 1 = -7 nên M = -7

N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x

= x(x2 – 4) – (x3 + 33) + 4x

x3 – 4x – x3– 27 + 4x = -27

=> N = - 27

Vậy M = N + 20

Bài 28: Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2

A. 2x2 + 4xy    

B. – 8y2 + 4xy

C. 8y2    

D. – 6y2 + 2xy

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2

A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]

A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy - 4y22

A = -8y2 + 4xy

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo p2 ) có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

1 1,551 24/06/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: